DESIGN AND OPTIMISATION OF NON-LOCAL DIFFUSE MODELS APPLIED TO BIOENGINEERING (Q3149649)
Jump to navigation
Jump to search
Project Q3149649 in Spain
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | DESIGN AND OPTIMISATION OF NON-LOCAL DIFFUSE MODELS APPLIED TO BIOENGINEERING |
Project Q3149649 in Spain |
Statements
23,882.01 Euro
0 references
29,645.0 Euro
0 references
80.56 percent
0 references
1 January 2018
0 references
30 September 2022
0 references
UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA
0 references
EL OBJETIVO ES EL ESTUDIO DE LA MODELIZACION DE FENOMENOS RELACIONADOS CON LA DIFUSION DENTRO DEL CONTEXTO GENERAL DE LA BIOINGENIERIA. EL PUNTO DE PARTIDA ES EL PLANTEAMIENTO NO LOCAL DE LAS ECUACIONES DE DIFUSION Y LA INCORPORACION A ESTAS DE DIFERENTES TERMINOS AL OBJETO DE CONTROLAR DE FORMA OPTIMA UN SISTEMA BIOLOGICO. LA JUSTIFICACION FISICA DEL PLANTEAMIENTO DE LAS ECUACIONES, LA INCORPORACION DE CONTROLES, COEFICIENTES O FUNCIONES QUE ACTUARAN NORMALMENTE EN LA FRONTERA DEL DOMINIO, Y LA ADECUACION DE UN FUNCIONAL COSTE A UN OBJETIVO CONCRETO, SON LOS ELEMENTOS QUE CONFORMARAN NUESTRO PROBLEMA DE CONTROL. LA DEPENDENCIA CONTINUA DE PARAMETROS O UN ESTUDIO CUALITATIVO COMPLETO DE LAS ECUACIONES DE ESTADO, ASI COMO UNA METODOLOGIA NUMERICA EN LA RESOLUCION DE LAS MISMAS SERAN IMPRESCINDIBLES PARA HACER VIABLE NUESTRO ESTUDIO. DE MANERA PARALELA Y DENTRO DEL MARCO NO LOCAL, DIRIGIEREMOS GRAN PARTE DE NUESTROS ESFUERZOS A LA MODELIZACION DE LOS DISTINTOS TIPOS DE DIFUSION, PRESTANDO ESPECIAL ATENCION A LAS SITUACIONES DE DIFUSION ANOMALA O TURBULENTA. SE ENSAYARAN NUMERICAMENTE VARIOS MODELOS, USANDO PARA ELLO DISTINTOS TIPOS DE COEFICIENTES. ESTO SE HARA CON EL OBJETO DE REPRODUCIR LOS RESULTADOS YA CONOCIDOS Y QUE FUERON OBTENIDOS A TRAVES DE LOS COMPLEJOS SISTEMAS CLASICOS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES._x000D_ _x000D_ EL AREA GENERICA EN EL QUE ENCUADRAR ESTA INVESTIGACION ES EL DE LA MODELIZACION Y OPTIMIZACION MATEMATICA DE SISTEMAS GOBERNADOS POR ECUACIONES DE DIFUSION. LOS ELEMENTOS QUE MOTIVAN ESTA INVESTIGACION SON LA MODELIZACION NO LOCAL Y EL ANALISIS DE PROBLEMAS DE CONTROL OPTIMO EN DICHO CONTEXTO. EN LO QUE CONCIERNE A LA ECUACION DE ESTADO, SE PRETENDE MODELIZAR DISTINTOS TIPOS DE DIFUSION, HACIENDO PARA ELLO USO DE DISTINTOS NUCLEOS Y DISTINTOS TIPOS DE COEFICIENTES DE DIFUSION. A SU VEZ, SE INTRODUCEN DISTINTOS CONTROLES EXTERNOS AL OBJETO DE CONTROLAR LA DINAMICA DEL SISTEMA, SE DEFINE UN COSTE NO LOCAL, EN GENERAL, Y SE ESTUDIA EL PROBLEMA DE CONTROL OBTENIDO. _x000D_ EL FIN PRACTICO ES CIMENTAR DE MANERA RIGUROSA LA MODELIZACION DE SISTEMAS DE ECUACIONES QUE DESCRIBAN LOS MECANISMOS DE TRANSPORTE DE MASA. LA APUESTA O HITO FINAL PODRIA RESUMIRSE COMO LA EFICIENCIA DE UN MODELO NO LOCAL DIFUSIVO Y EL CONTROL DEL MISMO PARA LA MODELIZACION DE UN SISTEMA COMPLEJO, COMO EL QUE SE ESTABLECE POR EJEMPLO CON EL TRANSPORTE DE FARMACOS EN EL INTERIOR DE UN SISTEMAS BIOLOGICO. (Spanish)
0 references
THE OBJECTIVE OF THIS PROJECT IS THE MATHEMATICAL MODELING AND THE STUDY OF DIFFUSION-RELATED PHENOMENA WITHIN THE CONTEXT OF BIO-ENGINEERING. OUR STARTING POINT IS THE NON-LOCAL FORMULATION OF DIFFUSION EQUATIONS; IN THIS FRAMEWORK, WE PROPOSE VARIATIONS OF THE CLASSICAL EQUATIONS AIMED TO PROVIDE AN OPTIMAL CONTROL OVER A BIOLOGICAL SYSTEM. TO ACHIEVE THIS, WE WILL CONSIDER EQUATIONS WHICH INCLUDE ADDITIONAL TERMS IN THE FORM OF CONTROLS, COEFFICIENTS OR FUNCTIONS ACTING ON THE BOUNDARY OF THE DOMAIN, AS WELL AS APPROPRIATE COST FUNCTIONALS. IN DOING THIS, WE WILL PAY SPECIAL ATTENTION TO SUPPLY AN ADEQUATE JUSTIFICATION FROM THE PHYSICS PERSPECTIVE. WE WILL NEED A COMPLETE STUDY OF THE QUALITATIVE PROPERTIES OF THE SYSTEMS THAT WE STUDY, AS WELL AS AN ANALYSIS OF THE CONTINUOUS DEPENDENCE OF THE PARAMETERS INVOLVED, TOGETHER WITH THE WELL-POSEDNESS OF THE MODELS AND THE DEVELOPMENT OF NUMERICAL SCHEMES TO SOLVE THEM. AT THE SAME TIME, AND WITHIN THE NON-LOCAL FRAMEWORK, WE WILL FOCUS ON THE MODELING OF PROCESSES ASSOCIATED WITH DIFFERENT KINDS OF DIFFUSION, PUTTING SPECIAL EMPHASIS ON THOSE SITUATIONS WHERE ANOMALOUS DIFFUSION OR TURBULENCE IS INVOLVED. ONCE THE DIFFERENT MODELS ARE FORMULATED, WE WILL STUDY NUMERICALLY THE BEHAVIOR OF THEIR SOLUTIONS AND HOW DO THEY DEPEND ON THE AFOREMENTIONED COEFFICIENTS AND CONTROLS, VERIFYING THAT WE ARE ABLE TO ACCURATELY REPRODUCE LONG ESTABLISHED RESULTS. _x000D_ THE RESEARCH TO BE PERFORMED IN THE CONTEXT OF THIS PROJECT BELONGS TO THE GENERAL AREA OF MATHEMATICAL MODELING AND OPTIMIZATION OF SYSTEMS GOVERNED BY DIFFUSION EQUATIONS. THIS RESEARCH IS MOTIVATED BY THE INTEREST IN THE NON-LOCAL MODELING AND THE ANALYSIS OF OPTIMA CONTROL PROBLEMS THAT ARISE IN THIS CONTEXT. CONCERNING THE STATE EQUATION, WE WILL MODEL THE DIFFERENT TYPES OF DIFFUSION THROUGH THE USE OF DIFFERENT INTERACTION KERNELS AND DIFFUSION COEFFICIENTS. IN TURN, AND WITH THE AIM OF CONTROLLING THE DYNAMICS OF THE SYSTEM, WE WILL PROPOSE THE USE OF DIFFERENT EXTERNAL CONTROLS AND NON-LOCAL COST FUNCTIONS, AND STUDY THE ASSOCIATED OPTIMAL CONTROL PROBLEM._x000D_ FROM THE PRACTICAL POINT OF VIEW, OUR GOAL IS TO STRENGTHEN THE HABIT OF RIGOROUS MATHEMATICAL MODELING OF THE MECHANISMS OF MASS TRANSPORTATION. WE WANT TO FORMULATE A NON-LOCAL DIFFUSIVE EQUATION AND AN ASSOCIATED CONTROL IN ORDER TO EFFICIENTLY MODEL A COMPLEX SYSTEM, SUCH AS THE TRANSPORT OF DRUGS INSIDE A BIOLOGICAL SYSTEM. (English)
0.3775095857817631
0 references
L’OBJECTIF EST D’ÉTUDIER LA MODÉLISATION DES PHENOMENES LIÉES À LA DIFFUSION DANS LE CONTEXTE GÉNÉRAL DE LA BIOINGÉNIERIE. LE POINT DE DÉPART EST L’APPROCHE NON LOCALE DES ÉQUATIONS DE DIFFUSION ET L’INCORPORATION DANS CES TERMES DIFFÉRENTS AFIN DE CONTRÔLER DE MANIÈRE OPTIMALE UN SYSTÈME BIOLOGIQUE. LA JUSTIFICATION PHYSIQUE DE L’APPROCHE DES ÉQUATIONS, L’INCORPORATION DE CONTRÔLES, COEFFICIENTS OU FONCTIONS QUI AGIRAIENT NORMALEMENT À LA FRONTIÈRE DU DOMAINE, ET L’ADAPTATION D’UN COÛT FONCTIONNEL À UN OBJECTIF SPÉCIFIQUE, SONT LES ÉLÉMENTS QUI COMPOSENT NOTRE PROBLÈME DE CONTRÔLE. LA DÉPENDANCE CONTINUE À L’ÉGARD DE PARAMÈTRES OU UNE ÉTUDE QUALITATIVE COMPLÈTE DES ÉQUATIONS D’ÉTAT, AINSI QU’UNE MÉTHODOLOGIE NUMÉRIQUE DANS LA RÉSOLUTION DE LA MÊME CHOSE, SERONT ESSENTIELLES POUR RENDRE NOTRE ÉTUDE VIABLE. PARALLÈLEMENT ET DANS LE CADRE NON LOCAL, NOUS BRICOLONS UNE GRANDE PARTIE DE NOS EFFORTS POUR MODÉLISER LES DIFFÉRENTS TYPES DE DIFFUSION, EN ACCORDANT UNE ATTENTION PARTICULIÈRE AUX SITUATIONS D’ANOMALIE OU DE DIFFUSION TURBULENTE. PLUSIEURS MODÈLES SONT TESTÉS NUMÉRIQUEMENT, EN UTILISANT DIFFÉRENTS TYPES DE COEFFICIENTS. Cela se fera avec la tâche de reproduire les résultats et connus d’eux et qui ont été couverts par les systèmes complexes d’ÉCACISATIONS EN DÉRIVALS PARCIAL._x000D_ _x000D_ LA ZONE GÉNÉRIQUE dans laquelle cette recherche est celle de la modélisation et de l’OPTIMISATION MATIQUE DES SYSTÈMES GOVERNÉS PAR DIFUSION ECU. LES ÉLÉMENTS QUI MOTIVENT CETTE RECHERCHE SONT LA MODÉLISATION NON LOCALE ET L’ANALYSE DES PROBLÈMES DE CONTRÔLE OPTIMAL DANS CE CONTEXTE. EN CE QUI CONCERNE L’ÉQUATION DE L’ÉTAT, ELLE EST DESTINÉE À MODÉLISER DIFFÉRENTS TYPES DE DIFFUSION EN UTILISANT DIFFÉRENTS NOYAUX ET DIFFÉRENTS TYPES DE COEFFICIENTS DE DIFFUSION. À SON TOUR, DIVERS CONTRÔLES EXTERNES SONT INTRODUITS AFIN DE CONTRÔLER LA DYNAMIQUE DU SYSTÈME, UN COÛT NON LOCAL EST DÉFINI, EN GÉNÉRAL, ET LE PROBLÈME DE CONTRÔLE OBTENU EST ÉTUDIÉ. _x000D_ le practico FIN est de cimenter la modélisation des systèmes d’écuACIONS qui dénoncent les mécanismes de transport de masse. LE PARI FINAL OU LE JALON FINAL POURRAIT ÊTRE RÉSUMÉ COMME L’EFFICACITÉ D’UN MODÈLE DIFFUSE NON LOCAL ET SON CONTRÔLE POUR LA MODÉLISATION D’UN SYSTÈME COMPLEXE, COMME CELUI ÉTABLI PAR EXEMPLE AVEC LE TRANSPORT DE PHARMACOS À L’INTÉRIEUR D’UN SYSTÈME BIOLOGIQUE. (French)
