EFFICIENT TEMPORARY INTEGRATORS FOR DIFFERENTIAL PROBLEMS WITH SPECIAL PROPERTIES. PROBLEMS WITH QUALITATIVE, OSCILLATORY AND DISCONTINUOUS PROPERTIES (Q3157018)
Jump to navigation
Jump to search
Project Q3157018 in Spain
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | EFFICIENT TEMPORARY INTEGRATORS FOR DIFFERENTIAL PROBLEMS WITH SPECIAL PROPERTIES. PROBLEMS WITH QUALITATIVE, OSCILLATORY AND DISCONTINUOUS PROPERTIES |
Project Q3157018 in Spain |
Statements
26,617.34 Euro
0 references
48,884.0 Euro
0 references
54.45 percent
0 references
30 December 2016
0 references
29 December 2020
0 references
UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA
0 references
50009
0 references
EL PRESENTE PROYECTO DE INVESTIGACION SE ENMARCA EN EL CAMPO DEL ANALISIS, DESARROLLO E IMPLEMENTACION DE METODOS NUMERICOS PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES. SE PRETENDE QUE LOS ALGORITMOS INVESTIGADOS PERMITAN CONSTRUIR SOFTWARE ACORDE CON LOS REQUERIMIENTOS ACTUALES, PARA APLICARSE A PROBLEMAS ESPECIFICOS CON INTERES PRACTICO. _x000D_ _x000D_ EN ESTE SUBPROYECTO SE PROPONEN CUATRO LINEAS DE INVESTIGACION. LA PRIMERA TRATA DEL DISEÑO DE LOS METODOS ESPECIALES PARA LA INTEGRACION NUMERICA DE PROBLEMAS DE SEGUNDO ORDEN CON CARACTER OSCILATORIO. EN PARTICULAR SE ESTUDIARAN METODOS DE TIPO RUNGE-KUTTA NYSTROM, METODOS HIBRIDOS DE DOS PASOS Y METODOS BASADOS EN SERIES DE FOURIER PARA PROBLEMAS ALTAMENTE OSCILATORIOS. LA SEGUNDA LINEA ESTA DEDICADA AL ESTUDIO DE METODOS RUNGE-KUTTA DE TIPO ONE-SIDE PARA PROBLEMAS CON DISCONTINUIDADES DE TIPO FILIPPOV CON EL OBJETIVO FINAL DE IMPLEMENTARLOS EN UN CODIGO EFICIENTE PARA ESTOS PROBLEMAS. EN LA TERCERA LINEA ABORDAMOS EL DESARROLLO DE METODOS RUNGE-KUTTA EXPLICITOS CON TECNICAS DE AJUSTE EXPONENCIAL PARA LA PRESERVACION DE INVARIANTES. EN LA CUARTA LINEA CONSIDERAMOS EL DESARROLLO DE METODOS HERMITE-BIRKHOFF, PEER Y DE BAJA MEMORIA QUE HEREDEN LAS PROPIEDADES RELEVANTES DEL MODELO DIFERENCIAL COMO LA STRONG STABILITY PRESERVATION (SSP). (Spanish)
0 references
THIS RESEARCH PROJECT IS FRAMED IN THE FIELD OF ANALYSIS, DEVELOPMENT AND IMPLEMENTATION OF NUMERICAL METHODS FOR THE RESOLUTION OF DIFFERENTIAL EQUATION SYSTEMS. IT IS INTENDED THAT THE INVESTIGATED ALGORITHMS ALLOW TO BUILD SOFTWARE ACCORDING TO CURRENT REQUIREMENTS, TO BE APPLIED TO SPECIFIC PROBLEMS WITH PRACTICAL INTEREST. _x000D_ _x000D_ in this subproject four research lines are proposed. THE FIRST IS THE DESIGN OF SPECIAL METHODS FOR THE NUMERICAL INTEGRATION OF SECOND ORDER PROBLEMS WITH OSCILLATORY CHARACTER. IN PARTICULAR, RUNGE-KUTTA NYSTROM-TYPE METHODS, TWO-STEP HYBRID METHODS AND FOURIER SERIES-BASED METHODS FOR HIGHLY OSCILLATORY PROBLEMS WILL BE STUDIED. THE SECOND LINE IS DEDICATED TO THE STUDY OF ONE-SIDE RUNGE-KUTTA METHODS FOR PROBLEMS WITH FILIPPOV TYPE DISCONTINUITIES WITH THE ULTIMATE GOAL OF IMPLEMENTING THEM IN AN EFFICIENT CODE FOR THESE PROBLEMS. IN THE THIRD LINE WE ADDRESS THE DEVELOPMENT OF EXPLICIT RUNGE-KUTTA METHODS WITH EXPONENTIAL ADJUSTMENT TECHNIQUES FOR THE PRESERVATION OF INVARIANTS. IN THE FOURTH LINE WE CONSIDER THE DEVELOPMENT OF HERMITE-BIRKHOFF, PEER AND LOW MEMORY METHODS THAT INHERIT THE RELEVANT PROPERTIES OF THE DIFFERENTIAL MODEL SUCH AS STRONG STABILITY PRESERVATION (SSP). (English)
12 October 2021
0.302898445086991
0 references
CE PROJET DE RECHERCHE EST ENCADRÉ DANS LE DOMAINE DE L’ANALYSE, DU DÉVELOPPEMENT ET DE LA MISE EN ŒUVRE DE MÉTHODES NUMÉRIQUES POUR LA RÉSOLUTION DES SYSTÈMES D’ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. IL EST PRÉVU QUE LES ALGORITHMES ÉTUDIÉS PERMETTENT DE CONSTRUIRE DES LOGICIELS SELON LES EXIGENCES ACTUELLES, À APPLIQUER À DES PROBLÈMES SPÉCIFIQUES AVEC UN INTÉRÊT PRATIQUE. _x000D_ _x000D_ dans ce sous-projet quatre lignes de recherche sont proposées. LA PREMIÈRE EST LA CONCEPTION DE MÉTHODES SPÉCIALES POUR L’INTÉGRATION NUMÉRIQUE DES PROBLÈMES DE DEUXIÈME ORDRE AVEC LE CARACTÈRE OSCILLATOIRE. EN PARTICULIER, DES MÉTHODES DE TYPE RUNGE-KUTTA NYSTROM, DES MÉTHODES HYBRIDES EN DEUX ÉTAPES ET DES