COMPUTATIONAL ALGEBRA: FORMALISATION AND APPLICATIONS TO NETWORK RELIABILITY AND BIOMEDICAL IMAGE PROCESSING (Q3172722)
Jump to navigation
Jump to search
Project Q3172722 in Spain
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | COMPUTATIONAL ALGEBRA: FORMALISATION AND APPLICATIONS TO NETWORK RELIABILITY AND BIOMEDICAL IMAGE PROCESSING |
Project Q3172722 in Spain |
Statements
28,396.22 Euro
0 references
52,151.0 Euro
0 references
54.45 percent
0 references
1 January 2018
0 references
30 September 2021
0 references
UNIVERSIDAD DE LA RIOJA
0 references
26004
0 references
EL PRESENTE PROYECTO PLANTEA EL DESARROLLO DE CONCEPTOS Y ALGORITMOS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL (TOPOLOGICA, HOMOLOGICA, CONMUTATIVA), SU APLICACION A LA FIABILIDAD DE REDES Y SISTEMAS Y AL ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS, ASI COMO EL ANALISIS DE LA CORRECCION DE LOS ALGORITMOS. MAS CONCRETAMENTE, LOS OBJETIVOS GENERALES DEL PROYECTO SON LOS SIGUIENTES. PRIMERO, DESARROLLAR Y PROFUNDIZAR EN NUEVOS CONCEPTOS TEORICOS Y RELACIONES ENTRE ELLOS DENTRO DEL ACERCAMIENTO HOMOLOGICO AL ALGEBRA CONMUTATIVA Y A LA TOPOLOGIA ALGEBRAICA. SEGUNDO, IMPLEMENTAR ALGORITMOS HOMOLOGICOS, DESARROLLAR VERIFICACIONES FORMALES DE LOS ALGORITMOS O DE PARTES DE ELLOS, E INTEGRAR LOS MISMOS EN SISTEMAS USABLES POR OTROS CIENTIFICOS Y TECNICOS. Y TERCERO, APLICACION DE CONCEPTOS Y ALGORITMOS DE ALGEBRA HOMOLOGICA Y TOPOLOGIA ALGEBRAICA EN LOS CAMPOS DEL ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS Y FIABILIDAD DE REDES Y SISTEMAS COMPLEJOS. _x000D_ A TRAVES DE ESTE PROYECTO ESPERAMOS OBTENER LOS SIGUIENTES RESULTADOS. DESDE EL PUNTO DE VISTA DE CONCEPTOS Y ALGORITMOS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL, UN ESTUDIO SISTEMATICO Y COMPRENSION DE LA OPERACION DE DEPOLARIZACION ENTRE IDEALES MONOMIALES LIBRES DE CUADRADOS E IDEALES MONOMIALES GENERALES. TAMBIEN, UN DESARROLLO DEL CONCEPTO DE HOMOLOGIA PERSISTENTE DE IDEALES MONOMIALES EN RELACION CON OTROS ACERCAMIENTOS A LA HOMOLOGIA PERSISTENTE. FINALMENTE, UN ANALISIS ALGEBRAICO DE LA FIABILIDAD DE SISTEMAS MULTIESTADO, QUE HASTA AHORA NO HAN SIDO ANALIZADOS CON METODOS ALGEBRAICOS. DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA FORMALIZACION, EL DESARROLLO DE NUEVAS FORMALIZACIONES COMO LA REDUCCION DE SMITH, CALCULO DE HOMOLOGIA Y ALGORITMOS PARA EL CALCULO DE HOMOLOGIA PERSISTENTE. POR ULTIMO, DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LAS APLICACIONES, EL DESARROLLO DE UN FRAMEWORK PARA EL ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS MEDIANTE LA COMBINACION DE TECNICAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL CON OTRAS DE DIFERENTES AREAS, COMO LA GEOMETRIA Y LA ESTADISTICA._x000D_ ESTE PROYECTO NACE DE LA CONFLUENCIA DE DOS GRUPOS DE INVESTIGACION QUE HAN LLEVADO A CABO TRABAJOS EN ALGEBRA COMPUTACIONAL TANTO DE INDOLE TEORICA, COMO DE IMPLEMENTACION Y VERIFICACION DE ALGORITMOS. ESTOS TRABAJOS HAN TENIDO SU APLICACION EN LOS CAMPOS DE LA FIABILIDAD Y EL ANALISIS BIOMEDICO EN DIVERSOS PROYECTOS INDEPENDIENTES A NIVEL NACIONAL Y EUROPEO, ALCANZANDO UN NIVEL EXCELENTE EN SUS RESPECTIVAS AREAS DE TRABAJO. EN EL PRESENTE PROYECTO SE UNEN ESTOS ESFUERZOS DE FORMA QUE LA EXPERIENCIA Y CAPACIDAD OBTENIDA EN LOS TRABAJOS PREVIOS SE ASOCIAN PARA LA CONSECUCION DE LOS OBJETIVOS QUE NOS PLANTEAMOS. _x000D_ LOS RESULTADOS DE ESTE PROYECTO SON DE INTERES PARA LAS COMUNIDADES DEL ALGEBRA CONMUTATIVA Y HOMOLOGICA, PARA LOS DESARROLLADORES Y VERIFICADORES DE SOFTWARE Y PARA EMPRESAS ESPECIALIZADAS EN SOFTWARE DEDICADO AL ANALISIS DE LA FIABILIDAD DE SISTEMAS O AL ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS, ASI COMO PARA EQUIPOS DE INVESTIGACION EN BIOLOGIA Y CIENCIAS MEDICAS. (Spanish)
0 references
THE PRESENT PROJECT AIMS TO DEVELOP NEW CONCEPTS AND ALGORITHMS IN COMPUTER ALGEBRA (TOPOLOGICAL, HOMOLOGICAL AND COMMUTATIVE), TO FORMALLY VERIFY THEM, AND FINALLY TO APPLY THEM TO NETWORK RELIABILITY AND BIOMEDICAL IMAGES. MORE SPECIFICALLY, THE GENERAL GOAL OF THE PROJECT IS THREEFOLD. FIRST OF ALL, DEVELOPING AND BETTER UNDERSTANDING NEW THEORETICAL CONCEPTS AND THE RELATIONS AMONG THEM IN THE HOMOLOGICAL APPROACH TO COMMUTATIVE ALGEBRA AND ALGEBRAIC TOPOLOGY. SECONDLY, IMPLEMENTING HOMOLOGICAL ALGORITHMS, DEVELOPING FORMAL VERIFICATIONS OF ALGORITHMS OR PARTS OF THEM, AND INTEGRATING THEM IN USABLE SYSTEMS BY OTHER SCIENTISTS AND TECHNICIANS. FINALLY, THE APPLICATION OF CONCEPTS AND ALGORITHMS OF HOMOLOGICAL ALGEBRA AND ALGEBRAIC TOPOLOGY IN THE FIELDS OF BIOMEDICAL IMAGE ANALYSIS AND THE RELIABILITY OF COMPLEX SYSTEMS AND NETWORKS._x000D_ THROUGH THE WORK ON THIS PROJECT, WE INTEND TO FULFILL THE FOLLOWING RESULTS. FROM THE POINT OF VIEW OF COMPUTER ALGEBRA CONCEPTS AND ALGORITHMS, WE WILL OBTAIN A SYSTEMATIC STUDY AND UNDERSTANDING OF DEPOLARIZATIONS, AN OPERATION FROM SQUARE FREE MONOMIAL IDEALS TO GENERAL MONOMIAL IDEALS. ALSO, A DEVELOPMENT OF THE NEW CONCEPT OF PERSISTENT HOMOLOGY OF MONOMIAL IDEALS IN RELATION WITH OTHER APPROACHES TO PERSISTENT HOMOLOGY. FINALLY, WE WILL PERFORM AN ALGEBRAIC ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF ALGEBRAIC SYSTEMS, WHICH IS UNDONE AT THE MOMENT. FROM THE POINT OF VIEW OF FORMALIZATION, WE INTEND TO IMPLEMENT AND VERIFY EFFICIENT ALGORITHMS AND PARTS OF THEM; FOR INSTANCE, THE FORMALIZATION OF SMITH¿S REDUCTION, HOMOLOGY COMPUTATION, AND ALGORITHMS FOR COMPUTING PERSISTENT HOMOLOGY. FINALLY, FROM THE POINT OF VIEW OF APPLICATIONS, THE RESULT WILL BE THE DEVELOPMENT OF A FRAMEWORK TO ANALYZE BIOMEDICAL IMAGES USING COMPUTER ALGEBRA TECHNIQUES IN COMBINATION WITH METHODS FROM OTHER AREAS LIKE GEOMETRY AND STATISTICS._x000D_ THE PROJECT BRINGS TOGETHER TWO RESEARCH GROUPS THAT HAVE A SUCCESSFUL TRAJECTORY IN COMPUTER ALGEBRA WORKING IN THE THEORETICAL ASPECTS AND IN THE IMPLEMENTATION AND VERIFICATION OF ALGORITHMS. THEIR WORK HAS BEEN APPLIED IN THE FIELDS OF RELIABILITY AND BIOMEDICAL IMAGE ANALYSIS IN SEVERAL INDEPENDENT PROJECTS AT A NATIONAL AND EUROPEAN LEVEL, REACHING EXCELLENCE IN THEIR RESPECTIVE FIELDS. IN THE PRESENT PROJECT, THOSE EFFORTS ARE JOINED SO THAT THE EXPERIENCE AND SKILLS OBTAINED IN PREVIOUS WORKS CAN BE ASSOCIATED TO FULFILL THE DESCRIBED GOALS._x000D_ THE RESULTS OF THIS PROJECT ARE OF INTEREST FOR THE COMMUNITIES OF COMMUTATIVE AND HOMOLOGICAL ALGEBRA, SOFTWARE DEVELOPERS AND VERIFIERS, AND FOR COMPANIES SPECIALIZED IN THE ANALYSIS OF SYSTEM RELIABILITY OR BIOMEDICAL IMAGES. IN ADDITION, SOME OTHER GROUPS TO WHICH THE RESULTS OF THIS PROJECT CAN BE OF INTEREST ARE RESEARCH TEAMS IN BIOLOGY AND MEDICAL SCIENCES. (English)
0.5100918738768409
0 references
CE PROJET PROPOSE LE DÉVELOPPEMENT DE CONCEPTS ET D’ALGORITHMES D’ALGÈBRE COMPUTATIONNELLE (TOPOLOGIQUE, HOMOLOGIQUE, COMMUTATIVE), SON APPLICATION À LA FIABILITÉ DES RÉSEAUX ET DES SYSTÈMES ET À L’ANALYSE DES IMAGES BIOMÉDICALES, AINSI QUE L’ANALYSE DE LA CORRECTION DES ALGORITHMES. PLUS PRÉCISÉMENT, LES OBJECTIFS GÉNÉRAUX DU PROJET SONT LES SUIVANTS. TOUT D’ABORD, DÉVELOPPER ET APPROFONDIR DE NOUVEAUX CONCEPTS THÉORIQUES ET LES RELATIONS ENTRE EUX DANS L’APPROCHE HOMOLOGIQUE DE L’ALGÈBRE COMMUTATIVE ET DE LA TOPOLOGIE ALGÉBRIQUE. DEUXIÈMEMENT, METTRE EN ŒUVRE DES ALGORITHMES HOMOLOGIQUES, DÉVELOPPER DES VÉRIFICATIONS FORMELLES D’ALGORITHMES OU DE PARTIES DE CEUX-CI ET LES INTÉGRER DANS DES SYSTÈMES UTILISABLES PAR D’AUTRES SCIENTIFIQUES ET TECHNICIENS. ET TROISIÈMEMENT, L’APPLICATION DE CONCEPTS ET D’ALGORITHMES D’ALGÈBRE HOMOLOGICA ET DE TOPOLOGIE ALGÉBRIQUE DANS LES DOMAINES DE L’ANALYSE DES IMAGES BIOMÉDICALES ET DE LA FIABILITÉ DES RÉSEAUX ET DES SYSTÈMES COMPLEXES. _x000D_ à TRAVES DE CE PROJET Nous attendons avec impatience les prochains RÉSULTATS. DU POINT DE VUE DES CONCEPTS ET DES ALGORITHMES D’ALGÈBRE COMPUTATIONNELLE, UNE ÉTUDE SYSTÉMATIQUE ET UNE COMPRÉHENSION DU FONCTIONNEMENT DE LA DÉPOLARISATION ENTRE LES IDÉAUX MONOMYAL LIBRES DE CARRÉS ET LES IDÉAUX MONOMYAL GÉNÉRAUX. EN OUTRE, UN DÉVELOPPEMENT DU CONCEPT D’HOMOLOGIE PERSISTANTE DES IDÉAUX MONOMYAUX PAR RAPPORT À D’AUTRES APPROCHES DE L’HOMOLOGIE PERSISTANTE. ENFIN, UNE ANALYSE ALGÉBRIQUE DE LA FIABILITÉ DES SYSTÈMES MULTI-ÉTATS, QUI JUSQU’À PRÉSENT N’ONT PAS ÉTÉ ANALYSÉES AVEC DES MÉTHODES ALGÉBRIQUES. DU POINT DE VUE DE LA FORMALISATION, LE DÉVELOPPEMENT DE NOUVELLES FORMALISATIONS TELLES QUE LA RÉDUCTION DE SMITH, LE CALCUL DE L’HOMOLOGIE ET DES ALGORITHMES POUR LE CALCUL DE L’HOMOLOGIE PERSISTANTE. Pour utilisation, du point de vue des applications, le développement d’un FRAMEWORK pour l’analyse d’imagerie biomédicale au moyen de la combinaison de technologies d’algèbre computationnelle avec d’autres espèces différentes, telles que GEOMETRIA et STADISTICA._x000D_ THIS PROJECT NACE de la CONFLUENCE de deux groupes de recherche qui ont été amenés à travailler dans l’ALGEBRA COMPUTATIONAL de Indole Theorica, comme pour la mise en œuvre et la vérification d’Algoritmos. CES TRAVAUX ONT ÉTÉ APPLIQUÉS DANS LES DOMAINES DE LA FIABILITÉ ET DE L’ANALYSE BIOMÉDICALE DANS DIVERS PROJETS INDÉPENDANTS AUX NIVEAUX NATIONAL ET EUROPÉEN, ATTEIGNANT UN NIVEAU EXCELLENT DANS LEURS DOMAINES DE TRAVAIL RESPECTIFS. LE PRÉSENT PROJET RÉUNIT CES EFFORTS AFIN QUE L’EXPÉRIENCE ET LES CAPACITÉS ACQUISES LORS DES TRAVAUX PRÉCÉDENTS SOIENT ASSOCIÉES À LA RÉALISATION DES OBJECTIFS QUE NOUS NOUS SOMMES FIXÉS. _x000D_ résultats DE CE PROJECT sont intéressants pour les communautés d’algèbre commutative et homomorphe, pour SOFTWARE DEVELOPERS et verificateurs, et pour des entreprises spécifiques en SOFTWARE dédiées à l’analyse de la fiabilité des systèmes ou des analyses biomédicales IMAGEN, ainsi que pour les équipes de recherche biomédicale. (French)