2 December 2021
0 references
ZIEL IST ES, DIE MODELLIERUNG VON PHENOMENES IM ZUSAMMENHANG MIT DER VERBREITUNG IM ALLGEMEINEN KONTEXT DES BIOENGINEERING ZU UNTERSUCHEN. AUSGANGSPUNKT IST DER NICHT-LOKALE ANSATZ DER DIFFUSIONSGLEICHUNGEN UND DIE EINBEZIEHUNG IN DIESE UNTERSCHIEDLICHEN BEGRIFFE, UM EIN BIOLOGISCHES SYSTEM OPTIMAL ZU STEUERN. DIE PHYSIKALISCHE RECHTFERTIGUNG DES ANSATZES DER GLEICHUNGEN, DIE EINBEZIEHUNG VON KONTROLLEN, KOEFFIZIENTEN ODER FUNKTIONEN, DIE NORMALERWEISE AN DER GRENZE DES BEREICHS HANDELN WÜRDEN, UND DIE ANPASSUNG EINER FUNKTIONALEN KOSTEN AN EIN BESTIMMTES ZIEL SIND DIE ELEMENTE, DIE UNSER KONTROLLPROBLEM AUSMACHEN. DIE KONTINUIERLICHE ABHÄNGIGKEIT VON PARAMETERN ODER EINE VOLLSTÄNDIGE QUALITATIVE UNTERSUCHUNG DER STAATLICHEN GLEICHUNGEN SOWIE EINE NUMERISCHE METHODIK IN DER AUFLÖSUNG DERSELBEN WERDEN WESENTLICH SEIN, UM UNSERE STUDIE RENTABEL ZU MACHEN. PARALLEL UND INNERHALB DES NICHT-LOKALEN RAHMENS BAUEN WIR EINEN GROSSTEIL UNSERER BEMÜHUNGEN AUF, DIE VERSCHIEDENEN ARTEN VON DIFFUSION ZU MODELLIEREN, WOBEI WIR BESONDERS AUF SITUATIONEN DER ANOMALIE ODER DER TURBULENTEN DIFFUSION ACHTEN. MEHRERE MODELLE WERDEN NUMERISCH UNTER VERWENDUNG UNTERSCHIEDLICHER KOEFFIZIENTEN GETESTET. Dies geschieht mit der Aufgabe, die Ergebnisse zu reproduzieren, die ihnen bekannt sind und die von den komplexen Systemen der ECUACISATIONEN IN PARCIAL DERIVALS abgedeckt wurden._x000D_ _x000D_ THE GENERIC AREA, in dem diese Forschung die Modellierung und die matematische OPTIMISIERUNG DER SYSTEME ist. DIE ELEMENTE, DIE DIESE FORSCHUNG MOTIVIEREN, SIND NICHT-LOKALE MODELLIERUNG UND DIE ANALYSE OPTIMALER KONTROLLPROBLEME IN DIESEM ZUSAMMENHANG. WAS DIE STAATLICHE GLEICHUNG BETRIFFT, SO SOLL SIE VERSCHIEDENE ARTEN DER DIFFUSION MODELLIEREN, WOBEI VERSCHIEDENE KERNE UND VERSCHIEDENE ARTEN VON DIFFUSIONSKOEFFIZIENTEN VERWENDET WERDEN. IM GEGENZUG WERDEN VERSCHIEDENE EXTERNE KONTROLLEN EINGEFÜHRT, UM DIE DYNAMIK DES SYSTEMS ZU STEUERN, EINE NICHT-LOKALE KOSTEN WERDEN IM ALLGEMEINEN DEFINIERT UND DAS PROBLEM DER KONTROLLE UNTERSUCHT. _x000D_ die practico FIN ist es, die Modellierung von Systemen von ecuACIONS zu zementieren, die Massentransportmechanismen entlasten. DER ENDGÜLTIGE EINSATZ ODER MEILENSTEIN KÖNNTE ALS DIE EFFIZIENZ EINES NICHT-LOKALEN DIFFUSEN MODELLS UND SEINE KONTROLLE FÜR DIE MODELLIERUNG EINES KOMPLEXEN SYSTEMS, WIE Z. B. BEIM TRANSPORT VON PHARMAKOS INNERHALB EINES BIOLOGISCHEN SYSTEMS, ZUSAMMENGEFASST WERDEN. (German)
9 December 2021
0 references
HET DOEL IS DE MODELLERING VAN PHENOMENES MET BETREKKING TOT DIFFUSIE BINNEN DE ALGEMENE CONTEXT VAN BIO-ENGINEERING TE BESTUDEREN. HET UITGANGSPUNT IS DE NIET-LOKALE BENADERING VAN DE DIFFUSIEVERGELIJKINGEN EN DE INTEGRATIE IN DEZE VAN VERSCHILLENDE TERMEN OM EEN BIOLOGISCH SYSTEEM OPTIMAAL TE BEHEERSEN. DE FYSIEKE RECHTVAARDIGING VAN DE BENADERING VAN VERGELIJKINGEN, DE INTEGRATIE VAN CONTROLES, COËFFICIËNTEN OF FUNCTIES DIE NORMAAL ZOUDEN HANDELEN AAN DE GRENS VAN HET DOMEIN, EN DE AANPASSING VAN EEN FUNCTIONELE KOSTEN AAN EEN SPECIFIEKE DOELSTELLING, ZIJN DE ELEMENTEN DIE DEEL UITMAKEN VAN ONS CONTROLEPROBLEEM. DE VOORTDURENDE AFHANKELIJKHEID VAN PARAMETERS OF EEN VOLLEDIGE KWALITATIEVE STUDIE VAN DE STAATSVERGELIJKINGEN, EVENALS EEN NUMERIEKE METHODOLOGIE IN DE RESOLUTIE VAN HETZELFDE ZAL ESSENTIEEL ZIJN OM ONZE STUDIE LEVENSVATBAAR TE MAKEN. PARALLEL EN BINNEN HET NIET-LOKALE KADER DOEN WE VEEL VAN ONZE INSPANNINGEN OM DE VERSCHILLENDE SOORTEN DIFFUSIE TE MODELLEREN, MET SPECIALE AANDACHT VOOR SITUATIES VAN ANOMALIE OF TURBULENTE DIFFUSIE. VERSCHILLENDE MODELLEN WORDEN NUMERIEK GETEST, MET VERSCHILLENDE SOORTEN COËFFICIËNTEN. Dit zal gebeuren met de taak om de resultaten te reproduceren die bij hen bekend zijn en die zijn gedekt door de complexe systemen van ECUACISATIONS IN PARCIAL DERIVALS._x000D_ _x000D_ THE GENERIC AREA waarbinnen dit onderzoek is dat van modellering en matematische OPTIMISATIE VAN SYSTEMS GOVERNED BYIFUSION ECU. DE ELEMENTEN DIE DIT ONDERZOEK MOTIVEREN ZIJN NIET-LOKALE MODELLERING EN DE ANALYSE VAN OPTIMALE CONTROLEPROBLEMEN IN DEZE CONTEXT. WAT DE STAATSVERGELIJKING BETREFT, IS DEZE BEDOELD OM VERSCHILLENDE SOORTEN DIFFUSIE TE MODELLEREN, WAARBIJ GEBRUIK WORDT GEMAAKT VAN VERSCHILLENDE KERNEN EN VERSCHILLENDE SOORTEN DIFFUSIECOËFFICIËNTEN. OP ZIJN BEURT WORDEN VERSCHILLENDE EXTERNE CONTROLES INGEVOERD OM DE DYNAMIEK VAN HET SYSTEEM TE CONTROLEREN, WORDT EEN NIET-LOKALE KOSTEN IN HET ALGEMEEN GEDEFINIEERD EN WORDT HET VERKREGEN CONTROLEPROBLEEM ONDERZOCHT. _x000D_ de praktijk FIN is de modellering van systemen van ecuACIONS die massatransportmechanismen descrimineren. DE UITEINDELIJKE INZET OF MIJLPAAL ZOU KUNNEN WORDEN SAMENGEVAT ALS DE EFFICIËNTIE VAN EEN NIET-LOKAAL DIFFUUS MODEL EN DE CONTROLE ERVAN VOOR DE MODELLERING VAN EEN COMPLEX SYSTEEM, ZOALS DAT BIJVOORBEELD IS VASTGESTELD BIJ HET VERVOER VAN PHARMACOS BINNEN EEN BIOLOGISCH SYSTEEM. (Dutch)
17 December 2021
0 references
L'OBIETTIVO È QUELLO DI STUDIARE LA MODELLIZZAZIONE DEI PHENOMENES RELATIVI ALLA DIFFUSIONE NEL CONTESTO GENERALE DELLA BIOINGEGNERIA. IL PUNTO DI PARTENZA È L'APPROCCIO NON LOCALE DELLE EQUAZIONI DI DIFFUSIONE E L'INCORPORAZIONE IN QUESTE DI DIVERSI TERMINI AL FINE DI CONTROLLARE IN MODO OTTIMALE UN SISTEMA BIOLOGICO. LA GIUSTIFICAZIONE FISICA DELL'APPROCCIO DELLE EQUAZIONI, L'INCORPORAZIONE DI CONTROLLI, COEFFICIENTI O FUNZIONI CHE NORMALMENTE AGIREBBERO AL CONFINE DEL DOMINIO, E L'ADEGUAMENTO DI UN COSTO FUNZIONALE AD UN OBIETTIVO SPECIFICO, SONO GLI ELEMENTI CHE COSTITUISCONO IL NOSTRO PROBLEMA DI CONTROLLO. LA CONTINUA DIPENDENZA DAI PARAMETRI O UNO STUDIO QUALITATIVO COMPLETO DELLE EQUAZIONI STATALI, COSÌ COME UNA METODOLOGIA NUMERICA NELLA RISOLUZIONE DELLO STESSO SARANNO ESSENZIALI PER RENDERE IL NOSTRO STUDIO FATTIBILE. PARALLELAMENTE E ALL'INTERNO DEL QUADRO NON LOCALE, FACCIAMO IL FAI DA TE MOLTI DEI NOSTRI SFORZI PER MODELLARE I DIVERSI TIPI DI DIFFUSIONE, PRESTANDO PARTICOLARE ATTENZIONE ALLE SITUAZIONI DI ANOMALIA O DIFFUSIONE TURBOLENTA. DIVERSI MODELLI SONO TESTATI NUMERICAMENTE, UTILIZZANDO DIVERSI TIPI DI COEFFICIENTI. Questo sarà fatto con il compito di riprodurre i risultati e a loro noti e che sono stati coperti dai complessi sistemi di ECUACISATIONS IN DERIVALS PARCIAL._x000D_ _x000D_ L'AREA GENERICA all'interno della quale questa ricerca è quella di modellazione e OTTIMIZZAZIONE matematica dei SISTEMI GOVERNED DA DIFUSIONE ECU. GLI ELEMENTI CHE MOTIVANO QUESTA RICERCA SONO LA MODELLIZZAZIONE NON LOCALE E L'ANALISI DEI PROBLEMI DI CONTROLLO OTTIMALI IN QUESTO CONTESTO. PER QUANTO RIGUARDA L'EQUAZIONE STATALE, SI INTENDE MODELLARE DIVERSI TIPI DI DIFFUSIONE, UTILIZZANDO NUCLEI DIVERSI E DIVERSI TIPI DI COEFFICIENTI DI DIFFUSIONE. A LORO VOLTA, VENGONO INTRODOTTI VARI CONTROLLI ESTERNI PER CONTROLLARE LA DINAMICA DEL SISTEMA, SI DEFINISCE UN COSTO NON LOCALE, IN GENERALE, E SI STUDIA IL PROBLEMA DI CONTROLLO OTTENUTO. _x000D_ il practico FIN è quello di cementare la modellazione di sistemi di ecuACIONS che descriminano meccanismi di trasporto di massa. LA PUNTATA FINALE O LA PIETRA MILIARE POTREBBE ESSERE RIASSUNTA COME L'EFFICIENZA DI UN MODELLO DIFFUSO NON LOCALE E IL SUO CONTROLLO PER LA MODELLAZIONE DI UN SISTEMA COMPLESSO, COME QUELLO STABILITO AD ESEMPIO CON IL TRASPORTO DI FARMACOS ALL'INTERNO DI UN SISTEMA BIOLOGICO. (Italian)