MÉTHODES FONDÉES SUR LA SÉRIE FOURIER POUR LES PROBLÈMES HAUTEMENT OSCILLATOIRES SERONT ÉTUDIÉES. LA DEUXIÈME LIGNE EST DÉDIÉE À L’ÉTUDE DES MÉTHODES UNILATÉRALES RUNGE-KUTTA POUR LES PROBLÈMES AVEC LES DISCONTINUITÉS DE TYPE FILIPPOV DANS LE BUT ULTIME DE LES METTRE EN ŒUVRE DANS UN CODE EFFICACE POUR CES PROBLÈMES. DANS LA TROISIÈME LIGNE, NOUS ABORDONS LE DÉVELOPPEMENT DE MÉTHODES RUNGE-KUTTA EXPLICITES AVEC DES TECHNIQUES EXPONENTIELLES D’AJUSTEMENT POUR LA PRÉSERVATION DES INVARIANTS. DANS LA QUATRIÈME LIGNE, NOUS EXAMINONS LE DÉVELOPPEMENT DE HERMITE-BIRKHOFF, MÉTHODES DE MÉMOIRE PAIR ET BASSE QUI HÉRITENT DES PROPRIÉTÉS PERTINENTES DU MODÈLE DIFFÉRENTIEL, TELLES QUE LA PRÉSERVATION DE LA STABILITÉ FORTE (SSP). (French)
4 December 2021
0 references
DIESES FORSCHUNGSPROJEKT IST AUF DEM GEBIET DER ANALYSE, ENTWICKLUNG UND UMSETZUNG NUMERISCHER METHODEN ZUR AUFLÖSUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME KONZIPIERT. ES IST VORGESEHEN, DASS DIE UNTERSUCHTEN ALGORITHMEN ERLAUBEN, SOFTWARE ENTSPRECHEND DEN AKTUELLEN ANFORDERUNGEN ZU BAUEN, DIE AUF SPEZIFISCHE PROBLEME MIT PRAKTISCHEM INTERESSE ANGEWENDET WERDEN KÖNNEN. _x000D_ _x000D_ in diesem Teilprojekt werden vier Forschungslinien vorgeschlagen. DIE ERSTE IST DAS DESIGN VON SPEZIELLEN METHODEN ZUR NUMERISCHEN INTEGRATION VON PROBLEMEN ZWEITER ORDNUNG MIT SCHWINGUNGSCHARAKTER. INSBESONDERE WERDEN METHODEN DES TYPS RUNGE-KUTTA NYSTROM, ZWEISTUFIGE HYBRIDMETHODEN UND FOURIER-SERIEN-BASIERTE METHODEN FÜR HOCH OSZILLATORISCHE PROBLEME UNTERSUCHT. DIE ZWEITE LINIE IST DER STUDIE VON EINSEITIGEN RUNGE-KUTTA METHODEN FÜR PROBLEME MIT FILIPPOV TYP DISKONTINUITÄTEN MIT DEM ULTIMATIVEN ZIEL, SIE IN EINEM EFFIZIENTEN CODE FÜR DIESE PROBLEME ZU IMPLEMENTIEREN GEWIDMET. IN DER DRITTEN ZEILE BEFASSEN WIR UNS MIT DER ENTWICKLUNG EXPLIZITER RUNGE-KUTTA-METHODEN MIT EXPONENTIELLEN ANPASSUNGSTECHNIKEN ZUR ERHALTUNG VON INVARIANTEN. IN DER VIERTEN ZEILE BETRACHTEN WIR DIE ENTWICKLUNG VON HERMITE-BIRKHOFF, PEER- UND LOW MEMORY-METHODEN, DIE DIE RELEVANTEN EIGENSCHAFTEN DES DIFFERENTIALMODELLS WIE DIE STARKE STABILITÄTSERHALTUNG (SSP) ERBEN. (German)
9 December 2021
0 references
DIT ONDERZOEKSPROJECT IS INGEKADERD OP HET GEBIED VAN ANALYSE, ONTWIKKELING EN IMPLEMENTATIE VAN NUMERIEKE METHODEN VOOR DE RESOLUTIE VAN DIFFERENTIAALVERGELIJKINGSSYSTEMEN. HET IS DE BEDOELING DAT DE ONDERZOCHTE ALGORITMEN HET MOGELIJK MAKEN OM SOFTWARE TE BOUWEN VOLGENS DE HUIDIGE VEREISTEN, DIE KUNNEN WORDEN TOEGEPAST OP SPECIFIEKE PROBLEMEN MET PRAKTISCH BELANG. _x000D_ _x000D_ in dit subproject worden vier onderzoekslijnen voorgesteld. DE EERSTE IS HET ONTWERP VAN SPECIALE METHODEN VOOR DE NUMERIEKE INTEGRATIE VAN TWEEDE ORDE PROBLEMEN MET OSCILLAIR KARAKTER. IN HET BIJZONDER ZULLEN METHODEN VAN HET TYPE RUNGE-KUTTA NYSTROM, TWEESTAPS HYBRIDE METHODEN EN FOURIER-SERIEGEBASEERDE METHODEN VOOR ZEER OSCILLATOIRE PROBLEMEN WORDEN ONDERZOCHT. DE TWEEDE REGEL IS GEWIJD AAN DE STUDIE VAN EENZIJDIGE RUNGE-KUTTA METHODEN VOOR PROBLEMEN MET FILIPPOV TYPE DISCONTINUÏTEITEN MET HET UITEINDELIJKE DOEL OM ZE TE IMPLEMENTEREN IN EEN EFFICIËNTE CODE VOOR DEZE PROBLEMEN. IN DE DERDE LIJN BEHANDELEN WE DE ONTWIKKELING VAN EXPLICIETE RUNGE-KUTTA METHODEN MET EXPONENTIËLE AANPASSINGSTECHNIEKEN VOOR HET BEHOUD VAN INVARIANTEN. IN DE VIERDE REGEL BESCHOUWEN WE DE ONTWIKKELING VAN HERMITE-BIRKHOFF, PEER- EN LAGE GEHEUGENMETHODEN DIE DE RELEVANTE EIGENSCHAPPEN VAN HET DIFFERENTIËLE MODEL ZOALS STERKE STABILITEITSBEHOUD (SSP) ERVEN. (Dutch)
17 December 2021
0 references
