STATISTIC MECANICA OUT OF BALANCE IN COLLOIDAL SYSTEMS AND FINANCIAL MARKETS (Q3145122)

EN EL PRESENTE PROYECTO SE PLANTEA APLICAR ALGUNOS RESULTADOS DE MECANICA ESTADISTICA FUERA DEL EQUILIBRIO A DOS SISTEMAS FISICOS MUY DIFERENTES: UN SISTEMA COLOIDAL DE ESFERAS DURAS, Y LOS MERCADOS FINANCIEROS. EN AMBOS CASOS SE APLICARA LA TEORIA DE RESPUESTA LINEAL, DONDE SE SUPONE QUE LA RESPUESTA DE UN SISTEMA CON FLUCTUACIONES A UNA PERTURBACION EXTERNA, ES DECIR, LA RELAJACION HASTA EL ESTADO ESTACIONARIO, ES EQUIVALENTE A LA RELAJACION DE LAS FLUCTUACIONES DEL SISTEMA EN EQUILIBRIO. POR TANTO, ESTA APROXIMACION PERMITE RELACIONAR LA DINAMICA DEL SISTEMA FUERA DEL EQUILIBRIO, CON LA DINAMICA EN EQUILIBRIO._x000D_ _x000D_ PARA EL SISTEMA COLOIDAL, SE VAN A ESTUDIAR DOS SITUACIONES DIFERENTES: UN FLUIDO COLOIDAL Y UN VIDRIO. PARA EL FLUIDO COLOIDAL, LA APLICACION DE UNA FUERZA EXTERNA SOBRE UNA PARTICULA TRAZADORA PERMITE CALCULAR EL COEFICIENTE DE FRICCION, QUE SE PUEDE DETERMINAR TAMBIEN A PARTIR DEL SISTEMA EN EQUILIBRIO (ASUMIENDO RESPUESTA LINEAL). EN EL CASO DEL VIDRIO COLOIDAL, LA DINAMICA DE LA TRAZADORA CUANDO SE SOMETE A UNA FUERZA EXTERNA PROPORCIONA UNA MEDIDA DE LA ELASTICIDAD DE LA ¿JAULA¿ QUE ATRAPA A LA PARTICULA TRAZADORA. EN AMBOS CASOS, SE EJECUTARAN SIMULACIONES DE UN SISTEMA CON UNA PARTICULA TRAZADORA MAYOR QUE LAS PARTICULAS DEL BAÑO, SIN FUERZA EXTERNA. PARA COMPARAR CON EL CASO DE LA TRAZADORA SOMETIDA A UN FUERZA EXTERNA, SE UTILIZARAN RESULTADOS DE SIMULACION PREVIOS, OBTENIDOS EN EL MARCO DE UN PROYECTO ANTERIOR (FIS2015-69022-P). SE COMPARARAN TANTO EL REGIMEN ESTACIONARIO COMO EL TRANSITORIO._x000D_ _x000D_ RESPECTO AL ANALISIS DE LOS MERCADOS FINANCIEROS, DEBEMOS SELECCIONAR EN PRIMER LUGAR UN MERCADO CON SUFICIENTE ESTADISTICA ASI COMO VOLUMEN DE NEGOCIO. EN PRIMER LUGAR DEBEMOS CARACTERIZAR LA DINAMICA DEL MERCADO, TANTO EN SU TENDENCIA MEDIA COMO EN LA DISTRIBUCION DE FLUCTUACIONES. PARA ELLO, PODEMOS UTILIZAR, ENTRE OTROS, UN MODELO DESARROLLADO ANTERIORMENTE PARA VIDRIOS DE PARTICULAS, Y QUE YA HA MOSTRADO SU CAPACIDAD PARA REPRODUCIR LA DISTRIBUCION DE FLUCTUACIONES EN EL CAMBIO EURO/DOLAR US. A CONTINUACION COMENZAREMOS EL ESTUDIO CON RESPUESTA LINEAL; PARA ELLO, SE IDENTIFICARAN EVENTOS QUE PUEDAN ENTENDERSE COMO PERTURBACIONES EXTERNAS (P.E. ANUNCIO DE RESULTADOS, ANUNCIOS ECONOMICO-POLITICOS, O INCLUSO ATENTADOS), Y SE ESTUDIARA LA EVOLUCION POSTERIOR DEL SISTEMA. UTILIZANDO LA APROXIMACION DE RESPUESTA LINEAL, ESTA RESPUESTA SE COMPARARA CON LA PREDICCION A PARTIR DE LA DINAMICA DEL SISTEMA EN EQUILIBRIO. LA APLICACION DEL ANALISIS SE EXTENDERA A OTROS MERCADOS, DONDE SE PREVEA UN COMPORTAMIENTO DIFERENTE._x000D_ _x000D_ EN ESTE PROYECTO PRETENDEMOS AMPLIAR EL CAMPO DE APLIACION DE LA RESPUESTA LINEAL, COMPROBANDO SU VALIDEZ EN ESTOS DOS SISTEMAS TAN DIVERSOS. SI LOS RESULTADOS SON SATISFACTORIOS, PODEMOS AYUDAR AL DESARROLLO DE LA MECANICA ESTADISTICA FUERA DEL EQUILIBRIO, AL MENOS DENTRO DEL RANGO DE LA RESPUESTA LINEAL. (Spanish)