4 December 2021
0 references
DIESES PROJEKT SCHLÄGT DIE ENTWICKLUNG VON KONZEPTEN UND ALGORITHMEN DER RECHENALGEBRA (TOPOLOGISCH, HOMOLOGICA, COMMUTATIV), DEREN ANWENDUNG AUF DIE ZUVERLÄSSIGKEIT VON NETZWERKEN UND SYSTEMEN UND DIE ANALYSE BIOMEDIZINISCHER BILDER SOWIE DIE ANALYSE DER KORREKTUR VON ALGORITHMEN VOR. INSBESONDERE SIND DIE ALLGEMEINEN ZIELE DES PROJEKTS WIE FOLGT: ZUNÄCHST ENTWICKELN UND VERTIEFEN SIE NEUE THEORETISCHE KONZEPTE UND BEZIEHUNGEN ZWISCHEN IHNEN INNERHALB DES HOMOLOGISCHEN ANSATZES DER PENTATIVEN ALGEBRA UND DER ALGEBRAISCHEN TOPOLOGIE. ZWEITENS IMPLEMENTIEREN SIE HOMOLOGISCHE ALGORITHMEN, ENTWICKELN FORMALE VERIFIKATIONEN VON ALGORITHMEN ODER TEILEN DAVON UND INTEGRIEREN SIE IN SYSTEME, DIE VON ANDEREN WISSENSCHAFTLERN UND TECHNIKERN GENUTZT WERDEN KÖNNEN. UND DRITTENS: ANWENDUNG VON KONZEPTEN UND ALGORITHMEN DER ALGEBRA HOMOLOGICA UND ALGEBRAISCHER TOPOLOGIE IN DEN BEREICHEN DER ANALYSE BIOMEDIZINISCHER BILDER UND DER ZUVERLÄSSIGKEIT VON NETZWERKEN UND KOMPLEXEN SYSTEMEN. _x000D_ to TRAVES OF THIS PROJECT Wir freuen uns auf die nächsten Ergebnisse. AUS SICHT DER KONZEPTE UND ALGORITHMEN DER RECHENALGEBRA, EINE SYSTEMATISCHE UNTERSUCHUNG UND VERSTÄNDNIS DES BETRIEBS DER DEPOLARISIERUNG ZWISCHEN MONOMYAL IDEALEN FREI VON QUADRATEN UND ALLGEMEINEN MONOMYAL IDEALEN. AUCH EINE ENTWICKLUNG DES KONZEPTS DER PERSISTENTEN HOMOLOGIE VON MONOMYAL IDEALEN IN BEZUG AUF ANDERE ANSÄTZE DER PERSISTENTEN HOMOLOGIE. SCHLIESSLICH EINE ALGEBRAISCHE ANALYSE DER ZUVERLÄSSIGKEIT VON MULTI-STATE-SYSTEMEN, DIE BISHER NOCH NICHT MIT ALGEBRAISCHEN METHODEN ANALYSIERT WURDEN. UNTER DEM GESICHTSPUNKT DER FORMALISIERUNG, DIE ENTWICKLUNG NEUER FORMALISIERUNGEN WIE DIE REDUKTION VON SMITH, BERECHNUNG DER HOMOLOGIE UND ALGORITHMEN FÜR DIE BERECHNUNG DER PERSISTENTEN HOMOLOGIE. Für die Anwendung aus Sicht der Anwendungen die Entwicklung eines FRAMEWORK für die biomedizinische Bildgebungsanalyse durch die Kombination von Technologien der Rechenalgebra mit anderen Arten wie GEOMETRIA und STADISTICA._x000D_ THIS PROJECT NACE aus der CONFLUENCE zweier Forschungsgruppen, die in COMPUTATIONAL ALGEBRA de Indole Theorica eingesetzt wurden, wie für die Implementierung und Überprüfung von Algoritmos. DIESE ARBEIT WURDE IN DEN BEREICHEN ZUVERLÄSSIGKEIT UND BIOMEDIZINISCHE ANALYSE IN VERSCHIEDENEN UNABHÄNGIGEN PROJEKTEN AUF NATIONALER UND EUROPÄISCHER EBENE ANGEWANDT UND ERREICHTE EIN HERVORRAGENDES NIVEAU IN IHREN JEWEILIGEN ARBEITSBEREICHEN. DAS VORLIEGENDE PROJEKT BRINGT DIESE BEMÜHUNGEN ZUSAMMEN, SO DASS DIE ERFAHRUNGEN UND KAPAZITÄTEN, DIE AUS DER BISHERIGEN ARBEIT GEWONNEN WURDEN, MIT DER VERWIRKLICHUNG DER ZIELE, DIE WIR UNS GESETZT HABEN, VERBUNDEN SIND. _x000D_ results OF THIS PROJECT sind von Interesse für Gemeinden von pentativer und homomorpher Algebra, für SOFTWARE DEVELOPERS und Verificatoren sowie für bestimmte Unternehmen in SOFTWARE, die sich der Analyse der Zuverlässigkeit von Systemen oder biomedizinischen IMAGEN-Analysen widmen, sowie für biomedizinische Forschungsteams. (German)
9 December 2021
0 references
DIT PROJECT STELT DE ONTWIKKELING VOOR VAN CONCEPTEN EN ALGORITMEN VAN COMPUTATIONELE ALGEBRA (TOPOLOGISCH, HOMOLOGICA, COMMUTATIEF), DE TOEPASSING ERVAN OP DE BETROUWBAARHEID VAN NETWERKEN EN SYSTEMEN EN DE ANALYSE VAN BIOMEDISCHE BEELDEN, EVENALS DE ANALYSE VAN DE CORRECTIE VAN ALGORITMEN. MEER IN HET BIJZONDER ZIJN DE ALGEMENE DOELSTELLINGEN VAN HET PROJECT ALS VOLGT: TEN EERSTE ONTWIKKELEN EN VERDIEPEN VAN NIEUWE THEORETISCHE CONCEPTEN EN RELATIES TUSSEN HEN BINNEN DE HOMOLOGISCHE BENADERING VAN COMMUTATIEVE ALGEBRA EN ALGEBRAÏSCHE TOPOLOGIE. TEN TWEEDE, IMPLEMENTEREN VAN HOMOLOGISCHE ALGORITMEN, HET ONTWIKKELEN VAN FORMELE VERIFICATIES VAN ALGORITMEN OF DELEN DAARVAN, EN INTEGREREN IN SYSTEMEN DIE KUNNEN WORDEN GEBRUIKT DOOR ANDERE WETENSCHAPPERS EN TECHNICI. EN TEN DERDE, TOEPASSING VAN CONCEPTEN EN ALGORITMEN VAN ALGEBRA HOMOLOGICA EN ALGEBRAÏSCHE TOPOLOGIE OP HET GEBIED VAN ANALYSE VAN BIOMEDISCHE BEELDEN EN BETROUWBAARHEID VAN NETWERKEN EN COMPLEXE SYSTEMEN. _x000D_ naar TRAVES VAN DEZE PROJECT Laten we uitkijken naar de volgende RESULTATEN. VANUIT HET OOGPUNT VAN CONCEPTEN EN ALGORITMEN VAN COMPUTATIONELE ALGEBRA, EEN SYSTEMATISCHE STUDIE EN BEGRIP VAN DE WERKING VAN DEPOLARISATIE TUSSEN MONOMYAL IDEALEN VRIJ VAN VIERKANTEN EN ALGEMENE MONOMYAL IDEALEN. OOK EEN ONTWIKKELING VAN HET CONCEPT VAN PERSISTENTE HOMOLOGIE VAN MONOMYAL IDEALEN IN RELATIE TOT ANDERE BENADERINGEN VAN PERSISTENTE HOMOLOGIE. TEN SLOTTE EEN ALGEBRAÏSCHE ANALYSE VAN DE BETROUWBAARHEID VAN MULTI-STATE SYSTEMEN, DIE TOT NU TOE NIET MET ALGEBRAÏSCHE METHODEN ZIJN GEANALYSEERD. VANUIT HET OOGPUNT VAN FORMALISERING, DE ONTWIKKELING VAN NIEUWE FORMALISATIES ZOALS DE VERMINDERING VAN SMITH, BEREKENING VAN HOMOLOGIE EN ALGORITMEN VOOR DE BEREKENING VAN PERSISTENTE HOMOLOGIE. Voor gebruik, vanuit het oogpunt van de toepassingen, de ontwikkeling van een FRAMEWORK voor biomedische beeldvormingsanalyse door middel van de combinatie van technologieën van computationele algebra met andere verschillende soorten, zoals GEOMETRIA en STADISTICA._x000D_ THIS PROJECT NACE uit de CONFLUENCE van twee onderzoeksgroepen die in COMPUTATIONAL ALGEBRA de Indole Theorica aan het werk zijn gebracht voor de implementatie en verificatie van Algoritmos. DEZE WERKZAAMHEDEN ZIJN TOEGEPAST OP HET GEBIED VAN BETROUWBAARHEID EN BIOMEDISCHE ANALYSE IN VERSCHILLENDE ONAFHANKELIJKE PROJECTEN OP NATIONAAL EN EUROPEES NIVEAU, DIE OP HUN RESPECTIEVE WERKTERREINEN EEN UITSTEKEND NIVEAU BEREIKTEN. HET HUIDIGE PROJECT BRENGT DEZE INSPANNINGEN SAMEN, ZODAT DE ERVARING EN CAPACITEIT DIE MET HET VORIGE WERK IS OPGEDAAN, IN VERBAND WORDEN GEBRACHT MET DE VERWEZENLIJKING VAN DE DOELSTELLINGEN DIE WIJ ONSZELF STELLEN. _x000D_ resultaten VAN DEZE PROJECT zijn van belang voor gemeenschappen van commutatieve en homomorfe algebra, voor SOFTWARE DEVELOPERS en verificators, en voor specifieke ondernemingen in SOFTWARE gewijd aan de analyse van de betrouwbaarheid van systemen of biomedische IMAGEN analyses, evenals voor biomedische onderzoeksteams. (Dutch)
17 December 2021
0 references
QUESTO PROGETTO PROPONE LO SVILUPPO DI CONCETTI E ALGORITMI DI ALGEBRA COMPUTAZIONALE (TOPOLOGICA, HOMOLOGICA, COMMUTATIVA), LA SUA APPLICAZIONE ALL'AFFIDABILITÀ DI RETI E SISTEMI E ALL'ANALISI DELLE IMMAGINI BIOMEDICHE, NONCHÉ L'ANALISI DELLA CORREZIONE DEGLI ALGORITMI. PIÙ PRECISAMENTE, GLI OBIETTIVI GENERALI DEL PROGETTO SONO I SEGUENTI. IN PRIMO LUOGO, SVILUPPARE E APPROFONDIRE NUOVI CONCETTI TEORICI E RELAZIONI TRA LORO ALL'INTERNO DELL'APPROCCIO OMOLOGICO ALL'ALGEBRA COMMUTATIVA E ALLA TOPOLOGIA ALGEBRICA. IN SECONDO LUOGO, IMPLEMENTARE ALGORITMI OMOLOGICI, SVILUPPARE VERIFICHE FORMALI DI ALGORITMI O PARTI DI ALGORITMI E INTEGRARLI IN SISTEMI UTILIZZABILI DA ALTRI SCIENZIATI E TECNICI. E IN TERZO LUOGO, L'APPLICAZIONE DI CONCETTI E ALGORITMI DI ALGEBRA HOMOLOGICA E TOPOLOGIA ALGEBRICA NEI CAMPI DELL'ANALISI DELLE IMMAGINI BIOMEDICHE E DELL'AFFIDABILITÀ DI RETI E SISTEMI COMPLESSI. _x000D_ a TRAVES DI QUESTO PROGETTO Aspettiamo con impazienza i prossimi RISULTATI. DAL PUNTO DI VISTA DEI CONCETTI E DEGLI ALGORITMI DI ALGEBRA COMPUTAZIONALE, STUDIO SISTEMATICO E COMPRENSIONE DEL FUNZIONAMENTO DELLA DEPOLARIZZAZIONE TRA IDEALI MONOMYAL PRIVI DI QUADRATI E IDEALI MONOMYAL GENERALI. INOLTRE, UNO SVILUPPO DEL CONCETTO DI OMOLOGIA PERSISTENTE DEGLI IDEALI MONOMYAL IN RELAZIONE AD ALTRI APPROCCI ALL'OMOLOGIA PERSISTENTE. INFINE, UN'ANALISI ALGEBRICA DELL'AFFIDABILITÀ DEI SISTEMI MULTISTATALI, CHE FINORA NON SONO STATI ANALIZZATI CON METODI ALGEBRICI. DAL PUNTO DI VISTA DELLA FORMALIZZAZIONE, LO SVILUPPO DI NUOVE FORMALIZZAZIONI COME LA RIDUZIONE DI SMITH, IL CALCOLO DELL'OMOLOGIA E GLI ALGORITMI PER IL CALCOLO DELL'OMOLOGIA PERSISTENTE. Per l'uso, dal punto di vista delle applicazioni, lo sviluppo di un FRAMEWORK per l'analisi biomedica dell'imaging mediante la combinazione di tecnologie di algebra computazionale con altre specie diverse, come GEOMETRIA e STADISTICA._x000D_ QUESTO PROGETTO NACE dal CONFLUENCE di due gruppi di ricerca che sono stati portati a lavorare in COMPUTATIONAL ALGEBRA de Indole Theorica, come per l'attuazione e la verifica di Algoritmos. QUESTO LAVORO È STATO APPLICATO NEI SETTORI DELL'AFFIDABILITÀ E DELL'ANALISI BIOMEDICA IN VARI PROGETTI INDIPENDENTI A LIVELLO NAZIONALE ED EUROPEO, RAGGIUNGENDO UN LIVELLO ECCELLENTE NEI RISPETTIVI SETTORI DI LAVORO. IL PRESENTE PROGETTO RIUNISCE QUESTI SFORZI IN MODO CHE L'ESPERIENZA E LA CAPACITÀ ACQUISITE CON I LAVORI PRECEDENTI SIANO ASSOCIATE AL RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI CHE CI SIAMO PREFISSATI. _x000D_ risultati di questo PROGETTO sono di interesse per le comunità di algebra commutativa e omomorfa, per SVILUPPI SOFTWARE e verificatori, e per specifiche imprese in SOFTWARE dedicate all'analisi dell'affidabilità di sistemi o analisi IMAGEN biomediche, nonché per team di ricerca biomedica. (Italian)