16 January 2022
0 references
SELLE PROJEKTI EESMÄRK ON MATEMAATILINE MODELLEERIMINE JA DIFUSIOONIGA SEOTUD NÄHTUSTE UURIMINE BIOTEHNIKA KONTEKSTIS. MEIE LÄHTEPUNKTIKS ON MITTEKOHALIK KOOSTIS DIFUSIOONI VÕRRANDID; SELLES RAAMISTIKUS TEEME ETTEPANEKU KLASSIKALISTE VÕRRANDITE VARIATSIOONIDEKS, MILLE EESMÄRK ON TAGADA OPTIMAALNE KONTROLL BIOLOOGILISE SÜSTEEMI ÜLE. SELLE SAAVUTAMISEKS KAALUME VÕRRANDEID, MIS SISALDAVAD TÄIENDAVAID TERMINEID KONTROLLI, KOEFITSIENTIDE VÕI FUNKTSIOONIDE KUJUL, MIS TEGUTSEVAD VALDKONNA PIIRIDEL, SAMUTI ASJAKOHASEID KULUFUNKTSIOONE. SEDA TEHES PÖÖRAME ERILIST TÄHELEPANU PIISAVALE PÕHJENDUSELE FÜÜSIKA SEISUKOHAST. MEIL ON VAJA TÄIELIKKU UURINGUT SÜSTEEMIDE KVALITATIIVSETE OMADUSTE KOHTA, MIDA ME UURIME, SAMUTI ASJAOMASTE PARAMEETRITE PIDEVA SÕLTUVUSE ANALÜÜSI KOOS MUDELITE HEA VASTUPIDAVUSEGA JA NENDE LAHENDAMISEKS ARVULISTE SKEEMIDE VÄLJATÖÖTAMISEGA. SAMAL AJAL JA MITTEKOHALIKUS RAAMISTIKUS KESKENDUME ME ERINEVATE DIFUSIOONIDEGA SEOTUD PROTSESSIDE MODELLEERIMISELE, PÖÖRATES ERILIST TÄHELEPANU OLUKORDADELE, KUS ON TEGEMIST ANOMAALSE LEVIKU VÕI TURBULENTSIGA. KUI ERINEVAD MUDELID ON FORMULEERITUD, UURIME NUMBRILISELT NENDE LAHENDUSTE KÄITUMIST JA SEDA, KUIDAS NEED SÕLTUVAD EESPOOL NIMETATUD KOEFITSIENTIDEST JA JUHTSEADISTEST, KONTROLLIDES, ET OLEME VÕIMELISED TÄPSELT TAASESITAMA AMMUTATUD TULEMUSI. _x000D_ TEADUSLIKU VALITSUSTE KOHTUASI SÜSTEEMIDE VALITSUSTE KOHTUASI SÜSTEEMIDE VALITSUSTE KOHTA SEE UURING ON AJENDATUD HUVIST MITTEKOHALIKU MODELLEERIMISE VASTU JA SELLES KONTEKSTIS TEKKIVATE OPTIMA KONTROLLI PROBLEEMIDE ANALÜÜSIST. MIS PUUTUB RIIGI VÕRRANDISSE, SIIS ME MODELLEERIME ERI TÜÜPI DIFUSIOONI, KASUTADES ERINEVAID INTERAKTSIOONI TUUMASID JA DIFUSIOONI KOEFITSIENTE. SÜSTEEMI DYNAMISE KOHTUASI KOHTUASI TÄHELEPANU JA TEADMISEKS, et DIFFERITE EXTERNALITE KONTROLLI KONTROLLI KONTROLLI KONTROLLI KASUTAMINE JA VÕTNUD VÄLJAVÕTJU VÄLJA VÄLJAVÕTMISE KOHTUASI KASUTATUD KONTROLLI PROBLEM._x000D_X000D_FROM of the PRACTICAL POINT OF VIEW, meie GOAL on RIGOROUS MATHEMATIKALISE MEKHANISMÄRGI KOHTUASI TÄHELEPANU TÄHELEPANU. ME TAHAME SÕNASTADA MITTEKOHALIKU DIFUUSIIVSE VÕRRANDI JA SELLEGA SEOTUD KONTROLLI, ET TÕHUSALT MODELLEERIDA KEERUKAT SÜSTEEMI, NÄITEKS RAVIMITE TRANSPORTI BIOLOOGILISES SÜSTEEMIS. (Estonian)
4 August 2022
0 references
ŠIO PROJEKTO TIKSLAS – MATEMATINIS MODELIAVIMAS IR SU DIFUZIJA SUSIJUSIŲ REIŠKINIŲ TYRIMAS BIOLOGINĖS INŽINERIJOS KONTEKSTE. MŪSŲ PRADINIS TAŠKAS YRA NE VIETOS DIFUZIJOS LYGČIŲ FORMULAVIMAS; ŠIOJE SISTEMOJE SIŪLOME KLASIKINIŲ LYGČIŲ VARIANTUS, KURIAIS SIEKIAMA UŽTIKRINTI OPTIMALIĄ BIOLOGINĖS SISTEMOS KONTROLĘ. KAD TAI PASIEKTUME, APSVARSTYSIME LYGTIS, KURIOS APIMA PAPILDOMUS TERMINUS, T. Y. KONTROLĖS PRIEMONES, KOEFICIENTUS AR FUNKCIJAS, VEIKIANČIAS SRITIES RIBOSE, TAIP PAT ATITINKAMAS SĄNAUDŲ FUNKCIJAS. TAI DARYDAMI, YPATINGĄ DĖMESĮ SKIRSIME TINKAMAM FIZIKOS PAGRINDIMUI. MUMS REIKĖS ATLIKTI IŠSAMŲ KOKYBINIŲ SISTEMŲ, KURIAS TIRIAME, SAVYBIŲ TYRIMĄ, TAIP PAT NUOLATINĖS SUSIJUSIŲ PARAMETRŲ PRIKLAUSOMYBĖS ANALIZĘ, KARTU SU MODELIŲ TINKAMUMU IR SKAITMENINIŲ SCHEMŲ, SKIRTŲ JIEMS IŠSPRĘSTI, KŪRIMU. TUO PAČIU METU IR NEVIETINĖJE SISTEMOJE DAUGIAUSIA DĖMESIO SKIRSIME PROCESŲ, SUSIJUSIŲ SU ĮVAIRIŲ RŪŠIŲ SKLAIDA, MODELIAVIMUI, YPATINGĄ DĖMESĮ SKIRDAMI TOMS SITUACIJOMS, KURIOSE DALYVAUJA NEĮPRASTA SKLAIDA AR TURBULENCIJA. KAI BUS SUFORMULUOTI SKIRTINGI MODELIAI, MES IŠTIRSIME JŲ SPRENDIMŲ ELGSENĄ IR TAI, KAIP JIE PRIKLAUSO NUO PIRMIAU MINĖTŲ KOEFICIENTŲ IR KONTROLĖS, PATVIRTINDAMI, KAD MES GALIME TIKSLIAI ATKURTI ILGALAIKIUS REZULTATUS. _x000D_ PRIEŽIŪRA, KURIUOS TIKSLAS KONTEKTAI KONTEKTAI, KURIUOS TIKSLAS DĖL MATHEMATICINĖS MODELINĖS IR VEIKLOS VEIKLOS VEIKLOS. ŠIS TYRIMAS GRINDŽIAMAS SUSIDOMĖJIMU NEVIETINIU MODELIAVIMU IR OPTIMA KONTROLĖS PROBLEMŲ, KYLANČIŲ ŠIAME KONTEKSTE, ANALIZE. KALBANT APIE VALSTYBINĘ LYGTĮ, MES MODELIUOSIME SKIRTINGUS DIFUZIJOS TIPUS, NAUDODAMI SKIRTINGUS SĄVEIKOS BRANDUOLIUS IR DIFUZIJOS KOEFICIENTUS. TURNOJE IR SU SISTEMOS DYNAMIKŲ KONTROLĖS KONTROLĖNĖJU, PATVIRTINDAMI VEIKLOS IŠORĖS KONTROLĖS KONTROLĖS IR NEMOKAMOS COST FUNKCIJOS TEISĖJIMĄ, ir ASOCIATED OPTIMAL CONTROL PROBLEM._x000D_ Iš PRAKTINĖS VEIKLOS POZICIJOS, mūsų VALSTYBĖS PRIEŽIŪROS MATHEMATICIJOS MECHANIZANČIŲ MEKHANIZAVIMO PATVIRTINIMAS. NORIME SUFORMULUOTI NEVIETINĘ DIFUZINĘ LYGTĮ IR SUSIJUSIĄ KONTROLĘ, KAD GALĖTUME EFEKTYVIAI MODELIUOTI SUDĖTINGĄ SISTEMĄ, PVZ., NARKOTIKŲ TRANSPORTAVIMĄ BIOLOGINĖS SISTEMOS VIDUJE. (Lithuanian)
4 August 2022
0 references
CILJ OVOG PROJEKTA JE MATEMATIČKI MODELIRANJE I PROUČAVANJE POJAVA POVEZANIH S DIFUZIJOM U KONTEKSTU BIOINŽENJERINGA. NAŠA POLAZIŠNA TOČKA JE NELOKALNA FORMULACIJA DIFUZIJSKIH JEDNADŽBI; U TOM OKVIRU PREDLAŽEMO VARIJACIJE KLASIČNIH JEDNADŽBI KOJIMA JE CILJ OSIGURATI OPTIMALNU KONTROLU NAD BIOLOŠKIM SUSTAVOM. DA BISMO TO POSTIGLI, RAZMOTRIT ĆEMO JEDNADŽBE KOJE UKLJUČUJU DODATNE POJMOVE U OBLIKU KONTROLA, KOEFICIJENATA ILI FUNKCIJA KOJE DJELUJU NA GRANICI DOMENE, KAO I ODGOVARAJUĆE FUNKCIJE TROŠKOVA. PRITOM ĆEMO OBRATITI POSEBNU POZORNOST NA PRUŽANJE ODGOVARAJUĆEG OPRAVDANJA IZ PERSPEKTIVE FIZIKE. TREBAT ĆE NAM CJELOVITA STUDIJA KVALITATIVNIH SVOJSTAVA SUSTAVA KOJE PROUČAVAMO, KAO I ANALIZA KONTINUIRANE OVISNOSTI UKLJUČENIH PARAMETARA, ZAJEDNO S DOBRO POSTAVLJENIM MODELIMA I RAZVOJEM NUMERIČKIH SHEMA ZA NJIHOVO RJEŠAVANJE. U ISTO VRIJEME, I UNUTAR NELOKALNOG OKVIRA, USREDOTOČIT ĆEMO SE NA MODELIRANJE PROCESA POVEZANIH S RAZLIČITIM VRSTAMA DIFUZIJE, STAVLJAJUĆI POSEBAN NAGLASAK NA ONE SITUACIJE U KOJIMA JE UKLJUČENA ANOMALNA DIFUZIJA ILI TURBULENCIJA. NAKON ŠTO SE FORMULIRAJU RAZLIČITI MODELI, NUMERIČKI ĆEMO PROUČITI PONAŠANJE NJIHOVIH RJEŠENJA I KAKO OVISE O NAVEDENIM KOEFICIJENTIMA I KONTROLAMA, PROVJERAVAJUĆI DA LI SMO U STANJU TOČNO REPRODUCIRATI DUGO UTVRĐENE REZULTATE. _x000D_ RESEARCH koji će biti stavljen na mjesto održavanja ovog PROJEKTA VELIKIH PODRUČJA MATHEMATIČKE MODELING I OPTIMISACIJE SYSTEMS GOVERNED BY DIFFUSION EQUATIONS. OVO ISTRAŽIVANJE MOTIVIRANO JE INTERESOM ZA NELOKALNO MODELIRANJE I ANALIZU PROBLEMA OPTIMA KONTROLE KOJI NASTAJU U OVOM KONTEKSTU. ŠTO SE TIČE DRŽAVNE JEDNADŽBE, MI ĆEMO MODELIRATI RAZLIČITE VRSTE DIFUZIJE KROZ KORIŠTENJE RAZLIČITIH INTERAKCIJA JEZGRE I DIFUZIJE KOEFICIJENATA. U TURN-u, i s ciljem održavanja DYNAMICS of the SYSTEM-a, mi ćemo osigurati korištenje DIFFERENT EXTERNAL CONTROLS i NON-LOCAL COST FUNCTIONS, i STUDY ASSOCIATED OPTIMAL CONTROL PROBLEM._x000D_ Od PRACTICAL PONUDA VIEW, naš GOAL je da sačuvamo problem RIGOROUS MATHEMATIČKE MODELING MEHANISMA MASS TRANSPORTATIONa. ŽELIMO FORMULIRATI NELOKALNU DIFUZIVNU JEDNADŽBU I POVEZANU KONTROLU KAKO BISMO UČINKOVITO MODELIRALI SLOŽENI SUSTAV, KAO ŠTO JE TRANSPORT LIJEKOVA UNUTAR BIOLOŠKOG SUSTAVA. (Croatian)
4 August 2022
0 references