QUESTO PROGETTO DI RICERCA È INQUADRATO NEL CAMPO DELL'ANALISI, SVILUPPO E IMPLEMENTAZIONE DI METODI NUMERICI PER LA RISOLUZIONE DEI SISTEMI DI EQUAZIONE DIFFERENZIALE. SI INTENDE CHE GLI ALGORITMI INDAGATI CONSENTANO DI COSTRUIRE SOFTWARE IN BASE AI REQUISITI ATTUALI, DA APPLICARE A PROBLEMI SPECIFICI CON INTERESSE PRATICO. _x000D_ _x000D_ in questo sottoprogetto sono proposte quattro linee di ricerca. IL PRIMO È LA PROGETTAZIONE DI METODI SPECIALI PER L'INTEGRAZIONE NUMERICA DI PROBLEMI DI SECONDO ORDINE CON CARATTERE OSCILLATORIO. IN PARTICOLARE, VERRANNO STUDIATI METODI DI TIPO RUNGE-KUTTA NYSTROM, METODI IBRIDI IN DUE FASI E METODI BASATI SULLA SERIE FOURIER PER PROBLEMI ALTAMENTE OSCILLATORI. LA SECONDA LINEA È DEDICATA ALLO STUDIO DEI METODI ONE-SIDE RUNGE-KUTTA PER PROBLEMI CON DISCONTINUITÀ DI TIPO FILIPPOV CON L'OBIETTIVO FINALE DI IMPLEMENTARLE IN UN CODICE EFFICIENTE PER QUESTI PROBLEMI. NELLA TERZA LINEA CI OCCUPIAMO DELLO SVILUPPO DI METODI ESPLICITI RUNGE-KUTTA CON TECNICHE DI REGOLAZIONE ESPONENZIALE PER LA CONSERVAZIONE DEGLI INVARIANTI. NELLA QUARTA LINEA CONSIDERIAMO LO SVILUPPO DI METODI HERMITE-BIRKHOFF, PEER E LOW MEMORY CHE EREDITANO LE PROPRIETÀ RILEVANTI DEL MODELLO DIFFERENZIALE COME LA FORTE CONSERVAZIONE DELLA STABILITÀ (SSP). (Italian)
16 January 2022
0 references
SEE UURIMISPROJEKT ON RAAMITUD VALDKONNAS ANALÜÜS, ARENDAMINE JA RAKENDAMINE NUMBRILISTE MEETODITE RESOLUTSIOON DIFERENTSIAALVÕRRANDI SÜSTEEMID. ON ETTE NÄHTUD, ET UURITUD ALGORITMID VÕIMALDAVAD LUUA TARKVARA VASTAVALT KEHTIVATELE NÕUETELE, MIDA TULEB KOHALDADA KONKREETSETE PRAKTILISTE HUVIDEGA SEOTUD PROBLEEMIDE KORRAL. _x000D_ _x000D_ selles allprojektis pakutakse välja neli uurimisliini. ESIMENE ON DISAIN SPETSIAALSEID MEETODEID NUMBRILINE INTEGRATSIOONI TEISE JÄRKU PROBLEEME OSTSILLATIIVSE ISELOOMUGA. EELKÕIGE UURITAKSE RUNGE-KUTTA NYSTROM-TÜÜPI MEETODEID, KAHEASTMELISI HÜBRIIDMEETODEID JA FOURIER’ SEERIAPÕHISEID MEETODEID VÄGA VÕNKUVATE PROBLEEMIDE LAHENDAMISEKS. TEINE RIDA ON PÜHENDATUD UURINGU ÜHE POOLE RUNGE-KUTTA MEETODITE PROBLEEMIDE FILIPPOV TÜÜPI KATKESTUSED LÕPPEESMÄRGIGA RAKENDADA NEID TÕHUSALT KOOD NEID PROBLEEME. KOLMANDAS REAS KÄSITLEME SELGESÕNALISTE RUNGE-KUTTA MEETODITE VÄLJATÖÖTAMIST EKSPONENTSIAALSETE REGULEERIMISTEHNIKATEGA INVARIANTIDE SÄILITAMISEKS. NELJANDAS REAS ME KAALUDA ARENGUT HERMITE-BIRKHOFF, PEER JA MADAL MÄLU MEETODID, MIS PÄRIVAD ASJAKOHASED OMADUSED DIFERENTSIAALMUDEL NAGU TUGEV STABIILSUSE SÄILITAMINE (SSP). (Estonian)
4 August 2022
0 references
ŠIS MOKSLINIŲ TYRIMŲ PROJEKTAS PARENGTAS ANALIZUOJANT, KURIANT IR ĮGYVENDINANT SKAITINIUS METODUS DIFERENCINIŲ LYGČIŲ SISTEMŲ SKYRIMUI. SIEKIAMA, KAD TIRIAMI ALGORITMAI LEISTŲ KURTI PROGRAMINĘ ĮRANGĄ PAGAL DABARTINIUS REIKALAVIMUS, KURIE BŪTŲ TAIKOMI KONKREČIOMS PRAKTINĖMS PROBLEMOMS SPRĘSTI. _x000D_ _x000D_ šiame paprojektyje siūlomos keturios mokslinių tyrimų eilutės. PIRMASIS YRA SPECIALIŲ METODŲ, SKIRTŲ ANTROSIOS EILĖS PROBLEMŲ, SUSIJUSIŲ SU OSCILIATORINIU POBŪDŽIU, SKAITINEI INTEGRACIJAI, PROJEKTAVIMAS. VISŲ PIRMA BUS TIRIAMI RUNGE-KUTTA NYSTROM TIPO METODAI, DVIEJŲ ETAPŲ HIBRIDINIAI METODAI IR FOURIER SERIJOS METODAI, SKIRTI LABAI OSCILUOJANČIOMS PROBLEMOMS. ANTROJI EILUTĖ YRA SKIRTA VIENOS PUSĖS RUNGE-KUTTA METODŲ TYRIMAS PROBLEMŲ SU FILIPPOV TIPO NETOLYGUMŲ SU GALUTINIS TIKSLAS JUOS ĮGYVENDINTI VEIKSMINGĄ KODĄ ŠIŲ PROBLEMŲ. TREČIOJE EILUTĖJE MES SPRENDŽIAME AIŠKIŲ RUNGE-KUTTA METODŲ KŪRIMĄ SU EKSPONENTINIAIS REGULIAVIMO METODAIS, SKIRTAIS VARIANTAMS IŠSAUGOTI. KETVIRTOJE EILUTĖJE MES SVARSTOME HERMITE-BIRKHOFF PLĖTRĄ, TARPUSAVIO IR MAŽOS ATMINTIES METODUS, KURIE PAVELDI ATITINKAMAS DIFERENCINIO MODELIO SAVYBES, TOKIAS KAIP STIPRUS STABILUMO IŠSAUGOJIMAS (SSP). (Lithuanian)
4 August 2022
0 references
OVAJ ISTRAŽIVAČKI PROJEKT JE UOKVIREN U PODRUČJU ANALIZE, RAZVOJA I IMPLEMENTACIJE NUMERIČKIH METODA ZA RJEŠAVANJE DIFERENCIJALNIH JEDNADŽBI SUSTAVA. PREDVIĐENO JE DA ISTRAŽENI ALGORITMI OMOGUĆUJU IZRADU SOFTVERA U SKLADU S TRENUTAČNIM ZAHTJEVIMA, KOJI SE PRIMJENJUJU NA SPECIFIČNE PROBLEME OD PRAKTIČNOG INTERESA. _x000D_ _x000D_ u ovom potprojektu predlažu se četiri istraživačke linije. PRVI JE DIZAJN POSEBNIH METODA ZA NUMERIČKU INTEGRACIJU PROBLEMA DRUGOG REDA S OSCILATORNIM KARAKTEROM. KONKRETNO, RUNGE-KUTTA NYSTROM-TIP METODE, DVA KORAKA HIBRIDNE METODE I FOURIER SERIJE-BASED METODE ZA VISOKO OSCILATORNE PROBLEME ĆE SE PROUČAVATI. DRUGA LINIJA POSVEĆENA JE PROUČAVANJU JEDNOSTRANIH METODA RUNGE-KUTTA ZA PROBLEME S FILIPPOVOVIM PREKIDIMA TIPA S KRAJNJIM CILJEM NJIHOVE IMPLEMENTACIJE U UČINKOVIT KOD ZA OVE PROBLEME. U TREĆOJ LINIJI BAVIMO SE RAZVOJEM EKSPLICITNIH METODA RUNGE-KUTTA S EKSPONENCIJALNIM TEHNIKAMA PRILAGODBE ZA OČUVANJE INVARIJANTI. U ČETVRTOJ LINIJI RAZMATRAMO RAZVOJ METODA HERMITE-BIRKHOFF, PEER I NISKE MEMORIJE KOJE NASLJEĐUJU RELEVANTNA SVOJSTVA DIFERENCIJALNOG MODELA KAO ŠTO JE SNAŽNO OČUVANJE STABILNOSTI (SSP). (Croatian)
