INTRICATE RANDOM FIELDS ON RIEMANN VARIETIES. THEORIA LIMITE AND STADISTICA (Q3137481)
Jump to navigation
Jump to search
Project Q3137481 in Spain
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | INTRICATE RANDOM FIELDS ON RIEMANN VARIETIES. THEORIA LIMITE AND STADISTICA |
Project Q3137481 in Spain |
Statements
20,957.68 Euro
0 references
26,015.0 Euro
0 references
80.56 percent
0 references
1 January 2019
0 references
31 December 2022
0 references
UNIVERSIDAD DE GRANADA
0 references
18071
0 references
EL PRESENTE PROYECTO SE CENTRA EN IMPORTANTES PROBLEMAS ABIERTOS, QUE SURGEN EN EL CONTEXTO DE LA TEORIA DE CAMPOS ALEATORIOS SOBRE VARIEDADES DE RIEMANN, Y ANALISIS ESTADISTICO FUNCIONAL PARA DATOS EVALUADOS EN ESTE TIPO DE VARIEDADES, ASI COMO PARA PATRONES PUNTUALES EN ESPACIOS RESTRINGIDOS. LA RESOLUCION DE DICHOS PROBLEMAS ES DE INTERES EN DIVERSAS AREAS APLICADAS TALES COMO MEDICINA, ECOLOGIA, EPIDEMIOLOGIA, MEDIO AMBIENTE, GEOFISICA, ASTROFISICA, ENTRE OTRAS. EL DOMINIO, DONDE SE PLANTEAN LAS PRINCIPALES LINEAS DE INVESTIGACION DE ESTA PROPUESTA, ES RELATIVAMENTE NUEVO Y, EN EL, CONFLUYEN VARIAS AREAS DE LAS MATEMATICAS, TALES COMO LA GEOMETRIA, ANALISIS FUNCIONAL, PROBABILIDAD Y ESTADISTICA MATEMATICA. ESPECIFICAMENTE, LAS PRINCIPALES LINEAS DE INVESTIGACION QUE SE ABORDARAN EN ESTE PROYECTO SON LAS SIGUIENTES:_x000D_ _x000D_ R1. TEST DE SOBOLEV INVARIANTES PARA EL CONTASTAR ISOTROPIA EN CAMPOS ALEATORIOS SOBRE VARIEDADES DE RIEMANN COMPACTAS, INVARIANTES FRENTE A GRUPOS COMPACTOS TOPOLOGICOS_x000D_ R2. TEOREMAS CENTRALES Y NO CENTRALES DEL LIMITE PARA CAMPOS ALEATORIOS ISOTROPICOS, SUBORDINADOS (MEDIANTE FUNCIONALES NO LINEALES) A CAMPOS ALEATORIOS GAUSSIANOS Y NO GAUSSIANOS SOBRE VARIEDADES DE RIEMANN COMPACTAS CONEXAS Y HOMOGENEAS_x000D_ R3. REGULARIDAD MUESTRAL Y TEOREMAS LIMITES PARA CAMPOS ALEATORIOS GAUSSIANOS DEFINIDOS MEDIANTES ECUACIONES ESTOCASTICAS PSEUDODIFERENCIALES FRACCIONARIAS Y MULTIFRACCIONARIAS SOBRE VARIEDADES DE RIEMANN COMPACTAS_x000D_ R4. ANALISIS ESTADISTICO INTRINSECO DE DATOS FUNCIONALES CON VALORES EN VARIEDADES DE RIEMANN_x000D_ R5. ESTIMACION FUNCIONAL Y PREDICCION DE PATRONES PUNTUALES EN VARIEDADES RIEMANNIANAS COMPACTAS, GENERADOS MEDIANTE PROCESOS DE POISSON NO HOMOGENEOS Y PROCESOS DE COX_x000D_ _x000D_ LOS MIEMBROS DEL EQUIPO HAN ESTADO TRABAJANDO Y HAN CONTRIBUIDO EN LOS ULTIMOS PROYECTOS (EN PARTICULAR, EN LOS PROYECTOS MTM2015-71839-P; MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) A DIVERSOS AMBITOS RELACIONADOS CON LAS LINEAS SEÑALADAS. MAS CONCRETAMENTE, EN LOS ULTIMOS AÑOS, SUS CONTRIBUCIONES MAS RELEVANTES SE REFIEREN A RESULTADOS LIMITE E INFERENCIA PARA CAMPOS ALEATORIOS Y AL ANALISIS DE DATOS FUNCIONALES, MEDIANTE PROCESOS HILBERT- Y BANACH-VALUADOS. EL PRESENTE PROYECTO ABORDA NUEVOS TEMAS. DE HECHO, ES UN PROYECTO AMBICIOSO, QUE TRATA DE CUBRIR PROBLEMAS ABIERTOS, EN RELACION CON LAS LINEAS DE INVESTIGACION SEÑALADAS ANTERIORMENTE. LOS ANTECEDENTES DEL EQUIPO Y LA FORMACION, EN GENERAL, DE LOS MIEMBROS DEL PLAN DE TRABAJO, EN LAS AREAS SEÑALADAS DE LA PROBABILIDAD Y LA ESTADISTICA, CONTRIBUIRAN DE FORMA DECISIVA A ENFRENTAR CON EXITO LOS DESAFIOS PLANTEADOS EN ESTE PROYECTO. ESPECIFICAMENTE, EL EQUIPO DE INVESTIGACION ESTA CONSTITUIDO POR LA DR. RUIZ-MEDINA (IP), PROFESORA CATEDRATICA DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA, DR. MP FRIAS (CO-IP), PROFESORA CONTRATADA DOCTOR DE LA UNIVERSIDAD DE JAEN Y ACREDITADA COMO TITULAR, Y DR. RM ESPEJO, PROFESORA CONTRATADA DOCTOR DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA Y ACREDITADA COMO TITULAR. ADEMAS, EL DR. J ALVAREZ-LIEBANA DE LA UNIVERSIDAD DE OVIEDO (QUE SOLICITARA INCORPORARSE AL EQUIPO DE INVESTIGACION CUANDO CONSIGA UN CONTRATO INDEFINIDO EN LA UNIVERSIDAD), EL COLABORADOR EXTERNO NN LEONENKO DE LA CARDIFF UNIVERSITY Y EL ESTUDIANTE DE DOCTORADO A TORRES DE LA UNIVERSIDAD DE MALAGA (CUYOS DIRECTORAS DE TESIS SON MP FRIAS Y MD RUIZ-MEDINA) TAMBIEN PARTICIPARAN EN EL PLAN DE TRABAJO DEL PRESENTE PROYECTO. (Spanish)
0 references
THE PRESENT PROJECT FOCUSES ON RELEVANT OPEN PROBLEMS ARISING IN THE CONTEXT OF MANIFOLD-INDEXED RANDOM FIELDS, AND RIEMANNIAN MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS, INCLUDING POINT PATTERN ANALYSIS. IT'S REVEALS OF INTEREST IN SEVERAL APPLIED FIELDS (E.G., MEDICINE, ECOLOGY, EPIDEMIOLOGY, ENVIRONMENT, GEOPHYSICS, ASTROPHYSICS, AMONG OTHERS). THE DOMAIN, WHERE THE MAIN RESEARCH LINES OF THIS PROPOSAL ARE POSED, IS RELATIVELY NEW, AND CONFLUENT SEVERAL MATHEMATICAL AREAS, SUCH AS GEOMETRY, FUNCTIONAL ANALYSIS, PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS. SPECIFICALLY, THE MAIN RESEARCH LINES TO BE ADDRESSED IN THIS PROJECT ARE THE FOLLOWING:_x000D_ _x000D_ R1. INVARIANT SOBOLEV TESTS FOR ISOTROPY IN RANDOM FIELDS ON COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLDS, UNDER TOPOLOGICAL COMPACT GROUPS_x000D_ R2. CENTRAL AND NON-CENTRAL LIMIT RESULTS FOR ISOTROPIC GAUSSIAN AND NON-GAUSSIAN SUBORDINATED RANDOM FIELDS ON HOMOGENEOUS COMPACT CONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. SAMPLE REGULARITY AND LIMIT RESULTS FOR GAUSSIAN RANDOM FIELD SOLUTIONS TO FRACTIONAL AND MULTIFRACTIONAL STOCHASTIC HEAT EQUATION ON COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLDS_x000D_ R4. INTRINSIC RIEMANNIAN MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. FUNCTIONAL