ΣΤΌΧΟΣ ΑΥΤΟΎ ΤΟΥ ΈΡΓΟΥ ΕΊΝΑΙ Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΉ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΊΗΣΗ ΚΑΙ Η ΜΕΛΈΤΗ ΦΑΙΝΟΜΈΝΩΝ ΠΟΥ ΣΧΕΤΊΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗ ΔΙΆΧΥΣΗ ΣΤΟ ΠΛΑΊΣΙΟ ΤΗΣ ΒΙΟ-ΜΗΧΑΝΙΚΉΣ. ΑΦΕΤΗΡΊΑ ΜΑΣ ΕΊΝΑΙ Η ΜΗ ΤΟΠΙΚΉ ΔΙΑΤΎΠΩΣΗ ΕΞΙΣΏΣΕΩΝ ΔΙΆΧΥΣΗΣ· ΣΕ ΑΥΤΌ ΤΟ ΠΛΑΊΣΙΟ, ΠΡΟΤΕΊΝΟΥΜΕ ΠΑΡΑΛΛΑΓΈΣ ΤΩΝ ΚΛΑΣΙΚΏΝ ΕΞΙΣΏΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΠΟΣΚΟΠΟΎΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΧΉ ΒΈΛΤΙΣΤΟΥ ΕΛΈΓΧΟΥ ΣΕ ΈΝΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΌ ΣΎΣΤΗΜΑ. ΓΙΑ ΝΑ ΕΠΙΤΕΥΧΘΕΊ ΑΥΤΌ, ΘΑ ΕΞΕΤΆΣΟΥΜΕ ΕΞΙΣΏΣΕΙΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΆΝΟΥΝ ΠΡΌΣΘΕΤΟΥΣ ΌΡΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΉ ΕΛΈΓΧΩΝ, ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΏΝ Ή ΣΥΝΑΡΤΉΣΕΩΝ ΠΟΥ ΕΝΕΡΓΟΎΝ ΣΤΟ ΌΡΙΟ ΤΟΥ ΤΟΜΈΑ, ΚΑΘΏΣ ΚΑΙ ΚΑΤΆΛΛΗΛΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΊΕΣ ΚΌΣΤΟΥΣ. ΜΕ ΤΟΝ ΤΡΌΠΟ ΑΥΤΌ, ΘΑ ΔΏΣΟΥΜΕ ΙΔΙΑΊΤΕΡΗ ΠΡΟΣΟΧΉ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΧΉ ΕΠΑΡΚΟΎΣ ΑΙΤΙΟΛΌΓΗΣΗΣ ΑΠΌ ΤΗΝ ΆΠΟΨΗ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΉΣ. ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΎΜΕ ΠΛΉΡΗ ΜΕΛΈΤΗ ΤΩΝ ΠΟΙΟΤΙΚΏΝ ΙΔΙΟΤΉΤΩΝ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΆΤΩΝ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΟΎΜΕ, ΚΑΘΏΣ ΚΑΙ ΑΝΆΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΕΧΟΎΣ ΕΞΆΡΤΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΧΕΤΙΚΏΝ ΠΑΡΑΜΈΤΡΩΝ, ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΌ ΜΕ ΤΗΝ ΚΑΛΉ ΘΈΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΈΛΩΝ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΆΠΤΥΞΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΏΝ ΣΧΗΜΆΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΊΛΥΣΉ ΤΟΥΣ. ΤΑΥΤΌΧΡΟΝΑ, ΚΑΙ ΕΝΤΌΣ ΤΟΥ ΜΗ ΤΟΠΙΚΟΎ ΠΛΑΙΣΊΟΥ, ΘΑ ΕΠΙΚΕΝΤΡΩΘΟΎΜΕ ΣΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΊΗΣΗ ΤΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΏΝ ΠΟΥ ΣΥΝΔΈΟΝΤΑΙ ΜΕ ΔΙΆΦΟΡΑ ΕΊΔΗ ΔΙΆΧΥΣΗΣ, ΔΊΝΟΝΤΑΣ ΙΔΙΑΊΤΕΡΗ ΈΜΦΑΣΗ ΣΕ ΕΚΕΊΝΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΑΣΤΆΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΊΕΣ ΕΜΠΛΈΚΟΝΤΑΙ ΑΝΏΜΑΛΗ ΔΙΆΧΥΣΗ Ή ΑΝΑΤΑΡΆΞΕΙΣ. ΜΌΛΙΣ ΔΙΑΤΥΠΩΘΟΎΝ ΤΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΆ ΜΟΝΤΈΛΑ, ΘΑ ΜΕΛΕΤΉΣΟΥΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΆ ΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΆ ΤΩΝ ΛΎΣΕΩΝ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΠΏΣ ΕΞΑΡΤΏΝΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟΥΣ ΠΡΟΑΝΑΦΕΡΘΈΝΤΕΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΈΣ ΚΑΙ ΕΛΈΓΧΟΥΣ, ΕΠΙΒΕΒΑΙΏΝΟΝΤΑΣ ΌΤΙ ΕΊΜΑΣΤΕ ΣΕ ΘΈΣΗ ΝΑ ΑΝΑΠΑΡΆΓΟΥΜΕ ΜΕ ΑΚΡΊΒΕΙΑ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΈΣΜΑΤΑ ΠΟΥ ΈΧΟΥΝ ΚΑΘΙΕΡΩΘΕΊ ΑΠΌ ΚΑΙΡΌ. _x000D_ η ΕΡΕΥΝΗΣΗ που πρεπει να ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΘΕΙ στο ΠΛΑΙΣΙΟ του ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ του ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΤΗΣ ΜΗΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ και ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ των ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ που ΚΥΒΕΡΝΗΘΗΚΑΝ απο ΤΙΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ. Η ΈΡΕΥΝΑ ΑΥΤΉ ΥΠΑΓΟΡΕΎΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟ ΕΝΔΙΑΦΈΡΟΝ ΓΙΑ ΤΗ ΜΗ ΤΟΠΙΚΉ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΊΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΆΛΥΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΆΤΩΝ ΕΛΈΓΧΟΥ OPTIMA ΠΟΥ ΠΡΟΚΎΠΤΟΥΝ ΣΕ ΑΥΤΌ ΤΟ ΠΛΑΊΣΙΟ. ΌΣΟΝ ΑΦΟΡΆ ΤΗΝ ΚΡΑΤΙΚΉ ΕΞΊΣΩΣΗ, ΘΑ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΉΣΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΔΙΆΦΟΡΟΥΣ ΤΎΠΟΥΣ ΔΙΆΧΥΣΗΣ ΜΈΣΩ ΤΗΣ ΧΡΉΣΗΣ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΏΝ ΠΥΡΉΝΩΝ ΑΛΛΗΛΕΠΊΔΡΑΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΏΝ ΔΙΆΧΥΣΗΣ. Στη διάρκεια της περιόδου, και με τον στόχο του ελέγχου του δυναμικού του συστήματος, θα προτείνουμε τη χρήση των διαφοροποιημένων εξωτερικών ελέγχων και των μη ληξιαρχικών ληξιαρχικών δραστηριοτήτων, και θα μελετηθεί το ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ._x000D_ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΡΑΞΗ ΤΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΘΕΣΗΣ, η βασιλική μας είναι να εδραιώσει την ιστορία της RIGOROUS MATHEMATICAL MODELING OF THE MECHANISMS OF MASS TRANSPORTATION. ΘΈΛΟΥΜΕ ΝΑ ΔΙΑΜΟΡΦΏΣΟΥΜΕ ΜΙΑ ΜΗ ΤΟΠΙΚΉ ΔΙΆΧΥΤΗ ΕΞΊΣΩΣΗ ΚΑΙ ΈΝΑΝ ΣΧΕΤΙΚΌ ΈΛΕΓΧΟ, ΠΡΟΚΕΙΜΈΝΟΥ ΝΑ ΔΙΑΜΟΡΦΏΣΟΥΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΆ ΈΝΑ ΠΟΛΎΠΛΟΚΟ ΣΎΣΤΗΜΑ, ΌΠΩΣ Η ΜΕΤΑΦΟΡΆ ΝΑΡΚΩΤΙΚΏΝ ΜΈΣΑ ΣΕ ΈΝΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΌ ΣΎΣΤΗΜΑ. (Greek)
4 August 2022
0 references
CIEĽOM TOHTO PROJEKTU JE MATEMATICKÉ MODELOVANIE A ŠTÚDIUM DIFÚZNYCH JAVOV V KONTEXTE BIOINŽINIERSTVA. NAŠÍM VÝCHODISKOVÝM BODOM JE NELOKÁLNA FORMULÁCIA DIFÚZNYCH ROVNÍC; V TOMTO RÁMCI NAVRHUJEME ZMENY KLASICKÝCH ROVNÍC, KTORÝCH CIEĽOM JE POSKYTNÚŤ OPTIMÁLNU KONTROLU NAD BIOLOGICKÝM SYSTÉMOM. ABY SME TO DOSIAHLI, ZVÁŽIME ROVNICE, KTORÉ OBSAHUJÚ DODATOČNÉ POJMY VO FORME KONTROL, KOEFICIENTOV ALEBO FUNKCIÍ PÔSOBIACICH NA HRANICI DOMÉNY, AKO AJ VHODNÉ NÁKLADOVÉ FUNKCIE. TÝMTO SPÔSOBOM BUDEME VENOVAŤ OSOBITNÚ POZORNOSŤ TOMU, ABY SME POSKYTLI PRIMERANÉ ODÔVODNENIE Z HĽADISKA FYZIKY. BUDEME POTREBOVAŤ KOMPLETNÚ ŠTÚDIU KVALITATÍVNYCH VLASTNOSTÍ SYSTÉMOV, KTORÉ ŠTUDUJEME, AKO AJ ANALÝZU NEPRETRŽITEJ ZÁVISLOSTI PRÍSLUŠNÝCH PARAMETROV SPOLU S DOBROU POLOHOU MODELOV A VÝVOJOM NUMERICKÝCH SCHÉM NA ICH RIEŠENIE. ZÁROVEŇ A V RÁMCI NEMIESTNEHO RÁMCA SA ZAMERIAME NA MODELOVANIE PROCESOV SPOJENÝCH S RÔZNYMI DRUHMI DIFÚZIE, PRIČOM BUDEME KLÁSŤ OSOBITNÝ DÔRAZ NA SITUÁCIE, V KTORÝCH DOCHÁDZA K ANOMÁLNEJ DIFÚZII ALEBO TURBULENCII. PO FORMULOVANÍ RÔZNYCH MODELOV BUDEME NUMERICKY ŠTUDOVAŤ SPRÁVANIE ICH RIEŠENÍ A AKO ZÁVISIA OD VYŠŠIE UVEDENÝCH KOEFICIENTOV A KONTROL, PRIČOM OVERÍME, ČI SME SCHOPNÍ PRESNE REPRODUKOVAŤ DLHODOBO STANOVENÉ VÝSLEDKY. _x000D_ NARIADENIE, KTORÉ SA PREPRACUJÚ v tejto PROJEKTNEJ BELONGY NA VŠEOBECNÉ VÝROBKY MATHEMATICKÉHO MODELOVANIA A OPTIMIZÁCIE SYSTEMOVÝCH SYSTÉM VYKONÁVACIE DIFFUSIONOV. TENTO VÝSKUM JE MOTIVOVANÝ ZÁUJMOM O NEMIESTNE MODELOVANIE A ANALÝZOU PROBLÉMOV KONTROLY OPTIMA, KTORÉ VZNIKAJÚ V TEJTO SÚVISLOSTI. POKIAĽ IDE O ŠTÁTNU ROVNICU, BUDEME MODELOVAŤ RÔZNE TYPY DIFÚZIE POMOCOU RÔZNYCH INTERAKČNÝCH JADIER A DIFÚZNYCH KOEFICIENTOV. V TURN, A so ZÁUJMOM OBCHODNÝCH DYNAMIKOV SYSTÉMU, budeme POUŽITIE ROZHODNUTIA VONKAJŠIE KONTROLY A NON-LOKAL COST FUNKCIE, A ŠTUDY ASSOCIATED OPTIMAL CONTROL PROBLEM._x000D_ Z PRAKTICKÉHO POINTOVANIA VIEW, naše GOAL JE STRENGENÝCH HABITY RIGOROUS MATHEMATICKÉ MODELING MECHANISMS MASS PREPRAVY. CHCEME SFORMULOVAŤ NELOKÁLNU DIFFUZÍVNU ROVNICU A SÚVISIACU KONTROLU, ABY SME MOHLI EFEKTÍVNE MODELOVAŤ KOMPLEXNÝ SYSTÉM, AKO JE PREPRAVA LIEKOV V BIOLOGICKOM SYSTÉME. (Slovak)
4 August 2022
0 references
HANKKEEN TAVOITTEENA ON MATEMAATTINEN MALLINTAMINEN JA DIFFUUSIOON LIITTYVIEN ILMIÖIDEN TUTKIMUS BIOTEKNIIKAN YHTEYDESSÄ. LÄHTÖKOHTANAMME ON DIFFUUSIOYHTÄLÖIDEN EI-PAIKALLINEN MUOTOILU; TÄSSÄ KEHYKSESSÄ EHDOTAMME MUUNNELMIA KLASSISESTA YHTÄLÖSTÄ, JONKA TARKOITUKSENA ON VARMISTAA BIOLOGISEN JÄRJESTELMÄN OPTIMAALINEN VALVONTA. TÄMÄN SAAVUTTAMISEKSI HARKITSEMME YHTÄLÖITÄ, JOTKA SISÄLTÄVÄT LISÄTERMEJÄ VALVONNAN, KERTOIMIEN TAI TOIMINTOJEN MUODOSSA, JOTKA TOIMIVAT ALUEEN RAJOILLA, SEKÄ ASIANMUKAISET KUSTANNUSTOIMINNOT. TÄSSÄ YHTEYDESSÄ KIINNITÄMME ERITYISTÄ HUOMIOTA RIITTÄVIIN PERUSTELUIHIN FYSIIKAN NÄKÖKULMASTA. TARVITSEMME TÄYDELLISEN TUTKIMUKSEN TUTKIMIEMME JÄRJESTELMIEN KVALITATIIVISISTA OMINAISUUKSISTA SEKÄ ANALYYSIN ASIAAN LIITTYVIEN PARAMETRIEN JATKUVASTA RIIPPUVUUDESTA SEKÄ MALLIEN HYVINVOINNISTA JA NUMEERISTEN JÄRJESTELMIEN KEHITTÄMISESTÄ NIIDEN RATKAISEMISEKSI. SAMALLA JA EI-PAIKALLISISSA PUITTEISSA KESKITYMME ERITYYPPISIIN DIFFUUSIOIHIN LIITTYVIEN PROSESSIEN MALLINTAMISEEN JA KOROSTAMME ERITYISESTI TILANTEITA, JOISSA ON KYSE EPÄTAVALLISESTA DIFFUUSIOSTA TAI TURBULENSSISTA. KUN ERI MALLIT ON MUOTOILTU, TUTKIMME NUMEERISESTI