MATHEMATICAL ANALYSIS OF THERMOMECANICA PROBLEMS (Q3150823)
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Project Q3150823 in Spain
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | MATHEMATICAL ANALYSIS OF THERMOMECANICA PROBLEMS |
Project Q3150823 in Spain |
Statements
11,313.5 Euro
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22,627.0 Euro
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50.0 percent
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30 December 2016
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31 December 2020
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UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CATALUÑA
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41°22'58.40"N, 2°10'38.75"E
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08019
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HACE AÑOS QUE NUESTRO EQUIPO DE INVESTIGACION ESTUDIA PROBLEMAS ANALITICOS DE LA TERMOME-CANICA DESDE UNA PERSPECTIVA MATEMATICA. EL ESTUDIO DE DICHOS PROBLEMAS SE TRADUCE USUALMENTE EN UN ANALISIS CUALITATIVO DE ECUACIONES O SISTEMAS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES. CONCRETAMENTE, HEMOS ESTUDIADO PROPIEDADES COMO LA EXISTENCIA DE SOLUCIONES, SU UNICIDAD, SU REGULARIDAD Y SU COMPORTAMIENTO ASINTOTICO, TANTO ESPACIAL COMO TEMPORAL, PARA ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES QUE DESCRIBEN EL COMPORTAMIENTO DE MATERIALES ELASTICOS. TAMBIEN SE HAN ANALIZADO LOS EFECTOS DEL CALOR SOBRE ESTOS MATERIALES. PARA DES-CRIBIR LA CONDUCCION DEL CALOR SE HAN USADO LA TEORIA CLASICA DE FOURIER Y TAMBIEN OTRAS TEORIAS MAS RECIENTES, DENOMINADAS GENERALIZADAS._x000D_ _x000D_ EL PRINCIPAL OBJETIVO DEL PROYECTO QUE AQUI PRESENTAMOS ES CONTINUAR NUESTROS ESTUDIOS DE PROBLEMAS SURGIDOS EN LA TERMOMECANICA O EN LA INGENIERIA CON LAS HERRAMIENTAS Y EL RIGOR DE LA MATEMATICA._x000D_ _x000D_ LA CONSTANTE EVOLUCION DE LOS MODELOS TERMOMECANICOS PROVOCA TAMBIEN UNA EVOLUCION EN LOS MODELOS MATEMATICOS QUE SE PROPONEN PARA DESCRIBIRLOS. SURGEN ASI NUEVOS SISTEMAS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES QUE SON CADA VEZ MAS COMPLEJOS. NOS PROPONEMOS ANA-LIZAR LAS PROPIEDADES CUALITATIVAS DE LAS SOLUCIONES DE ESTOS SISTEMAS. ESTE ANALISIS NO ES FACIL PUESTO QUE LAS DIFICULTADES QUE APARECEN EN LOS NUEVOS PROBLEMAS NECESITAN ASIMISMO DE NUEVAS TECNICAS, NUEVOS ARGUMENTOS Y METODOLOGIAS DIFERENTES A LAS YA CONOCIDAS._x000D_ _x000D_ TAMBIEN ES IMPORTANTE PLANTEARSE SI LOS RESULTADOS TEORICOS QUE SE OBTIENEN SE AJUSTAN A LOS RESULTADOS EMPIRICOS PARA DECIDIR SI LOS MODELOS MATEMATICOS PROPUESTOS SON UTILES O DEBEN DE SER REFINADOS O SUBSTITUIDOS POR MODELOS ALTERNATIVOS. LA BUSQUEDA DE ESTOS MODELOS ALTERNATIVOS ES OTRO DE LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO._x000D_ _x000D_ LOS ESTUDIOS QUE VENIMOS REALIZANDO SE CENTRAN PRINCIPALMENTE