4 August 2022
0 references
ΑΥΤΌ ΤΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΌ ΈΡΓΟ ΠΛΑΙΣΙΏΝΕΤΑΙ ΣΤΟΝ ΤΟΜΈΑ ΤΗΣ ΑΝΆΛΥΣΗΣ, ΤΗΣ ΑΝΆΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΉΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΏΝ ΜΕΘΌΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΆΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΆΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΏΝ ΕΞΙΣΏΣΕΩΝ. ΣΤΌΧΟΣ ΕΊΝΑΙ ΟΙ ΑΛΓΌΡΙΘΜΟΙ ΠΟΥ ΔΙΕΡΕΥΝΏΝΤΑΙ ΝΑ ΕΠΙΤΡΈΠΟΥΝ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΉ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΎ ΣΎΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΙΣ ΤΡΈΧΟΥΣΕΣ ΑΠΑΙΤΉΣΕΙΣ, ΤΟ ΟΠΟΊΟ ΘΑ ΕΦΑΡΜΌΖΕΤΑΙ ΣΕ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΈΝΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΑ ΜΕ ΠΡΑΚΤΙΚΌ ΕΝΔΙΑΦΈΡΟΝ. _x000D_ _x000D_ σε αυτό το υποέργο προτείνονται τέσσερις ερευνητικές γραμμές. ΤΟ ΠΡΏΤΟ ΕΊΝΑΙ Ο ΣΧΕΔΙΑΣΜΌΣ ΕΙΔΙΚΏΝ ΜΕΘΌΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΉ ΟΛΟΚΛΉΡΩΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΆΤΩΝ ΔΕΎΤΕΡΗΣ ΤΆΞΗΣ ΜΕ ΤΑΛΑΝΤΩΤΙΚΌ ΧΑΡΑΚΤΉΡΑ. ΕΙΔΙΚΌΤΕΡΑ, ΘΑ ΜΕΛΕΤΗΘΟΎΝ ΜΈΘΟΔΟΙ ΤΎΠΟΥ RUNGE-KUTTA NYSTROM, ΥΒΡΙΔΙΚΈΣ ΜΈΘΟΔΟΙ ΔΎΟ ΒΗΜΆΤΩΝ ΚΑΙ ΜΈΘΟΔΟΙ ΣΕΙΡΆΣ FOURIER ΓΙΑ ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΆ ΤΑΛΑΝΤΩΤΙΚΆ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΑ. Η ΔΕΎΤΕΡΗ ΓΡΑΜΜΉ ΕΊΝΑΙ ΑΦΙΕΡΩΜΈΝΗ ΣΤΗ ΜΕΛΈΤΗ ΜΟΝΌΠΛΕΥΡΩΝ ΜΕΘΌΔΩΝ RUNGE-KUTTA ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΑ ΜΕ ΑΣΥΝΈΧΕΙΕΣ ΤΎΠΟΥ FILIPPOV ΜΕ ΑΠΏΤΕΡΟ ΣΤΌΧΟ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΟΥΣ ΣΕ ΈΝΑΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΌ ΚΏΔΙΚΑ ΓΙΑ ΑΥΤΆ ΤΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΑ. ΣΤΗΝ ΤΡΊΤΗ ΓΡΑΜΜΉ ΑΣΧΟΛΟΎΜΑΣΤΕ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΆΠΤΥΞΗ ΡΗΤΏΝ ΜΕΘΌΔΩΝ RUNGE-KUTTA ΜΕ ΕΚΘΕΤΙΚΈΣ ΤΕΧΝΙΚΈΣ ΡΎΘΜΙΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΤΉΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΛΛΟΊΩΤΩΝ. ΣΤΗΝ ΤΈΤΑΡΤΗ ΓΡΑΜΜΉ ΕΞΕΤΆΖΟΥΜΕ ΤΗΝ ΑΝΆΠΤΥΞΗ ΤΟΥ HERMITE-BIRKHOFF, ΜΕΘΌΔΟΥΣ ΟΜΌΤΙΜΗΣ ΚΑΙ ΧΑΜΗΛΉΣ ΜΝΉΜΗΣ ΠΟΥ ΚΛΗΡΟΝΟΜΟΎΝ ΤΙΣ ΣΧΕΤΙΚΈΣ ΙΔΙΌΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΎ ΜΟΝΤΈΛΟΥ, ΌΠΩΣ Η ΙΣΧΥΡΉ ΔΙΑΤΉΡΗΣΗ ΣΤΑΘΕΡΌΤΗΤΑΣ (SSP). (Greek)
4 August 2022
0 references
TENTO VÝSKUMNÝ PROJEKT JE KONCIPOVANÝ V OBLASTI ANALÝZY, VÝVOJA A IMPLEMENTÁCIE NUMERICKÝCH METÓD PRE ROZLÍŠENIE DIFERENCIÁLNYCH ROVNÍC SYSTÉMOV. MÁ SA ZA CIEĽ, ABY VYŠETROVANÉ ALGORITMY UMOŽŇOVALI VYTVÁRAŤ SOFTVÉR PODĽA SÚČASNÝCH POŽIADAVIEK, KTORÝ SA MÁ APLIKOVAŤ NA ŠPECIFICKÉ PROBLÉMY S PRAKTICKÝM ZÁUJMOM. _x000D_ _x000D_ v tomto čiastkovom projekte sú navrhnuté štyri riadky výskumu. PRVÝM JE NÁVRH ŠPECIÁLNYCH METÓD PRE NUMERICKÚ INTEGRÁCIU PROBLÉMOV DRUHÉHO RÁDU S OSCILAČNÝM CHARAKTEROM. PRESKÚMAJÚ SA NAJMÄ METÓDY TYPU RUNGE-KUTTA NYSTROM, DVOJSTUPŇOVÉ HYBRIDNÉ METÓDY A FOURIEROVE SÉRIOVÉ METÓDY PRE VYSOKO OSCILAČNÉ PROBLÉMY. DRUHÝ RIADOK JE VENOVANÝ ŠTÚDIU JEDNOSTRANNÝCH RUNGE-KUTTA METÓD PRE PROBLÉMY S FILIPPOV TYP DISKONTINUITY S KONEČNÝM CIEĽOM ICH IMPLEMENTÁCIE V EFEKTÍVNOM KÓDE PRE TIETO PROBLÉMY. V TREŤOM RIADKU SA ZAOBERÁME VÝVOJOM EXPLICITNÝCH RUNGE-KUTTA METÓD S EXPONENCIÁLNYMI ADAPTAČNÝMI TECHNIKAMI NA ZACHOVANIE INVARIANTOV. VO ŠTVRTOM RIADKU BERIEME DO ÚVAHY VÝVOJ METÓD HERMITE-BIRKHOFF, PEER A NÍZKEJ PAMÄTE, KTORÉ ZDEDIA RELEVANTNÉ VLASTNOSTI DIFERENCIÁLNEHO MODELU, AKO JE SILNÁ OCHRANA STABILITY (SSP). (Slovak)
4 August 2022
0 references