ESTIMATION AND PREDICTION OF POINT PATTERNS IN COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLDS, GENERATED BY NON-HOMOGENEOUS POISSON PROCESSES AND COX PROCESSES _x000D_ _x000D_ THE MEMBERS OF THE TEAM HAVE BEEN WORKING, AND CONTRIBUTED, IN THE LAST FEW PROJECTS (E.G., PROJECTS MTM2015-71839-P; MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) TO VARIOUS FIELDS RELATED TO THE RESEARCH LINES POINTED OUT. MORE SPECIFICALLY, IN RECENT YEARS, THEIR MOST RELEVANT CONTRIBUTIONS REFER TO LIMIT AND INFERENCE RESULTS FOR RANDOM FIELDS, AND TO THE STATISTICAL ANALYSIS OF FUNCTIONAL DATA, THROUGH HILBERT- AND BANACH-VALUED PROCESSES. THE PRESENT PROJECT ADDRESSES NEW ISSUES. IN FACT, IT IS AN AMBITIOUS PROJECT, WHICH TRIES TO COVER OPEN PROBLEMS, IN RELATION TO THE RESEARCH LINES INDICATED ABOVE. THE BACKGROUND OF THE TEAM AND THE TRAINING OF THE MEMBERS OF THE RESEARCH WORK-PLAN, IN THE INDICATED AREAS OF PROBABILITY AND STATISTICS, WILL CONTRIBUTE DECISIVELY TO SUCCESSFULLY FACE THE CHALLENGES POSED IN THIS PROJECT. SPECIFICALLY, THE RESEARCH TEAM IS CONSTITUTED BY MD RUIZ-MEDINA (CHIEF INVESTIGATOR), FULL PROFESSOR AT GRANADA UNIVERSITY, MP FRIAS (CO-CHIEF INVESTIGATOR), WITH PERMANENT POSITION AT JAEN UNIVERSITY, AND ACCREDITED AS ASSOCIATE PROFESSOR BY ANECA, AND RM ESPEJO, WITH PERMANENT POSITION AT GRANADA UNIVERSITY, AND ACCREDITED AS ASSOCIATE PROFESSOR. IN THE RESEARCH WORK-PLAN OF THE PRESENT PROPOSAL, THE DR. J ALVAREZ-LIEBANA FROM OVIEDO UNIVERSITY (WHO WILL ASK FOR HIS INCORPORATION TO THE RESEARCH TEAM WHEN HE GETS A PERMANENT POSITION AT THE UNIVERSITY), THE EXTERNAL COLLABORATOR PROFESSOR NN LEONENKO FROM CARDIFF UNIVERSITY, AND THE PHD STUDENT A TORRES FROM MALAGA UNIVERSITY (WHOSE THESIS IS BEING SUPERVISED BY MP FRIAS AND MD RUIZ-MEDINA) WILL PARTICIPATE AS WELL. (English)
0.5792248263026312
0 references
CE PROJET MET L’ACCENT SUR D’IMPORTANTS PROBLÈMES OUVERTS, QUI SE POSENT DANS LE CONTEXTE DE LA THÉORIE DES CHAMPS ALÉATOIRES SUR LES VARIÉTÉS RIEMANN, ET DE L’ANALYSE STATISTIQUE FONCTIONNELLE POUR LES DONNÉES ÉVALUÉES DANS CE TYPE DE VARIÉTÉS, AINSI QUE POUR LES PATRONS DE TACHES DANS LES ESPACES RESTREINTS. LA RÉSOLUTION DE CES PROBLÈMES S’INTÉRESSE À DIVERS DOMAINES D’APPLICATION TELS QUE LA MÉDECINE, L’ÉCOLOGIE, L’ÉPIDÉMIOLOGIE, L’ENVIRONNEMENT, LA GÉOPHYSIQUE, L’ASTROPHYSIQUE, ENTRE AUTRES. LE DOMAINE, OÙ LES PRINCIPAUX AXES DE RECHERCHE DE CETTE PROPOSITION SONT SOULEVÉS, EST RELATIVEMENT NOUVEAU ET, DANS LE, RASSEMBLE PLUSIEURS DOMAINES DES MATHÉMATIQUES, TELS QUE LES GÉOMÉTRES, L’ANALYSE FONCTIONNELLE, LA PROBABILITÉ ET LES STATISTIQUES MATHÉMATIQUES. Plus précisément, les principales lignes de recherche abordées dans ce projet sont les suivantes:_x000D_ _x000D_ R1. Test SOBOLEV invariant pour le comptage de l’ISOTROPIA DANS LES CAMPS ALLEATOIRES SUR LES VARIES COMPACT RIEMANN, les invariants se déplacent vers les GROUPES COMPACT topologiques_x000D_ R2. Théorèmes centraux et non centraux LIMITE pour ISOTROPIC, SUBORDINED (MÉDIAS FONCTIONNELS non linéaires) CHANGES ALEATOIRES GUUSS ET NON-Gaussiens CHANGES SUR RIEMANN Variousas conext et HOMOGENEAS_x000D_ R3. Régularité et théorèmes LIMITED pour les CHANGEMENTS AEATORIQUES Gaussiens définis par des fractions pseudo-différentielles Écuations ET MULTIFRACTIONARIAS SUR RIEMANN VARIES COMPACTS_x000D_ R4. Analyse stadistique complexe des données FUNCTIONNELLES AVEC RIEMANN_x000D_ R5 VALORSES. Estimation fonctionnelle et prévision des PROCESSUS DE POISSON ET DES PROCESSUS DE COX_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000F_x000D__x000D_x000D_x000D_x000D_x000D_x005D_x000D000D__x000D__x000D_x000D__x000D___x000D__x000D__x000D__x000D_x000D__x000D___x000D_x000D___x000D___x000D_x000D_x000D__x000D___x000D___x000D_x000D_x000D_x000D__x000D_x000D__x000D__x00 005F_x000D__x005D__x000D___x000D___x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___x000D__x000D__x000D_x000D___x000D_x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D__x000D__x000D__x000D_x000D___x000D___x000D___x000D__x000D__x000D__x000D MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) À DIVERS DOMAINES LIÉS AUX LIGNES CI-DESSUS. PLUS PRÉCISÉMENT, AU COURS DES DERNIÈRES ANNÉES, SES CONTRIBUTIONS LES PLUS PERTINENTES CONCERNENT LES RÉSULTATS DE LIMITATION ET D’INFÉRENCE POUR LES CHAMPS ALÉATOIRES ET L’ANALYSE DES DONNÉES FONCTIONNELLES, PAR LE BIAIS DE PROCESSUS ÉVALUÉS PAR HILBERT ET BANACH. CE PROJET ABORDE DE NOUVEAUX SUJETS. EN FAIT, IL S’AGIT D’UN PROJET AMBITIEUX, QUI VISE À COUVRIR DES PROBLÈMES OUVERTS, PAR RAPPORT AUX AXES DE RECHERCHE MENTIONNÉS CI-DESSUS. LES ANTÉCÉDENTS DE L’ÉQUIPE ET LA FORMATION, EN GÉNÉRAL, DES MEMBRES DU PLAN DE TRAVAIL, DANS LES DOMAINES INDIQUÉS EN TERMES DE PROBABILITÉ ET DE STATISTIQUES, CONTRIBUERONT DE MANIÈRE DÉCISIVE À RELEVER AVEC SUCCÈS LES DÉFIS POSÉS PAR CE PROJET. PLUS PRÉCISÉMENT, L’ÉQUIPE DE RECHERCHE EST CONSTITUÉE PAR LE DR RUIZ-MEDINA (IP), LE PROFESSEUR CATEDRATICA À L’UNIVERSITÉ DE GRENADE, LE DR. MP FRIAS (CO-IP), LE PROFESSEUR TITULAIRE D’UN CONTRAT DE DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE JAEN ET ACCRÉDITÉ EN TANT QUE TITULAIRE, ET LE DR. RM MIRROR, PROFESSEUR TITULAIRE SOUS CONTRAT DE L’UNIVERSITÉ DE GRENADE ET ACCRÉDITÉ EN TANT QUE TITULAIRE. EN OUTRE, DR. J ALVAREZ-LIEBANA DE L’UNIVERSITÉ D’OVIEDO (QUI DEMANDERA À REJOINDRE L’ÉQUIPE DE RECHERCHE LORSQU’IL OBTIENT UN CONTRAT À DURÉE INDÉTERMINÉE À L’UNIVERSITÉ), LE COLLABORATEUR EXTERNE NN LEONENKO DE L’UNIVERSITÉ DE CARDIFF ET LE DOCTORANT À TORRES DE L’UNIVERSITÉ DE MALAGA (DONT LES DIRECTEURS DE THÈSE SONT MP FRIAS ET MD RUIZ-MEDINA) PARTICIPERONT ÉGALEMENT AU PLAN DE TRAVAIL DE CE PROJET. (French)