16 January 2022
0 references
ΤΟ ΠΑΡΌΝ ΈΡΓΟ ΣΤΟΧΕΎΕΙ ΣΤΗΝ ΑΝΆΠΤΥΞΗ ΝΈΩΝ ΕΝΝΟΙΏΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΊΘΜΩΝ ΣΤΗΝ ΆΛΓΕΒΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ (ΤΟΠΙΚΉ, ΟΜΟΛΟΓΙΚΉ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΑΘΕΤΙΚΉ), ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΊΣΗΜΗ ΕΠΑΛΉΘΕΥΣΗ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΤΈΛΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΊΑ ΤΟΥ ΔΙΚΤΎΟΥ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΈΣ ΕΙΚΌΝΕΣ. ΠΙΟ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΈΝΑ, Ο ΓΕΝΙΚΌΣ ΣΤΌΧΟΣ ΤΟΥ ΈΡΓΟΥ ΕΊΝΑΙ ΤΡΙΠΛΌΣ. ΠΡΏΤΑ ΑΠ’ ΌΛΑ, ΑΝΆΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΚΑΛΎΤΕΡΗ ΚΑΤΑΝΌΗΣΗ ΝΈΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΏΝ ΕΝΝΟΙΏΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΧΈΣΕΩΝ ΜΕΤΑΞΎ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΟΜΟΛΟΓΙΚΉ ΠΡΟΣΈΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΜΕΤΑΘΕΤΙΚΉΣ ΆΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΉΣ ΤΟΠΟΛΟΓΊΑΣ. ΔΕΎΤΕΡΟΝ, Η ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΟΜΟΛΟΓΙΚΏΝ ΑΛΓΟΡΊΘΜΩΝ, Η ΑΝΆΠΤΥΞΗ ΕΠΊΣΗΜΩΝ ΕΠΑΛΗΘΕΎΣΕΩΝ ΑΛΓΟΡΊΘΜΩΝ Ή ΤΜΗΜΆΤΩΝ ΤΟΥΣ ΚΑΙ Η ΕΝΣΩΜΆΤΩΣΉ ΤΟΥΣ ΣΕ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΉΣΙΜΑ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ ΑΠΌ ΆΛΛΟΥΣ ΕΠΙΣΤΉΜΟΝΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΟΎΣ. Τέλος, η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΔΙΩΝ ΟΜΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΗΣ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΠΑΛΛΑΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ._x000D_ THROUGH THE WORK ΣΕ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ, ΕΦΑΡΜΟΖΕΤΑΙ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ. ΑΠΌ ΤΗΝ ΆΠΟΨΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΏΝ ΤΗΣ ΆΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΊΘΜΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ, ΘΑ ΑΠΟΚΤΉΣΟΥΜΕ ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΉ ΜΕΛΈΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΌΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΠΌΛΩΝ, ΜΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΊΑ ΑΠΌ ΤΑ ΤΕΤΡΆΓΩΝΑ ΕΛΕΎΘΕΡΑ ΜΟΝΟΜΙΑΚΆ ΙΔΕΏΔΗ ΈΩΣ ΤΑ ΓΕΝΙΚΆ ΜΟΝΟΜΙΑΚΆ ΙΔΕΏΔΗ. ΕΠΊΣΗΣ, ΑΝΆΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΝΈΑΣ ΈΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΊΜΟΝΗΣ ΟΜΟΛΟΓΊΑΣ ΤΩΝ ΜΟΝΟΜΙΑΚΏΝ ΙΔΕΩΔΏΝ ΣΕ ΣΧΈΣΗ ΜΕ ΆΛΛΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΊΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΠΊΜΟΝΗΣ ΟΜΟΛΟΓΊΑΣ. ΤΈΛΟΣ, ΘΑ ΕΚΤΕΛΈΣΟΥΜΕ ΜΙΑ ΑΛΓΕΒΡΙΚΉ ΑΝΆΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΊΑΣ ΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΏΝ ΣΥΣΤΗΜΆΤΩΝ, Η ΟΠΟΊΑ ΑΥΤΉ ΤΗ ΣΤΙΓΜΉ ΑΝΑΙΡΕΊ. ΑΠΌ ΤΗΝ ΆΠΟΨΗ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΟΠΟΊΗΣΗΣ, ΣΚΟΠΕΎΟΥΜΕ ΝΑ ΕΦΑΡΜΌΣΟΥΜΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΑΛΗΘΕΎΣΟΥΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΎΣ ΑΛΓΟΡΊΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΜΈΡΗ ΑΥΤΏΝ· ΓΙΑ ΠΑΡΆΔΕΙΓΜΑ, Η ΤΥΠΟΠΟΊΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΊΩΣΗΣ ΤΟΥ ΣΜΙΘ, ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΎ ΤΗΣ ΟΜΟΛΟΓΊΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΊΘΜΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΌ ΤΗΣ ΕΠΊΜΟΝΗΣ ΟΜΟΛΟΓΊΑΣ. Τέλος, από το σημείο της θεώρησης των αιτήσεων, το αποτέλεσμα θα είναι η ανάπτυξη ενός πλαισίου για τις βιοϊατρικές εμφύτευση που χρησιμοποιούν τα σύνθετα προϊόντα ALGEBRA TECHNIQUES ΣΕ ΣΥΝΔΕΣΗ ΜΕ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΛΛΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ._x000D_ Το ΕΡΓΟ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΜΑΔΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ που εχουν μια ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ στην ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ και στην ΕΦΑΡΜΟΓΗ και την ΕΛΕΓΧΗ των ΑΛΓΟΡΙΤΕΙΩΝ. ΤΟ ΈΡΓΟ ΤΟΥΣ ΈΧΕΙ ΕΦΑΡΜΟΣΤΕΊ ΣΤΟΥΣ ΤΟΜΕΊΣ ΤΗΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΊΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΝΆΛΥΣΗΣ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΉΣ ΕΙΚΌΝΑΣ ΣΕ ΔΙΆΦΟΡΑ ΑΝΕΞΆΡΤΗΤΑ ΈΡΓΑ ΣΕ ΕΘΝΙΚΌ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΌ ΕΠΊΠΕΔΟ, ΚΑΤΑΛΉΓΟΝΤΑΣ ΣΤΗΝ ΑΡΙΣΤΕΊΑ ΣΤΟΥΣ ΑΝΤΊΣΤΟΙΧΟΥΣ ΤΟΜΕΊΣ ΤΟΥΣ. Στο ΠΡΟΕΔΡΕΙΟ, οι ΠΡΟΕΔΡΙΑ ΤΟΥ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΣΥΝΕΡΓΑΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗ ΔΑΠΑΝΗ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΣΚΟΛΟΥΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ ΣΤΙΣ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΛΗΡΟΥΝ ΤΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΟΑΛΩΝ._x000D_Τα αποτελέσματα του εν λόγω έργου είναι ενδιαφέροντα για τις κοινότητες των αντιμεταθετικών και ομολογιακών ALGEBRA, SOFTWARE DEVELOPERS ΚΑΙ VERIFIERS, ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΤΑΙΡΕΙΕΣ ΠΟΥ ΕΙΔΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Ή ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΩΝ ΙΜΑΓΩΝ. ΕΠΙΠΛΈΟΝ, ΟΡΙΣΜΈΝΕΣ ΆΛΛΕΣ ΟΜΆΔΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΊΕΣ ΜΠΟΡΕΊ ΝΑ ΠΑΡΟΥΣΙΆΖΟΥΝ ΕΝΔΙΑΦΈΡΟΝ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΈΣΜΑΤΑ ΑΥΤΟΎ ΤΟΥ ΈΡΓΟΥ ΕΊΝΑΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΈΣ ΟΜΆΔΕΣ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΊΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΑΤΡΙΚΈΣ ΕΠΙΣΤΉΜΕΣ. (Greek)
18 August 2022
0 references
DETTE PROJEKT HAR TIL FORMÅL AT UDVIKLE NYE KONCEPTER OG ALGORITMER I COMPUTER ALGEBRA (TOPOLOGISKE, HOMOLOGISKE OG KOMMUTATIVE), AT FORMELT KONTROLLERE DEM, OG ENDELIG AT ANVENDE DEM PÅ NETVÆRK PÅLIDELIGHED OG BIOMEDICINSKE BILLEDER. MERE SPECIFIKT ER PROJEKTETS OVERORDNEDE MÅL TREDOBLET. FØRST OG FREMMEST, UDVIKLING OG BEDRE FORSTÅELSE AF NYE TEORETISKE BEGREBER OG FORHOLDET MELLEM DEM I DEN HOMOLOGISKE TILGANG TIL KOMMUTATIV ALGEBRA OG ALGEBRAISK TOPOLOGI. FOR DET ANDET AT GENNEMFØRE HOMOLOGISKE ALGORITMER, UDVIKLE FORMELLE VERIFIKATIONER AF ALGORITMER ELLER DELE HERAF OG INTEGRERE DEM I BRUGBARE SYSTEMER AF ANDRE VIDENSKABSFOLK OG TEKNIKERE. Endelig ANVENDELSE AF KONKEPTER og LOGORITHER af homologiske ALGEBRA og algebraisk TOPOLOGY I FIELDS of BIOMEDICAL INDSANALYSIS OG RELIABILITY af COMPLEX SYSTEMER OG NETWORKS._x000D_ TJOUGH ARBEJDE PÅ DEN HENNE PROJEKT, VELKOMMEN AF FOLLOWING RESULTATER. FRA DET SYNSPUNKT AF COMPUTER ALGEBRA BEGREBER OG ALGORITMER, VIL VI OPNÅ EN SYSTEMATISK UNDERSØGELSE OG FORSTÅELSE AF DEPOLARISERINGER, EN OPERATION FRA KVADRATFRI MONOMIALE IDEALER TIL GENERELLE MONOMIALE IDEALER. OGSÅ EN UDVIKLING AF DET NYE KONCEPT OM VEDVARENDE HOMOLOGI AF MONOMIALE IDEALER I FORHOLD TIL ANDRE TILGANGE TIL VEDVARENDE HOMOLOGI. ENDELIG VIL VI UDFØRE EN ALGEBRAISK ANALYSE AF PÅLIDELIGHEDEN AF ALGEBRAISKE SYSTEMER, SOM ER FORTRYDET I ØJEBLIKKET. UD FRA ET FORMALISERINGSSYNSPUNKT AGTER VI AT GENNEMFØRE OG VERIFICERE EFFEKTIVE ALGORITMER OG DELE AF DEM; FOR EKSEMPEL FORMALISERING AF SMITH¿S REDUKTION, HOMOLOGI BEREGNING, OG ALGORITMER TIL BEREGNING AF VEDVARENDE HOMOLOGI. Endelig vil RESULTATEN AF ANVENDELSE AF ANALYSE BIOMEDIKATIONER, VEDTAGET AF KONKURRENCEREGLERNE OG STATISTICERNE I KOMBINATIONEN med henblik på at opnå resultater fra andre tilfælde, hvor der er tale om STATISTICER._x000D_ PROJEKT BRINGER TOGETHERNE FOR DEN EUROPÆISKE UNION INDEN FOR VEDTAGET INDENDE BESTEMMELSER._x000D_ PROJEKT BRINGSERETER TWO RESEARCH GROUPS, der er en SUCCESSFUL TRAJECTORY I COMPUTER ALGEBRA ARBEJDE I THEORETISKE ASPECTS OG IMPLEMENTATION OG VERIFIKATION AF ALGORITHTHMS. DERES ARBEJDE ER BLEVET ANVENDT INDEN FOR PÅLIDELIGHED OG BIOMEDICINSK BILLEDANALYSE I FLERE UAFHÆNGIGE PROJEKTER PÅ NATIONALT OG EUROPÆISK PLAN OG HAR OPNÅET TOPKVALITET INDEN FOR DERES RESPEKTIVE OMRÅDER. I FORENEDE PROJEKT, HAR EFFORTS VEDTAGET AF DEN UDVIKLINGER OG SKILLSER, der er indeholdt i PREVIOUS ARBEJDET FOR FÆLLESSKABERNE FOR DESCRIBED GOALS._x000D_ RESULTAT AF DENNE PROJEKTTER FOR FÆLLESSKABERNE FOR Kommunial- og homologisk ALGEBRA, SOFTWARE DEVELOPERS OG VERIFIERS OG FOR COMPANIES SPECIALISERET I SYSTEMRE RELIABILITITET eller BIOMEDICAL IMAGES ANALYSIS. DERUDOVER ER NOGLE ANDRE GRUPPER, SOM RESULTATERNE AF DETTE PROJEKT KAN VÆRE AF INTERESSE FOR, FORSKERHOLD INDEN FOR BIOLOGI OG MEDICINSK VIDENSKAB. (Danish)