EN LOS MATERIALES ELASTICOS CLASICOS Y NO CLASICOS CON CONDUCCION DEL CALOR CLASICA Y NO CLASICA. EN ESTE PROYECTO QUE-REMOS ESTUDIAR LOS MATERIALES DE GRADIENTE DE DEFORMACION (TAMBIEN CONOCIDOS COMO NO-SIMPLES), LOS PORO-ELASTICOS, LAS MEZCLAS DE MATERIALES Y LOS MATERIALES CON MICRO-ESTRUCTURA. LAS TEORIAS DE CONDUCCION DEL CALOR A CONSIDERAR SERAN, ENTRE OTRAS, LAS TEORIAS CON DOS TEM-PERATURAS, LA DE CATTANEO-MAXWELL, LA DE TZOU O LAS DE GREEN-NAGHDI E, INCLUSO, AQUELLAS EN LAS QUE SE CONSIDERAN SIMULTANEAMENTE LAS DOS TEMPERATURAS CON LAS PROPUESTAS DE TZOU O DE GREEN-NAGHDI._x000D_ _x000D_ NUESTRA INVESTIGACION PRETENDE SER INTERDISCIPLINARIA PARA APORTAR CONOCIMIENTO TANTO A LA MATEMATICA COMO A LA TERMOMECANICA. PRETENDEMOS CONTESTAR PREGUNTAS FISICAS MEDIANTE HERRAMIENTAS MATEMATICAS. ESTAS PREGUNTAS NOS LLEVARAN A PROPONERNOS ORIGINALES Y ESTIMU-LANTES CUESTIONES MATEMATICAS. LA HISTORIA DE LA MATEMATICA ESTA REPLETA DE EJEMPLOS QUE MUESTRAN COMO LA FISICA HA SIDO UNA FUENTE CONSTANTE DE PROBLEMAS MATEMATICOS. ESTA INTER-RELACION ENTRE LAS DOS DISCIPLINAS HA LLEVADO AL ENRIQUECIMIENTO Y A LA EVOLUCION DE AMBAS. LA PRETENSION DE NUESTRO PROYECTO ES CONTINUAR EN ESA LINEA. _x000D_ FINALMENTE, CON ESTE PROYECTO QUEREMOS PROSEGUIR LOS ESTUDIOS DESARROLLADOS EN SEIS PRO-YECTOS ANTERIORES (QUE SE CITAN A CONTINUACION). ES IMPORTANTE SEÑALAR QUE LOS PROBLEMAS QUE HEMOS ANALIZADO Y RESUELTO EN ESOS PROYECTOS SON DIFERENTES A LOS QUE DESEAMOS ANALIZAR AHORA. EL AVANCE CONTINUADO EN NUESTROS ESTUDIOS PERMITE PLANTEARNOS CUESTIONES MA-TEMATICAS CADA VEZ MAS COMPLEJAS. (Spanish)
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OUR RESEARCH TEAM HAS BEEN STUDYING ANALYTICAL PROBLEMS OF TERMOME-CANICA FOR YEARS FROM A MATHEMATICAL PERSPECTIVE. THE STUDY OF THESE PROBLEMS USUALLY RESULTS IN A QUALITATIVE ANALYSIS OF EQUATIONS OR SYSTEMS OF PARTIAL DERIVATIVE EQUATIONS. SPECIFICALLY, WE HAVE STUDIED PROPERTIES SUCH AS THE EXISTENCE OF SOLUTIONS, THEIR UNIQUENESS, THEIR REGULARITY AND THEIR ASYMPTOTIC BEHAVIOR, BOTH SPATIAL AND TEMPORAL, FOR EQUATIONS AND SYSTEMS OF EQUATIONS THAT DESCRIBE THE BEHAVIOR OF ELASTIC MATERIALS. THE EFFECTS OF HEAT ON THESE MATERIALS HAVE ALSO BEEN ANALYSED. In order to de-write the condition of the value we have used the classic theory of FOURIER and also other more recent, denominated GENERALised TEORIAS._x000D_ _x000D_ THE PRINCIPLE OBJECTIVE OF THE PROJECT THAT WHERE IS CONTINUED TO OUR STUDIES from products arising in the thermomecanica or in the English with the tools and the root of the MATEMATICA._x000D_ _x000D_ the CONSTANT EVOLUCTION OF THEERMOMECANIC MODELS PROVOCATE A EVOLUTION IN THE MATEMATIC MODELS that are proposed to describe them. NEW SYSTEMS OF PARTIAL DERIVATIVE EQUATIONS THAT ARE BECOMING MORE AND MORE COMPLEX ARE THUS EMERGING. WE INTEND TO ANALYSE THE QUALITATIVE PROPERTIES OF THE