2 December 2021
0 references
DAS PROJEKT KONZENTRIERT SICH AUF WICHTIGE OFFENE PROBLEME, DIE SICH IM KONTEXT DER THEORIE DER ZUFALLSFELDER ZU RIEMANN-SORTEN ERGEBEN, UND FUNKTIONELLE STATISTISCHE ANALYSE FÜR DATEN, DIE IN DIESER ART VON SORTEN AUSGEWERTET WERDEN, SOWIE AUF SPOTMUSTERN IN BESCHRÄNKTEN RÄUMEN. DIE LÖSUNG DIESER PROBLEME IST VON INTERESSE IN VERSCHIEDENEN ANGEWANDTEN BEREICHEN WIE MEDIZIN, ÖKOLOGIE, EPIDEMIOLOGIE, UMWELT, GEOPHYSIK, ASTROPHYSIK, UNTER ANDEREM. DER BEREICH, IN DEM DIE FORSCHUNGSSCHWERPUNKTE DIESES VORSCHLAGS ANGEHOBEN WERDEN, IST RELATIV NEU UND VEREINT IN DEM MEHRERE BEREICHE DER MATHEMATIK, WIE GEOMETRIA, FUNKTIONSANALYSE, WAHRSCHEINLICHKEIT UND MATHEMATISCHE STATISTIKEN. Die primären Forschungslinien dieses Projekts sind insbesondere folgende:_x000D_ _x000D_ R1. Invariante SOBOLEV-Test zur Zählung von ISOTROPIA IN ALLEATORY CAMPS AUF RIEMANN COMPACT VARIES, invariants frent to topological COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Zentrale und nicht-zentrale LIMITE-Theoreme für ISOTROPIC, SUBORDINED (nichtlineare FUNCTIONAL MEDIAN) ALEATORY CHANGES GUUSS UND NON-Gaussian CHANGES ON RIEMANN vielfältigas conext AND HOMOGENEAS_x000D_ R3. Regelmäßigkeit und LIMITED Theoreme für Gaussian AEATORY CHANGES bestimmt durch fraktionale Pseudo-Differenzielle ECUATIONEN UND MULTIFRACTIONARIAS AN RIEMANN VARIES COMPACTS_x000D_ R4. Komplizierte stadistische Analyse von FUNKTIONAL DATA mit RIEMANN_x000D_ R5 VALORSES. Funktionelle Schätzung und Vorhersage von POISSON PROCESSEN UND PROCESSEN DES COX_x000D__x000D__x000D_x000D__x000D_x000D_x000D_x000D_x000D_x000D_x000D_x000D_x000D_x000000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000D__x000D__x000D__x000D_x000D_x000D__x000D_x000D_x000D_x000D_x000D___x000D__x000D__x000 x000D___x000D__x000D__x000D__x000D__x005D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000D_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000D_x000D_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000D_x000D_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000D_x000D_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D__x000D__x000D__x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___ MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) ZU VERSCHIEDENEN BEREICHEN IM ZUSAMMENHANG MIT DEN OBIGEN LINIEN. KONKRET BEZIEHEN SICH SEINE WICHTIGSTEN BEITRÄGE IN DEN LETZTEN JAHREN AUF LIMIT- UND INFERENZERGEBNISSE FÜR ZUFALLSFELDER UND DIE ANALYSE VON FUNKTIONSDATEN DURCH HILBERT- UND BANACH-BEWERTETE PROZESSE. DIESES PROJEKT BEFASST SICH MIT NEUEN THEMEN. TATSÄCHLICH HANDELT ES SICH UM EIN EHRGEIZIGES PROJEKT, DAS OFFENE PROBLEME IN BEZUG AUF DIE OBEN GENANNTEN FORSCHUNGSLINIEN ABDECKEN SOLL. DER HINTERGRUND DES TEAMS UND DIE GENERELLE SCHULUNG DER MITGLIEDER DES ARBEITSPLANS IN DEN BEREICHEN WAHRSCHEINLICHKEIT UND STATISTIK WERDEN ENTSCHEIDEND DAZU BEITRAGEN, DIE HERAUSFORDERUNGEN IN DIESEM PROJEKT ERFOLGREICH ZU BEWÄLTIGEN. INSBESONDERE WIRD DAS FORSCHUNGSTEAM VON DR. RUIZ-MEDINA (IP), PROFESSOR CATEDRATICA AN DER UNIVERSITÄT GRANADA, DR. MP FRIAS (CO-IP), BEAUFTRAGTE PROFESSOR-DOKTOR DER UNIVERSITÄT JAEN UND ALS INHABER AKKREDITIERT, UND DR. RM SPIEGEL, EIN VERTRAGSPROFESSOR DER UNIVERSITÄT GRANADA UND AKKREDITIERT ALS INHABER. DARÜBER HINAUS BETEILIGEN SICH DR. J ALVAREZ-LIEBANA VON DER UNIVERSITÄT OVIEDO (DIE SICH FÜR EINEN UNBEFRISTETEN VERTRAG AN DER UNIVERSITÄT BEWERBEN WIRD), DER EXTERNE MITARBEITER NN LEONENKO VON DER CARDIFF UNIVERSITÄT UND DER DOKTORAND AN TORRES VON DER UNIVERSITÄT MALAGA (DEREN LEITER MP FRIAS UND MD RUIZ-MEDINA SIND). (German)
9 December 2021
0 references
DIT PROJECT RICHT ZICH OP BELANGRIJKE OPEN PROBLEMEN, DIE ZICH VOORDOEN IN DE CONTEXT VAN DE THEORIE VAN WILLEKEURIGE VELDEN OP RIEMANN-VARIËTEITEN, EN FUNCTIONELE STATISTISCHE ANALYSE VOOR GEGEVENS DIE IN DIT SOORT RASSEN WORDEN GEËVALUEERD, EVENALS VOOR SPOTPATRONEN IN BEPERKTE RUIMTES. DE OPLOSSING VAN DEZE PROBLEMEN IS VAN BELANG IN VERSCHILLENDE TOEGEPASTE GEBIEDEN ZOALS GENEESKUNDE, ECOLOGIE, EPIDEMIOLOGIE, MILIEU, GEOFYSICA, ASTROFYSICA, ONDER ANDERE. HET DOMEIN, WAAR DE BELANGRIJKSTE ONDERZOEKSLIJNEN VAN DIT VOORSTEL WORDEN AANGEKAART, IS RELATIEF NIEUW EN KOMEN IN HET SAMENVOEGEN VAN VERSCHILLENDE GEBIEDEN VAN DE WISKUNDE, ZOALS GEOMETRIA, FUNCTIONELE ANALYSE, WAARSCHIJNLIJKHEID EN WISKUNDIGE STATISTIEKEN. De belangrijkste onderzoekslijnen die in dit project aan bod komen zijn de volgende:_x000D_ _x000D_ R1. Invariant SOBOLEV Test voor het tellen van ISOTROPIA IN ALLEATORY CAMPS OP RIEMANN COMPACT VARIES, invarianten naar topologische COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Centrale en niet-Centrale LIMITE Theorems voor ISOTROPIC, SUBORDINED (niet-lineair FUNCTIONAL MEDIAN) ALEATORY CHANGES GUUSS EN NON-Gaussian CHANGES ON RIEMANN Variantas conext EN HOMOGENEAS_x000D_ R3. Regelmaat en LIMITED stellingen voor Gaussian AEATORY CHANGES bepaald door fractionele pseudo-differentiële ECUATIONS EN MULTIFRACTIONARIAS OP RIEMANN VARIES COMPACTS_x000D_ R4. Ingewikkelde stadistische analyse van FUNCTIONELE DATA MET RIEMANN_x000D_ R5 VALORSES. Functionele schatting en voorspelling van POISSON-PROCESSES EN PROCESSES VAN COX_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___ x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___x000D__x000D_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___x000D___x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x005Fx000D__x005D__x000D__x000D___x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___x000D__x000D__x000D__x000D_x000D__x000D_x000D___x000D___x000D___x000D___x000D__x000D__x000D__x000D_x000D__x000D__x000D___x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) VOOR VERSCHILLENDE GEBIEDEN DIE VERBAND HOUDEN MET DE BOVENSTAANDE LIJNEN. MEER IN HET BIJZONDER HEBBEN ZIJN MEEST RELEVANTE BIJDRAGEN IN DE AFGELOPEN JAREN BETREKKING OP LIMIET- EN GEVOLGRESULTATEN VOOR WILLEKEURIGE VELDEN EN DE ANALYSE VAN FUNCTIONELE GEGEVENS, DOOR MIDDEL VAN HILBERT- EN BANACH-GEWAARDEERDE PROCESSEN. DIT PROJECT RICHT ZICH OP NIEUWE ONDERWERPEN. IN FEITE IS HET EEN AMBITIEUS PROJECT, DAT TOT DOEL HEEFT OPEN PROBLEMEN AAN TE PAKKEN MET BETREKKING TOT DE HIERBOVEN GENOEMDE ONDERZOEKSRICHTINGEN. DE ACHTERGROND VAN HET TEAM EN DE OPLEIDING, IN HET ALGEMEEN, VAN DE LEDEN VAN HET WERKPLAN, OP DE AANGEGEVEN GEBIEDEN VAN WAARSCHIJNLIJKHEID EN STATISTIEKEN, ZULLEN EEN BESLISSENDE BIJDRAGE LEVEREN AAN HET SUCCESVOL AANGAAN VAN DE UITDAGINGEN VAN DIT PROJECT. MEER BEPAALD BESTAAT HET ONDERZOEKSTEAM UIT DR. RUIZ-MEDINA (IP), PROFESSOR CATEDRATICA AAN DE UNIVERSITEIT VAN GRANADA, DR. MP FRIAS (CO-IP), GECONTRACTEERD PROFESSOR ARTS VAN DE UNIVERSITEIT VAN JAEN EN GEACCREDITEERD ALS HOUDER, EN DR. RM MIRROR, EEN GECONTRACTEERDE PROFESSOR ARTS VAN DE UNIVERSITEIT VAN GRANADA EN GEACCREDITEERD ALS HOUDER. DAARNAAST ZULLEN DR. J ALVAREZ-LIEBANA VAN DE UNIVERSITEIT VAN OVIEDO (DIE ZICH ZAL AANMELDEN BIJ HET ONDERZOEKSTEAM WANNEER HIJ EEN CONTRACT VOOR ONBEPAALDE TIJD KRIJGT BIJ DE UNIVERSITEIT), DE EXTERNE MEDEWERKER NN LEONENKO VAN CARDIFF UNIVERSITY EN DE DOCTORAATSSTUDENT AAN TORRES VAN DE UNIVERSITEIT VAN MALAGA (WAARVAN DE SCRIPTIEDIRECTEUREN MP FRIAS EN MD RUIZ-MEDINA ZIJN) OOK DEELNEMEN AAN HET WERKPLAN VAN DIT PROJECT. (Dutch)
17 December 2021
0 references
QUESTO PROGETTO SI CONCENTRA SU IMPORTANTI PROBLEMI APERTI, CHE SORGONO NEL CONTESTO DELLA TEORIA DEI CAMPI CASUALI SULLE VARIETÀ RIEMANN, E L'ANALISI STATISTICA FUNZIONALE PER I DATI VALUTATI IN QUESTO TIPO DI VARIETÀ, NONCHÉ PER I MODELLI SPOT IN SPAZI RISTRETTI. LA RISOLUZIONE DI QUESTI PROBLEMI È DI INTERESSE IN VARI SETTORI APPLICATI COME LA MEDICINA, L'ECOLOGIA, L'EPIDEMIOLOGIA, L'AMBIENTE, LA GEOFISICA, L'ASTROFISICA, TRA GLI ALTRI. IL SETTORE, IN CUI VENGONO SOLLEVATE LE PRINCIPALI LINEE DI RICERCA DELLA PRESENTE PROPOSTA, È RELATIVAMENTE NUOVO E, NEL, RIUNISCE DIVERSI SETTORI DELLA MATEMATICA, COME LA GEOMETRIA, L'ANALISI FUNZIONALE, LA PROBABILITÀ E LE STATISTICHE MATEMATICHE. Nello specifico, le linee di ricerca principali affrontate in questo progetto sono le seguenti:_x000D_ _x000D_ R1. Test SOBOLEV invariante per il conteggio di ISOTROPIA IN CAMPI DI ALLEATORY sui VARI COMPATTI RIEMANN, invarianti frent to topological COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Teoremi LIMITE centrali e non centrali per ISOTROPIC, SUBORDINED (Mediano FUNZIONALE non lineare) CAMBIATORIA LEATORIA GUUSS E CHANGES NON-Gaussian SU RIEMANN Variate come conext E HOMOGENEAS_x000D_R3. Regolarità e teoremi LIMITED per i cambiamenti di AEATORY gaussiani definiti da ECUATIONS pseudo-differenziali frazionarie e MULTIFRACTIONARIE SULLA VARIE RIEMANNICA COMPACTS_x000D_ R4. Analisi stadistica complessa dei DATI FUNZIONALI CON RIEMANN_x000D_ R5 VALORSES. Stima funzionale e previsione delle procedure e dei procedimenti di COX_x000D_x000D_x000D_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D____x000D__ x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x005D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___x000D__x000D__x000D___x000D___x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___x000D__x000D__ MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) A VARIE AREE RELATIVE ALLE LINEE SOPRA INDICATE. PIÙ SPECIFICAMENTE, NEGLI ULTIMI ANNI, I SUOI CONTRIBUTI PIÙ RILEVANTI RIGUARDANO I RISULTATI DI LIMITAZIONE E INFERENZA PER CAMPI CASUALI E L'ANALISI DEI DATI FUNZIONALI, ATTRAVERSO PROCESSI HILBERT- E BANACH-VALUTATI. QUESTO PROGETTO AFFRONTA NUOVI ARGOMENTI. SI TRATTA INFATTI DI UN PROGETTO AMBIZIOSO, CHE MIRA A COPRIRE I PROBLEMI APERTI, IN RELAZIONE ALLE LINEE DI RICERCA DI CUI SOPRA. IL BACKGROUND DEL TEAM E LA FORMAZIONE, IN GENERALE, DEI MEMBRI DEL PIANO DI LAVORO, NEI SETTORI INDICATI DI PROBABILITÀ E STATISTICHE, CONTRIBUIRANNO IN MODO DECISIVO AD AFFRONTARE CON SUCCESSO LE SFIDE POSTE DA QUESTO PROGETTO. NELLO SPECIFICO, IL TEAM DI RICERCA È COSTITUITO DA DR. RUIZ-MEDINA (IP), PROFESSORE CATEDRATICA PRESSO L'UNIVERSITÀ DI GRANADA, DR. MP FRIAS (CO-IP), PROFESSORE DOTTORE DELL'UNIVERSITÀ DI JAEN E ACCREDITATO COME TITOLARE, E DR. RM MIRROR, UN PROFESSORE DOTTORE DELL'UNIVERSITÀ DI GRANADA E ACCREDITATO COME TITOLARE. INOLTRE, AL PIANO DI LAVORO DI QUESTO PROGETTO PARTECIPERANNO ANCHE DR. J ALVAREZ-LIEBANA DELL'UNIVERSITÀ DI OVIEDO (CHE SI APPLICHERÀ AL TEAM DI RICERCA QUANDO AVRÀ UN CONTRATTO A TEMPO INDETERMINATO PRESSO L'UNIVERSITÀ), IL COLLABORATORE ESTERNO NN LEONENKO DELL'UNIVERSITÀ DI CARDIFF E LO STUDENTE DI DOTTORATO PRESSO TORRES DELL'UNIVERSITÀ DI MALAGA (I CUI DIRETTORI DI TESI SONO MP FRIAS E MD RUIZ-MEDINA). (Italian)