18 August 2022
0 references
TÄMÄN HANKKEEN TAVOITTEENA ON KEHITTÄÄ TIETOKONEALGEBRASSA (TOPOLOGISET, HOMOLOGISET JA KOMMUTATIIVISET) UUSIA KÄSITTEITÄ JA ALGORITMEJA, VAHVISTAA NE VIRALLISESTI JA LOPULTA SOVELTAA NIITÄ VERKON LUOTETTAVUUTEEN JA BIOLÄÄKETIETEELLISIIN KUVIIN. TARKEMMIN SANOTTUNA HANKKEEN YLEISTAVOITE ON KOLMINKERTAINEN. ENSINNÄKIN UUSIEN TEOREETTISTEN KÄSITTEIDEN KEHITTÄMINEN JA PAREMPI YMMÄRTÄMINEN SEKÄ NIIDEN VÄLISET SUHTEET HOMOLOGISESSA LÄHESTYMISTAVASSA KOMMUTATIIVISEEN ALGEBRAAN JA ALGEBRALLISEEN TOPOLOGIAAN. TOISEKSI ON TOTEUTETTAVA HOMOLOGISIA ALGORITMEJA, KEHITETTÄVÄ ALGORITMIEN TAI NIIDEN OSIEN MUODOLLISIA TODENNUKSIA JA INTEGROITAVA NE KÄYTTÖKELPOISIIN JÄRJESTELMIIN MUIDEN TUTKIJOIDEN JA TEKNIKOIDEN TOIMESTA. Lopuksi, homologisten ALGEBRA- JA algebrallisten TOPOLOGIAIDEN KOSKEVAT JA ALGORITTIJÄRJESTELMÄT JA ALGORITHISTA KOSKEVAT TUOTTEET BIOMEDICAL IMAGE ANALYS JA RELIABILITYISTÄ COMPLEX-SYSTEMS- JA NETWORKSSA. NÄKÖKULMASTA TIETOKONEEN ALGEBRA KÄSITTEITÄ JA ALGORITMEJA, SAAMME JÄRJESTELMÄLLISEN TUTKIMUKSEN JA YMMÄRRYKSEN DEPOLARIZAATIOT, OPERAATIO NELIÖN VAPAA MONOMIAL IHANTEET YLEISIIN MONOMIAALI IHANTEISIIN. LISÄKSI KEHITETTIIN UUSI KÄSITE MONOMIAALISTEN IHANTEIDEN SITKEÄSTÄ HOMOLOGISESTA KÄSITTEESTÄ SUHTEESSA MUIHIN LÄHESTYMISTAPOIHIN JATKUVAAN HOMOLOGIAAN. LOPUKSI, TEEMME ALGEBRALLINEN ANALYYSI LUOTETTAVUUDEN ALGEBRAIC JÄRJESTELMIÄ, JOKA ON PERUTTU TÄLLÄ HETKELLÄ. VIRALLISTAMISEN NÄKÖKULMASTA AIOMME OTTAA KÄYTTÖÖN JA TODENTAA TEHOKKAITA ALGORITMEJA JA NIIDEN OSIA; ESIMERKIKSI SMITHIN VÄHENTÄMISEN, HOMOLOGISEN LASKENNAN JA JATKUVAN HOMOLOGIAN LASKENNAN ALGORITMIEN VIRALLISTAMINEN. Lopuksi, JÄSENVALTIOIDEN TUOMIOISTUIMEN KOSKEVAT KOSKEVAT KOSKEVAT KÄYTTÖJÄRJESTELMÄN KÄYTTÖJÄRJESTELMÄN KÄYTTÖJÄRJESTELMÄN KÄYTTÖJÄRJESTELMÄT KOSKEVAT KOSKEVAT KÄYTTÖJÄRJESTELMÄT KOSKEVAT TIEDOT TWO RESEARCH GROUPS, joilla on SUCCESSFUL TRAJECTORIA ALGEBRA-yhtiössä, joka työskentelee ALGORITHMS- JA TÄYTÄNTÖÖNPANJÄRJESTELMÄN TÄYTÄNTÖÖNPANOPIMUKSESSA. NIIDEN TYÖTÄ ON SOVELLETTU LUOTETTAVUUDEN JA BIOLÄÄKETIETEELLISEN IMAGOANALYYSIN ALOILLA USEISSA RIIPPUMATTOMISSA HANKKEISSA KANSALLISELLA JA EUROOPAN TASOLLA, JA NE OVAT SAAVUTTANEET HUIPPUOSAAMISTA OMILLA ALOILLAAN. TUOMIOISTUIMEN TUOMIOISTUIMEN TUOTTEIDEN TUOMIOISTUIMEN TUOMIOISTUIMEN TUOMIOISTUIMEN TUOMIOISTUIMEN TUOMIOISTUIMEN TUOMIOISTUIMEN TUOMIOISTUIMEN TUOMIOIDEN TUOTTEIDEN TUOMIOISTUIMEN TUOTTEIDEN TUOMIOISTUIMEN TUOMIOISTUIMEN TUOTTEIDEN TUOMIOISTUIMEN TUOMIOISTUIMEN TUOMIOISTUIMEN TUOMIOISTUIMEN VUONNA TÄMÄNEN VUONNA ON ON ÄÄNESTIÖNTÄÄNYMÄÄNNÖs‑töön, että ne taa‑kui‑tetaan RAHOIT‑a‑leille. SYSTEM RELIABILITYT TAI BIOMEDICICAL IHJOISSA KOSKEVAT TIEDOT JA KOSKEVAT KÄYTTÖJÄRJESTELMÄT JA MÄÄRÄT KÄYTTÖJÄRJESTELMÄT TAI BIOMEDICAL IMAGES. LISÄKSI JOITAKIN MUITA RYHMIÄ, JOILLE TÄMÄN HANKKEEN TULOKSET VOIVAT OLLA KIINNOSTAVIA, OVAT BIOLOGIAN JA LÄÄKETIETEEN TUTKIMUSRYHMÄT. (Finnish)
18 August 2022
0 references
IL-PROĠETT PREŻENTI GĦANDU L-GĦAN LI JIŻVILUPPA KUNĊETTI U ALGORITMI ĠODDA FL-ALĠEBRA TAL-KOMPJUTER (TOPOLOĠIKA, OMOLOĠIKA U KOMMUTATTIVA), BIEX JIVVERIFIKAHOM FORMALMENT, U FL-AĦĦAR NETT JAPPLIKAHOM GĦALL-AFFIDABBILTÀ TAN-NETWERK U L-IMMAĠNI BIJOMEDIĊI. B’MOD AKTAR SPEĊIFIKU, L-GĦAN ĠENERALI TAL-PROĠETT HUWA TRIPLU. L-EWWEL NETT, L-IŻVILUPP U L-FEHIM AĦJAR TA’ KUNĊETTI TEORETIĊI ĠODDA U R-RELAZZJONIJIET BEJNIETHOM FL-APPROĊĊ OMOLOĠIKU GĦALL-ALĠEBRA KOMMUTATTIVA U T-TOPOLOĠIJA ALĠEBRAJKA. IT-TIENI NETT, L-IMPLIMENTAZZJONI TA’ ALGORITMI OMOLOĠIĊI, L-IŻVILUPP TA’ VERIFIKI FORMALI TA’ ALGORITMI JEW PARTIJIET MINNHOM, U L-INTEGRAZZJONI TAGĦHOM F’SISTEMI LI JISTGĦU JINTUŻAW MINN XJENZATI U TEKNIĊI OĦRA. Fl-aħħar nett, L-APPLIKAZZJONI TAL-KONCEPTI U ALGORITHI TA’ ALGEBRA omoloġika U toPOLOĠĠIJA alġebrajka fil-qafas ta’ l-ANALI BIOMEDIĊI U L-RILIABILITÀ tas-sistemi KOMPETIĊI U NETWORKS. MILL-PERSPETTIVA TA ‘KUNĊETTI ALĠEBRA TAL-KOMPJUTER U L-ALGORITMI, AĦNA SE TIKSEB STUDJU SISTEMATIKU U L-FEHIM TA’ DEPOLARIZZAZZJONIJIET, OPERAZZJONI MINN IDEALI MONOMIAL KWADRU ĦIELSA GĦALL-IDEALI MONOMIAL ĠENERALI. UKOLL, ŻVILUPP TAL-KUNĊETT ĠDID TA ‘OMOLOĠIJA PERSISTENTI TA’ IDEALI MONOMIAL FIR-RIGWARD TA ‘APPROĊĊI OĦRA GĦALL-OMOLOĠIJA PERSISTENTI. FL-AĦĦAR NETT, AĦNA SE TWETTAQ ANALIŻI ALĠEBRAJKA TAL-AFFIDABBILTÀ TAS-SISTEMI ALĠEBRAJĊI, LI FIL-MUMENT MA JSIRX. MILL-PERSPETTIVA TAL-FORMALIZZAZZJONI, BIĦSIEBNA NIMPLIMENTAW U NIVVERIFIKAW ALGORITMI EFFIĊJENTI U PARTIJIET MINNHOM; PEREŻEMPJU, IL-FORMALIZZAZZJONI TAT-TNAQQIS TAL-SMITH, IL-KOMPUTAZZJONI TAL-OMOLOĠIJA, U L-ALGORITMI GĦALL-KOMPUTAZZJONI TAL-OMOLOĠIJA PERSISTENTI. Fl-aħħar nett, MILL-PONT TAL-APPLIKAZZJONIJIET, Ir-REŻULT GĦANDU JKUN L-IŻVILUPP TA’ QAFAS GĦALL-ANALIŻI TA’ INFORMAZZJONI BIOMEDICAL U L-KOMPETIKA ALGEBRA TECHNIQUES fil-Kombinazzjoni mal-METHODS OĦRA TIEGĦU GEOMETRY U STATISTICS._x000D_ Il-PROJECT BRINGS TOGETHER TWO grupp TA’ RIĊERKA LI TAGĦHOM TAGĦRIF TA’ KUMMERĊJU F’KOMPUTER ALGEBRA WORKAZZJONI F’ASPETTIJIET TORETTIĊI U F’L-IMPLIMENTAZZJONI U VERIFIKAZZJONI TA’ ALGORITHMS. IL-ĦIDMA TAGĦHOM ĠIET APPLIKATA FL-OQSMA TAL-AFFIDABBILTÀ U L-ANALIŻI TAL-IMMAĠNI BIJOMEDIKA F’DIVERSI PROĠETTI INDIPENDENTI FIL-LIVELL NAZZJONALI U EWROPEW, LI JILĦQU L-EĊĊELLENZA FL-OQSMA RISPETTIVI TAGĦHOM. Fil-PROJETTI PREŻENTI, GĦANDHOM JAFFERMA MILL-ESPERĊJA U L-OBTAINETI GĦANDHOM GĦANDHOM JIEĦDU X’INHOM JAGĦMEL IL-GOALS DESCRIBED._x000D_ L-RIŻULTATI ta’ DINJA TA’ INTERESTATI GĦALL-KOMUNITAJIET TA’ ALGEBRA kommutattiva u omoloġika, żVILUPP TA’ SOFTWARE U VERIFIKA, U GĦALL-KOMPANJIŻI SPEĊJALIŻI fl-ANALIŻI TAL-MAGES RELIABILITÀ jew BIOMEDIKALI tas-SISTEMA. BARRA MINN HEKK, XI GRUPPI OĦRA LI R-RIŻULTATI TA ‘DAN IL-PROĠETT JISTGĦU JKUNU TA’ INTERESS HUMA TIMIJIET TA ‘RIĊERKA FIL-BIJOLOĠIJA U X-XJENZI MEDIĊI. (Maltese)
18 August 2022
0 references
ŠĪ PROJEKTA MĒRĶIS IR IZSTRĀDĀT JAUNAS KONCEPCIJAS UN ALGORITMUS DATORALGEBRAS (TOPOLOĢISKĀS, HOMOLOĢISKĀS UN KOMUTATĪVĀS), LAI TOS OFICIĀLI PĀRBAUDĪTU, UN VISBEIDZOT TOS PIEMĒROT TĪKLA UZTICAMĪBAI UN BIOMEDICĪNAS ATTĒLIEM. KONKRĒTĀK, PROJEKTA VISPĀRĪGAIS MĒRĶIS IR TRĪSKĀRŠS. PIRMKĀRT, IZSTRĀDĀJOT UN LABĀK IZPROTOT JAUNAS TEORĒTISKĀS KONCEPCIJAS UN ATTIECĪBAS STARP TĀM HOMOLOĢISKAJĀ PIEEJĀ KOMUTATĪVAJAI ALGEBRAI UN ALGEBRISKAJAI TOPOLOĢIJAI. OTRKĀRT, IEVIEŠOT HOMOLOĢISKI ALGORITMUS, IZSTRĀDĀJOT OFICIĀLUS ALGORITMU VAI TO DAĻU PĀRBAUDES UN INTEGRĒJOT TOS IZMANTOJAMĀS SISTĒMĀS, KO VEIC CITI ZINĀTNIEKI UN TEHNIĶI. Visbeidzot, homoloģiskās ALGEBRAs un algebriskās TOPOLOĢIJAS KONCEPTU UN ALGORITĀCIJAS INFORMĀCIJAS INFORMĀCIJAS INFORMĀCIJAS INFORMĀCIJAS INFORMĀCIJAS UN KOMPLEKŠU RELIBILITĀTI._x000D_ THROUGH The WORK ON ŠIS PROJECT, BŪS PĒC PILNĒŠANAS RELIģIEM. NO DATORU ALGEBRA JĒDZIENU UN ALGORITMU VIEDOKĻA MĒS IEGŪSIM SISTEMĀTISKU PĒTĪJUMU UN IZPRATNI PAR DEPOLARIZĀCIJU, DARBĪBU NO KVADRĀTVEIDA BEZ MONOMĀLIEM IDEĀLIEM LĪDZ VISPĀRĒJIEM MONOMĀLIEM IDEĀLIEM. ARĪ JAUNAS KONCEPCIJAS PAR MONOMĀLO IDEĀLU PASTĀVĪGU HOMOLOĢIJU IZSTRĀDI SAISTĪBĀ AR CITĀM PIEEJĀM NOTURĪGAI HOMOLOĢIJAI. VISBEIDZOT, MĒS VEIKSIM ALGEBRISKO ANALĪZI PAR ALGEBRISKO SISTĒMU UZTICAMĪBU, KAS ŠOBRĪD IR ATSAUKTA. NO FORMALIZĀCIJAS VIEDOKĻA MĒS PLĀNOJAM IEVIEST UN PĀRBAUDĪT EFEKTĪVUS ALGORITMUS UN TO DAĻAS; PIEMĒRAM, SMITA REDUCĒŠANA, HOMOLOĢIJAS APRĒĶINĀŠANA UN ALGORITMI NOTURĪGAS HOMOLOĢIJAS SKAITĻOŠANAI. Visbeidzot, no PIETEIKUMU PIEŅEMŠANAS PĀRSKATĪŠANAS ATTIECĪBĀM BRAMEWORKU ATTĪSTĪBAS ATTIECĪBĀM IZMANTOŠANAI BIOMEDIKAS IZMANTOŠANAS LIETOŠANAI ALGEBRA TECHNIQUES KOMINĀCIJAS KOPĒJĀ MĒRĶIEM NODARBINĀŠANAI GEOMETRY UN STATISTIKAS._x000D_ PROJEKTS BRINGS TWO TWO RESEARCH GROUPS, kas ir SUCCESSFUL TRAJECTORY in COMPUTER ALGEBRA WORKING in TheORETICAL ASPECTS UN IN TheMPLEMENTATION and VERIFICATION of ALGORITHMS. VIŅU DARBS IR IZMANTOTS UZTICAMĪBAS UN BIOMEDICĪNAS ATTĒLU ANALĪZES JOMĀ VAIRĀKOS NEATKARĪGOS PROJEKTOS VALSTS UN EIROPAS LĪMENĪ, SASNIEDZOT IZCILĪBU ATTIECĪGAJĀS JOMĀS. In the PRESENT PROJECT, THOSE EFFORTS ir APVIENOTĀS, KAS PREČU PREČU DARBA DARBA PREČU DARBA PĀRSKATĪŠANA PĀRVIETOŠANĀS DALĪBVALSTS._x000D_ THIS PROJEKTS IEKŠĒJĀ IEKŠĶIRTAS PAR KOMUNITIEM komutatīvās un homooloģiskās ALGEBRAs KOMUNITIES, SOFTWARE DEVELOPERS UN VERIFIKĀTI, UN KONKURĒTAS SYSTEM RELIABILITY vai BIOMEDICAL IMAGES. TURKLĀT DAŽAS CITAS GRUPAS, KURĀM VAR BŪT INTERESANTI ŠĀ PROJEKTA REZULTĀTI, IR PĒTNIECĪBAS GRUPAS BIOLOĢIJĀ UN MEDICĪNAS ZINĀTNĒS. (Latvian)
18 August 2022
0 references