TÄMÄ TUTKIMUSHANKE ON KEHYSTETTY ALALLA ANALYYSI, KEHITTÄMINEN JA KÄYTTÖÖNOTTO NUMEERISIA MENETELMIÄ EROTUSYHTÄLÖJÄRJESTELMIEN RESOLUUTIOTA VARTEN. ON TARKOITUS, ETTÄ TUTKITUT ALGORITMIT MAHDOLLISTAVAT OHJELMISTOJEN RAKENTAMISEN NYKYISTEN VAATIMUSTEN MUKAISESTI, JA NIITÄ VOIDAAN SOVELTAA KÄYTÄNNÖN KIINNOSTAVIIN ERITYISONGELMIIN. _x000D_ _x000D_ tässä alahankkeessa ehdotetaan neljää tutkimuslinjaa. ENSIMMÄINEN ON SUUNNITTELU ERITYISIÄ MENETELMIÄ NUMEERINEN INTEGROINTI TOISEN ASTEEN ONGELMIA VÄRÄHTELEVÄ LUONNE. ERITYISESTI TUTKITAAN RUNGE-KUTTA NYSTROM-TYYPPISIÄ MENETELMIÄ, KAKSIVAIHEISIA HYBRIDIMENETELMIÄ JA FOURIER-SARJAPOHJAISIA MENETELMIÄ ERITTÄIN OSKILLAATIOONGELMIIN. TOINEN RIVI ON OMISTETTU TUTKIMUKSEEN YKSIPUOLINEN RUNGE-KUTTA MENETELMIÄ ONGELMIA FILIPPOV TYYPPI KESKEYTYKSIÄ PERIMMÄISENÄ TAVOITTEENA TOTEUTTAA NE TEHOKAS KOODI NÄITÄ ONGELMIA. KOLMANNELLA RIVILLÄ KÄSITTELEMME EKSPLISIITTISTEN RUNGE-KUTTA-MENETELMIEN KEHITTÄMISTÄ EKSPONENTIAALISILLA SÄÄTÖTEKNIIKOILLA INVARIANTTIEN SÄILYTTÄMISEKSI. NELJÄNNELLÄ RIVILLÄ TARKASTELEMME HERMITE-BIRKHOFFIN KEHITTÄMISTÄ, VERTAIS- JA MATALAMUISTIMENETELMIÄ, JOTKA PERIVÄT DIFFERENTIAALIMALLIN ASIAANKUULUVAT OMINAISUUDET, KUTEN VAHVAN VAKAUDEN SÄILYTTÄMISEN (SSP). (Finnish)
4 August 2022
0 references
PROJEKT BADAWCZY JEST REALIZOWANY W DZIEDZINIE ANALIZY, ROZWOJU I WDRAŻANIA NUMERYCZNYCH METOD ROZWIĄZYWANIA SYSTEMÓW RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH. PRZEWIDUJE SIĘ, ŻE BADANE ALGORYTMY UMOŻLIWIAJĄ TWORZENIE OPROGRAMOWANIA ZGODNIE Z AKTUALNYMI WYMAGANIAMI, KTÓRE MAJĄ BYĆ STOSOWANE DO KONKRETNYCH PROBLEMÓW O ZNACZENIU PRAKTYCZNYM. _x000D_ _x000D_ w tym podprojektie proponuje się cztery linie badawcze. PIERWSZYM Z NICH JEST PROJEKTOWANIE SPECJALNYCH METOD INTEGRACJI NUMERYCZNEJ PROBLEMÓW DRUGIEGO RZĘDU Z CHARAKTEREM OSCYLACYJNYM. W SZCZEGÓLNOŚCI BADANE BĘDĄ METODY TYPU RUNGE-KUTTA NYSTROM, DWUETAPOWE METODY HYBRYDOWE I METODY OPARTE NA SERII FOURIERA W PRZYPADKU PROBLEMÓW OSCYLACYJNYCH. DRUGA LINIA POŚWIĘCONA JEST BADANIU JEDNOSTRONNYCH METOD RUNGE-KUTTA DOTYCZĄCYCH PROBLEMÓW Z PRZERWAMI TYPU FILIPPOV, KTÓRYCH OSTATECZNYM CELEM JEST ICH WDROŻENIE W SKUTECZNYM KODZIE DLA TYCH PROBLEMÓW. W TRZECIEJ LINII ODNOSIMY SIĘ DO ROZWOJU WYRAŹNYCH METOD RUNGE-KUTTA Z WYKŁADNICZYCH TECHNIK REGULACJI DLA ZACHOWANIA NIEZMIENNYCH. W CZWARTEJ LINII ROZWAŻAMY ROZWÓJ METOD HERMITE-BIRKHOFF, RÓWIEŚNIKÓW I NISKIEJ PAMIĘCI, KTÓRE DZIEDZICZĄ ODPOWIEDNIE WŁAŚCIWOŚCI MODELU RÓŻNICOWEGO, TAKIE JAK SILNE ZACHOWANIE STABILNOŚCI (SSP). (Polish)
4 August 2022
0 references
EZ A KUTATÁSI PROJEKT A DIFFERENCIÁLEGYENLETES RENDSZEREK FELBONTÁSÁRA SZOLGÁLÓ NUMERIKUS MÓDSZEREK ELEMZÉSÉNEK, FEJLESZTÉSÉNEK ÉS VÉGREHAJTÁSÁNAK TERÜLETÉN VALÓSUL MEG. A CÉL AZ, HOGY A VIZSGÁLT ALGORITMUSOK LEHETŐVÉ TEGYÉK, HOGY A JELENLEGI KÖVETELMÉNYEKNEK MEGFELELŐEN SZOFTVERT ÉPÍTSENEK A GYAKORLATI ÉRDEKLŐDÉSRE SZÁMOT TARTÓ KONKRÉT PROBLÉMÁKRA. _x000D_ _x000D_ ebben az alprojektben négy kutatási sort javasolnak. AZ ELSŐ A TERVEZÉS SPECIÁLIS MÓDSZEREK A NUMERIKUS INTEGRÁCIÓ MÁSODRENDŰ PROBLÉMÁK OSZCILLÁTOR JELLEGŰ. KÜLÖNÖSEN A RUNGE-KUTTA NYSTROM TÍPUSÚ MÓDSZEREKET, A KÉTLÉPCSŐS HIBRID MÓDSZEREKET ÉS AZ ERŐSEN OSZCILLÁCIÓS PROBLÉMÁK FOURIER SOROZATON ALAPULÓ MÓDSZEREIT FOGJÁK TANULMÁNYOZNI. A MÁSODIK SOR CÉLJA, HOGY TANULMÁNYOZZA AZ EGYIK OLDALI RUNGE-KUTTA MÓDSZEREKET A FILIPPOV TÍPUSÚ MEGSZAKÍTÁSOK PROBLÉMÁIRA AZZAL A VÉGSŐ CÉLLAL, HOGY EZEKET A PROBLÉMÁKAT HATÉKONY KÓDBAN HAJTSÁK VÉGRE. A HARMADIK SORBAN AZ EXPLICIT RUNGE-KUTTA MÓDSZEREK KIFEJLESZTÉSÉVEL FOGLALKOZUNK, EXPONENCIÁLIS KIIGAZÍTÁSI TECHNIKÁKKAL AZ INVARIÁNSOK MEGŐRZÉSÉRE. A NEGYEDIK SORBAN A HERMITE-BIRKHOFF, A PEER ÉS AZ ALACSONY MEMÓRIA MÓDSZEREINEK FEJLESZTÉSÉT TEKINTJÜK, AMELYEK ÖRÖKLIK A DIFFERENCIÁLMODELL RELEVÁNS TULAJDONSÁGAIT, PÉLDÁUL AZ ERŐS STABILITÁSMEGŐRZÉST (SSP). (Hungarian)
4 August 2022
0 references