16 January 2022
0 references
KÄESOLEVAS PROJEKTIS KESKENDUTAKSE ASJAKOHASTELE LAHENDAMATA PROBLEEMIDELE, MIS TEKIVAD MITMETI INDEKSEERITUD JUHUSLIKE VÄLJADE JA RIEMANNI MITMETI HINNATUD FUNKTSIONAALSETE ANDMETE ANALÜÜSI, SEALHULGAS PUNKTIMUSTRI ANALÜÜSI KONTEKSTIS. SEE NÄITAB HUVI MITMES RAKENDUSVALDKONNAS (MUU HULGAS E.G., MEDITSIIN, ÖKOLOOGIA, EPIDEMIOLOOGIA, KESKKOND, GEOFÜÜSIKA, ASTROFÜÜSIKA). VALDKOND, KUS KÄESOLEVA ETTEPANEKU PEAMISED UURIMISLIINID ON ESITATUD, ON SUHTELISELT UUS JA ÜHENDAB MITMEID MATEMAATILISI VALDKONDI, NAGU GEOMEETRIA, FUNKTSIONAALNE ANALÜÜS, TÕENÄOSUS JA MATEMAATILINE STATISTIKA. Täpsemalt, TEADLIKUD TÄHELEPANU TÄHELEPANU:_x000D_ _x000D_ R1. Invariantne SOBOLEV TESTS FOR isotroopia RANDOM FIELDS ON COMPACT Riemannian MANIFOLDS, UNDER topoloogiline COMPACT GROUPS_x000D_ R2. ISOTROPIC GAUSSIANI JA NON-GATSIOONIDE JA NON-GATSIOONID HOMOGENEOUSKOHUSTUSED KOHTUASI KOHTUASI KOHTUASI TÖÖVÕTJAD_x000D_ R3. REGULARITY JA LIMIT-tulemused, mis on seotud Riemannian MANIFOLDS_x000D_ R4 RAKENDAMISE RIIKIDE JA Mitmefraktsioonilise STOCHASTIC STOCHASTIC HEAT EQUATION’iga. Riemannia MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. Riemannide, mitte-HOMOGENEOUS POISSON PROCESSES JA COX PROCESSES funktsionaalne ESTIMTSIOON JA PREDIKATSIOONID _x000D_ _x000D_ _x000D_ TEAM HAVE BEEN WORKENDID JA CONTRIBUTED, LAST FEW PROJEKTID (E.G., PROJECTS MTM2015–71839-P; MTM2012–32674; MTM2009–13393; MTM2008–03903) ERINEVATELE UURIMISLIINIDEGA SEOTUD VALDKONDADELE. TÄPSEMALT VIITAVAD NENDE KÕIGE OLULISEMAD PANUSED VIIMASTEL AASTATEL JUHUSLIKE VÄLJADE PIIRAMISELE JA TULETAMISELE NING FUNKTSIONAALSETE ANDMETE STATISTILISELE ANALÜÜSILE HILBERTI JA BANACHI POOLT HINNATUD PROTSESSIDE KAUDU. KÄESOLEVAS PROJEKTIS KÄSITLETAKSE UUSI KÜSIMUSI. TEGELIKULT ON TEGEMIST AMBITSIOONIKA PROJEKTIGA, MIS PÜÜAB LAHENDADA LAHENDAMATA PROBLEEME SEOSES EESPOOL NIMETATUD UURIMISLIINIDEGA. MEESKONNA TAUST JA TEADUSTÖÖ KAVA LIIKMETE KOOLITAMINE NIMETATUD TÕENÄOSUSE JA STATISTIKA VALDKONDADES AITAVAD OTSUSTAVALT KAASA PROJEKTIGA SEOTUD PROBLEEMIDE EDUKALE LAHENDAMISELE. TÄPSEMALT KOOSNEB UURIMISRÜHM MD RUIZ-MEDINAST (JUHTUURIJA), GRANADA ÜLIKOOLI TÄISPROFESSORIST, MP FRIASEST (KAASJUHI UURIJA), KELLEL ON ALALINE AMETIKOHT JAENI ÜLIKOOLIS, NING ANECA AKREDITEERITUD DOTSENDIKS JA RM ESPEJOST, KELLEL ON ALALINE TÖÖKOHT GRANADA ÜLIKOOLIS JA KES ON AKREDITEERITUD DOTSENDINA. KÄESOLEVA ETTEPANEKU TEADUSTÖÖ-KAVAS OSALEVAD KA DR. J ALVAREZ-LIEBANA OVIEDO ÜLIKOOLIST (KES PALUB TEMA KAASAMIST UURIMISRÜHMA, KUI TA SAAB ALALISE TÖÖKOHA ÜLIKOOLIS), VÄLISE KOOSTÖÖPARTNER PROFESSOR NN LEONENKO CARDIFFI ÜLIKOOLIST JA DOKTORANT TORRES MALAGA ÜLIKOOLIST (KELLE VÄITEKIRJA KONTROLLIVAD MP FRIAS JA MD RUIZ-MEDINA). (Estonian)
4 August 2022
0 references
ŠIAME PROJEKTE DAUGIAUSIA DĖMESIO SKIRIAMA AKTUALIOMS ATVIROMS PROBLEMOMS, KYLANČIOMS DĖL DAUGYBĖS INDEKSUOTŲ ATSITIKTINIŲ LAUKŲ, IR RIEMANNIAN DAUGIALYPĖS VERTĖS FUNKCINIŲ DUOMENŲ ANALIZEI, ĮSKAITANT TAŠKŲ MODELIO ANALIZĘ. TAI ATSKLEIDŽIA SUSIDOMĖJIMĄ KELIOMIS TAIKOMOSIOMIS SRITIMIS (PVZ., MEDICINA, EKOLOGIJA, EPIDEMIOLOGIJA, APLINKA, GEOFIZIKA, ASTROFIZIKA, KT.). SRITIS, KURIOJE PATEIKIAMOS PAGRINDINĖS ŠIO PASIŪLYMO MOKSLINIŲ TYRIMŲ KRYPTYS, YRA PALYGINTI NAUJA IR SUSILIEJA KELIOS MATEMATINĖS SRITYS, PAVYZDŽIUI, GEOMETRIJA, FUNKCINĖ ANALIZĖ, TIKIMYBĖ IR MATEMATINĖ STATISTIKA. Konkrečiai, pagrindiniai RESEARCH LINES, kuriuos reikia papildyti, kad būtų pasiektas šis procesas:_x000D_ _x000D_ R1. Invariantas SOBOLEV TESTAI Izotropija RANDOM FIELDS ANT COMPACT Riemannian MANIFOLDS, UNDER topologinės COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Centrinė IR NON-CENTRAL LIMITŲ REZULTATAI ISOTROPIC GAUSZIANIAI IR NON-GAUSIAUS SUBORDINUOTI RANDOMOS LIETUVAI HOMOGENEOUS COMPACT CONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. Bandiniai REGULARITY IR LIMITINIAI REZULTATAI GAUSZINĖS RANDOMOS KONKRETOS PREKYBOS IR KONKRETOS STOCHASTINIO STOCHASTINIO GYVENDINIMO REZULTATAI KOMPEKTIKOS MANIFOLDS_x000D_ R4. Riemannian MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. Funkciniai ESTIMACIJOS IR COX PROCEDŪRŲ PROCEDŪRAI _x000D_ _ x000D_ The TEAM HAVE BEEN WORKINGING AND CONTRIBUTED, BY NON-HOMOGENEOUS POZICIJOS PROJEKTOS (E.G., PROJECTS MTM2015–71839-P); MTM2012–32674; MTM2009–13393; MTM2008–03903) ĮVAIRIOSE SRITYSE, SUSIJUSIOSE SU MINĖTOMIS MOKSLINIŲ TYRIMŲ LINIJOMIS. KONKREČIAU, PASTARAISIAIS METAIS JŲ INDĖLIS YRA SUSIJĘS SU ATSITIKTINIŲ LAUKŲ RIBOMIS IR IŠVADOMIS, TAIP PAT SU STATISTINE FUNKCINIŲ DUOMENŲ ANALIZE TAIKANT HILBERT IR BANACH VERTINAMUS PROCESUS. ŠIAME PROJEKTE NAGRINĖJAMI NAUJI KLAUSIMAI. TIESĄ SAKANT, TAI AMBICINGAS PROJEKTAS, KURIUO SIEKIAMA SPRĘSTI ATVIRAS PROBLEMAS, SUSIJUSIAS SU PIRMIAU NURODYTOMIS MOKSLINIŲ TYRIMŲ LINIJOMIS. KOMANDOS FONAS IR MOKSLINIŲ TYRIMŲ DARBO PLANO NARIŲ MOKYMAS NURODYTOSE TIKIMYBIŲ IR STATISTIKOS SRITYSE LABAI PRISIDĖS PRIE SĖKMINGO ŠIO PROJEKTO IŠŠŪKIŲ SPRENDIMO. KONKREČIAI, MOKSLINIŲ TYRIMŲ GRUPĘ SUDARO MD RUIZ-MEDINA (VYRIAUSIASIS TYRĖJAS), GRANADOS UNIVERSITETO PROFESORIUS, MP FRIAS (BENDRAVYRIAUSIASIS TYRĖJAS), TURINTIS NUOLATINES PAREIGAS JAENO UNIVERSITETE, O ANECA AKREDITUOTAS KAIP DOCENTAS, IR RM ESPEJO, TURINTIS NUOLATINES PAREIGAS GRANADOS UNIVERSITETE, IR AKREDITUOTAS KAIP DOCENTAS. ŠIO PASIŪLYMO MOKSLINIŲ TYRIMŲ DARBO PLANE DR. J ALVAREZ-LIEBANA IŠ OVIEDO UNIVERSITETO (KURIS PAPRAŠYS JO ĮTRAUKIMO Į MOKSLINIŲ TYRIMŲ KOMANDĄ, KAI JIS GAUNA NUOLATINĘ POZICIJĄ UNIVERSITETE), TAIP PAT DALYVAUS IŠORINIS BENDRADARBIS PROFESORIUS NN LEONENKO IŠ KARDIFO UNIVERSITETO IR MALAGOS UNIVERSITETO TORRESO DOKTORANTAS (KURIŲ DISERTACIJĄ PRIŽIŪRI MP FRIAS IR MD RUIZ-MEDINA). (Lithuanian)