CIEĽOM TOHTO PROJEKTU JE VYVINÚŤ NOVÉ KONCEPTY A ALGORITMY V POČÍTAČOVEJ ALGEBRE (TOPOLOGICKEJ, HOMOLOGICKEJ A KOMUTATÍVNEJ), FORMÁLNE ICH OVERIŤ A NAKONIEC ICH APLIKOVAŤ NA SIEŤOVÚ SPOĽAHLIVOSŤ A BIOMEDICÍNSKE SNÍMKY. KONKRÉTNEJŠIE, VŠEOBECNÝ CIEĽ PROJEKTU JE TROJAKÝ. PO PRVÉ, ROZVOJ A LEPŠIE POCHOPENIE NOVÝCH TEORETICKÝCH KONCEPTOV A VZŤAHOV MEDZI NIMI V HOMOLOGICKOM PRÍSTUPE K KOMUTATÍVNEJ ALGEBRE A ALGEBRICKEJ TOPOLÓGII. PO DRUHÉ, IMPLEMENTÁCIA HOMOLOGICKÝCH ALGORITMOV, VÝVOJ FORMÁLNYCH OVEROVANÍ ALGORITMOV ALEBO ICH ČASTÍ A ICH INTEGRÁCIA DO POUŽITEĽNÝCH SYSTÉMOV INÝMI VEDCAMI A TECHNIKMI. Nakoniec, APPLIKÁCIA KONCEPTS A ALGORITHMS of homological ALGEBRA A algebraic TOPOLOGY IN THE FIELDS OF BIOMEDICAL IMAGE ANALYSIS A RELIABILITY COMPLEX SYSTEMS A NETWORKS._x000D_ THROUGHH THE WORK ON TOTO PROJEKTY, by sme sa mali pripraviť na to, aby sa dosiahli výsledné výsledky. Z HĽADISKA POČÍTAČOVÝCH ALGEBROVÝCH KONCEPTOV A ALGORITMOV ZÍSKAME SYSTEMATICKÉ ŠTÚDIUM A POCHOPENIE DEPOLARIZÁCIÍ, OPERÁCIE OD ŠTVORCOVÝCH VOĽNÝCH MONOMIÁLNYCH IDEÁLOV AŽ PO VŠEOBECNÉ MONOMIÁLNE IDEÁLY. TIEŽ VÝVOJ NOVEJ KONCEPCIE PERZISTENTNEJ HOMOLÓGIE MONOMIÁLNYCH IDEÁLOV VO VZŤAHU K INÝM PRÍSTUPOM K PERZISTENTNEJ HOMOLÓGII. NAKONIEC VYKONÁME ALGEBRAICKÚ ANALÝZU SPOĽAHLIVOSTI ALGEBRAICKÝCH SYSTÉMOV, KTORÁ SA V SÚČASNOSTI VRACIA SPÄŤ. Z HĽADISKA FORMALIZÁCIE MÁME V ÚMYSLE IMPLEMENTOVAŤ A OVEROVAŤ EFEKTÍVNE ALGORITMY A ICH ČASTI; NAPRÍKLAD FORMALIZÁCIA SMITHOVHO REDUKCIE, VÝPOČET HOMOLÓGIE A ALGORITMY NA VÝPOČET TRVALEJ HOMOLOGIKY. A nakoniec, Z NÁZOV APPLIKÁCIÍ, RESULT bude VÝVOJ RRAMOVÝCH NA ANALYZÝCH BIOMEDICKÝCH ZÁKLADNÝCH SPOLOČENSTVAJÚcich ALGEBRA TECHNIKOVÝCH SPOLOČENSTIEV s METÓDami z iných ĎALŠIECH GEOMETICKÝCH A STATISTIKÁCIÍ._x000D_ PROJEKTNÉ BRINGS TOGETHER TWO RESEARCH GROUPS, KTORÉ MÁJÚ ÚROKU V SPOLOČNOSTI ALGEBRA, ktorá pracuje v rámci TERETICKÝCH ASPECTS A VYKONÁVACIE A OCHRANY ALGORITHMS. ICH PRÁCA SA UPLATNILA V OBLASTI SPOĽAHLIVOSTI A BIOMEDICÍNSKEJ ANALÝZY OBRAZU V NIEKOĽKÝCH NEZÁVISLÝCH PROJEKTOCH NA VNÚTROŠTÁTNEJ A EURÓPSKEJ ÚROVNI, ČÍM SA DOSIAHLA EXCELENTNOSŤ VO SVOJICH PRÍSLUŠNÝCH OBLASTIACH. V PRESENTNÝCH PROJEKToch, ktoré sú spojené tak, že výdavky a SKILLY OBTAINEDENÝCH v PREVIOUSKÝCH WORKoch môžu byť ASSOCIATED NA ÚČELY ZDRAVÝCH GOALS._x000D_ Výsledky, ktoré sú členmi komunity komutatívnych a homologických ALGEBRA, SOFTWARE DEVELOPERS A VERIFIKÁLNE A PRE SPOLOČNOSTI SPECIALIZOVANÉ v ANALYSIS SYSTEM RELIABILITY alebo BIOMEDICKÝCH IMAGES. OKREM TOHO, NIEKTORÉ ĎALŠIE SKUPINY, KTORÉ MÔŽU BYŤ ZAUJÍMAVÉ PRE VÝSLEDKY TOHTO PROJEKTU, SÚ VÝSKUMNÉ TÍMY V OBLASTI BIOLÓGIE A LEKÁRSKYCH VIED. (Slovak)
18 August 2022
0 references
TÁ SÉ MAR AIDHM AG AN TIONSCADAL SEO COINCHEAPA AGUS ALGARTAIM NUA A FHORBAIRT IN AILGÉABAR RÍOMHAIRE (TOPOLOGICAL, HOMOLOGICAL AND COMMUTATIVE), CHUN IAD A FHÍORÚ GO FOIRMIÚIL, AGUS AR DEIREADH IAD A CHUR I BHFEIDHM MAIDIR LE HIONTAOFACHT LÍONRA AGUS ÍOMHÁNNA BITHLEIGHIS. GO SONRACH, TÁ SPRIOC GHINEARÁLTA AN TIONSCADAIL FAOI THRÍ. AR AN GCÉAD DUL SÍOS, COINCHEAPA TEOIRICIÚLA NUA AGUS AN CAIDREAMH EATARTHU A FHORBAIRT AGUS A THUISCINT NÍOS FEARR SA CHUR CHUIGE HOMAÍOCHÚIL MAIDIR LE HAILGÉABAR AGUS TOIPEOLAÍOCHT AILGÉABRACH. AR AN DARA DUL SÍOS, ALGARTAIM HOMALÓGACHA A CHUR CHUN FEIDHME, FÍORUITHE FOIRMIÚLA ALGARTAM NÓ CODANNA DÍOBH A FHORBAIRT, AGUS IAD A CHOMHTHÁTHÚ I GCÓRAIS INÚSÁIDTE AG EOLAITHE AGUS TEICNEOIRÍ EILE. Ar deireadh, IARSCRÍBHINNÍ AGUS LUIDHMEANNA ATHBHREITHNIÚ AGUS LE hAGHAIDH RÉIGIÚNACH AIRGEADAIS AGUS GINEARÁLTA SA BHAINEANN LE hAGHAIDH IOMLÁN AGUS LE hAGHAIDH CÓRAS AGUS NETWORKS._x000D_THROUGH AN obair ar an gclár oibre sin, ba cheart dóibh a bheith ag obair ar na hócáidí scaoilte. Ó THAOBH COINCHEAPA AILGÉABAR RÍOMHAIRE AGUS ALGARTAIM, GHEOBHAIMID STAIDÉAR CÓRASACH AGUS TUISCINT AR DHEPOLARIZATIONS, OIBRÍOCHT Ó IDÉALACHA MONOMIAL SAOR IN AISCE CEARNACH GO HIDÉIL MHONAMACHA GHINEARÁLTA. CHOMH MAITH LEIS SIN, FORBAIRT AR CHOINCHEAP NUA HOMAEOLAÍOCHT LEANÚNACH NA N-IDÉAL MONAMACH I NDÁIL LE CUR CHUIGE EILE MAIDIR LE HOMAEOLAÍOCHT LEANÚNACH. AR DEIREADH, DÉANFAIMID ANAILÍS AILGÉABRACH AR IONTAOFACHT NA GCÓRAS AILGÉABRACH, ATÁ GAN DÉANAMH I LÁTHAIR NA HUAIRE. Ó THAOBH NA FOIRMEÁLTACHTA, TÁ SÉ AR INTINN AGAINN ALGARTAIM ÉIFEACHTACHA AGUS CODANNA DÍOBH A CHUR I BHFEIDHM AGUS A FHÍORÚ; MAR SHAMPLA, LAGHDÚ SMITH, RÍOMH HOMAÍOCH AGUS ALGARTAIM A CHUR AR BHONN FOIRMIÚIL CHUN HOMAEOLAÍOCHT LEANÚNACH A RÍOMH. Mar fhocal scoir, ó Phoblacht na nIarratas, ba cheart an leas a bhaint as FRAME OF TRANSLATORS CHUN COMPUTER ALGEBRA TEICNIÚIL a úsáid i gCOMHPHOBAL LE hAGHAIDH EILE EILE AGUS STATISTS._x000D_Tionscnaimh an Phobail go dtí an Baile Átha Cliath cuireann siad in iúl go n-oibríonn siad i gCOMHAIRLE I gCOMHPHOBAL A BHAINEANN LE hAGHAIDH STIÚRTHÓIREACHT IN AIRGEADAIS AGUS I RIALÚ AGUS RIALÚ NA LUCHTÓIRÍ. CUIREADH A GCUID OIBRE I BHFEIDHM I RÉIMSÍ NA HANAILÍSE IONTAOFACHTA AGUS BITHLEIGHIS I ROINNT TIONSCADAL NEAMHSPLEÁCH AR AN LEIBHÉAL NÁISIÚNTA AGUS AR AN LEIBHÉAL EORPACH, AGUS BHAIN SIAD BARR FEABHAIS AMACH INA RÉIMSÍ FAOI SEACH. [EN] (b) I gcás na n-oibrithe poiblí, go n-éireoidh siad leis na GOALS._x000D & amp; quot; atá cláraithe sna hOibreacha Móra sin, go n-áireofaí iad chun na GOALS._x000D & amp; quot; arna n-eagrú ag an Aire Oideachais agus Eolaíochta, forbróirí agus fíoraitheoirí BOGEARÁLTA, AGUS DO chomhghleacaithe atá SPEISIALTA IN ANALYSIS RELIABILITY nó IMAGEs BIOMEDÁLA. INA THEANNTA SIN, IS FOIRNE TAIGHDE SA BHITHEOLAÍOCHT AGUS SNA HEOLAÍOCHTAÍ LEIGHIS IAD ROINNT GRÚPAÍ EILE AR FÉIDIR LE TORTHAÍ AN TIONSCADAIL SEO A BHEITH INA N-ÁBHAR SPÉISE ACU. (Irish)
18 August 2022
0 references
CÍLEM TOHOTO PROJEKTU JE VYVINOUT NOVÉ KONCEPTY A ALGORITMY V POČÍTAČOVÝCH ALGEBŘE (TOPOLOGICKÉ, HOMOLOGICKÉ A KOMUTATIVNÍ), FORMÁLNĚ JE OVĚŘIT A NAKONEC JE APLIKOVAT NA SPOLEHLIVOST SÍTĚ A BIOMEDICÍNSKÉ OBRAZY. KONKRÉTNĚJI, OBECNÝ CÍL PROJEKTU JE TROJÍ. ZA PRVÉ, ROZVOJ A LEPŠÍ POCHOPENÍ NOVÝCH TEORETICKÝCH POJMŮ A VZTAHŮ MEZI NIMI V HOMOLOGICKÉM PŘÍSTUPU K KOMUTATIVNÍ ALGEBRY A ALGEBRAICKÉ TOPOLOGIE. ZADRUHÉ, ZAVEDENÍ HOMOLOGICKÝCH ALGORITMŮ, ROZVOJ FORMÁLNÍHO OVĚŘENÍ ALGORITMŮ NEBO JEJICH ČÁSTÍ A JEJICH INTEGRACE DO POUŽITELNÝCH SYSTÉMŮ JINÝMI VĚDCI A TECHNIKY. A konečně, APLIKACE KONCEPŮ A ALGORITHŮ homologických ALGEBRA a algebraických TOPOLOGY V FIELDS BIOMEDICKÝCH IMAGE ANALYZA A RELIABILITY COMPLEX SYSTÉMŮ A NETWORKS._x000D_ TŘÍDÁ SE O tomto PROJEKTU, Budeme se intenzívovat, aby se zabránilo vzniku výsledků. Z HLEDISKA POČÍTAČOVÝCH ALGEBRICKÝCH KONCEPTŮ A ALGORITMŮ ZÍSKÁME SYSTEMATICKOU STUDII A POCHOPENÍ DEPOLARIZACÍ, OPERACE OD ČTVERCOVÝCH SVOBODNÝCH MONOMIÁLNÍCH IDEÁLŮ K OBECNÝM MONOMIÁLNÍM IDEÁLŮM. TAKÉ VÝVOJ NOVÉHO KONCEPTU PERZISTENTNÍ HOMOLOGIE MONOMIÁLNÍCH IDEÁLŮ VE VZTAHU K JINÝM PŘÍSTUPŮM K PŘETRVÁVAJÍCÍ HOMOLOGII. NAKONEC PROVEDEME ALGEBRAICKOU ANALÝZU SPOLEHLIVOSTI ALGEBRAICKÝCH SYSTÉMŮ, KTERÁ JE V SOUČASNÉ DOBĚ ZRUŠENA. Z HLEDISKA FORMALIZACE MÁME V ÚMYSLU ZAVÉST A OVĚŘIT EFEKTIVNÍ ALGORITMY A JEJICH ČÁSTI; NAPŘÍKLAD FORMALIZACE SMITHOVY REDUKCE, HOMOLOGICKÉ VÝPOČTY A ALGORITMY PRO VÝPOČET PERZISTENTNÍ HOMOLOGIE. A konečně, ze strany VIEW OF APPLICATIONS, RESULT bude DEVELOPMENT FRAMEWORKU ANALYZÝCH BIOMEDICKÝCH IMAGŮ POUŽÍVÁNÍ VÝROBKŮ ALGEBRA TECHNIQUES IN COMBINATION S METHODS od jiných životních podmínek a STATISTICKÝCH._x000D_ PROJEKT BRINGS TOGETHER TWO RESEARCH GROUPS, že má SUCCESSFUL TRAJECTORY v COMPUTER ALGEBRA WORKING V THEORETICKÝCH ASPECTŮ a v IMPLEMENTATION A Ověření ALGORITHMS. JEJICH PRÁCE BYLA UPLATNĚNA V OBLASTI SPOLEHLIVOSTI A ANALÝZY BIOMEDICÍNSKÉHO OBRAZU V NĚKOLIKA NEZÁVISLÝCH PROJEKTECH NA VNITROSTÁTNÍ A EVROPSKÉ ÚROVNI, KTERÉ DOSAHUJÍ EXCELENCE VE SVÝCH PŘÍSLUŠNÝCH OBLASTECH. V PRESENTNÍM PROJEKTU jsou THOSE EFFORTS spojeny s tím, že se jedná o experenci a ostatky, které se nacházejí v PRAVIOUSích, mohou být přidruženy k tomu, aby se vytvořily DESCRIBED GOALS._x000D_ RESULTY tohoto PROJEKTU JSOU INTERESTNÍ SPOLEČENSTVÍ komutativních a homologických ALGEBRA, SOFTWARE DEVELOPERS A VERIFIERS, A PRO SPOLEČNOSTI ZVĚŘENÉ V ANALYZI SYSTÉMU RELIABILITY NEBO BIOMEDICKÝCH IMAGES. KROMĚ TOHO, NĚKTERÉ DALŠÍ SKUPINY, O KTERÉ MOHOU BÝT VÝSLEDKY TOHOTO PROJEKTU ZAJÍMAVÉ, JSOU VÝZKUMNÉ TÝMY V OBLASTI BIOLOGIE A LÉKAŘSKÝCH VĚD. (Czech)
18 August 2022
0 references
