No label defined (Q3180466)
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Project Q3180466 in Spain
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | No label defined |
Project Q3180466 in Spain |
Statements
29,342.5 Euro
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58,685.0 Euro
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50.0 percent
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30 December 2016
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29 June 2021
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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BARCELONA
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41°29'27.71"N, 2°8'15.00"E
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08266
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EL PROYECTO "METODOS EFECTIVOS EN GEOMETRIA ARITMETICA 2" ESTA DEDICADO AL ESTUDIO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS CONCRETOS EN LA ARITMETICA DE CURVAS Y SUPERFICIES ALGEBRAICAS (EN LA FRONTERA DEL CONOCIMIENTO EN MATEMATICA PURA), ASI COMO A IMPLEMENTAR COMPUTACIONALMENTE LAS SOLUCIONES OBTENIDAS. LOS PROBLEMAS VAN DESDE LA FACTORIZACION SOBRE CUERPOS LOCALES DE DIMENSION SUPERIOR USANDO LAS TECNICAS OM, HASTA PROBLEMAS BASICOS DE LA ARITMETICA DE CURVAS DE GENERO MAYOR QUE 2. NOS PROPONEMOS EXTENDER LOS RESULTADOS DEL PROYECTO ANTERIOR "METODOS EFECTIVOS EN GEOMETRIA ARITMETICA", QUE SE OCUPABAN BASICAMENTE DE CURVAS, A DIMENSION MAYOR, TANTO EN SU VERTIENTE TEORICA COMO COMPUTACIONAL, GENERALIZANDO LA APLICABILIDAD DE LOS ALGORITMOS DESARROLLADOS (DE UNA EFICIENCIA MUY SUPERIOR A LAS ALTERNATIVAS EXISTENTES) A CONTEXTOS MAS GENERALES DONDE SE SOLUCIONAN PROBLEMAS ANTERIORMENTE NO RESUELTOS. _x000D_ ESQUEMA _x000D_ A. MODULI DE CURVAS ESPECIALES_x000D_ A1. FAMILIAS EXPLICITAS DE CURVAS ESPECIALES_x000D_ A2. ARITMETICA DE CURVAS ESPECIALES_x000D_ A3. GRUPOS DE AUTOMORFISMOS MUY GRANDES _x000D_ B. METODOS COMPUTACIONALES EN GEOMETRIA ARITMETICA_x000D_ B1. REPRESENTACIONES OM PARA VALORACIONES EN RANGO SUPERIOR_x000D_ B2. ALGORITMOS DE FACTORIZACION_x000D_ B3. PAQUETES INFORMATICOS_x000D_ C. GEOMETRIA TROPICAL Y GEOMETRIA ANALITICA NO ARQUIMEDIANA_x000D_ C1. UNIFORMIZACION DE VARIEDADES ABELIANAS_x000D_ C2. UNIFORMIZACION DE CURVAS_x000D_ C3. GEOMETRIA EN CARACTERISTICA 1_x000D_ C4. POSITIVIDAD LOCAL_x000D_ LOS RESULTADOS ESPERADOS EN EL APARTADO A HACEN REFERENCIA A LA OBTENCION DE ECUACIONES PARA CURVAS Y EL COMPUTO DE PUNTOS EN SUS JACOBIANAS, A PARTIR DE SUS PROPIEDADES GEOMETRICAS ESPECIALES. PRESTAREMOS ATENCION A LAS POSIBLES APLICACIONES EN CRIPTOGRAFIA DE LOS CALCULOS SOBRE LAS JACOBIANAS. EN EL APARTADO B SE TRATA DE EXTENDER ALGORITMOS BASADOS EN REPRESENTACION OM DE IDEALES PRIMOS AL CASO EN QUE LA VALORACION DEL CUERPO BASE TIENE RANGO MAYOR QUE 1. ADEMAS DE ESTOS OBJETIVOS MAS PRACTICOS, EN EL APARTADO C SEGUIREMOS TRABAJANDO EN LA APLICACION DE TECNICAS DE LA GEOMETRIA TROPICAL Y LA GEOMETRIA ANALITICA NO ARQUIMEDIANA PARA ATACAR PROBLEMAS DE GEOMETRIA ALGEBRAICA Y ARITMETICA; COMO RESULTADO ESPERAMOS DAR GENERALIZACIONES IMPORTANTES DE LAS UNIFORMIZACIONES DE MUMFORD Y GERRITZEN-VAN DER PUT, Y COTAS NOVEDOSAS SOBRE POSITIVIDAD LOCAL DE DIVISORES, MEDIANTE SU ESTUDIO EN ANALITIFICACIONES ADECUADAS. (Spanish)
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Cerdanyola del Vallès
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Identifiers
MTM2016-75980-P
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