4 August 2022
0 references
OVAJ SE PROJEKT USREDOTOČUJE NA RELEVANTNE OTVORENE PROBLEME KOJI NASTAJU U KONTEKSTU SLUČAJNIH POLJA S VIŠESTRUKIM INDEKSOM I ANALIZE FUNKCIONALNIH PODATAKA S VIŠESTRUKIM VRIJEDNOSTIMA, UKLJUČUJUĆI ANALIZU UZORAKA TOČAKA. OTKRIVA INTERES ZA NEKOLIKO PRIMIJENJENIH POLJA (E.G., MEDICINA, EKOLOGIJA, EPIDEMIOLOGIJA, OKOLIŠ, GEOFIZIKA, ASTROFIZIKA, MEĐU OSTALIMA). PODRUČJE, U KOJEM SU POSTAVLJENE GLAVNE LINIJE ISTRAŽIVANJA OVOG PRIJEDLOGA, RELATIVNO JE NOVO I OPSKRBLJUJE NEKOLIKO MATEMATIČKIH PODRUČJA, KAO ŠTO SU GEOMETRIJA, FUNKCIONALNA ANALIZA, VJEROJATNOST I MATEMATIČKA STATISTIKA. Točnije, Mnogo RESEARCH LINEs to biti ADDRESSED u ovom PROJEKTU Jesu li FOLLOWING:_x000D_ _x000D_ R1. Nepromjenjivi SOBOLEV TESTS ZA izotropiju u RANDOM FIELDS-u O kompaktnoj Riemannian MANIFOLDS, UNDER topološki COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Središnji I NON-CENTRAL LIMIT RESULTS za ISOTROPIC GAUSSIAN I NON-GAUSSIAN SUBORDINATED RANDOM FIELDS na HOMOGENEOUS COMPACT CONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. Uzorak REGULARITY I LIMIT REZULTATI za GAUSSIAN RANDOM FIELD SOLUTIONS NA FRACTIONAL I Multifrakcijski STOCHASTIC HEAT EQUATION ONACT Riemannian MANIFOLDS_x000D_ R4. Intrinzični Riemannian MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. Funkcionalna ESTIMACIJA I PREDIKACIJA POTROŠNIH PATTERIJA u kompACT Riemannian MANIFOLDS, GENERATED BY NON-HOMOGENEOUS POISSON PROCESSES I COX PROCJENE _x000D_ _x000D_ MEMBERS TEAM HAVE RADOVNO, I UPRAVLJANJE, U LAST FEW PROJECTS (E.G., PROJECTS MTM2015 – 71839-P; MTM2012 – 32674; MTM2009 – 13393; MTM2008 – 03903) ZA RAZNA PODRUČJA VEZANA UZ ISTRAŽIVAČKE LINIJE ISTAKNUTE. TOČNIJE, POSLJEDNJIH SE GODINA NJIHOVI NAJRELEVANTNIJI DOPRINOSI ODNOSE NA REZULTATE OGRANIČENJA I ZAKLJUČIVANJA ZA SLUČAJNA POLJA TE NA STATISTIČKU ANALIZU FUNKCIONALNIH PODATAKA PUTEM PROCESA HILBERT I BANACH. OVAJ PROJEKT BAVI SE NOVIM PITANJIMA. ZAPRAVO, RIJEČ JE O AMBICIOZNOM PROJEKTU KOJIM SE NASTOJE OBUHVATITI OTVORENI PROBLEMI U VEZI S PRETHODNO NAVEDENIM ISTRAŽIVAČKIM LINIJAMA. POZADINA TIMA I OSPOSOBLJAVANJE ČLANOVA PLANA RADA ISTRAŽIVANJA, U NAVEDENIM PODRUČJIMA VJEROJATNOSTI I STATISTIKE, ODLUČNO ĆE DOPRINIJETI USPJEŠNOM SUOČAVANJU S IZAZOVIMA OVOG PROJEKTA. KONKRETNO, ISTRAŽIVAČKI TIM ČINE MD RUIZ-MEDINA (GLAVNI ISTRAŽITELJ), REDOVITI PROFESOR NA SVEUČILIŠTU GRANADA, MP FRIAS (SU-GLAVNI ISTRAŽITELJ), SA STALNIM POLOŽAJEM NA SVEUČILIŠTU JAEN, I AKREDITIRAN KAO IZVANREDNI PROFESOR OD STRANE ANECA-E, I RM ESPEJO, SA STALNIM POLOŽAJEM NA SVEUČILIŠTU GRANADA, I AKREDITIRAN KAO IZVANREDNI PROFESOR. U PLANU ISTRAŽIVANJA-PLANU SADAŠNJEG PRIJEDLOGA, DR. J ALVAREZ-LIEBANA SA SVEUČILIŠTA OVIEDO (KOJI ĆE TRAŽITI NJEGOVO UKLJUČIVANJE U ISTRAŽIVAČKI TIM KADA DOBIJE STALNI POLOŽAJ NA SVEUČILIŠTU), VANJSKI SURADNIK PROFESOR NN LEONENKO SA SVEUČILIŠTA CARDIFF I DOKTORAND TORRES SA SVEUČILIŠTA MALAGA (ČIJI RAD NADZIRE MP FRIAS I MD RUIZ-MEDINA) TAKOĐER ĆE SUDJELOVATI. (Croatian)
4 August 2022
0 references
ΤΟ ΠΑΡΌΝ ΈΡΓΟ ΕΠΙΚΕΝΤΡΏΝΕΤΑΙ ΣΤΑ ΣΧΕΤΙΚΆ ΑΝΟΙΚΤΆ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΚΎΠΤΟΥΝ ΣΤΟ ΠΛΑΊΣΙΟ ΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΏΝ ΔΕΙΚΤΏΝ ΤΥΧΑΊΩΝ ΠΕΔΊΩΝ, ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΝΆΛΥΣΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΏΝ ΔΕΔΟΜΈΝΩΝ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΉ ΑΞΊΑ RIEMANNIAN, ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΜΈΝΗΣ ΤΗΣ ΑΝΆΛΥΣΗΣ ΜΟΤΊΒΩΝ ΣΗΜΕΊΩΝ. ΕΊΝΑΙ ΑΠΟΚΑΛΎΨΕΙΣ ΕΝΔΙΑΦΈΡΟΝΤΟΣ ΣΕ ΔΙΆΦΟΡΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΈΝΑ ΠΕΔΊΑ (Π.Γ., ΙΑΤΡΙΚΉ, ΟΙΚΟΛΟΓΊΑ, ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΊΑ, ΠΕΡΙΒΆΛΛΟΝ, ΓΕΩΦΥΣΙΚΉ, ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΉ, ΜΕΤΑΞΎ ΆΛΛΩΝ). Ο ΤΟΜΈΑΣ, ΣΤΟΝ ΟΠΟΊΟ ΤΊΘΕΝΤΑΙ ΟΙ ΚΎΡΙΕΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΈΣ ΓΡΑΜΜΈΣ ΤΗΣ ΠΑΡΟΎΣΑΣ ΠΡΌΤΑΣΗΣ, ΕΊΝΑΙ ΣΧΕΤΙΚΆ ΝΈΟΣ ΚΑΙ ΣΥΣΧΕΤΊΖΕΙ ΔΙΆΦΟΡΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΎΣ ΤΟΜΕΊΣ, ΌΠΩΣ Η ΓΕΩΜΕΤΡΊΑ, Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΉ ΑΝΆΛΥΣΗ, Η ΠΙΘΑΝΌΤΗΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΈΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΈΣ. Συγκεκριμένα, οι ΚΥΡΙΕΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ που πρεπει να υπαχθούν σε αυτό το ΕΡΓΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ:_x000D_ _x000D_ R1. Αμετάβλητες δοκιμές SOBOLEV για ισοτροπία σε RANDOM FIELDS ON COMPACT Riemannian MANIFOLDS, UNDER topological COMPACT GROUPS_x000D_ R2. ΚΕΝΤΡΙΚΑ και μη ΚΕΝΤΡΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΓΙΑ ΙΣΤΡΟΠΙΚΕΣ ΓΑΥΣΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΗ ΓΑΥΣΙΩΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΕΣ ΦΙΛΕΣ ΡΑΝΔΜ σε ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ MANIFOLDS_x000D_ R3. ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ και ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΑΥΣΙΑΝΟΥ ΑΝΔΡΟΜΟΥ ΣΕ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ και πολυκλασματικές ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΘΕΡΜΑΝΤΩΝ ΣΤΟ ΑΝΤΙΜΑΝΝΙΚΑ MANIFOLDS_x000D_ R4. Εγγενές Riemannian MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΥΜΦΩΝΙΕΣ Riemannian MANIFOLDS, ΓΕΝΙΚΟΙ ΑΠΟ ΜΗ ΟΜΟΓΕΝΝΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ POISSON ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΙΕΣ COX _x000D_ _x000D_ ΤΑ ΜΕΛΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΕΧΟΝΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΩΝ, ΣΤΑ ΛΑΤΕΡΑ ΕΡΓΑ (E.G., PROJECTS MTM2015-71839-P· MTM2012-32674· MTM2009-13393· MTM2008-03903) ΣΕ ΔΙΆΦΟΡΟΥΣ ΤΟΜΕΊΣ ΠΟΥ ΣΧΕΤΊΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΙΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΈΣ ΓΡΑΜΜΈΣ ΠΟΥ ΕΠΙΣΗΜΆΝΘΗΚΑΝ. ΠΙΟ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΈΝΑ, ΤΑ ΤΕΛΕΥΤΑΊΑ ΧΡΌΝΙΑ, ΟΙ ΠΙΟ ΣΧΕΤΙΚΈΣ ΣΥΝΕΙΣΦΟΡΈΣ ΤΟΥΣ ΑΝΑΦΈΡΟΝΤΑΙ ΣΕ ΟΡΙΑΚΈΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΆ ΑΠΟΤΕΛΈΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΥΧΑΊΑ ΠΕΔΊΑ, ΚΑΘΏΣ ΚΑΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΉ ΑΝΆΛΥΣΗ ΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΏΝ ΔΕΔΟΜΈΝΩΝ, ΜΈΣΩ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΏΝ ΑΞΊΑΣ HILBERT ΚΑΙ BANACH. ΤΟ ΠΑΡΌΝ ΣΧΈΔΙΟ ΕΞΕΤΆΖΕΙ ΝΈΑ ΖΗΤΉΜΑΤΑ. ΣΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΌΤΗΤΑ, ΠΡΌΚΕΙΤΑΙ ΓΙΑ ΈΝΑ ΦΙΛΌΔΟΞΟ ΣΧΈΔΙΟ, ΤΟ ΟΠΟΊΟ ΠΡΟΣΠΑΘΕΊ ΝΑ ΚΑΛΎΨΕΙ ΑΝΟΙΚΤΆ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΑ, ΣΕ ΣΧΈΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΈΣ ΓΡΑΜΜΈΣ ΠΟΥ ΑΝΑΦΈΡΟΝΤΑΙ ΑΝΩΤΈΡΩ. ΤΟ ΥΠΌΒΑΘΡΟ ΤΗΣ ΟΜΆΔΑΣ ΚΑΙ Η ΚΑΤΆΡΤΙΣΗ ΤΩΝ ΜΕΛΏΝ ΤΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟΎ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΊΑΣ, ΣΤΟΥΣ ΕΝΔΕΙΚΝΥΌΜΕΝΟΥΣ ΤΟΜΕΊΣ ΠΙΘΑΝΌΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΏΝ, ΘΑ ΣΥΜΒΆΛΟΥΝ ΑΠΟΦΑΣΙΣΤΙΚΆ ΣΤΗΝ ΕΠΙΤΥΧΉ ΑΝΤΙΜΕΤΏΠΙΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΚΛΉΣΕΩΝ ΠΟΥ ΘΈΤΕΙ ΤΟ ΈΡΓΟ ΑΥΤΌ. ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΈΝΑ, Η ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΉ ΟΜΆΔΑ ΣΥΓΚΡΟΤΕΊΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟΝ MD RUIZ-MEDINA (ΕΠΙΚΕΦΑΛΉΣ ΕΡΕΥΝΗΤΉ), ΤΟΝ ΤΑΚΤΙΚΌ ΚΑΘΗΓΗΤΉ ΣΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΉΜΙΟ ΓΡΑΝΆΔΑΣ, ΤΟΝ MP FRIAS (ΣΥΝ-ΕΠΙΚΕΦΑΛΉΣ ΕΡΕΥΝΗΤΉ), ΜΕ ΜΌΝΙΜΗ ΘΈΣΗ ΣΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΉΜΙΟ JAEN, ΚΑΙ ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΜΈΝΟ ΩΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΉΣ ΚΑΘΗΓΗΤΉΣ ΑΠΌ ΤΗΝ ANECA, ΚΑΙ ΤΟΝ RM ESPEJO, ΜΕ ΜΌΝΙΜΗ ΘΈΣΗ ΣΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΉΜΙΟ ΓΡΑΝΆΔΑΣ, ΚΑΙ ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΜΈΝΟ ΩΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΉΣ ΚΑΘΗΓΗΤΉΣ. J ALVAREZ-LIEBANA ΑΠΌ ΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΉΜΙΟ ΤΟΥ ΟΒΙΈΔΟ (Ο ΟΠΟΊΟΣ ΘΑ ΖΗΤΉΣΕΙ ΤΗΝ ΈΝΤΑΞΉ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΉ ΟΜΆΔΑ ΌΤΑΝ ΠΆΡΕΙ ΜΌΝΙΜΗ ΘΈΣΗ ΣΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΉΜΙΟ), Ο ΕΞΩΤΕΡΙΚΌΣ ΣΥΝΕΡΓΆΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΉΣ NN LEONENKO ΑΠΌ ΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΉΜΙΟ ΤΟΥ ΚΆΡΝΤΙΦ, ΚΑΙ Ο ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΌΣ ΦΟΙΤΗΤΉΣ TORRES ΑΠΌ ΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΉΜΙΟ ΤΗΣ ΜΆΛΑΓΑ (ΤΟΥ ΟΠΟΊΟΥ Η ΔΙΑΤΡΙΒΉ ΕΠΟΠΤΕΎΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟΥΣ MP FRIAS ΚΑΙ MD RUIZ-MEDINA) ΘΑ ΣΥΜΜΕΤΆΣΧΟΥΝ ΕΠΊΣΗΣ. (Greek)
4 August 2022
0 references
SÚČASNÝ PROJEKT SA ZAMERIAVA NA RELEVANTNÉ OTVORENÉ PROBLÉMY, KTORÉ VZNIKAJÚ V SÚVISLOSTI S RÔZNYMI NÁHODNÝMI POĽAMI A RIEMANNOVU ANALÝZU FUNKČNÝCH ÚDAJOV OCENENÚ V RIEMANNIAN, VRÁTANE ANALÝZY BODOVÝCH VZORCOV. ODHAĽUJE ZÁUJEM O NIEKOĽKO APLIKOVANÝCH OBLASTÍ (E.G., MEDICÍNA, EKOLÓGIA, EPIDEMIOLÓGIA, ŽIVOTNÉ PROSTREDIE, GEOFYZIKA, ASTROFYZIKA, OKREM INÉHO). OBLASŤ, V KTOREJ SA UVÁDZAJÚ HLAVNÉ SMERY VÝSKUMU TOHTO NÁVRHU, JE RELATÍVNE NOVÁ A SPÁJA NIEKOĽKO MATEMATICKÝCH OBLASTÍ, AKO JE GEOMETRIA, FUNKČNÁ ANALÝZA, PRAVDEPODOBNOSTNÁ A MATEMATICKÁ ŠTATISTIKA. Konkrétne, MAIN RESEARCH LINES, ktoré majú byť pridané v tomto dokumente sú FOLLOWING:_x000D_ _x000D_ R1. Invariantné SOBOLEV TESTS pre izotropiu v RANDOM FIELDS ON COMPACT Riemannian MANIFOLDS, UNDER topologický COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Stredné A NENCENTRÁLNE LIMITové výsledky pre ISOTROPICKÝ GAUSSIAN a NONGAUSSIAN SUBORDINATED RANDOM FIELDS ONHOMOGENEOUS COMPACT CONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. Vzorky REGULARITY A LIMITOVÝCH výsledkov pre GAUSSIAN RANDOM FIELD SOLUTIONS DO FRACTIONAL A Multifractional STOCHASTICKÉ KVYKUÁCIE NA COMPACT Riemannian MANIFOLDS_x000D_ R4. Vnútorné Riemannian MANIFOLD-VALUED FUNKCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. Funkčné ESTIMÁCIE A PREDÁDZENIE POINTNÝCH ÚDAJOV V SPOLOČNÝCH Riemanských mechanizmoch, GENERÁLNYCH VÝROBKOVÝCH SPRACOVANIACH NA VÝROBKY A PROCESSY COX _x000D_ _x000D_ M. M. 2015 – 71839-P a ZOZORENÝCH PROJEKTOV (E.G., PROJECTS MTM2015 – 71839-P; MTM2012 – 32674, MTM2009 – 1393; MTM2008 – 03903) NA RÔZNE OBLASTI SÚVISIACE S VÝSKUMNÝMI LÍNIAMI POUKÁZALI. KONKRÉTNEJŠIE, V POSLEDNÝCH ROKOCH SA ICH NAJDÔLEŽITEJŠIE PRÍSPEVKY TÝKAJÚ LIMITNÝCH A ODVODENÝCH VÝSLEDKOV PRE NÁHODNÉ POLIA A ŠTATISTICKEJ ANALÝZY FUNKČNÝCH ÚDAJOV