O PRESENTE PROJETO TEM COMO OBJETIVO DESENVOLVER NOVOS CONCEITOS E ALGORITMOS EM ÁLGEBRA COMPUTADORIZADA (TOPOLÓGICA, HOMOLOGICAL E COMUTATIVA), PARA VERIFICÁ-LOS FORMALMENTE E, FINALMENTE, APLICÁ-LOS À CONFIABILIDADE DA REDE E ÀS IMAGENS BIOMÉDICAS. MAIS ESPECIFICAMENTE, O OBJETIVO GERAL DO PROJETO É TRIPLO. EM PRIMEIRO LUGAR, DESENVOLVER E COMPREENDER MELHOR NOVOS CONCEITOS TEÓRICOS E AS RELAÇÕES ENTRE ELES NA ABORDAGEM HOMÓLOGA DA ÁLGEBRA COMUTATIVA E TOPOLOGIA ALGÉBRICA. EM SEGUNDO LUGAR, IMPLEMENTAR ALGORITMOS HOMÓLOGOS, DESENVOLVER VERIFICAÇÕES FORMAIS DE ALGORITMOS OU PARTES DELES E INTEGRÁ-LOS EM SISTEMAS UTILIZÁVEIS POR OUTROS CIENTISTAS E TÉCNICOS. Finalmente, A APLICAÇÃO DE CONCEITOS E ALGORITOS DE ALGEBRA homological E TOPOLOGIA algébrica nos arquivos da ANÁLISE DE IMAGEM BIOMÉDICO E A RELIABILIDADE DE SISTEMAS COMPLEXOS E REDES._x000D_ TAROUG O TRABALHO SOBRE ESTE PROJETO, NÓS ENVIAR OS RESULTADOS QUE SEGURANÇA OS RESULTADOS. DO PONTO DE VISTA DOS CONCEITOS E ALGORITMOS DE ÁLGEBRA DE COMPUTADOR, OBTEREMOS UM ESTUDO SISTEMÁTICO E COMPREENSÃO DE DESPOLARIZAÇÕES, UMA OPERAÇÃO DE IDEAIS MONOMIAIS QUADRADOS LIVRES A IDEAIS MONOMIAIS GERAIS. ALÉM DISSO, UM DESENVOLVIMENTO DO NOVO CONCEITO DE HOMOLOGIA PERSISTENTE DE IDEAIS MONOMIAIS EM RELAÇÃO A OUTRAS ABORDAGENS DE HOMOLOGIA PERSISTENTE. FINALMENTE, REALIZAREMOS UMA ANÁLISE ALGÉBRICA DA CONFIABILIDADE DOS SISTEMAS ALGÉBRICAS, QUE É DESFEITA NO MOMENTO. DO PONTO DE VISTA DA FORMALIZAÇÃO, PRETENDEMOS IMPLEMENTAR E VERIFICAR ALGORITMOS EFICIENTES E PARTES DELES; POR EXEMPLO, A FORMALIZAÇÃO DA REDUÇÃO DE SMITH¿S, COMPUTAÇÃO DE HOMOLOGIA E ALGORITMOS PARA COMPUTAR HOMOLOGIA PERSISTENTE. Por último, a partir do ponto de vista das candidaturas, o RESULTADO será o desenvolvimento de um quadro para analisar as imagens biomédicas que utilizam técnicas de ALGEBRA na comunicação com os métodos de outras fontes de investigação._x000D_ que tem uma boa transição em empresa ALGEBRA que trabalha nos ASPETOS TEORETICOS E NA IMPLEMENTAÇÃO E VERIFICAÇÃO DOS ALGORITOS. O SEU TRABALHO TEM SIDO APLICADO NOS DOMÍNIOS DA FIABILIDADE E DA ANÁLISE DE IMAGEM BIOMÉDICA EM VÁRIOS PROJETOS INDEPENDENTES A NÍVEL NACIONAL E EUROPEU, ALCANÇANDO A EXCELÊNCIA NOS RESPETIVOS DOMÍNIOS. No PRESENTE PROJETO, os Esforços estão unidos para que a experiência e as peles operadas em trabalhos prévios possam ser associadas a cumprir as regras descritas._x000D_ Os RESULTADOS deste PROJETO são de interesse para as comunidades de ALGEBRA comutativo e homólogo, SOFTWARE DEVELOPERS E VERIFIERS, E PARA EMPRESAS ESPECIALIZADOS NA ANÁLISE DA RELIABILIDADE DO SISTEMA OU IMAGENS BIOMEDICOS. ALÉM DISSO, ALGUNS OUTROS GRUPOS PARA OS QUAIS OS RESULTADOS DESTE PROJETO PODEM SER DE INTERESSE SÃO AS EQUIPAS DE PESQUISA EM BIOLOGIA E CIÊNCIAS MÉDICAS. (Portuguese)
18 August 2022
0 references
KÄESOLEVA PROJEKTI EESMÄRK ON ARENDADA UUSI KONTSEPTSIOONE JA ALGORITME ARVUTI ALGEBRAS (TOPOLOOGILINE, HOMOLOOGILINE JA KOMMUTATIIVNE), ET NEID AMETLIKULT KONTROLLIDA NING LÕPUKS RAKENDADA NEID VÕRGU USALDUSVÄÄRSUSE JA BIOMEDITSIINILISTE KUJUTISTE SUHTES. TÄPSEMALT ON PROJEKTIL KOLM EESMÄRKI. ESITEKS, ARENDADA JA PAREMINI MÕISTA UUSI TEOREETILISI KONTSEPTSIOONE JA SUHTEID NENDE SEAS HOMOLOOGILINE LÄHENEMINE KOMMUTATIIVNE ALGEBRA JA ALGEBRALINE TOPOLOOGIA. TEISEKS, HOMOLOOGILISTE ALGORITMIDE RAKENDAMINE, ALGORITMIDE VÕI NENDE OSADE AMETLIKU KONTROLLIMISE ARENDAMINE NING NENDE INTEGREERIMINE TEISTE TEADLASTE JA TEHNIKUTE KASUTATAVATESSE SÜSTEEMIDESSE. Lõpuks, CONCEPTSIOONID JA ALGERA ALGEBRA ALGEBRA ALGEBRA ALGEBRA ALGEBRA KOOSTÖÖ JA ALGORITE VALITSUSTE KOHUSTUSED BIOMEDIAALINE IMANALYSISE JA COMPLEXSÜSTEEMIDE ja NETWORKSide RELIABILITE KOHUSTUSED._x000D_ THROUGIKA TÖÖDE TÖÖKOHUSTE TÖÖKOHUSTE TÖÖKOHUSTE TÖÖVÕTMISE PÕHENDUSTE TÖÖVÕTMISE TÖÖMINE. ALATES SEISUKOHAST ARVUTI ALGEBRA MÕISTED JA ALGORITMID, ME SAADA SÜSTEMAATILINE UURING JA ARUSAAM DEPOLARISATSIOONID, OPERATSIOONI RUUDU VABA MONOMIAL IDEAALID ÜLDINE MONOMIAL IDEAALID. SAMUTI ARENGU UUE KONTSEPTSIOONI PÜSIV HOMOLOOGIA MONOMIAL IDEAALID SEOSES TEISTE LÄHENEMISVIISIDE PÜSIV HOMOLOOGIA. LÕPUKS TEOSTAME ALGEBRALINE ANALÜÜS USALDUSVÄÄRSUSE ALGEBRALINE SÜSTEEMID, MIS ON UNONE HETKEL. AMETLIKUKS MUUTMISE SEISUKOHAST KAVATSEME RAKENDADA JA KONTROLLIDA TÕHUSAID ALGORITME JA NENDE OSI; NÄITEKS FORMALISEERIMINE SMITHI VÄHENDAMINE, HOMOLOOGIA ARVUTUS, JA ALGORITMID ARVUTUS PÜSIV HOMOLOOGIA. Lõpuks, APPLIKATSIOONIDE VALITSUSTE KOHTUASI LIIKMESRIIKIDE VALITSUSTE TULEMUSED, mis ei ole seotud BIOMEDICA VALITSUSTE KOHUSTUSLIKIDE KOHUSTUSTE KOHUSTUSLIKIDE KOHUSTUSLIKES HÄÄLETAMISE KOHTUASI TÖÖVÕTMISE KOHUSTUSLIKES._x000D_x000D_D_ RISOJECT BRINGS TWO TEADLIK VÕTNUD TEADMISEKS TEADMISEKS KÄSITLEVA KAUBANDUSLIKU TÖÖVÕTMISE ALGEBRA TÖÖÖÖTAVADES JA ALGORITSIOGIVAHENDAMISE RAKENDUS- JA VERIFIKATSIOONID. NENDE TÖÖD ON KASUTATUD USALDUSVÄÄRSUSE JA BIOMEDITSIINILISE KUJUTISE ANALÜÜSI VALDKONNAS MITMES SÕLTUMATUS PROJEKTIS RIIKLIKUL JA EUROOPA TASANDIL, SAAVUTADES TIPPTASEME OMA VASTAVATES VALDKONDADES. PRESENT PROJECT, THOSE EFFORTS ARE JOINED ON VÄLJA JA SKILLSID OBTAINED PREVIOUS TÖÖVÕTJAD TÄHELEPANU DESCRIBED GOALS._x000D_Tulemused THIS PROJECT ARE TEADLIKUD ÜHENDUSED kommutatiivsete ja homoloogiliste ALGEBRA, SOFTWARE DEVELOPERS JA VERIFIERS JA KOHUSTUSED SÜSTEEMI VÕI BIOMEDILITE ANALYSISES. LISAKS ON MÕNED TEISED RÜHMAD, KELLELE SELLE PROJEKTI TULEMUSED VÕIVAD HUVI PAKKUDA, BIOLOOGIA JA MEDITSIINITEADUSTE UURIMISRÜHMAD. (Estonian)
18 August 2022
0 references
A JELENLEGI PROJEKT CÉLJA, HOGY ÚJ KONCEPCIÓKAT ÉS ALGORITMUSOKAT DOLGOZZON KI A SZÁMÍTÓGÉPES ALGEBRÁBAN (TOPOLÓGIAI, HOMOLOGIKUS ÉS KOMMUNATÍV), HOGY HIVATALOSAN ELLENŐRIZZE AZOKAT, ÉS VÉGÜL ALKALMAZZA AZOKAT A HÁLÓZATI MEGBÍZHATÓSÁGRA ÉS AZ ORVOSBIOLÓGIAI KÉPEKRE. KONKRÉTABBAN, A PROJEKT ÁLTALÁNOS CÉLJA HÁRMAS. ELŐSZÖR IS AZ ÚJ ELMÉLETI FOGALMAK ÉS A KÖZTÜK LÉVŐ KAPCSOLATOK FEJLESZTÉSE ÉS JOBB MEGÉRTÉSE A KOMMUNATÍV ALGEBRA ÉS ALGEBRAI TOPOLÓGIA HOMOOLÓGIAI MEGKÖZELÍTÉSÉBEN. MÁSODSZOR HOMOLOGIKUS ALGORITMUSOK BEVEZETÉSE, AZ ALGORITMUSOK VAGY AZOK RÉSZEINEK HIVATALOS HITELESÍTÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA, VALAMINT AZOK MÁS TUDÓSOK ÉS TECHNIKUSOK ÁLTAL HASZNÁLHATÓ RENDSZEREKBE TÖRTÉNŐ INTEGRÁLÁSA. Végül a homologikus ALGEBRA és az algebrai TOPOLOLÓGIA ANALILISIS BIOMEDICI IMAGE, valamint a COMPLEX-SYSTEMS és a NETWORKS RELIABILITÁSA._x000D. A MUNKÁK SZERINTI AZ EREDMÉNYEKRE VONATKOZÓ MEGÁLLAPODÁSA és ALGORITHÁCIÓJA. A SZÁMÍTÓGÉPES ALGEBRA FOGALMAK ÉS ALGORITMUSOK SZEMPONTJÁBÓL A DEPOLARIZÁCIÓK SZISZTEMATIKUS TANULMÁNYOZÁSÁT ÉS MEGÉRTÉSÉT, A NÉGYZET NÉLKÜLI MONOMIÁLIS ESZMÉKTŐL AZ ÁLTALÁNOS MONOMIÁLIS ESZMÉKIG. TOVÁBBÁ A MONOMIÁLIS ESZMÉK ÁLLANDÓ HOMOLÓGIÁJÁNAK ÚJ KONCEPCIÓJA A TARTÓS HOMOLÓGIÁVAL KAPCSOLATOS EGYÉB MEGKÖZELÍTÉSEKKEL ÖSSZEFÜGGÉSBEN. VÉGÜL ALGEBRAI ELEMZÉST VÉGZÜNK AZ ALGEBRAI RENDSZEREK MEGBÍZHATÓSÁGÁRÓL, AMELY JELENLEG NEM MŰKÖDIK. A FORMALIZÁCIÓ SZEMPONTJÁBÓL HATÉKONY ALGORITMUSOKAT ÉS AZOK RÉSZEIT KÍVÁNJUK BEVEZETNI ÉS ELLENŐRIZNI; PÉLDÁUL A SMITH-FÉLE CSÖKKENTÉS FORMALIZÁLÁSA, A HOMOLÓGIÁS SZÁMÍTÁSOK ÉS A PERZISZTENS HOMOLÓGIÁRA VONATKOZÓ ALGORITMUSOK FORMALIZÁLÁSA. Végül, az APPLIKÁCIÓK PONTJÁBÓL, az eredmények egy, az ANALYSE BIOMEDICAL IMAGER ALGEBRA TECHNIQUES KÖZÖSSÉGI TECHNIQUES KÖZÖSSÉGI TECHNIQUEK KÖZÖSSÉGI TECHNIKÁK SZERZŐDÉSÉNEK KÖVETKEZŐ KÖVETKEZŐKÉNEK KÖVETELMÉNYÉNEK EGYÜTTMŰKÖDÉSI és STATISTIKÁI FEJEZETÉNEK FEJLESZTÉSE._x000D_x000D_ a RESEARCH SZERZŐDÉSEK A KERESKEDELMI KERESKEDELMI KERESKEDELMI KERESKEDELMI KERESKEDELMI MŰKÖDÉSEK A KERESKEDELMI KERESKEDELMI MŰKÖDÉSEK A KERESKEDELMI KERESKEDELMEK ÉS AZ ALGORITHAMOK VÉGREHAJTÁSA és VERIFIKÁCIÓBAN. MUNKÁJUKAT A MEGBÍZHATÓSÁG ÉS AZ ORVOSBIOLÓGIAI KÉPELEMZÉS TERÜLETÉN TÖBB FÜGGETLEN, NEMZETI ÉS EURÓPAI SZINTŰ PROJEKTBEN ALKALMAZTÁK, ÉS SAJÁT TERÜLETÜKÖN KIVÁLÓSÁGOT ÉRTEK EL. A PRESENT PROJECT-ben, AZ EGYESÜLT ÖSSZEFOGLALÓ KÖVETKEZTETÉSEK A PREVIOUS MŰKÖDÉSI MŰKÖDÉSI KÖVETKEZETT KÖVETKEZETT KÖVETELMÉNYEK._x000D_A kommunális és homologikus ALGEBRA KÖZÖSSÉGEKRE VONATKOZÓ PROJEKTELŐI KÖVETELMÉNYEKRE VONATKOZÓ EREDMÉNYEK, szanatóriumok és légi járművek, valamint a SYSTEM RELIABILITIA vagy BIOMEDICALIÁLIS ANALIZÁSIÁBAN fellelhető kompániak. EMELLETT A BIOLÓGIA ÉS AZ ORVOSI TUDOMÁNYOK TERÜLETÉN MŰKÖDŐ KUTATÓCSOPORTOK, AMELYEK SZÁMÁRA A PROJEKT EREDMÉNYEI ÉRDEKESEK LEHETNEK, SZINTÉN ÉRDEKESEK LEHETNEK. (Hungarian)
18 August 2022
0 references
НАСТОЯЩИЯТ ПРОЕКТ ИМА ЗА ЦЕЛ ДА РАЗРАБОТИ НОВИ КОНЦЕПЦИИ И АЛГОРИТМИ В КОМПЮТЪРНАТА АЛГЕБРА (ТОПОЛОГИЧНА, ХОМОЛОГИЧНА И КОМУТАТИВНА), ДА ГИ ПРОВЕРИ ОФИЦИАЛНО И НАКРАЯ ДА ГИ ПРИЛОЖИ КЪМ НАДЕЖДНОСТТА НА МРЕЖАТА И БИОМЕДИЦИНСКИТЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ. ПО-КОНКРЕТНО, ОБЩАТА ЦЕЛ НА ПРОЕКТА Е ТРОЙНА. НА ПЪРВО МЯСТО, РАЗРАБОТВАНЕ И ПО-ДОБРО РАЗБИРАНЕ НА НОВИ ТЕОРЕТИЧНИ ПОНЯТИЯ И ОТНОШЕНИЯТА МЕЖДУ ТЯХ В ХОМОЛОГИЧНИЯ ПОДХОД КЪМ КОМУТАТИВНА АЛГЕБРА И АЛГЕБРИЧНИ ТОПОЛОГИЯ. ВТОРО, ПРИЛАГАНЕ НА ХОМОЛОГИЧНИ АЛГОРИТМИ, РАЗРАБОТВАНЕ НА ОФИЦИАЛНИ ПРОВЕРКИ НА АЛГОРИТМИ ИЛИ ЧАСТИ ОТ ТЯХ И ИНТЕГРИРАНЕТО ИМ В ИЗПОЛЗВАЕМИ СИСТЕМИ ОТ ДРУГИ УЧЕНИ И ТЕХНИЦИ. И накрая, ПРИЛОЖЕНИЕТО НА СЪВМЕСТНИЯ И СЪГЛАСИЕ НА хомологичните ALGEBRA и алгебрични TOPOLOGY във FIELDS OF BIOMEDICAL IMAGE ANALYSIS AND THE RELIABILITY OF COMPLEX SYSTEMS И NETWORKS._x000D_ THROUGH WORKH на този проект, бяхме на път да изпълним основните резултати. ОТ ГЛЕДНА ТОЧКА НА ПОНЯТИЯТА И АЛГОРИТМИТЕ НА КОМПЮТЪРНАТА АЛГЕБРА, НИЕ ЩЕ ПОЛУЧИМ СИСТЕМАТИЧНО ПРОУЧВАНЕ И РАЗБИРАНЕ НА ДЕПОЛЯРИЗАЦИИТЕ, ОПЕРАЦИЯ ОТ МОНОМИАЛНИ ИДЕАЛИ БЕЗ КВАДРАТНИ ДО ОБЩИ МОНОМИАЛНИ ИДЕАЛИ. СЪЩО ТАКА, РАЗВИТИЕ НА НОВАТА КОНЦЕПЦИЯ ЗА ПОСТОЯННА ХОМОЛОГИЯ НА МОНОМИАЛНИ ИДЕАЛИ ВЪВ ВРЪЗКА С ДРУГИ ПОДХОДИ КЪМ ПОСТОЯННАТА ХОМОЛОГИЯ. НАКРАЯ, НИЕ ЩЕ ИЗВЪРШИ АЛГЕБРИЧНИ АНАЛИЗ НА НАДЕЖДНОСТТА НА АЛГЕБРИЧНИ СИСТЕМИ, КОЕТО Е ОТМЕНЕНО В МОМЕНТА. ОТ ГЛЕДНА