TENTO VÝZKUMNÝ PROJEKT JE ZARÁMOVÁN V OBLASTI ANALÝZY, VÝVOJE A IMPLEMENTACE NUMERICKÝCH METOD PRO ROZLIŠENÍ SYSTÉMŮ DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC. CÍLEM JE, ABY ZKOUMANÉ ALGORITMY UMOŽŇOVALY VYTVÁŘET SOFTWARE PODLE AKTUÁLNÍCH POŽADAVKŮ A APLIKOVAT JEJ NA KONKRÉTNÍ PROBLÉMY S PRAKTICKÝM ZÁJMEM. _x000D_ _x000D_ v tomto dílčím projektu jsou navrženy čtyři výzkumné linie. PRVNÍM JE NÁVRH SPECIÁLNÍCH METOD PRO NUMERICKOU INTEGRACI PROBLÉMŮ DRUHÉHO ŘÁDU S OSCILAČNÍM CHARAKTEREM. BUDOU ZKOUMÁNY ZEJMÉNA METODY RUNGE-KUTTA NYSTROM-TYPU, DVOUSTUPŇOVÉ HYBRIDNÍ METODY A FOURIEROVY METODY ZALOŽENÉ NA SÉRIÍCH PRO VYSOCE OSCILAČNÍ PROBLÉMY. DRUHÝ ŘÁDEK JE VĚNOVÁN STUDIU JEDNOSTRANNÝ RUNGE-KUTTA METODY PRO PROBLÉMY S FILIPPOV TYP DISKONTINUITY S KONEČNÝM CÍLEM JEJICH IMPLEMENTACE V EFEKTIVNÍ KÓD PRO TYTO PROBLÉMY. VE TŘETÍM ŘÁDKU SE ZABÝVÁME VÝVOJEM EXPLICITNÍCH METOD RUNGE-KUTTA S EXPONENCIÁLNÍMI METODAMI ÚPRAVY PRO ZACHOVÁNÍ INVARIANTŮ. VE ČTVRTÉM ŘÁDKU SE ZABÝVÁME VÝVOJEM HERMITE-BIRKHOFF, PEER A NÍZKÉ PAMĚŤOVÉ METODY, KTERÉ ZDĚDÍ RELEVANTNÍ VLASTNOSTI DIFERENCIÁLNÍHO MODELU, JAKO JE SILNÉ ZACHOVÁNÍ STABILITY (SSP). (Czech)
4 August 2022
0 references
ŠIS PĒTNIECĪBAS PROJEKTS IR VEIDOTS ANALĪZES, SKAITLISKO METOŽU IZSTRĀDES UN IEVIEŠANAS JOMĀ DIFERENCIĀLO VIENĀDOJUMU SISTĒMU IZŠĶIRŠANAI. IR PAREDZĒTS, KA IZMEKLĒTIE ALGORITMI ĻAUJ VEIDOT PROGRAMMATŪRU ATBILSTOŠI PAŠREIZĒJĀM PRASĪBĀM, KAS JĀPIEMĒRO KONKRĒTĀM PROBLĒMĀM AR PRAKTISKU INTERESI. _x000D_ _x000D_ šajā apakšprojektā ir ierosinātas četras pētniecības līnijas. PIRMAIS IR ĪPAŠU METOŽU DIZAINS, LAI SKAITLISKI INTEGRĒTU OTRĀS KĀRTAS PROBLĒMAS AR SVĀRSTĪBU RAKSTURU. JO ĪPAŠI TIKS PĒTĪTAS RUNGE-KUTTA NYSTROM TIPA METODES, DIVPAKĀPJU HIBRĪDMETODES UN FURJĒ SĒRIJAS METODES ĻOTI SVĀRSTĪGĀM PROBLĒMĀM. OTRĀ LĪNIJA IR VELTĪTA VIENPUSĒJU RUNGE-KUTTA METOŽU IZPĒTEI PAR PROBLĒMĀM AR FILIPPOVA TIPA PĀRTRAUKUMIEM AR GALĪGO MĒRĶI TOS ĪSTENOT EFEKTĪVĀ ŠO PROBLĒMU KODEKSĀ. TREŠAJĀ RINDĀ MĒS PIEVĒRŠAMIES SKAIDRU RUNGE-KUTTA METOŽU IZSTRĀDEI AR EKSPONENCIĀLĀM PIELĀGOŠANAS METODĒM, LAI SAGLABĀTU VARIANTUS. CETURTAJĀ RINDĀ MĒS APSVERAM HERMITE-BIRKHOFF, VIENAUDŽU UN ZEMAS ATMIŅAS METOŽU ATTĪSTĪBU, KAS MANTO ATTIECĪGĀS DIFERENCIĀLĀ MODEĻA ĪPAŠĪBAS, PIEMĒRAM, SPĒCĪGU STABILITĀTES SAGLABĀŠANU (SSP). (Latvian)
4 August 2022
0 references
TÁ AN TIONSCADAL TAIGHDE SEO FRÁMAITHE I RÉIMSE NA HANAILÍSE, FORBAIRT AGUS CUR I BHFEIDHM MODHANNA UIMHRIÚLA DO RÉITEACH CÓRAIS CHOTHROMÓID DIFREÁLACH. TÁ SÉ I GCEIST GO GCEADAÍONN NA HALGARTAIM A NDEARNADH IMSCRÚDÚ ORTHU BOGEARRAÍ A THÓGÁIL DE RÉIR NA GCEANGLAS REATHA, A CHUIRFEAR I BHFEIDHM MAIDIR LE FADHBANNA SONRACHA A BHFUIL SPÉIS PHRAITICIÚIL ACU. _x000D_ _x000D_ san fhothionscadal seo moltar ceithre líne taighde. IS É AN CHÉAD CHEANN NÁ DEARADH MODHANNA SPEISIALTA LE HAGHAIDH COMHTHÁTHÚ UIMHRIÚIL FADHBANNA DARA HORDÚ LE CARACHTAR OSCILLATORY. GO HÁIRITHE, DÉANFAR STAIDÉAR AR MHODHANNA DE CHINEÁL RUNGE-KUTTA NYSTROM, MODHANNA HIBRIDEACHA DHÁ CHÉIM AGUS MODHANNA SRAITHBHUNAITHE FOURIER LE HAGHAIDH FADHBANNA AN-OSCILLATORY. TÁ AN DARA LÍNE TIOMANTA DO STAIDÉAR A DHÉANAMH AR MHODHANNA RUNGE-KUTTA TAOBH LE HAGHAIDH FADHBANNA LE NEAMHLEANÚNACHAIS CINEÁL FILIPPOV LEIS AN SPRIOC DEIRIDH IAD A CHUR I BHFEIDHM I GCÓD ÉIFEACHTACH DO NA FADHBANNA SEO. SA TRÍÚ LÍNE TÁIMID AG TABHAIRT AGHAIDH AR FHORBAIRT MODHANNA RUNGE-KUTTA SAINRÁITE LE TEICNÍCÍ COIGEARTAITHE EASPÓNANTÚLA CHUN INVARIANTS A CHAOMHNÚ. SA CHEATHRÚ LÍNE, BREITHNÍMID FORBAIRT HERMITE-BIRKHOFF, MODHANNA CUIMHNE PIARAÍ AGUS ÍSEAL A FHAIGHEANN AIRÍONNA ÁBHARTHA AN MHÚNLA DIFREÁLACH LE HOIDHREACHT, MAR SHAMPLA CAOMHNÚ COBHSAÍOCHTA LÁIDIR (SSP). (Irish)
4 August 2022
0 references
RAZISKOVALNI PROJEKT JE UOKVIRJEN NA PODROČJU ANALIZE, RAZVOJA IN IMPLEMENTACIJE NUMERIČNIH METOD ZA LOČLJIVOST SISTEMOV DIFERENCIALNE ENAČBE. NAMEN JE, DA PREISKOVANI ALGORITMI OMOGOČAJO IZGRADNJO PROGRAMSKE OPREME V SKLADU S TRENUTNIMI ZAHTEVAMI, KI SE UPORABLJA ZA POSEBNE TEŽAVE S PRAKTIČNIM INTERESOM. _x000D_ _x000D_ v tem podprojektu so predlagane štiri raziskovalne vrstice. PRVI JE OBLIKOVANJE POSEBNIH METOD ZA ŠTEVILČNO INTEGRACIJO PROBLEMOV DRUGEGA REDA Z NIHANJEM. PREUČILI SE BODO ZLASTI METODE TIPA RUNGE-KUTTA NYSTROM, DVOSTOPENJSKE HIBRIDNE METODE IN FOURIERJEVE METODE ZA ZELO OSCILACIJSKE TEŽAVE. DRUGA VRSTICA JE NAMENJENA PREUČEVANJU ENOSTRANSKIH METOD RUNGE-KUTTA ZA TEŽAVE S FILIPPOVSKIMI PREKINITVAMI S KONČNIM CILJEM, DA JIH IZVAJAMO V UČINKOVITI KODI ZA TE TEŽAVE. V TRETJI VRSTI OBRAVNAVAMO RAZVOJ EKSPLICITNIH METOD RUNGE-KUTTA Z EKSPONENTNIMI TEHNIKAMI PRILAGAJANJA ZA OHRANJANJE INVARIANTOV. V ČETRTI VRSTICI UPOŠTEVAMO RAZVOJ HERMITE-BIRKHOFF, PEER IN NIZKI SPOMIN METODE, KI PODEDUJEJO USTREZNE LASTNOSTI DIFERENCIALNEGA MODELA, KOT JE MOČNA STABILNOST OHRANJANJE (SSP). (Slovenian)