SOLUTIONS OF THESE SYSTEMS. This Analyses is NOT FACILABLE THE DIFFICULTS FOR NEW PROBLEMS NEED ASSESSMENT OF NEW TECHNICAL, NEW ARGUMENTS AND Methodologies DIFERENT TO THE YA KNOWED._x000D_ _x000D_ ALSO IS IMPORTANT TO PLANT IN THE RESULTS the TEORICS TO BE OBJECTED TO AGREEMENT RESULTS TO DECIDE Whether MATEMATIC MODELS PROPOSES AUTHORITY OR MUST BE REFINATED OR REFUNDED by ALTERNATIVE MODELS. The SEARCH OF THESE ALTERNATIVAL MODELS IS OTHER OF THE PROJECT OBJECTIVES._x000D_ _x000D_ the STUDIES we see in the primary CLASIC and non-classical ELASTIC MATERIALS WITH CLASSIC and nonclassical QALD CONDUCTION. IN THIS PROJECT WE WILL STUDY THE GRADIENT MATERIALS OF DEFORMATION (ALSO KNOWN AS NON-SIMPLES), PORO-ELASTICS, MIXTURES OF MATERIALS AND MATERIALS WITH MICRO-STRUCTURE. The Tzou or GREEN-NAGHDI PROPOSES._x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_ _x000D_ OUR INVESTIGATION PREATING TO BE INTERDISCYPLINARY TO BETWEEN KNOWING TO THE MATEMATICA AS THErmomecanica. WE INTEND TO ANSWER PHYSICAL QUESTIONS USING MATHEMATICAL TOOLS. THESE QUESTIONS WILL LEAD US TO PROPOSE ORIGINAL AND STUNTING MATHEMATICAL QUESTIONS. THE HISTORY OF MATH IS FULL OF EXAMPLES THAT SHOW HOW PHYSICS HAS BEEN A CONSTANT SOURCE OF MATHEMATICAL PROBLEMS. THIS INTERRELATIONSHIP BETWEEN THE TWO DISCIPLINES HAS LED TO THE ENRICHMENT AND EVOLUTION OF BOTH. THE PRETENSION OF OUR PROJECT IS TO CONTINUE ALONG THAT LINE. _x000D_ finally, WITH THIS PROJECT WE WANT TO PROSEQUE THE STUDIES DEVELOPED IN SEY ANTERIAL PRO-jects (to be CITTED TO CONTINUATION). IT IS IMPORTANT TO NOTE THAT THE PROBLEMS THAT WE HAVE ANALYSED AND RESOLVED IN THESE PROJECTS ARE DIFFERENT FROM THOSE WE WISH TO ANALYSE NOW. THE CONTINUED PROGRESS IN OUR STUDIES ALLOWS US TO RAISE INCREASINGLY COMPLEX MA-THEMATIC QUESTIONS. (English)
12 October 2021
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NOTRE ÉQUIPE DE RECHERCHE ÉTUDIE LES PROBLÈMES ANALYTIQUES DE TERMOME-CANICA DEPUIS DES ANNÉES D’UN POINT DE VUE MATHÉMATIQUE. L’ÉTUDE DE CES PROBLÈMES ABOUTIT GÉNÉRALEMENT À UNE ANALYSE QUALITATIVE DES ÉQUATIONS OU SYSTÈMES D’ÉQUATIONS DÉRIVÉES PARTIELLES. PLUS PRÉCISÉMENT, NOUS AVONS ÉTUDIÉ DES PROPRIÉTÉS TELLES QUE L’EXISTENCE DE SOLUTIONS, LEUR CARACTÈRE UNIQUE, LEUR RÉGULARITÉ ET LEUR COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE, À LA FOIS SPATIAL ET TEMPOREL, POUR LES ÉQUATIONS ET SYSTÈMES D’ÉQUATIONS QUI DÉCRIVENT LE COMPORTEMENT DES MATÉRIAUX ÉLASTIQUES. LES EFFETS DE LA CHALEUR SUR CES MATÉRIAUX ONT ÉGALEMENT ÉTÉ ANALYSÉS. Afin de dé-écrire l’état de la valeur, nous avons utilisé la théorie classique de FOURIER et aussi d’autres TEORIAS généralisés plus récents._x000D_ _x000D_ LA PRINCIPLE OBJECTIVE DU PROJET QUE QU’IL EST CONTINUE À NOS ÉTUDES de produits issus de la thermomécanique ou en anglais avec les outils et la racine de la MATEMATICA._x000D_ _x000D_ l’ÉVOLUCTION CONSTANTE