ТОЧКА НА ФОРМАЛИЗАЦИЯТА ВЪЗНАМЕРЯВАМЕ ДА ПРИЛАГАМЕ И ПРОВЕРЯВАМЕ ЕФЕКТИВНИ АЛГОРИТМИ И ЧАСТИ ОТ ТЯХ; НАПРИМЕР ФОРМАЛИЗИРАНЕТО НА НАМАЛЯВАНЕТО НА СМИТ, ИЗЧИСЛЯВАНЕТО НА ХОМОЛОГИЯТА И АЛГОРИТМИТЕ ЗА ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ПОСТОЯННАТА ХОМОЛОГИЯ. И накрая, ОТ ПОЛОЖЕНИЕТО НА ВНИМАНИЕТО НА ПРИЛОЖЕНИЯТА, РЕЗУЛТАТИте ще бъдат разработването на рамка за Анализ на биомедикативните изображения, които използват компютрите ALGEBRA TECHNIQUES в комбинация с методи от други величини и статистики._x000D_процедурите кръщават до него два пъти ИЗТЪКВАщи групи, които имаха уголемяване на ТРАЖЕКТОРИЯ В КОМПУТЪРНА АЛГЕБРА РАБОТИ В ТЕОРЕТНИ АСПЕКТИ И ИЗПЪЛНЕНИЕ И ВЕРИФИКАЦИЯ НА АЛГОРИТИТЕ. ТЯХНАТА РАБОТА СЕ ПРИЛАГА В ОБЛАСТТА НА НАДЕЖДНОСТТА И БИОМЕДИЦИНСКИЯ АНАЛИЗ НА ИЗОБРАЖЕНИЯТА В НЯКОЛКО НЕЗАВИСИМИ ПРОЕКТА НА НАЦИОНАЛНО И ЕВРОПЕЙСКО РАВНИЩЕ, КАТО СЕ ПОСТИГАТ ВИСОКИ ПОСТИЖЕНИЯ В СЪОТВЕТНИТЕ ИМ ОБЛАСТИ. В ПРЕДСЕДАТЕЛЯ НА ПРЕДСТАВИТЕЛИТЕ НА ПРЕДСТАВИТЕЛИТЕ НА ПРЕВОЗНОТО СЪТРУДНИЧЕСТВО И СЪОБЩЕНИЕТО НА ПРЕДСТАВИТЕЛИТЕ НА ПРЕДСТАВИТЕЛИТЕ НА ПРЕДСТАВИТЕЛИТЕ НА ПРЕДСТАВИТЕЛСТВОТО НА ИНТЕРЕСТА ЗА ОБЩНОСТТА НА СЪОБЩИТЕЛНОСТТА НА КОМИТЕТА НА КОМИТЕТИТЕ И хомологичните АЖБРА, SOFTWARE DEVELOPERS И VERIFIERS, И ЗА КОМПАНТИ СПЕЦИАЛНО В АНАЛИЗИЯ НА СИСТЕМА РЕЛИАБИЛНОСТ И БИОМЕДИЧНИ ИМАГИ. ОСВЕН ТОВА НЯКОИ ДРУГИ ГРУПИ, ЗА КОИТО РЕЗУЛТАТИТЕ ОТ ТОЗИ ПРОЕКТ МОГАТ ДА БЪДАТ ОТ ИНТЕРЕС, СА ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКИ ЕКИПИ В ОБЛАСТТА НА БИОЛОГИЯТА И МЕДИЦИНСКИТЕ НАУКИ. (Bulgarian)
18 August 2022
0 references
ŠIUO PROJEKTU SIEKIAMA SUKURTI NAUJAS KONCEPCIJAS IR ALGORITMUS KOMPIUTERINĖJE ALGEBROJE (TOPOLOGINIS, HOMOLOGINIS IR KOMUTACINIS), JAS OFICIALIAI PATIKRINTI IR GALIAUSIAI PRITAIKYTI TINKLO PATIKIMUMUI IR BIOMEDICININIAMS VAIZDAMS. KONKREČIAU, BENDRAS PROJEKTO TIKSLAS YRA TREJOPAS. VISŲ PIRMA, NAUJŲ TEORINIŲ KONCEPCIJŲ IR JŲ TARPUSAVIO SANTYKIŲ KŪRIMAS IR GERESNIS SUPRATIMAS HOMOLOGINIAME POŽIŪRYJE Į KOMUTACINĘ ALGEBRĄ IR ALGEBRINĘ TOPOLOGIJĄ. ANTRA, ĮGYVENDINTI HOMOLOGINIUS ALGORITMUS, RENGTI OFICIALIUS ALGORITMŲ AR JŲ DALIŲ PATIKRINIMUS IR INTEGRUOTI JUOS Į KITŲ MOKSLININKŲ IR TECHNIKŲ NAUDOJAMAS SISTEMAS. Galiausiai, homologinių ALGEBRO IR algebrinės TOPOLOGIJOS KONKRETŲ IR ALGORITŲ ATSIŽVELGDAMA BIOMEDICINĖS IMALIZĖS IR COMPLEX SYSTEMS IR NETWORKS RELIABILTIJOJE._x000D_ TARPTAUTI DARBO DĖL ŠIO PROJEKTO, TURI BŪTI SUSIJUNGTI LAIKOSIOS REZULTATAI. KOMPIUTERINIŲ ALGEBROS SĄVOKŲ IR ALGORITMŲ POŽIŪRIU MES GAUSIME SISTEMINGĄ DEPOLARIZACIJŲ TYRIMĄ IR SUPRATIMĄ, OPERACIJĄ NUO KVADRATINIŲ LAISVŲ MONOMIALIŲ IDEALŲ IKI BENDRŲJŲ MONOMIALIŲ IDEALŲ. BE TO, NAUJOS SĄVOKOS „NUOLATINĖ MONOMIALINIŲ IDEALŲ HOMOLOGIJA“ KŪRIMAS ATSIŽVELGIANT Į KITUS POŽIŪRIUS Į NUOLATINĘ HOMOLOGIJĄ. GALIAUSIAI ATLIKSIME ALGEBRINĘ ALGEBRINIŲ SISTEMŲ PATIKIMUMO ANALIZĘ, KURI ŠIUO METU YRA ATŠAUKTA. FORMALIZAVIMO POŽIŪRIU KETINAME ĮGYVENDINTI IR TIKRINTI VEIKSMINGUS ALGORITMUS IR JŲ DALIS; PAVYZDŽIUI, SMITHO MAŽINIMO FORMALIZAVIMAS, HOMOLOGINIS SKAIČIAVIMAS IR NUOLATINĖS HOMOLOGIJOS SKAIČIAVIMO ALGORITMAI. Galiausiai, iš ALGEBRA TECHNIQUES POSĖDŽIO VEIKLOS SUSITARIANČIOSIOS GYVENDINĖS IR VALSTYBĖS VALSTYBĖS ALGEBRO TECHNIQUES VEIKLOS SU KITOS AREAS LIKE GEOMETIKA IR STATISTICS REZULTATAI._x000D_ PROJEKTŲ KONKURSŲ KONKRETŲ DĖMESĮ RESEARCH GROUPS, KAD TIKSLAS TIKSLAS TIKSLAS ALGEBRA ĮSIPAREIGOJIMAS IR ALGORITŲ ĮGYVENDINIMO IR VERIFIKACIJA. JŲ DARBAS BUVO TAIKOMAS PATIKIMUMO IR BIOMEDICININIO ĮVAIZDŽIO ANALIZĖS SRITYSE KELIUOSE NEPRIKLAUSOMUOSE NACIONALINIO IR EUROPOS LYGMENS PROJEKTUOSE, SIEKIANT KOMPETENCIJOS JŲ ATITINKAMOSE SRITYSE. PRESENTUOTOJE PROJEKTAS, TAI, KURIUOS ĮSIPAREIGOJAMOS ĮSIPAREIGOJIMĄ IR SKILNUS, KURIOS TAIKOMAS PRIEŽIŪROS IR IŠJUNGTI ALGEBRA KOMUNIKATŲ IR homologinių ALGEBRA KOMUNIKATŲ KOMUNIKATŲ KOMUNIKATŲ KOMUNIKATŲ, PROGRAMINĖS ĮRANGOS IR PASIŪLYMAI IR SUSITARIANČIOS ĮRANGOS ĮRANGOS ARBA BIOMEDICINIŲ IMAGŲ ANALIZOJE. BE TO, KAI KURIOS KITOS GRUPĖS, KURIOMS GALI BŪTI SVARBŪS ŠIO PROJEKTO REZULTATAI, YRA BIOLOGIJOS IR MEDICINOS MOKSLŲ MOKSLINIŲ TYRIMŲ KOMANDOS. (Lithuanian)
18 August 2022
0 references
CILJ JE OVOG PROJEKTA RAZVITI NOVE KONCEPTE I ALGORITME U RAČUNALNOJ ALGEBRI (TOPOLOŠKOM, HOMOLOGNOM I KOMUTATIVNOM), KAKO BI IH SE FORMALNO PROVJERILO I NA KRAJU PRIMIJENILO NA MREŽNU POUZDANOST I BIOMEDICINSKE SLIKE. TOČNIJE, OPĆI CILJ PROJEKTA JE TROSTRUK. PRIJE SVEGA, RAZVOJ I BOLJE RAZUMIJEVANJE NOVIH TEORIJSKIH KONCEPATA I ODNOSA MEĐU NJIMA U HOMOLOGNOM PRISTUPU KOMUTATIVNI ALGEBRA I ALGEBARSKA TOPOLOGIJA. DRUGO, UVOĐENJE HOMOLOGNIH ALGORITAMA, RAZVIJANJE FORMALNIH PROVJERA ALGORITAMA ILI NJIHOVIH DIJELOVA TE NJIHOVO INTEGRIRANJE U UPOTREBLJIVE SUSTAVE OD STRANE DRUGIH ZNANSTVENIKA I TEHNIČARA. Konačno, APPLIKACIJA KONKEPTA I ALGORITHIMA homologne ALGEBRA i algebarske topologije u FIELDS BIOMEDICAL IMAGE ANALIZA I RELIABILITY COMPLEX SYSTEMS I NETWORKS._x000D_ THROUGH RORK O ovom PROJEKTU, UČITAli smo FULFILLING RESULTS. S TOČKE GLEDIŠTA RAČUNALNIH ALGEBRA KONCEPATA I ALGORITAMA, MI ĆEMO DOBITI SUSTAVNU STUDIJU I RAZUMIJEVANJE DEPOLARIZACIJA, OPERACIJA OD TRGA BESPLATNO MONOMIJALNIM IDEALIMA NA OPĆE MONOMIJALNE IDEALE. TAKOĐER, RAZVOJ NOVOG KONCEPTA UPORNE HOMOLOGIJE MONOMIJALNIH IDEALA U ODNOSU NA DRUGE PRISTUPE USTRAJNOJ HOMOLOGIJI. KONAČNO, MI ĆEMO OBAVITI ALGEBARSKA ANALIZA POUZDANOSTI ALGEBARSKIH SUSTAVA, KOJI JE PONIŠTEN U OVOM TRENUTKU. SA STAJALIŠTA FORMALIZACIJE NAMJERAVAMO IMPLEMENTIRATI I PROVJERITI UČINKOVITE ALGORITME I NJIHOVE DIJELOVE; NA PRIMJER, FORMALIZACIJA SMITHOVOG SMANJENJA, HOMOLOGIJE I ALGORITAMA ZA RAČUNANJE UPORNE HOMOLOGIJE. Konačno, iz točke VIEW APPLICATIONS, RESULT će biti DEVELOPMENT of a FRAMEWORK TO ANALYSE BIOMEDICAL IMAGES USING COMPUTER ALGEBRA TECHNIQUES u COMBINATION with METHODS OD OTHER AREAS LIKE GEOMETRY I STATISTICS._x000D_ PROJECT BRINGS TOGETHER TWO RESEARCH GROUPS da su imali SUCCESSFUL TRAJECTORY U COMPUTER ALGEBRA WORKING U THEORETALNIM PSPECTIMA I U PROVEDBU I VERIFIKACIJA ALGORITHMANA. NJIHOV JE RAD PRIMIJENJEN U PODRUČJU POUZDANOSTI I ANALIZE BIOMEDICINSKE SLIKE U NEKOLIKO NEOVISNIH PROJEKATA NA NACIONALNOJ I EUROPSKOJ RAZINI, ČIME SE POSTIŽE IZVRSNOST U NJIHOVIM PODRUČJIMA. U PRESENTNOJ PROJEKTU, OČITELJI SMJEŠTAJ I OBITELJSKA IZVJEŠĆA U PREVIOUSIMA RADOVI mogu biti direktni za FULFILL THE DESCRIBED GOALS._x000D_ REZULTATI OVOG PROJEKTA SMJEŠTAJ ZA KOMUNICIJU komutativnog i homolognog ALGEBRA, SOFTWARE DEVELOPERS I VERIFIERS, I za kompanijske SPECIJALIZIJE U ANALIZU SYSTEM RELIABILITY ili BIOMEDICALNI IMAGES. OSIM TOGA, NEKE DRUGE SKUPINE KOJIMA MOGU BITI ZANIMLJIVI REZULTATI OVOG PROJEKTA SU ISTRAŽIVAČKI TIMOVI IZ PODRUČJA BIOLOGIJE I MEDICINSKIH ZNANOSTI. (Croatian)
18 August 2022
0 references
DETTA PROJEKT SYFTAR TILL ATT UTVECKLA NYA KONCEPT OCH ALGORITMER INOM DATORALGEBRA (TOPOLOGISKA, HOMOLOGISKA OCH KOMMUTATIVA), ATT FORMELLT VERIFIERA DEM OCH SLUTLIGEN ATT TILLÄMPA DEM PÅ NÄTVERKETS TILLFÖRLITLIGHET OCH BIOMEDICINSKA BILDER. MER SPECIFIKT ÄR DET ÖVERGRIPANDE MÅLET MED PROJEKTET TREFALDIGT. FÖRST OCH FRÄMST UTVECKLA OCH BÄTTRE FÖRSTÅ NYA TEORETISKA BEGREPP OCH RELATIONERNA MELLAN DEM I DET HOMOLOGISKA FÖRHÅLLNINGSSÄTTET TILL KOMMUTATIV ALGEBRA OCH ALGEBRAISK TOPOLOGI. FÖR DET ANDRA, GENOMFÖRA HOMOLOGISKA ALGORITMER, UTVECKLA FORMELLA VERIFIERINGAR AV ALGORITMER ELLER DELAR AV DEM OCH INTEGRERA DEM I ANVÄNDBARA SYSTEM AV ANDRA FORSKARE OCH TEKNIKER. Slutligen, ANSÖKNING AV CONCEPTS OCH ALGORITHMER AV homologiskt ALGEBRA OCH algebraisk TOPOLOGI I FIELDS of BioMEDICAL IMAGE ANALYSIS OCH RELIABILITY OF COMPLEX SYSTEMS OCH NETWORKS._x000D_ THROUGH THE WORK ON DIS PROJEKT, VI ANSER ATT FULFÖRLIGA RESULTAT. UTIFRÅN DATORALGEBRAKONCEPT OCH ALGORITMER KOMMER VI ATT FÅ EN SYSTEMATISK STUDIE OCH FÖRSTÅELSE AV DEPOLARISERINGAR, EN OPERATION FRÅN FYRKANTSFRIA MONOMIELLA IDEAL TILL ALLMÄNNA MONOMIELLA IDEAL. OCKSÅ, EN UTVECKLING AV DET NYA BEGREPPET IHÅLLANDE HOMOLOGI AV MONOMIELLA IDEAL I FÖRHÅLLANDE TILL ANDRA METODER FÖR IHÅLLANDE HOMOLOGI. SLUTLIGEN KOMMER VI ATT GÖRA EN ALGEBRAISK ANALYS AV TILLFÖRLITLIGHETEN HOS ALGEBRAISKA SYSTEM, VILKET ÄR OGJORT JUST NU. FRÅN FORMALISERINGSSYNPUNKT HAR VI FÖR AVSIKT ATT IMPLEMENTERA OCH VERIFIERA EFFEKTIVA ALGORITMER OCH DELAR AV DEM. TILL EXEMPEL FORMALISERINGEN AV SMITHS REDUKTION, HOMOLOGIBERÄKNING OCH ALGORITMER FÖR BERÄKNING AV IHÅLLANDE HOMOLOGI. Slutligen, FRÅN POINT OF VIEW OF APPLICATIONER, kommer RESULTAT att vara utveckling av en ram för att ANALYSE BIOMEDICELLA IMAGER ANVÄNDNING AV ALGEBRA TECHNIQUES I KOMBINATION MED METHODS FRÅN ANDRA AREAS LIKE GEOMETRY OCH STATISTICS._x000D_ PROJEKT BRINGS TILLGÅNG TILL VÅGOR som ÄR MEDVETNA OM SOM ÄR FRAMHÅLLER TRAJEKTORIET I DETORETELLA ASPECTS OCH I GENOMFÖRANDET och VERIFICERING AV ALGORITHERINGAR. DERAS ARBETE HAR TILLÄMPATS PÅ OMRÅDENA TILLFÖRLITLIGHET OCH BIOMEDICINSK BILDANALYS I FLERA OBEROENDE PROJEKT PÅ NATIONELL OCH EUROPEISK NIVÅ OCH NÅTT SPETSKOMPETENS INOM SINA RESPEKTIVE OMRÅDEN. I PRESENT PROJEKT, THOSE EFFORTS ARE JOINED SO ATT EXPERIENCE OCH SKILLA OBTAINED I PREVIOUS WORKSKAN SOM SOM SSOCIERADE GOALS SOM SKALL FÖLJA DESCRIBERADE GOALS._x000D_ RESULTAT AV DENNA PROJEKT ÄR INTEREST FÖR COMMUNITIES of commutativa och homologiska ALGEBRA, PROFTWARE DEVELOPERS OCH VERIFIER, OCH FÖR KÄNNER SÄRSKILDA SÄRSKILDA INALYSISEN AV SYSTEM RELIABILITY ELLER BIOMEDICAL IMAGES. DESSUTOM ÄR NÅGRA ANDRA GRUPPER SOM RESULTATEN AV DETTA PROJEKT KAN VARA AV INTRESSE FORSKARGRUPPER INOM BIOLOGI OCH MEDICINSKA VETENSKAPER. (Swedish)