NIIDEN RATKAISUJEN KÄYTTÄYTYMISTÄ JA MITEN NE RIIPPUVAT EDELLÄ MAINITUISTA KERTOIMISTA JA KONTROLLEISTA, VARMISTAEN, ETTÄ PYSTYMME TARKASTI TOISTAMAAN PITKÄT VAKIINTUNEET TULOKSET. _x000D_ TUTKIMUKSEN TUTKIMUKSEN TÄYTÄNTÖÖNPAN KOSKEVAT SOPIMUKSET TÄYTÄNTÖÖNPANOPIMUKSEN YLEISEN ASETUKSEN VALMISTELOAN MATHEMICAL MODELING JA OPTIMISATION SYSTEMS GOVERNED BYFFUSION EQUATIONS. TÄMÄN TUTKIMUKSEN TAUSTALLA ON KIINNOSTUS EI-PAIKALLISTA MALLINTAMISTA JA OPTIMAN VALVONTAONGELMIEN ANALYSOINTIA KOHTAAN. MITÄ TULEE VALTION YHTÄLÖÖN, ME MALLINNAMME ERILAISIA DIFFUUSIOTYYPPEJÄ KÄYTTÄMÄLLÄ ERILAISIA VUOROVAIKUTUSSYDÄMIÄ JA DIFFUUSIOKERTOIMIA. TÄYTÄNTÖÖN JA JÄRJESTELMÄN KÄYTTÖJÄRJESTELMÄN JA SYSTEMIN DYNAMIISTEN TUOTTEIDEN HYVÄKSYTTÄMÄN HYVÄKSYTTÄMÄN HYVÄKSYTTÄVÄ KÄYTTÖJÄRJESTELMÄN KÄYTTÖJÄRJESTELMÄN KÄYTTÖJÄRJESTELMÄN JA NÄRÄMÄÄN KÄYTTÄMÄÄN, meidän GOAL ON STRENGTHEN HABIT RIGOROUS MATHEMATICAL MODELING MECHANISMS of the MASS TRANSPORTATION. HALUAMME LAATIA EI-PAIKALLISEN DIFFUSIIVISEN YHTÄLÖN JA SIIHEN LIITTYVÄN KONTROLLIN, JOTTA VOIDAAN TEHOKKAASTI MALLINTAA MONIMUTKAINEN JÄRJESTELMÄ, KUTEN HUUMEIDEN KULJETUS BIOLOGISEN JÄRJESTELMÄN SISÄLLÄ. (Finnish)
4 August 2022
0 references
CELEM PROJEKTU JEST MODELOWANIE MATEMATYCZNE I BADANIE ZJAWISK ZWIĄZANYCH Z DYFUZJĄ W KONTEKŚCIE INŻYNIERII BIOLOGICZNEJ. PUNKTEM WYJŚCIA JEST NIELOKALNA FORMUŁA RÓWNAŃ DYFUZJI; W TYM KONTEKŚCIE PROPONUJEMY ODMIANY KLASYCZNYCH RÓWNAŃ, KTÓRYCH CELEM JEST ZAPEWNIENIE OPTYMALNEJ KONTROLI NAD SYSTEMEM BIOLOGICZNYM. ABY TO OSIĄGNĄĆ, ROZWAŻYMY RÓWNANIA, KTÓRE ZAWIERAJĄ DODATKOWE TERMINY W FORMIE KONTROLI, WSPÓŁCZYNNIKÓW LUB FUNKCJI DZIAŁAJĄCYCH NA GRANICY DOMENY, A TAKŻE ODPOWIEDNIE FUNKCJE KOSZTOWE. CZYNIĄC TO, ZWRÓCIMY SZCZEGÓLNĄ UWAGĘ NA DOSTARCZENIE ODPOWIEDNIEGO UZASADNIENIA Z PUNKTU WIDZENIA FIZYKI. BĘDZIEMY POTRZEBOWAĆ KOMPLETNEGO BADANIA WŁAŚCIWOŚCI JAKOŚCIOWYCH BADANYCH PRZEZ NAS SYSTEMÓW, A TAKŻE ANALIZY CIĄGŁEJ ZALEŻNOŚCI ODNOŚNYCH PARAMETRÓW, WRAZ Z POPRAWNOŚCIĄ MODELI I OPRACOWANIEM SCHEMATÓW NUMERYCZNYCH W CELU ICH ROZWIĄZANIA. JEDNOCZEŚNIE, W RAMACH NIELOKALNYCH RAM, SKUPIMY SIĘ NA MODELOWANIU PROCESÓW ZWIĄZANYCH Z RÓŻNYMI RODZAJAMI DYFUZJI, KŁADĄC SZCZEGÓLNY NACISK NA SYTUACJE, W KTÓRYCH WYSTĘPUJE NIETYPOWA DYFUZJA LUB TURBULENCJE. PO SFORMUŁOWANIU RÓŻNYCH MODELI, BĘDZIEMY BADAĆ NUMERYCZNIE ZACHOWANIE ICH ROZWIĄZAŃ I W JAKI SPOSÓB ZALEŻĄ ONE OD WYŻEJ WYMIENIONYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW I KONTROLI, SPRAWDZAJĄC, CZY JESTEŚMY W STANIE DOKŁADNIE ODTWORZYĆ DŁUGO USTALONE WYNIKI. _x000D_ RESEARCH TO BE PERFORMED in the CONTEXT OF THIS PROJECT BELONGS to the GENERAL AREA OF MATHEMATICAL MODELING AND OPTIMISATION OF SYSTEMS GOVERNED BY DIFFUSION EQUATIONS. BADANIA TE SĄ MOTYWOWANE ZAINTERESOWANIEM MODELOWANIEM NIELOKALNYM ORAZ ANALIZĄ PROBLEMÓW ZWIĄZANYCH Z KONTROLĄ OPTIMA, KTÓRE POJAWIAJĄ SIĘ W TYM KONTEKŚCIE. JEŚLI CHODZI O RÓWNANIE PAŃSTWOWE, BĘDZIEMY MODELOWAĆ RÓŻNE RODZAJE DYFUZJI POPRZEZ ZASTOSOWANIE RÓŻNYCH ZIAREN INTERAKCJI I WSPÓŁCZYNNIKÓW DYFUZJI. W TURN, I W DIM KONTROLING THE DYNAMICS of the SYSTEM, będziemy PROPOZYCJI UŻYTKOWANIA KONTROLÓW ZEWNĘTRZNYCH I NIE-LOCALNYCH FUNKCJI COSTÓW, I STUDYJNYCH OPTIMAL CONTROL PROBLEM._x000D_ Z PUNKTU PRAKTYCZNEGO VIEW, nasz ZŁOŚĆ JEST DO STRENGENTAJĄCEGO HABITU RIGOROUS MATHEMATICAL MODELING OF THE MECHANISMS OF MASS TRANSPORTATION. CHCEMY SFORMUŁOWAĆ NIELOKALNE RÓWNANIE DYFUZYJNE I ZWIĄZANĄ Z NIM KONTROLĘ W CELU SKUTECZNEGO MODELOWANIA ZŁOŻONEGO SYSTEMU, TAKIEGO JAK TRANSPORT NARKOTYKÓW WEWNĄTRZ SYSTEMU BIOLOGICZNEGO. (Polish)
4 August 2022
0 references
A PROJEKT CÉLJA A MATEMATIKAI MODELLEZÉS ÉS A DIFFÚZIÓVAL KAPCSOLATOS JELENSÉGEK TANULMÁNYOZÁSA A BIOMÉRNÖKI KÖRNYEZETBEN. KIINDULÓPONTUNK A DIFFÚZIÓS EGYENLETEK NEM HELYI MEGFOGALMAZÁSA; EBBEN A KERETBEN A KLASSZIKUS EGYENLETEK VARIÁCIÓIT JAVASOLJUK, AMELYEK CÉLJA, HOGY OPTIMÁLIS IRÁNYÍTÁST BIZTOSÍTSANAK A BIOLÓGIAI RENDSZER FELETT. ENNEK ELÉRÉSE ÉRDEKÉBEN FIGYELEMBE VESSZÜK AZ OLYAN EGYENLETEKET, AMELYEK TOVÁBBI KIFEJEZÉSEKET TARTALMAZNAK A TARTOMÁNY HATÁRÁRA HATÓ KONTROLLOK, EGYÜTTHATÓK VAGY FUNKCIÓK FORMÁJÁBAN, VALAMINT A MEGFELELŐ KÖLTSÉGFUNKCIÓKAT. ENNEK SORÁN KÜLÖNÖS FIGYELMET FORDÍTUNK ARRA, HOGY FIZIKA SZEMPONTJÁBÓL MEGFELELŐ INDOKOLÁST NYÚJTSUNK. SZÜKSÉGÜNK LESZ A VIZSGÁLT RENDSZEREK MINŐSÉGI TULAJDONSÁGAINAK TELJES KÖRŰ TANULMÁNYÁRA, VALAMINT AZ ÉRINTETT PARAMÉTEREK FOLYAMATOS FÜGGŐSÉGÉNEK ELEMZÉSÉRE, VALAMINT A MODELLEK JÓ ELHELYEZKEDÉSÉRE ÉS A MEGOLDÁSUKRA SZOLGÁLÓ NUMERIKUS RENDSZEREK KIDOLGOZÁSÁRA. UGYANAKKOR, ÉS A NEM HELYI KERETEK KÖZÖTT, A KÜLÖNBÖZŐ DIFFÚZIÓS FOLYAMATOK MODELLEZÉSÉRE ÖSSZPONTOSÍTUNK, KÜLÖNÖS HANGSÚLYT FEKTETVE AZOKRA A HELYZETEKRE, AMELYEKBEN RENDELLENES DIFFÚZIÓ VAGY TURBULENCIA VAN. MIUTÁN A KÜLÖNBÖZŐ MODELLEK ELKÉSZÜLTEK, SZÁMSZERŰEN TANULMÁNYOZZUK A MEGOLDÁSOK VISELKEDÉSÉT, ÉS HOGYAN FÜGGNEK A FENT EMLÍTETT EGYÜTTHATÓKTÓL ÉS KONTROLLOKTÓL, ELLENŐRIZVE, HOGY KÉPESEK VAGYUNK-E PONTOSAN REPRODUKÁLNI A RÉGÓTA MEGÁLLAPÍTOTT EREDMÉNYEKET. _x000D_ A MATHEMATIKAI MODELCIÓS ÁLTALÁNOS TERÜLETÉNEK KÖVETKEZTETÉSÉNEK KÖVETKEZTETÉSÉNEK KÖVETKEZTETÉSÉNEK KÖVETKEZTETÉSÉNEK KÖVETKEZTETÉSÉNEK KÖVETKEZTETÉSÉNEK KÖVETKEZTETÉSÉNEK KÖVETKEZTETŐ KÖVETELMÉNYEKRE VONATKOZÓ KÖTELEZETTETÉSE. EZT A KUTATÁST A NEM HELYI MODELLEZÉS IRÁNTI ÉRDEKLŐDÉS ÉS AZ EBBEN AZ ÖSSZEFÜGGÉSBEN FELMERÜLŐ OPTIMA-SZABÁLYOZÁSI PROBLÉMÁK ELEMZÉSE MOTIVÁLJA. AMI AZ ÁLLAMEGYENLETET ILLETI, A DIFFÚZIÓ KÜLÖNBÖZŐ TÍPUSAIT MODELLEZZÜK KÜLÖNBÖZŐ INTERAKCIÓS MAGOK ÉS DIFFÚZIÓS EGYÜTTHATÓK HASZNÁLATÁVAL. A RENDELKEZÉSI KÜLÖNLEGES KÖVETKEZTETÉSEK ÉS A SZOLGÁLTATÁSOK KÖVETKEZTETÉSÉNEK VÉGREHAJTÁSA, valamint a VIEW PRACTICAL PONTJÁBÓL VONATKOZÓ CSOMAGÁLTATÁSI KÖVETELMÉNYEKRE VONATKOZÓ RENDELKEZÉSEKRE VONATKOZÓ KÖVETELMÉNYEKRE VONATKOZÓ KÖTELEZETTETÉSEKRE VONATKOZTATÓK ÉS A TÁRSULÓ MEGÁLLAPÍTOTT VÉGTARTÓK KÖZÖSÍTETTETŐ KÖTELŐKÉPÍTÉSI KÖVETKEZŐKÉN KÜTÖNÖKÖNKÉNEK ÉS A TÁRÓK KÖZÖSSÉGÜGYI FOGLALVAL A TÁRSASÁGI KÖVEZETSÉGI PONTÁSI PONGÁLLÓL, ÉS A TÁRÓSÁGI KÖZÖSSÉG KÖZÖSSÉG KÖZÖS KÖRÜLÉSI FELÜLÉSI FELÉLETI A TERÜLETI FELÜLETTÉTELEN ÉS A RENDELETI DÍRÁSOK DÍRÁSÁRÁNAK VÉ a mi kezünkben van a RIGOROUS MATHEMATIKAI TÁJÉKOZTATÁS MECHANISMÁNYA. NEM HELYI DIFFÚZ EGYENLETET ÉS EGY KAPCSOLÓDÓ KONTROLLT SZERETNÉNK MEGFOGALMAZNI ANNAK ÉRDEKÉBEN, HOGY HATÉKONYAN MODELLEZZÜNK EGY ÖSSZETETT RENDSZERT, PÉLDÁUL A GYÓGYSZEREK BIOLÓGIAI RENDSZEREN BELÜLI SZÁLLÍTÁSÁT. (Hungarian)
4 August 2022
0 references
CÍLEM TOHOTO PROJEKTU JE MATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ A STUDIUM JEVŮ SOUVISEJÍCÍCH S DIFÚZÍ V KONTEXTU BIOINŽENÝRSTVÍ. NAŠÍM VÝCHOZÍM BODEM JE NEMÍSTNÍ FORMULACE DIFÚZNÍCH ROVNIC; V TOMTO RÁMCI NAVRHUJEME VARIACE KLASICKÝCH ROVNIC, JEJICHŽ CÍLEM JE POSKYTNOUT OPTIMÁLNÍ KONTROLU NAD BIOLOGICKÝM SYSTÉMEM. ABYCHOM TOHO DOSÁHLI, ZVÁŽÍME ROVNICE, KTERÉ ZAHRNUJÍ DALŠÍ TERMÍNY VE FORMĚ KONTROL, KOEFICIENTŮ NEBO FUNKCÍ PŮSOBÍCÍCH NA HRANICI DOMÉNY, STEJNĚ JAKO VHODNÉ NÁKLADOVÉ FUNKCE. PŘI TOM BUDEME VĚNOVAT ZVLÁŠTNÍ POZORNOST TOMU, ABYCHOM POSKYTLI DOSTATEČNÉ ODŮVODNĚNÍ Z HLEDISKA FYZIKY. BUDEME POTŘEBOVAT KOMPLETNÍ STUDIUM KVALITATIVNÍCH VLASTNOSTÍ SYSTÉMŮ, KTERÉ STUDUJEME, STEJNĚ JAKO ANALÝZU KONTINUÁLNÍ ZÁVISLOSTI ZAPOJENÝCH PARAMETRŮ, SPOLU S DOBŘE ULOŽENÝMI MODELY A VÝVOJEM NUMERICKÝCH SCHÉMAT K JEJICH ŘEŠENÍ. ZÁROVEŇ A V RÁMCI NEMÍSTNÍHO RÁMCE SE ZAMĚŘÍME NA MODELOVÁNÍ PROCESŮ SPOJENÝCH S RŮZNÝMI DRUHY DIFUZE A KLADEME ZVLÁŠTNÍ DŮRAZ NA SITUACE, KDY SE JEDNÁ O ANOMÁLNÍ DIFÚZI NEBO TURBULENCI. JAKMILE BUDOU JEDNOTLIVÉ MODELY FORMULOVÁNY, BUDEME NUMERICKY STUDOVAT CHOVÁNÍ JEJICH ŘEŠENÍ A JAK ZÁVISÍ NA VÝŠE UVEDENÝCH KOEFICIENTECH A KONTROLÁCH, ABYCHOM OVĚŘILI, ŽE JSME SCHOPNI PŘESNĚ REPRODUKOVAT DLOUHO STANOVENÉ VÝSLEDKY. _x000D_ VYZÝVÁNÍ, které má být provedeno v souvislosti s těmito opatřeními k obecnému kontextu MATHEMATICKÉHO MODELÁNÍ a OPTIIMZACE SYSTÉMŮ VÝROBKŮ VY DIFFUSION EQUATIONs. TENTO VÝZKUM JE MOTIVOVÁN ZÁJMEM O NEMÍSTNÍ MODELOVÁNÍ A ANALÝZOU PROBLÉMŮ S ŘÍZENÍM OPTIMA, KTERÉ V TÉTO SOUVISLOSTI VZNIKAJÍ. POKUD JDE O STÁTNÍ ROVNICI, BUDEME MODELOVAT RŮZNÉ TYPY DIFÚZE POMOCÍ RŮZNÝCH INTERAKČNÍCH JÁDER A DIFÚZNÍCH KOEFICIENTŮ. V TURNU, a s tím, že se jedná o DYNAMICS SYSTÉMU, budeme požadovat, aby byl použit vnější a neLOCAL COST FUNCTIONS, a odsunuty OPTIMAL CONTROL PROBLEM._x000D_ Z PRACTICKÉho místa VIEW, naše vláda je nastolena HABIT RIGOROUS MATHEMATICKÉ MODELY MECHANISMS MASS TRANSPORTATION. CHCEME FORMULOVAT NEMÍSTNÍ DIFUZNÍ ROVNICI A SOUVISEJÍCÍ KONTROLU, ABYCHOM MOHLI EFEKTIVNĚ MODELOVAT KOMPLEXNÍ SYSTÉM, JAKO JE TRANSPORT DROG UVNITŘ BIOLOGICKÉHO SYSTÉMU. (Czech)