DES MODELS THEERMOMECANIQUES PROVOCATE UNE ÉVOLUTION DANS LES MODELS MATIQUES qui sont proposées pour les décrire. DE NOUVEAUX SYSTÈMES D’ÉQUATIONS DÉRIVÉES PARTIELLES QUI DEVIENNENT DE PLUS EN PLUS COMPLEXES ÉMERGENT AINSI. NOUS AVONS L’INTENTION D’ANALYSER LES PROPRIÉTÉS QUALITATIVES DES SOLUTIONS DE CES SYSTÈMES. Ces analyses ne sont PAS FACILABLES Les difficultés pour les nouveaux PROBLEMS NOUVEAUX ÉVALUATION DES NOUVELLES TECHNIQUES, NOUVELLES ARGUMENTS ET Méthodologies DIFÉRENTES AUX YA SAVOIR._x000D_ _x000D_ Aussi IMPORTANT DANS LES RÉSULTATS DANS LES RÉSULTATS À L’ACCORD RÉSULTATS DE RÉSULTATS DE MODELS MATIQUES PROPOSITIONS MATIQUES AUTHORITÉ OU DOIT ÊTRE REFINÉ OU RÉFONDÉ par les MODELS ALTERNATIVES. La RECHERCHE DES MODELS ALTERNATIVAUX EST AUTRES DES OBJECTIFS DU PROJET._x000D_ _x000D_ les ÉTUDES que nous voyons dans les MATERIALES CLASIQUES et non-classiques ELASTIQUES avec conduction QALD non classique et CLASSIQUE. DANS CE PROJET, NOUS ÉTUDIERONS LES MATÉRIAUX DÉGRADÉS DE DÉFORMATION (ÉGALEMENT APPELÉS NON-SIMPLES), LES POLYÉLASTIQUES, LES MÉLANGES DE MATÉRIAUX ET DE MATÉRIAUX AVEC LA MICROSTRUCTURE. Le Tzou ou GREEN-Naghdi PROPOSE._x000D__x000D__x000D__x000D_ _x000D_ NON INVESTIGATION PRÉVANT D’ÊTRE INTERDISCYPLINAIRE D’ENTREPRISE ENTRE LE Matematica AS THErmomecanica. NOUS AVONS L’INTENTION DE RÉPONDRE À DES QUESTIONS PHYSIQUES À L’AIDE D’OUTILS MATHÉMATIQUES. CES QUESTIONS NOUS AMÈNERONT À PROPOSER DES QUESTIONS MATHÉMATIQUES ORIGINALES ET EN RETARD DE CROISSANCE. L’HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES EST PLEINE D’EXEMPLES QUI MONTRENT COMMENT LA PHYSIQUE A ÉTÉ UNE SOURCE CONSTANTE DE PROBLÈMES MATHÉMATIQUES. CETTE INTERRELATION ENTRE LES DEUX DISCIPLINES A CONDUIT À L’ENRICHISSEMENT ET À L’ÉVOLUTION DES DEUX DISCIPLINES. LA PRÉTENTION DE NOTRE PROJET EST DE CONTINUER SUR CETTE VOIE. _x000D_ enfin, AVEC CE PROJET DE PROJET DANS LES ÉTUDES DÉVELOPPÉES DANS LES PROJETS DE SEY (à citer À CONTINUATION). IL EST IMPORTANT DE NOTER QUE LES PROBLÈMES QUE NOUS AVONS ANALYSÉS ET RÉSOLUS DANS CES PROJETS SONT DIFFÉRENTS DE CEUX QUE NOUS SOUHAITONS ANALYSER MAINTENANT. LES PROGRÈS CONTINUS DE NOS ÉTUDES NOUS PERMETTENT DE SOULEVER DES QUESTIONS THÉMATIQUES DE MA DE PLUS EN PLUS COMPLEXES. (French)
2 December 2021
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UNSER FORSCHUNGSTEAM UNTERSUCHT SEIT JAHREN ANALYTISCHE PROBLEME VON TERMOME-CANICA AUS MATHEMATISCHER PERSPEKTIVE. DIE UNTERSUCHUNG DIESER PROBLEME FÜHRT IN DER REGEL ZU EINER QUALITATIVEN ANALYSE VON GLEICHUNGEN ODER SYSTEMEN PARTIELLER DERIVATEGLEICHUNGEN. INSBESONDERE HABEN WIR EIGENSCHAFTEN WIE DIE EXISTENZ VON LÖSUNGEN, IHRE EINZIGARTIGKEIT, IHRE REGELMÄSSIGKEIT UND IHR ASYMPTOTISCHES VERHALTEN, SOWOHL RÄUMLICH ALS AUCH ZEITLICH, FÜR GLEICHUNGEN UND GLEICHUNGEN UNTERSUCHT, DIE DAS VERHALTEN ELASTISCHER MATERIALIEN BESCHREIBEN. DIE AUSWIRKUNGEN