18 August 2022
0 references
PROIECTUL DE FAȚĂ ÎȘI PROPUNE SĂ DEZVOLTE NOI CONCEPTE ȘI ALGORITMI ÎN ALGEBRA COMPUTERIZATĂ (TOPOLOGICĂ, HOMOLOGICĂ ȘI COMUTATIVĂ), SĂ LE VERIFICE OFICIAL ȘI, ÎN CELE DIN URMĂ, SĂ LE APLICE FIABILITĂȚII REȚELEI ȘI IMAGINILOR BIOMEDICALE. MAI PRECIS, OBIECTIVUL GENERAL AL PROIECTULUI ESTE TRIPLU. ÎN PRIMUL RÂND, DEZVOLTAREA ȘI O MAI BUNĂ ÎNȚELEGERE A NOILOR CONCEPTE TEORETICE ȘI A RELAȚIILOR DINTRE ELE ÎN ABORDAREA HOMOLOGICĂ A ALGEBREI COMUTATIVE ȘI TOPOLOGIEI ALGEBRICE. ÎN AL DOILEA RÂND, PUNEREA ÎN APLICARE A ALGORITMILOR HOMOLOGICI, DEZVOLTAREA DE VERIFICĂRI FORMALE ALE ALGORITMILOR SAU ALE UNOR PĂRȚI ALE ACESTORA ȘI INTEGRAREA ACESTORA ÎN SISTEMELE UTILIZABILE DE CĂTRE ALȚI OAMENI DE ȘTIINȚĂ ȘI TEHNICIENI. În cele din urmă, APLICAREA CONCEPTURILOR ȘI ALGORILOR DE ALGEBRA homologică ȘI TOPOLOGIE algebrică în FIELDSUL IMAGULUI BIOMEDIC ȘI RELIABILITATEA SYSTEMELOR COMPLEX ȘI NETWORKS._x000D_ CĂTRE LUCRUUL ACEST PROIECT, ne-am propus să atingem rezultatele finale. DIN PUNCTUL DE VEDERE AL CONCEPTELOR ȘI ALGORITMILOR DE ALGEBRĂ COMPUTERIZATĂ, VOM OBȚINE UN STUDIU ȘI O ÎNȚELEGERE SISTEMATICĂ A DEPOLARIZĂRILOR, O OPERAȚIUNE DE LA IDEALURI MONOMIALE LIBERE PĂTRATE LA IDEALURI MONOMIALE GENERALE. DE ASEMENEA, O DEZVOLTARE A NOULUI CONCEPT DE HOMOLOGIE PERSISTENTĂ A IDEALURILOR MONOMIALE ÎN RAPORT CU ALTE ABORDĂRI ALE HOMOLOGIEI PERSISTENTE. ÎN CELE DIN URMĂ, VOM EFECTUA O ANALIZĂ ALGEBRICĂ A FIABILITĂȚII SISTEMELOR ALGEBRICE, CARE ESTE ANULATĂ ÎN PREZENT. DIN PUNCTUL DE VEDERE AL FORMALIZĂRII, INTENȚIONĂM SĂ IMPLEMENTĂM ȘI SĂ VERIFICĂM ALGORITMI EFICIENȚI ȘI PĂRȚI ALE ACESTORA; DE EXEMPLU, FORMALIZAREA REDUCERII, CALCULĂRII HOMOLOGIEI ȘI ALGORITMILOR DE CALCULARE A HOMOLOGIEI PERSISTENTE. În cele din urmă, de la punctul de vedere al cererilor, rezultatul va fi dezvoltarea unui cadru pentru a analiza IMAGES BIOMEDICĂ care utilizează tehnologia COMPUTER ALGEBRA TECHNIQUES în COMBINARE CU METOZILE DIN ALTE ZIMELE GEOMETRY ȘI STATISTICĂ._x000D_Bringurile proeminente de la alte zone în care se află GEOMETRY ȘI STATISTICS._x000D_ PROJECT BRINGS toGETHER TWO grămezile de cercetare care au o adevărată tradiție în ALGEBRA COMPUTER WORKING în ASPECTELE TEORETALE ȘI ÎN IMPLEMENTAREA ȘI VERIFICAREA ALGORIELOR. ACTIVITATEA LOR A FOST APLICATĂ ÎN DOMENIILE FIABILITĂȚII ȘI ANALIZEI IMAGINII BIOMEDICALE ÎN MAI MULTE PROIECTE INDEPENDENTE LA NIVEL NAȚIONAL ȘI EUROPEAN, ATINGÂND EXCELENȚA ÎN DOMENIILE LOR RESPECTIVE. În PROJECTUL PRESENT, EFFORTELE sunt amestecate astfel încât EXPERIENȚA ȘI SKILLS OBTAINED ÎN LUCRU PREVIOUS pot fi ASSOCIATE pentru a realiza GOALS DESCRIBATE._x000D_ Rezultatele acestui proiect sunt de INTERES pentru COMUNITATELE ALGEBRA commutative și homologice, DEVELOPERI SOFTWARE ȘI VERIFIERI, ȘI PENTRU COMPANII SPECIALIZATE ÎN ANALIZA DE RELIABILITATE SYSTEM SAU IMAGES BIOMEDICALE. ÎN PLUS, ALTE GRUPURI PENTRU CARE REZULTATELE ACESTUI PROIECT POT FI DE INTERES SUNT ECHIPE DE CERCETARE ÎN BIOLOGIE ȘI ȘTIINȚE MEDICALE. (Romanian)
18 August 2022
0 references
CILJ TEGA PROJEKTA JE RAZVITI NOVE KONCEPTE IN ALGORITME V RAČUNALNIŠKI ALGEBRI (TOPOLOŠKI, HOMOLOGNI IN KOMUTATIVNI), JIH FORMALNO PREVERITI IN JIH KONČNO UPORABITI ZA ZANESLJIVOST OMREŽJA IN BIOMEDICINSKE PODOBE. NATANČNEJE, SPLOŠNI CILJ PROJEKTA JE TROJEN. NAJPREJ JE TREBA RAZVITI IN BOLJE RAZUMETI NOVE TEORETIČNE KONCEPTE IN ODNOSE MED NJIMI V HOMOLOGNEM PRISTOPU H KOMUTATIVNI ALGEBRI IN ALGEBRSKI TOPOLOGIJI. DRUGIČ, IZVAJANJE HOMOLOGNIH ALGORITMOV, RAZVOJ FORMALNIH PREVERJANJ ALGORITMOV ALI NJIHOVIH DELOV IN NJIHOVO VKLJUČEVANJE V UPORABNE SISTEME DRUGIH ZNANSTVENIKOV IN TEHNIKOV. Končno, OBVESTILO KONCEPTI IN ALGORITHMS homologne ALGEBRE IN algebraične TOPOLOGIJE V FIELDU BIOMEDICALNIH IMAGE ANALIZIJI IN RELIABILNOSTI Kompleksnih sistemov in NETWORKOV. Z VIDIKA KONCEPTOV IN ALGORITMOV RAČUNALNIŠKE ALGEBRE BOMO PRIDOBILI SISTEMATIČNO ŠTUDIJO IN RAZUMEVANJE DEPOLARIZACIJE, OPERACIJE OD KVADRATNIH PROSTIH MONOMIALNIH IDEALOV DO SPLOŠNIH MONOMIALNIH IDEALOV. TUDI RAZVOJ NOVEGA KONCEPTA VZTRAJNE HOMOLOGIJE MONOMIALNIH IDEALOV V POVEZAVI Z DRUGIMI PRISTOPI K VZTRAJNI HOMOLOGIJI. NA KONCU BOMO IZVEDLI ALGEBRSKO ANALIZO ZANESLJIVOSTI ALGEBRSKIH SISTEMOV, KI JE TRENUTNO RAZVELJAVLJENA. Z VIDIKA FORMALIZACIJE NAMERAVAMO IZVAJATI IN PREVERJATI UČINKOVITE ALGORITME IN NJIHOVE DELE; NA PRIMER FORMALIZACIJA SMITHSOVEGA REDUKCIJE, HOMOLOGISTIČNEGA RAČUNANJA IN ALGORITMOV ZA RAČUNALNIŠTVO OBSTOJNE HOMOLOGIJE. Končno, IZ PODJETJA PODATKOV, RESULT WILLING OF THE DEVELOPMENT of the FRAMEWORK to ANALYSE BIOMEDICAL IMAGES UPORABNIK ALGEBRA TEHNIQUES V KOBINACIJI Z DRUGIH AMERIJI GEOMETRIJA IN STATISTICS._x000D_ PROJEKTI BRINGS TOGETHER TWO RESEARCH GROUPS, ki imajo SUCCESSFUL TRAJECTORY IN COMPUTER ALGEBRA WORKING V THEORETICALNIH ASPECTS IN V IMPLEMENTATION IN VERIFIKACIJI ALGORITHMS. NJIHOVO DELO JE BILO UPORABLJENO NA PODROČJU ZANESLJIVOSTI IN ANALIZE BIOMEDICINSKE PODOBE V VEČ NEODVISNIH PROJEKTIH NA NACIONALNI IN EVROPSKI RAVNI, KI SO DOSEGLI ODLIČNOST NA SVOJIH PODROČJIH. V PREDSTAVNIKU PODJETJIH PODJETJIH V PREVIONSKIH DELOVANJU V PREVIONSKIH DELIH NA PODROČJU DESCRIBED GOALOV._x000D_ RESULTI TEGA PROJEKTA V INTERESTU ZA KOMUNICIJO komutativno in homologno ALGEBRA, RAZVOJNIH RAZVOJ IN VERIFIERJIH IN ZA KAKOVOSTI V ANALIZIJI SYSTEM RELIABILNOST ALI BIOMEDIJSKE IMAGES. POLEG TEGA SO NEKATERE DRUGE SKUPINE, ZA KATERE SO LAHKO ZANIMIVI REZULTATI TEGA PROJEKTA, RAZISKOVALNE SKUPINE ZA BIOLOGIJO IN MEDICINSKE VEDE. (Slovenian)
18 August 2022
0 references
NINIEJSZY PROJEKT MA NA CELU OPRACOWANIE NOWYCH KONCEPCJI I ALGORYTMÓW W ALGEBRZE KOMPUTEROWEJ (TOPOLOGICZNE, HOMOLOGICZNE I KOMUTACYJNE), FORMALNE ICH ZWERYFIKOWANIE, A TAKŻE ZASTOSOWANIE ICH DO NIEZAWODNOŚCI SIECI I OBRAZÓW BIOMEDYCZNYCH. DOKŁADNIEJ RZECZ UJMUJĄC, OGÓLNY CEL PROJEKTU JEST POTRÓJNY. PRZEDE WSZYSTKIM OPRACOWANIE I LEPSZE ZROZUMIENIE NOWYCH KONCEPCJI TEORETYCZNYCH I RELACJI MIĘDZY NIMI W RAMACH PODEJŚCIA HOMOLOGICZNEGO DO ALGEBRY KOMUTACYJNEJ I TOPOLOGII ALGEBRAICZNEJ. PO DRUGIE, WDROŻENIE ALGORYTMÓW HOMOLOGICZNYCH, OPRACOWANIE FORMALNYCH WERYFIKACJI ALGORYTMÓW LUB ICH CZĘŚCI ORAZ WŁĄCZENIE ICH DO SYSTEMÓW NADAJĄCYCH SIĘ DO UŻYTKU PRZEZ INNYCH NAUKOWCÓW I TECHNIKÓW. Wreszcie, APLIKACJA KONKEPTÓW I ALGORYTÓW homologicznych I TOPOLOGII algebraicznej w filharmonii BIOMEDICAL I ANALIZA I RELIABILICJI SYSTEMÓW SPOŁECZNYCH I NETWORKS._x000D_ THROUGH W TEGO PROJEKTUJĄCY TEGO PROJEKTU, ZATRZYMUJĄC SIĘ DO WYNIKÓW FOLLOWINGOWYCH. Z PUNKTU WIDZENIA KONCEPCJI I ALGORYTMÓW ALGEBRY KOMPUTEROWEJ UZYSKAMY SYSTEMATYCZNE BADANIE I ZROZUMIENIE DEPOLARYZACJI, OPERACJĘ OD KWADRATOWYCH WOLNYCH IDEAŁÓW MONOMIALNYCH DO OGÓLNYCH IDEAŁÓW MONOMIALNYCH. PONADTO OPRACOWANIE NOWEJ KONCEPCJI TRWAŁEJ HOMOLOGII IDEAŁÓW MONOMIALNYCH W STOSUNKU DO INNYCH PODEJŚĆ DO TRWAŁEJ HOMOLOGACJI. NA KONIEC WYKONAMY ALGEBRAICZNĄ ANALIZĘ NIEZAWODNOŚCI SYSTEMÓW ALGEBRAICZNYCH, KTÓRA JEST W TEJ CHWILI COFNIĘTA. Z PUNKTU WIDZENIA FORMALIZACJI ZAMIERZAMY WDROŻYĆ I ZWERYFIKOWAĆ SKUTECZNE ALGORYTMY I ICH CZĘŚCI; NA PRZYKŁAD SFORMALIZOWANIE REDUKCJI SMITH¿S, OBLICZENIA HOMOLOGICZNE I ALGORYTMY DO OBLICZANIA TRWAŁEJ HOMOLOGII. Wreszcie, Z PUNKTU VIE WYKONAŃ APLIKACJI, WYNIK DZIAŁALNOŚCI WYDARZENIA WYDARZENIA DOTYCZĄCEGO INALIZACJI BIOMEDYCZNEJ UŻYTKOWNIKÓW COMPUTER ALGEBRA TECHNIQUES W KOMINACJI Z METODÓW Z INNYCH GEOMETRY I STATYSTYKÓW._x000D_ PROJECT BRINGS TOGETHER TWO RESEARCH grupy, które mają SUCCESSFULAL TRAJECTORY W SPRAWIE KOMPUTEROWANIA w ASPECTS THEORETYCZNYCH I WYKONAWCZEJ I WYKONAWCZEJ ALGORYTYCZNEJ. ICH PRACE ZOSTAŁY WYKORZYSTANE W DZIEDZINIE RZETELNOŚCI I BIOMEDYCZNEJ ANALIZY WIZERUNKU W KILKU NIEZALEŻNYCH PROJEKTACH NA SZCZEBLU KRAJOWYM I EUROPEJSKIM, OSIĄGAJĄC DOSKONAŁOŚĆ W ODPOWIEDNICH DZIEDZINACH. W PRESENT PROJECT, THOSE EFFORTS SA JOINED SO THAT THE EXPERIENCE I SKILLS OBRAZY W PRAWIE PREVIOUS mogą być ASSOCIATED do FULFRIBED GOALS._x000D_ Wyniki tego PROJEKTU są INTEREST dla WSPÓLNOTY ALGEBRA komutacyjna i homologiczna, SOFTWARE DEVELOPERS I VERIFIERS, I dla kompanii SPECJALIZACJI W ANALIZACH SYSTEMU RELIABILITYCZNOŚCI LUB BIOMEDICALNYCH IMAGES. PONADTO NIEKTÓRE INNE GRUPY, KTÓRYM MOGĄ ZAINTERESOWAĆ WYNIKI TEGO PROJEKTU, TO ZESPOŁY BADAWCZE W DZIEDZINIE BIOLOGII I NAUK MEDYCZNYCH. (Polish)
18 August 2022
0 references
Logroño
0 references
20 December 2023
0 references
Identifiers
MTM2017-88804-P
0 references