4 August 2022
0 references
ŠĀ PROJEKTA MĒRĶIS IR MATEMĀTISKĀ MODELĒŠANA UN AR DIFŪZIJU SAISTĪTO PARĀDĪBU IZPĒTE BIOINŽENIERIJAS KONTEKSTĀ. MŪSU SĀKUMPUNKTS IR DIFŪZIJAS VIENĀDOJUMU NEVIETĒJS FORMULĒJUMS; ŠAJĀ KONTEKSTĀ MĒS IEROSINĀM KLASISKO VIENĀDOJUMU VARIĀCIJAS, KURU MĒRĶIS IR NODROŠINĀT OPTIMĀLU BIOLOĢISKĀS SISTĒMAS KONTROLI. LAI TO PANĀKTU, MĒS APSVĒRSIM VIENĀDOJUMUS, KAS IETVER PAPILDU TERMINUS KONTROLES, KOEFICIENTU VAI FUNKCIJU VEIDĀ, KAS DARBOJAS UZ JOMAS ROBEŽAS, KĀ ARĪ ATBILSTOŠAS IZMAKSU FUNKCIJAS. TO DAROT, MĒS PIEVĒRSĪSIM ĪPAŠU UZMANĪBU, LAI SNIEGTU PIENĀCĪGU PAMATOJUMU NO FIZIKAS VIEDOKĻA. MUMS BŪS NEPIECIEŠAMS PILNĪGS PĒTĪJUMS PAR MŪSU PĒTĀMO SISTĒMU KVALITATĪVAJĀM ĪPAŠĪBĀM, KĀ ARĪ IESAISTĪTO PARAMETRU NEPĀRTRAUKTAS ATKARĪBAS ANALĪZE KOPĀ AR MODEĻU LABUMU UN SKAITLISKO SHĒMU IZSTRĀDI TO RISINĀŠANAI. TAJĀ PAŠĀ LAIKĀ UN ĀRPUS VIETĒJĀS SISTĒMAS MĒS KONCENTRĒSIMIES UZ TO PROCESU MODELĒŠANU, KAS SAISTĪTI AR DAŽĀDA VEIDA DIFŪZIJU, ĪPAŠU UZMANĪBU PIEVĒRŠOT TĀM SITUĀCIJĀM, KURĀS IR IESAISTĪTA ANOMĀLA DIFŪZIJA VAI TURBULENCE. KAD DAŽĀDIE MODEĻI IR FORMULĒTI, MĒS SKAITLISKI PĒTĪSIM SAVU RISINĀJUMU UZVEDĪBU UN TO, KĀ TIE IR ATKARĪGI NO IEPRIEKŠMINĒTAJIEM KOEFICIENTIEM UN KONTROLĒM, PĀRBAUDOT, VAI MĒS SPĒJAM PRECĪZI REPRODUCĒT SEN NOTEIKTOS REZULTĀTUS. _x000D_ REZERĀCIJA, KAS JĀIEKĻAUJ ŠO PROJEKTS BELONGS uz MATHEMATICAL MODELING un SYSTEMS GOVERNED BY DIFFUSION EQUATIONS vispārējo arēnu. ŠIS PĒTĪJUMS IR PAMATOTS AR INTERESI PAR NEVIETĒJU MODELĒŠANU UN OPTIMA KONTROLES PROBLĒMU ANALĪZI, KAS RODAS ŠAJĀ KONTEKSTĀ. ATTIECĪBĀ UZ VALSTS VIENĀDOJUMU MĒS MODELĒSIM DAŽĀDUS DIFŪZIJAS VEIDUS, IZMANTOJOT DAŽĀDUS MIJIEDARBĪBAS KODOLUS UN DIFŪZIJAS KOEFICIENTUS. TURN, UN AR KONTROLĒŠANAS SISTĒMAS DIENAS, BŪS PAREDZĒT DIFFERENT ĀRĒJĀ KONTROLES UN NON-LOCAL COST FUNCTIONS, UN STUDY ASOCIATED OPTIMAL CONTROL PROBLEM._x000D_ F From the PRACTICAL POINT of VIEW, mūsu DALĪBVALSTS STRĀDINĀJUMS RĪGAS MATHEMATISKĀS MODELĀM MASS TRANSPORTĀCIJAS MEHANISMĀCIJAS VALSTĪM. MĒS VĒLAMIES FORMULĒT NEVIETĒJU DIFUZĪVU VIENĀDOJUMU UN SAISTĪTO KONTROLI, LAI EFEKTĪVI MODELĒTU SAREŽĢĪTU SISTĒMU, PIEMĒRAM, NARKOTIKU PĀRVADĀŠANU BIOLOĢISKAJĀ SISTĒMĀ. (Latvian)
4 August 2022
0 references
IS É CUSPÓIR AN TIONSCADAIL SEO NÁ SAMHALTÚ MATAMAITICIÚIL AGUS STAIDÉAR A DHÉANAMH AR FHEINIMÉIN A BHAINEANN LE SCAIPEADH I GCOMHTHÉACS BITH-INNEALTÓIREACHTA. IS É ÁR BPOINTE TOSAIGH AN FOIRMIÚ NEAMH-ÁITIÚIL COTHROMÓIDÍ IDIRLEATHADH; SA CHREAT SEO, MOLAIMID ATHRUITHE AR NA COTHROMÓIDÍ CLASAICEACHA ATÁ DÍRITHE AR RIALÚ OPTAMACH A SHOLÁTHAR AR CHÓRAS BITHEOLAÍOCH. CHUN SEO A BHAINT AMACH, DÉANFAIMID MACHNAMH AR CHOTHROMÓIDÍ LENA N-ÁIRÍTEAR TÉARMAÍ BREISE I BHFOIRM RIALUITHE, COMHÉIFEACHTAÍ NÓ FEIDHMEANNA AG GNÍOMHÚ AR THEORAINN AN FHEARAINN, CHOMH MAITH LE FEIDHMIÚLACHTAÍ COSTAIS CUÍ. AGUS SIN Á DHÉANAMH AGAINN, TABHARFAIMID AIRD AR LEITH AR BHONN CIRT LEORDHÓTHANACH A SHOLÁTHAR Ó THAOBH NA FISICE DE. BEIDH ORAINN STAIDÉAR IOMLÁN A DHÉANAMH AR AIRÍONNA CÁILÍOCHTÚLA NA GCÓRAS A DHÉANAIMID STAIDÉAR ORTHU, CHOMH MAITH LE HANAILÍS AR SPLEÁCHAS LEANÚNACH NA BPARAIMÉADAR ATÁ I GCEIST, MAR AON LE DEA-POSEDNESS NA SAMHLACHA AGUS FORBAIRT SCÉIMEANNA UIMHRIÚLA CHUN IAD A RÉITEACH. AG AN AM CÉANNA, AGUS LAISTIGH DEN CHREAT NEAMHÁITIÚIL, DÍREOIMID AR SHAMHALTÚ NA BPRÓISEAS A BHAINEANN LE CINEÁLACHA ÉAGSÚLA IDIRLEATA, AGUS BÉIM AR LEITH Á LEAGAN AR NA CÁSANNA SIN INA BHFUIL SCAIPEADH AIMHRIALTA NÓ SUAITEACHT I GCEIST. NUAIR A BHEIDH NA SAMHLACHA ÉAGSÚLA LE CHÉILE, DÉANFAIMID STAIDÉAR UIMHRIÚIL AR IOMPAR A GCUID RÉITEACH AGUS CONAS A BHRAITHEANN SIAD AR NA COMHÉIFEACHTAÍ AGUS NA RIALUITHE THUASLUAITE, AG FÍORÚ GO BHFUIL MUID IN ANN TORTHAÍ SEANBHUNAITHE A ATÁIRGEADH GO CRUINN. _x000D_ an t-athbheochan atá le bheith ag feidhmiú i dtreo na mbeart sin a bhaineann leis an limistéar ginearálta a bhaineann le modhnú agus le hathbheochan na Síne. TÁ AN TAIGHDE SEO SPREAGTHA AG AN SPÉIS SA SAMHALTÚ NEAMH-ÁITIÚIL AGUS AN ANAILÍS AR FHADHBANNA RIALAITHE OPTIMA A THAGANN CHUN CINN SA CHOMHTHÉACS SEO. MAIDIR LEIS AN GCOTHROMÓID STÁIT, DÉANFAIMID NA CINEÁLACHA ÉAGSÚLA IDIRLEATA A MHÚNLÚ TRÍ ÚSÁID A BHAINT AS EITHNÍ IDIRGHNÍOMHAÍOCHTA ÉAGSÚLA AGUS COMHÉIFEACHTAÍ IDIRLEATA. [EN] (b) I dTír, agus le hAthrú Cheantair Dhún Laoghaire, agus le hÚsáid RIALTAIS EILE agus Feidhmeanna Náisiúnta an Chineoil, agus le hÚsáid RIALTAIS EILE._x000D — Ó PHÁIRTEÁLA IOMLÁN NÁISIÚNTA, is é an t-am atá le tabhairt faoi deara an t-iomaíocht a bhaineann le hiomascú a dhéanamh ar an mbealach ina ndéantar an t-aistriú. IS MIAN LINN COTHROMÓID IDIRLEATA NEAMHÁITIÚIL AGUS RIALÚ GAOLMHAR A FHOIRMLIÚ CHUN CÓRAS CASTA A MHÚNLÚ GO HÉIFEACHTACH, AMHAIL IOMPAR DRUGAÍ LAISTIGH DE CHÓRAS BITHEOLAÍOCH. (Irish)
4 August 2022
0 references
CILJ TEGA PROJEKTA JE MATEMATIČNO MODELIRANJE IN PREUČEVANJE POJAVOV, POVEZANIH Z DIFUZIJO V OKVIRU BIOINŽENIRINGA. NAŠA IZHODIŠČNA TOČKA JE NELOKALNA FORMULACIJA DIFUZIJSKIH ENAČB; V TEM OKVIRU PREDLAGAMO RAZLIČICE KLASIČNIH ENAČB, KATERIH NAMEN JE ZAGOTOVITI OPTIMALEN NADZOR NAD BIOLOŠKIM SISTEMOM. DA BI TO DOSEGLI, BOMO PREUČILI ENAČBE, KI VKLJUČUJEJO DODATNE IZRAZE V OBLIKI KONTROL, KOEFICIENTOV ALI FUNKCIJ, KI DELUJEJO NA MEJI PODROČJA, TER USTREZNE STROŠKOVNE FUNKCIJE. PRI TEM BOMO POSEBNO POZORNOST NAMENILI ZAGOTAVLJANJU USTREZNE UTEMELJITVE Z VIDIKA FIZIKE. POTREBOVALI BOMO CELOVITO ŠTUDIJO KVALITATIVNIH LASTNOSTI SISTEMOV, KI JIH PREUČUJEMO, KOT TUDI ANALIZO STALNE ODVISNOSTI VKLJUČENIH PARAMETROV, SKUPAJ Z USTREZNOSTJO MODELOV IN RAZVOJEM NUMERIČNIH SHEM ZA NJIHOVO REŠEVANJE. HKRATI IN V NELOKALNEM OKVIRU SE BOMO OSREDOTOČILI NA MODELIRANJE PROCESOV, POVEZANIH Z RAZLIČNIMI VRSTAMI DIFUZIJE, PRI ČEMER BOMO POSEBNO POZORNOST NAMENILI SITUACIJAM, V KATERIH JE VPLETENA NENAVADNA DIFUZIJA ALI TURBULENCA. KO BODO OBLIKOVANI RAZLIČNI MODELI, BOMO NUMERIČNO PREUČILI OBNAŠANJE NJIHOVIH REŠITEV IN KAKO SO ODVISNI OD OMENJENIH KOEFICIENTOV IN KONTROL, PRI ČEMER BOMO PREVERILI, ALI SMO SPOSOBNI NATANČNO REPRODUCIRATI DOLGO UVELJAVLJENE REZULTATE. _x000D_ RESEARCH TO BE PERFORMEDI V CONTEXT TEGA PROJEKTNIH BELONKOV V GENERALNI ODBORU MATHEMATIKALNE MODELING IN OPTIMISCIJE SYSTEMS GOVERNOSTNIH ODPRTIH ODPRTIH ODPRTIH ODPRTIH ODBORA. RAZLOG ZA TO RAZISKAVO JE ZANIMANJE ZA NELOKALNO MODELIRANJE IN ANALIZA TEŽAV Z NADZOROM OPTIME, KI SE POJAVLJAJO V TEM KONTEKSTU. KAR ZADEVA DRŽAVNO ENAČBO, BOMO MODELIRALI RAZLIČNE VRSTE DIFUZIJE Z UPORABO RAZLIČNIH INTERAKCIJSKIH JEDRC IN DIFUZIJSKIH KOEFICIENTOV. V TURNU, IN Z ZDRAVILOM DINAMIKOV SYSTEMA, POTRJUJEJO UPORABO DRUŽNIH ZUNANJ IN NON-LOKALNIH COST FUNKCIJE, IN OBVESTILO NA PODJETJIH OPTIMALNIK PROBLEM._x000D_ IZ PRAKTIČNIH PODJETJIH, naša GOAL je, da se ZAHTEVA HABIT RIGOROUS MATHEMATIKAL MODELING MEHANIZEMIŠKIH TRANSPORTATION MASS. ŽELIMO OBLIKOVATI NELOKALNO DIFUZIVNO ENAČBO IN S TEM POVEZANO KONTROLO, DA BI UČINKOVITO MODELIRALI KOMPLEKSEN SISTEM, KOT JE PREVOZ ZDRAVIL ZNOTRAJ BIOLOŠKEGA SISTEMA. (Slovenian)