VON WÄRME AUF DIESE MATERIALIEN WURDEN EBENFALLS ANALYSIERT. Um den Zustand des Wertes zu entschreiben, haben wir die klassische Theorie von FOURIER und auch andere neuere, denominierte generalisierte TEORIAS verwendet._x000D_ _x000D_ THE PRINCIPLE OBJECTIVE OF THE PROJECTIVE, dass unsere STUDIEN von Produkten, die in der Thermomecanica oder im Englischen mit den Werkzeugen und der Wurzel der MATEMATICA entstehen, auf unsere STUDIEN übertragen werden._x000D_ _x000D_ die CONSTANTEVOLUKTION DER MODECANIC MODELS PROVOCATE A EVOLUTION IN DEN matematischen MODELS, die zur Beschreibung vorgeschlagen werden. SO ENTSTEHEN NEUE SYSTEME PARTIELLER DERIVATEGLEICHUNGEN, DIE IMMER KOMPLEXER WERDEN. WIR WOLLEN DIE QUALITATIVEN EIGENSCHAFTEN DER LÖSUNGEN DIESER SYSTEME ANALYSIEREN. Diese Analysen sind nicht die Schwierigkeiten für neue PROBLEMS NEED ASSESSMENT OF NEW TECHNICAL, NEUEN ARGUMENTS UND Methoden, die an das YA KNOWED._x000D_ _x000D__x000D_ ALSO IMportant sind, in den Ergebnissen der Ergebnisse der TEORICS zu werden, um Einwände gegen die AGREEMENT RESULTS FÜR DECIDE, ob matematische MODELS PROPOSES AUTHORITÄT oder MUSS MUSS wieder zurückgegeben oder durch ALTERNATIVE MOLS. Die SEARCH OF THESE ALTERNATIVAL MODELS IST DER PROJEKTE._x000D_ _x000D_ die STUDIES, die wir in den primären CLASIC und nicht-klassischen ELASTIC MATERIALEN mit CLASSIC und nichtklassischen QALD-Leitung sehen. IN DIESEM PROJEKT WERDEN WIR DIE GRADIENTENMATERIALIEN DER VERFORMUNG (AUCH BEKANNT ALS NON-SIMPLES), POROELASTIK, MISCHUNGEN VON MATERIALIEN UND MATERIALIEN MIT MIKROSTRUKTUR UNTERSUCHEN. Die Tzou oder GREEN-Naghdi PROPOSES._x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_ UNSERE INVESTIGATION, die auf die Matematica AS THErmomecanica zurückgreift. WIR BEABSICHTIGEN, PHYSISCHE FRAGEN MIT MATHEMATISCHEN WERKZEUGEN ZU BEANTWORTEN. DIESE FRAGEN FÜHREN UNS DAZU, ORIGINELLE UND BETÄUBENDE MATHEMATISCHE FRAGEN VORZUSCHLAGEN. DIE GESCHICHTE DER MATHEMATIK IST VOLL VON BEISPIELEN, DIE ZEIGEN, WIE DIE PHYSIK EINE STÄNDIGE QUELLE MATHEMATISCHER PROBLEME WAR. DIESE WECHSELBEZIEHUNG ZWISCHEN DEN BEIDEN DISZIPLINEN HAT ZUR BEREICHERUNG UND ENTWICKLUNG BEIDER DISZIPLINEN GEFÜHRT. DIE PRÄTENSION UNSERES PROJEKTS IST ES, AUF DIESER LINIE FORTZUFAHREN. _x000D_ schließlich, MIT DAS PROJEKT WIR WILLEN, DIE STUDIEN IN SEY anterielle PRO-Projekte (zu zitieren zur KONTINATION). ES IST WICHTIG ZU BEACHTEN, DASS SICH DIE PROBLEME, DIE WIR IN DIESEN PROJEKTEN ANALYSIERT UND GELÖST HABEN, VON DENEN UNTERSCHEIDEN, DIE WIR JETZT ANALYSIEREN MÖCHTEN. DIE ANHALTENDEN FORTSCHRITTE IN UNSEREN STUDIEN ERMÖGLICHEN ES UNS, IMMER KOMPLEXERE MA-THEMATISCHE FRAGEN ZU STELLEN. (German)
9 December 2021
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Barcelona
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Identifiers
MTM2016-74934-P
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