4 August 2022
0 references
ТОЗИ ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКИ ПРОЕКТ Е СТРУКТУРИРАН В ОБЛАСТТА НА АНАЛИЗА, РАЗРАБОТВАНЕТО И ПРИЛАГАНЕТО НА ЧИСЛЕНИ МЕТОДИ ЗА РАЗДЕЛИТЕЛНА СПОСОБНОСТ НА СИСТЕМИ ЗА ДИФЕРЕНЦИАЛНО УРАВНЕНИЕ. ПРЕДВИЖДА СЕ ИЗСЛЕДВАНИТЕ АЛГОРИТМИ ДА ПОЗВОЛЯВАТ ДА СЕ ИЗГРАДИ СОФТУЕР В СЪОТВЕТСТВИЕ С НАСТОЯЩИТЕ ИЗИСКВАНИЯ, КОИТО ДА СЕ ПРИЛАГАТ ПРИ СПЕЦИФИЧНИ ПРОБЛЕМИ С ПРАКТИЧЕСКИ ИНТЕРЕС. _x000D_ _x000D_ в този подпроект са предложени четири линии за научни изследвания. ПЪРВИЯТ Е ДИЗАЙНЪТ НА СПЕЦИАЛНИ МЕТОДИ ЗА ЦИФРОВА ИНТЕГРАЦИЯ НА ПРОБЛЕМИ ОТ ВТОРИ РЕД С ОСЦИЛАТОРЕН ХАРАКТЕР. ПО-СПЕЦИАЛНО, RUNGE-KUTTA NYSTROM ТИП МЕТОДИ, ДВУСТЕПЕННИ ХИБРИДНИ МЕТОДИ И ФУРИЕ СЕРИЯ-БАЗИРАНИ МЕТОДИ ЗА СИЛНО ОСЦИЛАТОРНИ ПРОБЛЕМИ ЩЕ БЪДАТ ПРОУЧЕНИ. ВТОРИЯТ РЕД Е ПОСВЕТЕН НА ИЗУЧАВАНЕТО НА ЕДНОСТРАННИ МЕТОДИ RUNGE-KUTTA ЗА ПРОБЛЕМИ С ТИП FILIPPOV ПРЕКЪСВАНИЯ С КРАЙНАТА ЦЕЛ ДА ГИ ПРИЛАГА В ЕФЕКТИВЕН КОД ЗА ТЕЗИ ПРОБЛЕМИ. В ТРЕТАТА ЛИНИЯ РАЗГЛЕЖДАМЕ РАЗРАБОТВАНЕТО НА ИЗРИЧНИ МЕТОДИ RUNGE-KUTTA С ЕКСПОНЕНЦИАЛНИ ТЕХНИКИ ЗА КОРЕКЦИЯ ЗА ЗАПАЗВАНЕ НА ИНВАРИАНТИ. В ЧЕТВЪРТАТА ЛИНИЯ РАЗГЛЕЖДАМЕ РАЗВИТИЕТО НА HERMITE-BIRKHOFF, МЕТОДИТЕ НА ВРЪСТНИЦИТЕ И НИСКИТЕ ПАМЕТИ, КОИТО НАСЛЕДЯВАТ СЪОТВЕТНИТЕ СВОЙСТВА НА ДИФЕРЕНЦИАЛНИЯ МОДЕЛ, КАТО НАПРИМЕР СИЛНО ЗАПАЗВАНЕ НА СТАБИЛНОСТТА (SSP). (Bulgarian)
4 August 2022
0 references
DAN IL-PROĠETT TA ‘RIĊERKA HUWA INKWADRAT FIL-QASAM TAL-ANALIŻI, L-IŻVILUPP U L-IMPLIMENTAZZJONI TA’ METODI NUMERIĊI GĦAR-RIŻOLUZZJONI TA ‘SISTEMI TA’ EKWAZZJONI DIFFERENZJALI. HUWA MAĦSUB LI L-ALGORITMI INVESTIGATI JIPPERMETTU LI JINBENA SOFTWER SKONT IR-REKWIŻITI ATTWALI, LI GĦANDHOM JIĠU APPLIKATI GĦAL PROBLEMI SPEĊIFIĊI B’INTERESS PRATTIKU. _x000D_ _x000D_ f’dan is-sottoproġett huma proposti erba’ linji ta’ riċerka. L-EWWEL HUWA D-DISINN TA ‘METODI SPEĊJALI GĦALL-INTEGRAZZJONI NUMERIKA TA’ PROBLEMI TIENI ORDNI BIL-KARATTRU OXXILLAZZJONI. B’MOD PARTIKOLARI, SER JIĠU STUDJATI METODI TAT-TIP RUNGE-KUTTA NYSTROM, METODI IBRIDI F’ŻEWĠ STADJI U METODI BBAŻATI F’SERJE FOURIER GĦAL PROBLEMI TA’ OXXILLAZZJONI GĦOLJA. IT-TIENI LINJA HIJA DDEDIKATA GĦALL-ISTUDJU TA ‘WIEĦED MILL-METODI RUNGE-KUTTA GĦAL PROBLEMI MA’ DISKONTINWITAJIET TIP FILIPPOV BL-GĦAN AĦĦARI TA ‘IMPLIMENTAZZJONI TAGĦHOM FIL-KODIĊI EFFIĊJENTI GĦAL DAWN IL-PROBLEMI. FIT-TIELET LINJA NINDIRIZZAW L-IŻVILUPP TA ‘METODI ESPLIĊITI RUNGE-KUTTA MA’ TEKNIKI TA ‘AĠĠUSTAMENT ESPONENZJALI GĦALL-PRESERVAZZJONI TA’ INVARJANTI. FIR-RABA ‘LINJA NIKKUNSIDRAW L-IŻVILUPP TA’ HERMITE-BIRKHOFF, METODI PARI U MEMORJA BAXXA LI JIRTU L-PROPRJETAJIET RILEVANTI TAL-MUDELL DIFFERENZJALI BĦALL-PRESERVAZZJONI STABBILTÀ QAWWIJA (SSP). (Maltese)
4 August 2022
0 references
ESTE PROJETO DE PESQUISA É ENQUADRADO NO CAMPO DE ANÁLISE, DESENVOLVIMENTO E IMPLEMENTAÇÃO DE MÉTODOS NUMÉRICOS PARA A RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS. PRETENDE-SE QUE OS ALGORITMOS INVESTIGADOS PERMITAM CONSTRUIR SOFTWARE DE ACORDO COM OS REQUISITOS ATUAIS, A SER APLICADO A PROBLEMAS ESPECÍFICOS COM INTERESSE PRÁTICO. _x000D_ _x000D_ neste subprojeto são propostas quatro linhas de pesquisa. O PRIMEIRO É O DESENHO DE MÉTODOS ESPECIAIS PARA A INTEGRAÇÃO NUMÉRICA DE PROBLEMAS DE SEGUNDA ORDEM COM CARÁTER OSCILATÓRIO. EM PARTICULAR, MÉTODOS DO TIPO NYSTROM RUNGE-KUTTA, MÉTODOS HÍBRIDOS DE DUAS ETAPAS E MÉTODOS GANZAS EM SÉRIES FOURIER PARA PROBLEMAS ALTAMENTE OSCILATÓRIOS SERÃO ESTUDADOS. A SEGUNDA LINHA É DEDICADA AO ESTUDO DE MÉTODOS DE UM LADO RUNGE-KUTTA PARA PROBLEMAS COM DESCONTINUIDADES TIPO FILIPPOV COM O OBJETIVO FINAL DE IMPLEMENTÁ-LOS EM UM CÓDIGO EFICIENTE PARA ESSES PROBLEMAS. NA TERCEIRA LINHA ABORDAMOS O DESENVOLVIMENTO DE MÉTODOS EXPLÍCITOS DE RUNGE-KUTTA COM TÉCNICAS DE AJUSTE EXPONENCIAL PARA A PRESERVAÇÃO DE INVARIANTES. NA QUARTA LINHA CONSIDERAMOS O DESENVOLVIMENTO DE MÉTODOS DE HERMITE-BIRKHOFF, PEER E DE BAIXA MEMÓRIA QUE HERDAM AS PROPRIEDADES RELEVANTES DO MODELO DIFERENCIAL, COMO A PRESERVAÇÃO DA ESTABILIDADE FORTE (SSP). (Portuguese)