4 August 2022
0 references
ЦЕЛТА НА ТОЗИ ПРОЕКТ Е МАТЕМАТИЧЕСКОТО МОДЕЛИРАНЕ И ИЗУЧАВАНЕТО НА ЯВЛЕНИЯТА, СВЪРЗАНИ С ДИФУЗИЯТА, В КОНТЕКСТА НА БИОИНЖЕНЕРСТВОТО. НАШАТА ОТПРАВНА ТОЧКА Е НЕЛОКАЛНАТА ФОРМУЛИРОВКА НА ДИФУЗИОННИТЕ УРАВНЕНИЯ; В ТАЗИ РАМКА ПРЕДЛАГАМЕ ВАРИАНТИ НА КЛАСИЧЕСКИТЕ УРАВНЕНИЯ, НАСОЧЕНИ КЪМ ОСИГУРЯВАНЕ НА ОПТИМАЛЕН КОНТРОЛ ВЪРХУ БИОЛОГИЧНА СИСТЕМА. ЗА ДА ПОСТИГНЕМ ТОВА, ЩЕ РАЗГЛЕДАМЕ УРАВНЕНИЯ, КОИТО ВКЛЮЧВАТ ДОПЪЛНИТЕЛНИ ТЕРМИНИ ПОД ФОРМАТА НА КОНТРОЛИ, КОЕФИЦИЕНТИ ИЛИ ФУНКЦИИ, ДЕЙСТВАЩИ НА ГРАНИЦАТА НА ОБЛАСТТА, КАКТО И ПОДХОДЯЩИ ФУНКЦИИ НА РАЗХОДИТЕ. ПРИ ТОВА ЩЕ ОБЪРНЕМ СПЕЦИАЛНО ВНИМАНИЕ НА ОСИГУРЯВАНЕТО НА АДЕКВАТНА ОБОСНОВКА ОТ ГЛЕДНА ТОЧКА НА ФИЗИКАТА. ЩЕ НИ Е НЕОБХОДИМО ЦЯЛОСТНО ПРОУЧВАНЕ НА КАЧЕСТВЕНИТЕ СВОЙСТВА НА СИСТЕМИТЕ, КОИТО ИЗУЧАВАМЕ, КАКТО И АНАЛИЗ НА ПОСТОЯННАТА ЗАВИСИМОСТ НА УЧАСТВАЩИТЕ ПАРАМЕТРИ, ЗАЕДНО С ДОБРЕ НАЛОЖЕНОСТТА НА МОДЕЛИТЕ И РАЗРАБОТВАНЕТО НА ЦИФРОВИ СХЕМИ ЗА ТЯХНОТО РЕШАВАНЕ. В СЪЩОТО ВРЕМЕ И В РАМКИТЕ НА НЕМЕСТНАТА РАМКА ЩЕ СЕ СЪСРЕДОТОЧИМ ВЪРХУ МОДЕЛИРАНЕТО НА ПРОЦЕСИ, СВЪРЗАНИ С РАЗЛИЧНИ ВИДОВЕ ДИФУЗИЯ, КАТО ПОСТАВИМ СПЕЦИАЛЕН АКЦЕНТ ВЪРХУ СИТУАЦИИТЕ, В КОИТО СЕ ВКЛЮЧВА АНОМАЛНА ДИФУЗИЯ ИЛИ ТУРБУЛЕНЦИЯ. СЛЕД КАТО БЪДАТ ФОРМУЛИРАНИ РАЗЛИЧНИТЕ МОДЕЛИ, ЩЕ ПРОУЧИМ ЧИСЛЕНО ПОВЕДЕНИЕТО НА ТЕХНИТЕ РЕШЕНИЯ И КАК ТЕ ЗАВИСЯТ ОТ ГОРЕПОСОЧЕНИТЕ КОЕФИЦИЕНТИ И КОНТРОЛИ, КАТО СЕ УВЕРИМ, ЧЕ СМЕ В СЪСТОЯНИЕ ТОЧНО ДА ВЪЗПРОИЗВЕЖДАМЕ ДЪЛГО УСТАНОВЕНИ РЕЗУЛТАТИ. _x000D_ ИЗРАЗЯВАНЕ НА ПРЕДСТАВЯНЕТО НА МАТЕМАТИЧНИТЕ МОДЕЛИ И ОПТИМИЗИРАНЕ НА СИСТЕМИ ПРЕДСТАВЯНИ ОТ ДИФУСИОННИ ЕКАЦИИ. ТОВА ИЗСЛЕДВАНЕ Е МОТИВИРАНО ОТ ИНТЕРЕСА КЪМ НЕМЕСТНОТО МОДЕЛИРАНЕ И АНАЛИЗА НА ПРОБЛЕМИТЕ С КОНТРОЛА НА OPTIMA, КОИТО ВЪЗНИКВАТ В ТОЗИ КОНТЕКСТ. ЩО СЕ ОТНАСЯ ДО УРАВНЕНИЕТО НА ДЪРЖАВАТА, ЩЕ МОДЕЛИРАМЕ РАЗЛИЧНИТЕ ВИДОВЕ ДИФУЗИЯ ЧРЕЗ ИЗПОЛЗВАНЕТО НА РАЗЛИЧНИ ИНТЕРАКТИВНИ ЯДРА И ДИФУЗИОННИ КОЕФИЦИЕНТИ. В ТУРН, И С АИМ НА КОНТРОЛНИТЕ ДИНАМИШИ НА СИСТЕМАТА, Ние ще осигурим използването на диференциални външни КОНТРОЛи и НОВИНИ КОНТРОЛНИ ФУНКЦИИ, И СЪДЪРЖА Асоциативния ОПТИМАЛЕН КОНТРОЛ ПРОБЛЕМ._x000D_от PRACTICAL POINT OF VIEW, нашето голско злато трябва да овладее ХАБИТАТА НА РИГОРУСНО МАТЕМАТИЧНОТО МОДЕЛСТВО НА МЕХАНИСМИ НА МАСА ТРАНСПОРТАЦИЯ. ИСКАМЕ ДА ФОРМУЛИРАМЕ НЕЛОКАЛНО ДИФУЗНО УРАВНЕНИЕ И СВЪРЗАН С НЕГО КОНТРОЛ, ЗА ДА МОЖЕМ ЕФЕКТИВНО ДА МОДЕЛИРАМЕ СЛОЖНА СИСТЕМА, КАТО НАПРИМЕР ТРАНСПОРТИРАНЕТО НА НАРКОТИЦИ В БИОЛОГИЧНА СИСТЕМА. (Bulgarian)
4 August 2022
0 references
L-GĦAN TA’ DAN IL-PROĠETT HUWA L-IMMUDELLAR MATEMATIKU U L-ISTUDJU TA’ FENOMENI RELATATI MAT-TIXRID FIL-KUNTEST TAL-BIJOINĠINERIJA. PUNT TAT-TLUQ TAGĦNA HIJA L-FORMULAZZJONI MHUX LOKALI TA ‘EKWAZZJONIJIET DIFFUŻJONI; F’DAN IL-QAFAS, AĦNA NIPPROPONU VARJAZZJONIJIET TAL-EKWAZZJONIJIET KLASSIĊI MMIRATI BIEX JIPPROVDU KONTROLL OTTIMALI FUQ SISTEMA BIJOLOĠIKA. BIEX JINKISEB DAN, AĦNA SE TIKKUNSIDRA EKWAZZJONIJIET LI JINKLUDU TERMINI ADDIZZJONALI FIL-FORMA TA ‘KONTROLLI, KOEFFIĊJENTI JEW FUNZJONIJIET LI JAĠIXXU FUQ IL-KONFINI TAD-DOMINJU, KIF UKOLL FUNZJONALI ISPIŻA XIERQA. META NAGĦMLU DAN, AĦNA SE NAGĦTU ATTENZJONI SPEĊJALI GĦALL-PROVVISTA TA ‘ĠUSTIFIKAZZJONI ADEGWATA MILL-PERSPETTIVA FIŻIKA. SER IKOLLNA BŻONN STUDJU KOMPLUT TAL-PROPRJETAJIET KWALITATTIVI TAS-SISTEMI LI NISTUDJAW, KIF UKOLL ANALIŻI TAD-DIPENDENZA KONTINWA TAL-PARAMETRI INVOLUTI, FLIMKIEN MAL-POŻIZZJONI TAJBA TAL-MUDELLI U L-IŻVILUPP TA ‘SKEMI NUMERIĊI BIEX ISOLVUHOM. FL-ISTESS ĦIN, U FI ĦDAN IL-QAFAS MHUX LOKALI, AĦNA SER NIFFUKAW FUQ L-IMMUDELLAR TA ‘PROĊESSI ASSOĊJATI MA’ TIPI DIFFERENTI TA ‘DIFFUŻJONI, B’ENFASI SPEĊJALI FUQ DAWK IS-SITWAZZJONIJIET FEJN DIFFUŻJONI ANOMALA JEW TAQLIB HUWA INVOLUT. LADARBA L-MUDELLI DIFFERENTI HUMA FFORMULATI, AĦNA SE TISTUDJA NUMERIKAMENT L-IMĠIBA TAS-SOLUZZJONIJIET TAGĦHOM U KIF DAWN JIDDEPENDU FUQ IL-KOEFFIĊJENTI MSEMMIJA QABEL U L-KONTROLLI, TIVVERIFIKA LI AĦNA KAPAĊI LI JIRRIPRODUĊU B’MOD PREĊIŻ RIŻULTATI STABBILITI FIT-TUL. _x000D_ ir-RIĊERKA LI GĦANDHOM TIEGĦU PERFORMED FIL-KONT TAGĦHOM IL-BELONĠIJIET PROJETTI LILL-QASAM ĠENERALI TA’ MODELING MATHEMATIĊI U L-OPTIMISAZZJONI TA’ SYSTEMI GOVERNATA L-EQWAZZJONI DIFFUSJONI DIFFUSION. DIN IR-RIĊERKA HIJA MOTIVATA MILL-INTERESS FIL-IMMUDELLAR MHUX LOKALI U L-ANALIŻI TA ‘PROBLEMI TA’ KONTROLL OPTIMA LI JINQALGĦU F’DAN IL-KUNTEST. DWAR L-EKWAZZJONI ISTAT, AĦNA SE MUDELL-TIPI DIFFERENTI TA ‘DIFFUŻJONI PERMEZZ TAL-UŻU TA’ QLUB INTERAZZJONI DIFFERENTI U KOEFFIĊJENTI DIFFUŻJONI. Fit-TURN, U MAL-AIM TAL-KONTROLLING-DYNAMICs tas-SySTEM, li se jipproPOĠĠI L-UŻU TA’ KONTROLLI DIFFERENTI U FONĊJONIJIET KOST mhux LOCALI, U L-ISTUDJU TAL-KONTROLL OPTIMAALI ASSOĊJALI PROBLEM._x000D_Mill-PONT PRATTIKALI TA’ VIEW, l-OUR GOAL GĦANDU JENFASIZZA l-HABIT TA’ MODELING MATHEMATICAL RIGOROUS TAL-MECHANIŻI TA’ TRANŻORAZZJONI MASS. IRRIDU NIFFORMULAW EKWAZZJONI DIFFUŻIVA MHUX LOKALI U KONTROLL ASSOĊJAT SABIEX NIMMUDELLAW B’MOD EFFIĊJENTI SISTEMA KUMPLESSA, BĦAT-TRASPORT TAD-DROGI F’SISTEMA BIJOLOĠIKA. (Maltese)
4 August 2022
0 references
O OBJETIVO DO PRESENTE PROJETO É A MODELO MATEMÁTICO E O ESTUDO DA FENÓMENA RELACIONADA COM A DIFUSÃO NO CONTEXTO DA BIOengenharia. O NOSSO PONTO DE INÍCIO É A FORMULAÇÃO NÃO LOCAL DAS EQUAÇÕES DE DIFUSÃO; Neste quadro, propomos variações das equações clássicas destinadas a proporcionar um controlo ideal sobre um sistema biológico. Para conseguir isso, consideraremos as equações que incluem termos adicionais sob a forma de controles, co-eficientes ou funções que atuam sobre a base do dominó, bem como os mecanismos de custo adequados. Ao fazê-lo, prestaremos especial atenção ao fornecimento de uma justificação adequada da perspetiva física. Necessitaremos de um estudo completo das propriedades qualitativas dos sistemas que estudamos, bem como de uma análise da dependência contínua dos parâmetros envolvidos, juntamente com a prosperidade dos modelos e o desenvolvimento de esquemas numéricos para resolvê-los. Ao mesmo tempo, e dentro do quadro não-local, concentrar-nos-emos na modelação de processos associados a diferentes tipos de difusões, colocando uma dimensão especial nas situações em que ocorram perturbações ou turbulências anómalas. Uma vez que os diferentes modelos forem formados, estudaremos numericamente o comportamento de suas soluções e como eles dependem dos coeficientes e controles previstos, verificando se somos capazes de refazer com precisão os resultados estabelecidos há muito tempo. _x000D_ A INVESTIGAÇÃO A REALIZAR NO ÂMBITO DO PRESENTE PROJECTO PERTENCE À ÁREA GERAL DA MODELAÇÃO MATEMÁTICA E DA OPTIMIZAÇÃO DOS SISTEMAS REGIDOS POR EQUAÇÕES DE DIFFUSÃO. ESTA INVESTIGAÇÃO É MOTIVADA PELO INTERESSE NA MODELO NÃO LOCAL E PELA ANÁLISE DOS PROBLEMAS DE CONTROLO DA OPTIMA QUE Surge NESTE CONTEXTO. No que diz respeito à EQUAÇÃO ESTADO, vamos modelar os diferentes tipos de difusão através da utilização de diferentes KERNELS DE INTERAÇÃO e COEFICIENTES DE DIFERENÇA. Por outro lado, e com o objetivo de controlar a dinâmica do sistema, vamos propor a utilização de diferentes controles externos e funções de custo não-locais, e estudar o problema de controlo óptico associado. Queremos formar uma EQUAÇÃO DIFUSIVA NÃO LOCAL E UM CONTROLO ASSOCIADO, a fim de modelar eficazmente um SISTEMA COMPLEXO, tal como o transporte de DROGAS dentro de um SISTEMA BIOLÓGICO. (Portuguese)