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IN THIS PROJECT WE PLAN TO APPLY SOME RESULTS FROM OUT-OF-EQUILIBRIUM STATISTICAL MECHANICS TO TWO VERY DIFFERENT PHYSICAL SYSTEMS: A COLLOIDAL SYSTEM OF HARD SPHERES, AND FINANCIAL MARKETS. IN BOTH CASES LINEAR RESPONSE THEORY WILL BE APPLIED, WHERE IT IS ASSUMED THAT THE RESPONSE OF A FLUCTUATING SYSTEM TO AN EXTERNAL PERTURBATION, THAT IS, THE RELAXATION TOWARDS THE STATIONARY STATE, IS EQUIVALENT TO THE RELAXATION OF THE FLUCTUATIONS IN THE EQUILIBRIUM SYSTEM. THUS, THIS APPROXIMATION ALLOWS A RELATION BETWEEN OUT-OF-EQUILIBRIUM DYNAMICS WITH EQUILIBRIUM DYNAMICS._x000D_ _x000D_ FOR THE COLLOIDAL SYSTEM, WE WILL STUDY TWO DIFFERENT CASES: A COLLOIDAL FLUID, AND A GLASS. FOR THE FLUID STATE, THE EXTERNAL FORCE EXERTED ONTO THE TRACER PARTICLE ALLOWS THE CALCULATION OF THE FRICTION COEFFICIENT, THAT CAN BE ALSO CALCULATED FROM THE EQUILIBRIUM SYSTEM (ASSUMING LINEAR RESPONSE). IN THE CASE OF THE COLLOIDAL GLASS, THE DYNAMICS OF THE FORCED TRACER PROVIDES A MEASUREMENT OF THE ELASTICITY OF THE CAGE OF NEIGHBOURS WHERE THE TRACER IS TRAPPED. IN BOTH CASES, SIMULATIONS OF A SYSTEM WITH A LARGE TRACER PARTICLE WILL BE RUN WITH NO EXTERNAL FORCE. FOR THE COMPARISON, WE WILL USE SIMULATION RESULTS OF A FORCED TRACER, OBTAINED IN A PREVIOUS PROJECT (FIS2015-69022-P). BOTH THE TRANSIENT AND THE STATIONARY STATE WILL BE COMPARED. _x000D_ _x000D_ WITH RESPECT TO THE ANALYSIS OF FINANCIAL MARKETS, THE FIRST STEP IS TO SELECT A MARKET WITH ENOUGH STATISTICS AS WELL AS TRADED VOLUME. WE MUST FIRST CHARACTERIZE THE MARKET DYNAMICS, NOT ONLY GLOBALLY BUT ALSO ITS FLUCTUATION DISTRIBUTION. FOR THIS PURPOSE, SEVERAL MODELS HAVE BEEN PROPOSED; IN PARTICULAR, WE WILL USE A MODEL DEVELOPED PREVIOUSLY FOR PARTICLE GLASSES, WHICH HAS ALREADY DEMONSTRATED ITS VALIDITY TO REPRODUCE THE DISTRIBUTION OF FLUCTUATIONS FOR THE EURO/US DOLLAR EXCHANGE RATE. NEXT, WE WILL MOVE TO THE STUDY OF LINEAR RESPONSE; FOR THIS, CRITICAL EVENTS THAT CAN BE IDENTIFIED AS AN EXTERNAL FORCE WILL BE SELECTED (E.G. COMPANY RESULTS ANNOUNCEMENTS, POLITICO-ECONOMICAL ANNOUNCEMENTS, OR EVEN TERROR ATTACKS), AND THE EVOLUTION OF THE MARKET AFTER THE EVENT WILL BE STUDIED. USING THE LINEAR RESPONSE APPROXIMATION, THIS RESPONSE WILL BE COMPARED WITH THE PREDICTION FROM THE DYNAMICS OF THE EQUILIBRIUM SYSTEM. THE ANALYSIS WILL BE EXTENDED TO OTHER MARKETS, WHERE A DIFFERENT BEHAVIOUR IS EXPECTED. _x000D_ _x000D_ IN THIS PROJECT, WE INTEND TO EXTEND THE FIELD OF APPLICATION OF LINEAR RESPONSE THEORY, TESTING ITS VALIDITY IN THESE TWO EXTREMELY DIFFERENT SYSTEMS. IF THE RESULTS ARE SATISFACTORY, THEY CAN BE HELPFUL FOR THE FURTHER DEVELOPMENT OF OUT-OF-EQUILIBRIUM STATISTICAL MECHANICS, AT LEAST WITHIN THE RANGE OF APPLICABILITY OF THE LINEAR RESPONSE APPROXIMATION. (English)

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Almería

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PGC2018-101555-B-I00

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STATISTIC MECANICA OUT OF BALANCE IN COLLOIDAL SYSTEMS AND FINANCIAL MARKETS (Q3145122)

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