4 August 2022
0 references
DETTE FORSKNINGSPROJEKT ER UDFORMET INDEN FOR ANALYSE, UDVIKLING OG GENNEMFØRELSE AF NUMERISKE METODER TIL OPLØSNING AF DIFFERENTIALLIGNINGSSYSTEMER. DET ER HENSIGTEN, AT DE UNDERSØGTE ALGORITMER GØR DET MULIGT AT OPBYGGE SOFTWARE I OVERENSSTEMMELSE MED DE NUVÆRENDE KRAV, DER SKAL ANVENDES PÅ SPECIFIKKE PROBLEMER AF PRAKTISK INTERESSE. _x000D_ _x000D_ i dette underprojekt foreslås fire forskningslinjer. DEN FØRSTE ER UDFORMNINGEN AF SÆRLIGE METODER TIL NUMERISK INTEGRATION AF ANDEN ORDEN PROBLEMER MED OSCILLATORISK KARAKTER. ISÆR RUNGE-KUTTA NYSTROM-TYPE METODER, TO-TRINS HYBRID METODER OG FOURIER SERIE-BASEREDE METODER TIL MEGET OSCILLATORISKE PROBLEMER VIL BLIVE UNDERSØGT. DEN ANDEN LINJE ER DEDIKERET TIL STUDIET AF ENSIDE RUNGE-KUTTA METODER TIL PROBLEMER MED FILIPPOV TYPE DISKONTINUITETER MED DET ULTIMATIVE MÅL AT GENNEMFØRE DEM I EN EFFEKTIV KODE FOR DISSE PROBLEMER. I TREDJE LINJE BEHANDLER VI UDVIKLINGEN AF EKSPLICITTE RUNGE-KUTTA-METODER MED EKSPONENTIELLE JUSTERINGSTEKNIKKER TIL BEVARELSE AF INVARIANTER. I DEN FJERDE LINJE VI OVERVEJE UDVIKLINGEN AF HERMITE-BIRKHOFF, PEER OG LAV HUKOMMELSE METODER, DER ARVER DE RELEVANTE EGENSKABER AF DIFFERENTIALMODELLEN SÅSOM STÆRK STABILITET BEVARELSE (SSP). (Danish)
4 August 2022
0 references
ACEST PROIECT DE CERCETARE ESTE ÎNCADRAT ÎN DOMENIUL ANALIZEI, DEZVOLTĂRII ȘI IMPLEMENTĂRII METODELOR NUMERICE PENTRU REZOLUȚIA SISTEMELOR DE ECUAȚII DIFERENȚIALE. SE INTENȚIONEAZĂ CA ALGORITMII INVESTIGAȚI SĂ PERMITĂ CONSTRUIREA DE SOFTWARE ÎN CONFORMITATE CU CERINȚELE ACTUALE, CARE SĂ FIE APLICAT LA PROBLEME SPECIFICE CU INTERES PRACTIC. _x000D_ _x000D_ în acest subproiect sunt propuse patru linii de cercetare. PRIMUL ESTE PROIECTAREA METODELOR SPECIALE PENTRU INTEGRAREA NUMERICĂ A PROBLEMELOR DE ORDINUL DOI CU CARACTER OSCILATOR. ÎN SPECIAL, VOR FI STUDIATE METODELE DE TIP RUNGE-KUTTA NYSTROM, METODELE HIBRIDE ÎN DOUĂ ETAPE ȘI METODELE BAZATE PE SERIA FOURIER PENTRU PROBLEME EXTREM DE OSCILATORII. A DOUA LINIE ESTE DEDICATĂ STUDIERII METODELOR DE TIP RUNGE-KUTTA PENTRU PROBLEME CU DISCONTINUITĂȚILE DE TIP FILIPPOV CU SCOPUL FINAL DE A LE IMPLEMENTA ÎNTR-UN COD EFICIENT PENTRU ACESTE PROBLEME. ÎN A TREIA LINIE NE OCUPĂM DE DEZVOLTAREA METODELOR EXPLICITE RUNGE-KUTTA CU TEHNICI DE AJUSTARE EXPONENȚIALĂ PENTRU CONSERVAREA INVARIANȚILOR. ÎN A PATRA LINIE LUĂM ÎN CONSIDERARE DEZVOLTAREA METODELOR HERMITE-BIRKHOFF, DE LA EGAL LA EGAL ȘI DE MEMORIE REDUSĂ CARE MOȘTENESC PROPRIETĂȚILE RELEVANTE ALE MODELULUI DIFERENȚIAL, CUM AR FI CONSERVAREA STABILITĂȚII PUTERNICE (SSP). (Romanian)
4 August 2022
0 references
DETTA FORSKNINGSPROJEKT ÄR INRAMAT INOM OMRÅDET ANALYS, UTVECKLING OCH IMPLEMENTERING AV NUMERISKA METODER FÖR UPPLÖSNING AV DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM. DET ÄR MENINGEN ATT DE UNDERSÖKTA ALGORITMERNA GÖR DET MÖJLIGT ATT BYGGA PROGRAMVARA ENLIGT NUVARANDE KRAV, SOM SKA TILLÄMPAS PÅ SPECIFIKA PROBLEM MED PRAKTISKT INTRESSE. _x000D_ _x000D_ i detta delprojekt föreslås fyra forskningslinjer. DEN FÖRSTA ÄR UTFORMNINGEN AV SPECIELLA METODER FÖR NUMERISK INTEGRATION AV ANDRA ORDNINGEN PROBLEM MED OSCILLERANDE KARAKTÄR. I SYNNERHET KOMMER RUNGE-KUTTA NYSTROM-LIKNANDE METODER, TVÅSTEGSHYBRIDMETODER OCH FOURIER-SERIEBASERADE METODER FÖR MYCKET OSCILLERANDE PROBLEM ATT STUDERAS. DEN ANDRA RADEN ÄGNAS ÅT ATT STUDERA ENSIDIGA RUNGE-KUTTA METODER FÖR PROBLEM MED FILIPPOV TYPKONTINUITET MED DET YTTERSTA MÅLET ATT GENOMFÖRA DEM I EN EFFEKTIV KOD FÖR DESSA PROBLEM. I DEN TREDJE RADEN TAR VI ITU MED UTVECKLINGEN AV EXPLICITA RUNGE-KUTTA-METODER MED EXPONENTIELL JUSTERINGSTEKNIK FÖR BEVARANDE AV INVARIANTER. I DEN FJÄRDE RADEN ANSER VI UTVECKLINGEN AV HERMITE-BIRKHOFF, PEER AND LOW MEMORY METODER SOM ÄRVER DE RELEVANTA EGENSKAPERNA HOS DIFFERENTIALMODELLEN SÅSOM STARK STABILITET BEVARANDE (SSP). (Swedish)
4 August 2022
0 references
Zaragoza
0 references
20 December 2023
0 references
Identifiers
MTM2016-77735-C3-1-P
0 references