4 August 2022
0 references
FORMÅLET MED DETTE PROJEKT ER MATEMATISK MODELLERING OG UNDERSØGELSE AF DIFFUSIONSRELATEREDE FÆNOMENER I FORBINDELSE MED BIO-ENGINEERING. VORES UDGANGSPUNKT ER DEN IKKE-LOKALE FORMULERING AF DIFFUSIONSLIGNINGER; INDEN FOR DENNE RAMME FORESLÅR VI VARIATIONER AF DE KLASSISKE LIGNINGER, DER HAR TIL FORMÅL AT GIVE EN OPTIMAL KONTROL OVER ET BIOLOGISK SYSTEM. FOR AT OPNÅ DETTE VIL VI OVERVEJE LIGNINGER, DER OMFATTER YDERLIGERE UDTRYK I FORM AF KONTROL, KOEFFICIENTER ELLER FUNKTIONER, DER HANDLER PÅ OMRÅDETS GRÆNSE, SAMT PASSENDE OMKOSTNINGSFUNKTIONER. I DEN FORBINDELSE VIL VI VÆRE SÆRLIGT OPMÆRKSOMME PÅ AT GIVE EN PASSENDE BEGRUNDELSE UD FRA ET FYSISK PERSPEKTIV. VI HAR BRUG FOR EN FULDSTÆNDIG UNDERSØGELSE AF DE KVALITATIVE EGENSKABER VED DE SYSTEMER, VI STUDERER, SAMT EN ANALYSE AF DE INVOLVEREDE PARAMETRES FORTSATTE AFHÆNGIGHED SAMMEN MED MODELLERNES VELINDRETTEDE KARAKTER OG UDVIKLINGEN AF NUMERISKE ORDNINGER TIL AT LØSE DEM. SAMTIDIG, OG INDEN FOR DE IKKE-LOKALE RAMMER, VIL VI FOKUSERE PÅ MODELLERING AF PROCESSER FORBUNDET MED FORSKELLIGE FORMER FOR DIFFUSION, MED SÆRLIG VÆGT PÅ DE SITUATIONER, HVOR UNORMAL DIFFUSION ELLER TURBULENS ER INVOLVERET. NÅR DE FORSKELLIGE MODELLER ER FORMULERET, VIL VI STUDERE NUMERISK ADFÆRDEN AF DERES LØSNINGER, OG HVORDAN DE AFHÆNGER AF DE OVENNÆVNTE KOEFFICIENTER OG KONTROLLER, VERIFICERE, AT VI ER I STAND TIL NØJAGTIGT AT REPRODUCERE LÆNGE ETABLEREDE RESULTATER. _x000D_ FORSÆREN TIL FØLGENDE BESKYTTELSE AF DENNE PROJEKTNINGER TIL GENERALARENDE MATHEMATIKAL MODELING og OPTIMISATION AF SYSTEMERET AF DIFFUSIONES KVV. DENNE FORSKNING ER MOTIVERET AF INTERESSEN FOR DEN IKKE-LOKALE MODELLERING OG ANALYSEN AF OPTIMA KONTROLPROBLEMER, DER OPSTÅR I DENNE SAMMENHÆNG. MED HENSYN TIL STATSLIGNINGEN VIL VI MODELLERE DE FORSKELLIGE TYPER DIFFUSION VED HJÆLP AF FORSKELLIGE INTERAKTIONSKERNER OG DIFFUSIONSKOEFFICIENTER. I TURN, OG MED TILFREDSHED PÅ SYSTEMens DYNAMICS, vil vi gøre brug af DIFFERNE EXTERNAL KONTROLER og NON-LOCAL COST FUNKTIONER, OG STUDY DEN ASSOCIATED OPTIMAL CONTROL PROBLEM._x000D_ FRA DE PRAKTISK POINT AF VIEW, vores GOAL er at holde øje med RIGOROUS MATHEMATICAL MODELING AF MEKHANISKE MASS TRANSPORTATION. VI ØNSKER AT FORMULERE EN IKKE-LOKAL DIFFUSIV LIGNING OG EN TILHØRENDE KONTROL FOR EFFEKTIVT AT MODELLERE ET KOMPLEKST SYSTEM, SOM F.EKS. TRANSPORT AF LÆGEMIDLER I ET BIOLOGISK SYSTEM. (Danish)
4 August 2022
0 references
OBIECTIVUL ACESTUI PROIECT ESTE MODELAREA MATEMATICĂ ȘI STUDIUL FENOMENELOR LEGATE DE DIFUZIE ÎN CONTEXTUL BIOINGINERIEI. PUNCTUL NOSTRU DE PLECARE ESTE FORMULAREA NON-LOCALĂ A ECUAȚIILOR DE DIFUZIE; ÎN ACEST CADRU, PROPUNEM VARIAȚII ALE ECUAȚIILOR CLASICE MENITE SĂ ASIGURE UN CONTROL OPTIM ASUPRA UNUI SISTEM BIOLOGIC. PENTRU A REALIZA ACEST LUCRU, VOM LUA ÎN CONSIDERARE ECUAȚII CARE INCLUD TERMENI SUPLIMENTARI SUB FORMĂ DE CONTROALE, COEFICIENȚI SAU FUNCȚII CARE ACȚIONEAZĂ LA LIMITA DOMENIULUI, PRECUM ȘI FUNCȚIONALITĂȚI DE COST ADECVATE. ÎN ACEST SENS, VOM ACORDA O ATENȚIE DEOSEBITĂ FURNIZĂRII UNEI JUSTIFICĂRI ADECVATE DIN PERSPECTIVA FIZICII. VOM AVEA NEVOIE DE UN STUDIU COMPLET AL PROPRIETĂȚILOR CALITATIVE ALE SISTEMELOR PE CARE LE STUDIEM, PRECUM ȘI DE O ANALIZĂ A DEPENDENȚEI CONTINUE A PARAMETRILOR IMPLICAȚI, PRECUM ȘI DE GRADUL DE POZIȚIONARE A MODELELOR ȘI DE DEZVOLTAREA SCHEMELOR NUMERICE PENTRU REZOLVAREA ACESTORA. ÎN ACELAȘI TIMP, ȘI ÎN CADRUL NON-LOCAL, NE VOM CONCENTRA PE MODELAREA PROCESELOR ASOCIATE CU DIFERITE TIPURI DE DIFUZIE, PUNÂND UN ACCENT DEOSEBIT PE ACELE SITUAȚII ÎN CARE ESTE IMPLICATĂ DIFUZIA ANORMALĂ SAU TURBULENȚA. ODATĂ CE DIFERITELE MODELE SUNT FORMULATE, VOM STUDIA NUMERIC COMPORTAMENTUL SOLUȚIILOR LOR ȘI MODUL ÎN CARE ACESTEA DEPIND DE COEFICIENȚII ȘI CONTROALELE MENȚIONATE MAI SUS, VERIFICÂND DACĂ SUNTEM CAPABILI SĂ REPRODUCEM CU EXACTITATE REZULTATELE STABILITE DE MULT TIMP. _x000D_ Cercetarea pentru a fi perforată în contextul acestor BELONG-uri de proeminență în spațiul GENERAL MODELING MATHEMATIC ȘI OPTIMISAȚIUNEA SYSTEMELOR GENERALE DE MODULARE MATHEMATICĂ ȘI OPTIMISAȚIA SYSTEMELOR GENERALE DIFFUSION EQUATIONS. ACEASTĂ CERCETARE ESTE MOTIVATĂ DE INTERESUL PENTRU MODELAREA NON-LOCALĂ ȘI ANALIZA PROBLEMELOR DE CONTROL OPTIMA CARE APAR ÎN ACEST CONTEXT. ÎN CEEA CE PRIVEȘTE ECUAȚIA DE STAT, VOM MODELA DIFERITELE TIPURI DE DIFUZIE PRIN UTILIZAREA DIFERITELOR BOABE DE INTERACȚIUNE ȘI A COEFICIENȚILOR DE DIFUZIE. În TURN, ȘI CU AIMUL DE CONTROLURILE DYNAMICS DIN SISTEM, VA PROPUNE UTILIZAREA CONTROLURILOR EXTERNE DIFERENTE ȘI FUNCȚII NON-LOCALE, ȘI STUDIA PROBLEMUL CONTROL OPTIMAL ASSOCIAT._x000D_ Din POINTUL PRACTIC AL VIEW, bunul nostru este de a distruge HABITUL RIGOROUS MATHEMATIC MODELING a MECHANISMSUL TRANSPORTAȚIEI MASS. DORIM SĂ FORMULĂM O ECUAȚIE DIFUZIVĂ NON-LOCALĂ ȘI UN CONTROL ASOCIAT PENTRU A MODELA EFICIENT UN SISTEM COMPLEX, CUM AR FI TRANSPORTUL MEDICAMENTELOR ÎN INTERIORUL UNUI SISTEM BIOLOGIC. (Romanian)
4 August 2022
0 references
SYFTET MED DETTA PROJEKT ÄR DEN MATEMATISKA MODELLERING OCH STUDIEN AV DIFFUSIONSRELATERADE FENOMEN INOM RAMEN FÖR BIOTEKNIK. VÅR UTGÅNGSPUNKT ÄR DEN ICKE-LOKALA FORMULERINGEN AV DIFFUSIONSEKVATIONER; INOM DENNA RAM FÖRESLÅR VI VARIATIONER AV DE KLASSISKA EKVATIONERNA SOM SYFTAR TILL ATT GE EN OPTIMAL KONTROLL ÖVER ETT BIOLOGISKT SYSTEM. FÖR ATT UPPNÅ DETTA KOMMER VI ATT ÖVERVÄGA EKVATIONER SOM INKLUDERAR YTTERLIGARE TERMER I FORM AV KONTROLLER, KOEFFICIENTER ELLER FUNKTIONER SOM VERKAR PÅ DOMÄNENS GRÄNS, SAMT LÄMPLIGA KOSTNADSFUNKTIONER. NÄR VI GÖR DETTA KOMMER VI ATT ÄGNA SÄRSKILD UPPMÄRKSAMHET ÅT ATT TILLHANDAHÅLLA EN ADEKVAT MOTIVERING UR FYSIKPERSPEKTIVET. VI KOMMER ATT BEHÖVA EN FULLSTÄNDIG STUDIE AV DE KVALITATIVA EGENSKAPERNA HOS DE SYSTEM SOM VI STUDERAR, SAMT EN ANALYS AV DET KONTINUERLIGA BEROENDET AV DE BERÖRDA PARAMETRARNA, TILLSAMMANS MED MODELLERNAS GODA PLACERING OCH UTVECKLINGEN AV NUMERISKA SYSTEM FÖR ATT LÖSA DEM. SAMTIDIGT, OCH INOM DEN ICKE-LOKALA RAMEN, KOMMER VI ATT FOKUSERA PÅ MODELLERING AV PROCESSER I SAMBAND MED OLIKA TYPER AV DIFFUSION, MED SÄRSKILD TONVIKT PÅ DE SITUATIONER DÄR AVVIKANDE DIFFUSION ELLER TURBULENS ÄR INBLANDAD. NÄR DE OLIKA MODELLERNA ÄR FORMULERADE KOMMER VI ATT STUDERA NUMERISKT BETEENDET HOS DERAS LÖSNINGAR OCH HUR BEROR DE PÅ DE OVAN NÄMNDA KOEFFICIENTERNA OCH KONTROLLERNA, VERIFIERAR ATT VI EXAKT KAN REPRODUCERA SEDAN LÄNGE ETABLERADE RESULTAT. _x000D_ FORSKNINGSPRODUKTER I DENNA PROJEKT BELONGS TILL ALLMÄNLIGA MODELING OCH OPTIMISERING AV SYSTEMS GOVERNED AV DYIFFUSION EQUATIONER. DENNA FORSKNING MOTIVERAS AV INTRESSET FÖR DEN ICKE-LOKALA MODELLERING OCH ANALYSEN AV OPTIMA-KONTROLLPROBLEM SOM UPPSTÅR I DETTA SAMMANHANG. NÄR DET GÄLLER STATSEKVATIONEN KOMMER VI ATT MODELLERA DE OLIKA TYPERNA AV DIFFUSION GENOM ANVÄNDNING AV OLIKA INTERAKTIONSKÄRNOR OCH DIFFUSIONSKOEFFICIENTER. I TURN, och med AIM of CONTROLLING THE DYNAMICS of the SYSTEM, kommer vi att föreslå användningen av avskilda yttre kontrol och icke-LOCAL KOSTNADER, och STUDY THE ASSOCIATED OPTIMAL CONTROL PROBLEM._x000D_ FRÅN THE PRACTICAL POINT of VIEW, vår GOAL ÄR SOM RIGOROUS MATHEMATISKA MODELING AV MASS TRANSPORTERINGEN STÄRDERNA. VI VILL FORMULERA EN ICKE-LOKAL DIFFUSIV EKVATION OCH EN TILLHÖRANDE KONTROLL FÖR ATT EFFEKTIVT MODELLERA ETT KOMPLEXT SYSTEM, SÅSOM TRANSPORT AV DROGER I ETT BIOLOGISKT SYSTEM. (Swedish)
4 August 2022
0 references
Toledo
0 references
20 December 2023
0 references
Identifiers
MTM2017-87912-P
0 references