PROSTREDNÍCTVOM PROCESOV OCENENÝCH HILBERT A BANACH. SÚČASNÝ PROJEKT SA ZAOBERÁ NOVÝMI OTÁZKAMI. V SKUTOČNOSTI IDE O AMBICIÓZNY PROJEKT, KTORÝ SA SNAŽÍ POKRYŤ OTVORENÉ PROBLÉMY V SÚVISLOSTI S VYŠŠIE UVEDENÝMI VÝSKUMNÝMI LÍNIAMI. POZADIE TÍMU A ODBORNÁ PRÍPRAVA ČLENOV VÝSKUMNÉHO PRACOVNÉHO PLÁNU V UVEDENÝCH OBLASTIACH PRAVDEPODOBNOSTI A ŠTATISTIKY ROZHODUJÚCIM SPÔSOBOM PRISPEJÚ K ÚSPEŠNÉMU RIEŠENIU VÝZIEV, KTORÉ TENTO PROJEKT PREDSTAVUJE. KONKRÉTNE, VÝSKUMNÝ TÍM TVORIA MD RUIZ-MEDINA (HLAVNÝ VYŠETROVATEĽ), PLNÝ PROFESOR NA GRANADA UNIVERSITY, MP FRIAS (SPOLUVEDÚCI VYŠETROVATEĽ), SO STÁLOU POZÍCIOU NA JAEN UNIVERSITY, A AKREDITOVANÝ AKO DOCENT OD ANECA, A RM ESPEJO, SO STÁLOU POZÍCIOU NA GRANADA UNIVERSITY, A AKREDITOVANÝ AKO DOCENT PROFESOR. NA VÝSKUMNOM PRACOVNOM PLÁNE TOHTO NÁVRHU SA ZÚČASTNÍ AJ DR. J. ALVAREZ-LIEBANA Z OVIEDO UNIVERSITY (KTORÝ POŽIADA O JEHO ZAČLENENIE DO VÝSKUMNÉHO TÍMU, KEĎ SA DOSTANE NA STÁLU POZÍCIU NA UNIVERZITE), EXTERNÝ SPOLUPRACOVNÍK PROFESOR NN LEONENKO Z CARDIFFSKEJ UNIVERZITY A DOKTORAND TORRES Z MALAGA UNIVERSITY (KTORÝ JE POD DOHĽADOM MP FRIAS A MD RUIZ-MEDINA). (Slovak)
4 August 2022
0 references
TÄSSÄ HANKKEESSA KESKITYTÄÄN MONINKERTAISESTI INDEKSOITUJEN SATUNNAISKENTTIEN YHTEYDESSÄ ILMENNEISIIN AVOIMIIN ONGELMIIN JA RIEMANNIN MONINKERTAISEEN FUNKTIONAALISEEN ANALYYSIIN, MUKAAN LUKIEN PISTEKUVIOANALYYSI. SE PALJASTAA KIINNOSTUSTA USEILLA SOVELLETUILLA ALOILLA (ESIM. LÄÄKETIEDE, EKOLOGIA, EPIDEMIOLOGIA, YMPÄRISTÖ, GEOFYSIIKKA, ASTROFYSIIKKA). AIHEALUE, JOLLA TÄMÄN EHDOTUKSEN TÄRKEIMMÄT TUTKIMUSLINJAT ESITETÄÄN, ON SUHTEELLISEN UUSI, JA SE YHDISTÄÄ USEITA MATEMAATTISIA ALOJA, KUTEN GEOMETRIAA, TOIMINNALLISTA ANALYYSIA, TODENNÄKÖISYYTTÄ JA MATEMAATTISIA TILASTOJA. Erityisesti, MAIN RESEARCH LINES to to ADDRESSED TÄMÄN HANKINTA ON OLLOWING:_x000D_ _x000D_ R1. Invariant SOBOLEV TESTS isotropialle RANDOM FIELDS ON COMPACT Riemannin MANIFOLDS, UNDER topologinen COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Keski- JA NON-CENTRAL LIMIT RESULTS ISOTROPIC GAUSSIAN JA NON-GAUSSIAN SUBORDINATED RANDOM FIELDS HOMOGENEOUS COMPACT CONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. Näyte REGULARITIA JA LIMIT TULOSTEIDEN LIITTYVÄT LIITTYVÄT LIITTYVÄT LIITTYVÄT LIITTYVÄT LIITTYVÄT LIITTYVÄT LIITTYVÄT LIITTYVÄT VALMISTEET Riemannin MANIFOLDS_x000D_ R4:ään. Sisäinen Riemannin MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. Toiminnallinen TIEDOT JA PÄÄTÖKSET KOSKEVAT TIEDOT Riemannin MANIFOLDS, GENERATED BY NON-HOMOGENEOUS POISSON PROCESSES- JA COX PROCESSES _x000D_ _x000D_ TEAMIN TEAMien TEMEJÄT, jotka ovat saaneet WORKING, JA SOPIMUKSEN, LAST FEW PROJECTS (E.G., PROJECTS MTM2015–71839-P; MTM2012–32674; MTM2009–13393; MTM2008–03903) ERI TUTKIMUSLINJOIHIN LIITTYVILLÄ ALOILLA. VIIME VUOSINA NIIDEN MERKITTÄVIMMISSÄ KANNANOTOISSA VIITATAAN ERITYISESTI SATUNNAISTEN KENTTIEN RAJA- JA PÄÄTELMÄTULOKSIIN SEKÄ TOIMINNALLISTEN TIETOJEN TILASTOLLISEEN ANALYSOINTIIN HILBERT- JA BANACH-ARVOSTETTUJEN PROSESSIEN AVULLA. TÄSSÄ HANKKEESSA KÄSITELLÄÄN UUSIA KYSYMYKSIÄ. KYSEESSÄ ON ITSE ASIASSA KUNNIANHIMOINEN HANKE, JOLLA PYRITÄÄN KÄSITTELEMÄÄN EDELLÄ MAINITTUIHIN TUTKIMUSLINJOIHIN LIITTYVIÄ AVOIMIA ONGELMIA. TUTKIMUSRYHMÄN TAUSTA JA TUTKIMUSTYÖSUUNNITELMAN JÄSENTEN KOULUTUS TODENNÄKÖISYYKSILLÄ JA TILASTOILLA AUTTAVAT RATKAISEVASTI VASTAAMAAN HANKKEEN HAASTEISIIN. TUTKIMUSRYHMÄN MUODOSTAVAT ERITYISESTI MD RUIZ-MEDINA (YLITUTKIJA), GRANADAN YLIOPISTON TÄYSPROFESSORI, MP FRIAS (YHTEISTUTKIJA), PYSYVÄ ASEMA JAENIN YLIOPISTOSSA JA ANECA:N AKKREDITOIMA APULAISPROFESSORI SEKÄ RM ESPEJO, JOLLA ON PYSYVÄ ASEMA GRANADAN YLIOPISTOSSA JA JOKA ON AKKREDITOITU APULAISPROFESSORIKSI. TÄMÄN EHDOTUKSEN TUTKIMUSTYÖ-SUUNNITELMASSA DR. J. ALVAREZ-LIEBANA OVIEDON YLIOPISTOSTA (JOKA PYYTÄÄ HÄNEN LIITTYMISTÄÄN TUTKIMUSTIIMIIN, KUN HÄN SAA PYSYVÄN ASEMAN YLIOPISTOSSA), ULKOPUOLINEN YHTEISTYÖKUMPPANI PROFESSORI NN LEONENKO CARDIFFIN YLIOPISTOSTA JA TOHTORIN TUTKINTO-OPISKELIJA MALAGAN YLIOPISTOSTA (JONKA OPINNÄYTETYÖTÄ VALVOO MP FRIAS JA MD RUIZ-MEDINA) OSALLISTUVAT MYÖS. (Finnish)
4 August 2022
0 references
NINIEJSZY PROJEKT KONCENTRUJE SIĘ NA ISTOTNYCH OTWARTYCH PROBLEMACH POJAWIAJĄCYCH SIĘ W KONTEKŚCIE PÓL LOSOWYCH INDEKSOWANYCH WIELOMA INDEKSAMI ORAZ NA ANALIZIE FUNKCJONALNYCH DANYCH RIEMANNIAN, W TYM ANALIZY WZORCÓW PUNKTOWYCH. UJAWNIA ZAINTERESOWANIE KILKOMA DZIEDZINAMI (NP. E.G., MEDYCYNA, EKOLOGIA, EPIDEMIOLOGIA, ŚRODOWISKO, GEOFIZYKA, ASTROFIZYKA). DZIEDZINA, W KTÓREJ PRZEDSTAWIONO GŁÓWNE KIERUNKI BADAWCZE NINIEJSZEGO WNIOSKU, JEST STOSUNKOWO NOWA I ŁĄCZY SIĘ Z KILKOMA OBSZARAMI MATEMATYCZNYMI, TAKIMI JAK GEOMETRIA, ANALIZA FUNKCJONALNA, PRAWDOPODOBIEŃSTWO I STATYSTYKI MATEMATYCZNE. W szczególności, główne linie RESEARCH, które należy dodać w tym projekcie są FOLLOWING:_x000D_ _x000D_ R1. Niezmienny test SOBOLEV dla izotropii w RANDOM FIELDS na COMPACT Riemannian MANIFOLDS, UNDER topological COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Centralne I NIECENTRALNE wyniki LIMIT dla ISOTROPIC GAUSSIAN I NON GAUSSIAN SUBORDINATED RANDOM FIELDS ON HOMOGENEOUS COMPACT CONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. Próbki REGULARITY I LIMIT WYNIKI DO GAUSSIAN RANDOM FIELD SOLUTIONS do FRACTIONAL I Multifractional STOCHASTIC HEAT EQUATION ON COMPACT Riemannian MANIFOLDS_x000D_ R4. Wewnętrzne Riemannian MANIFOLD-VALUED FUNKCTIONAL DANE ANALYSIS_x000D_ R5. Funkcjonalna ESTIMACJA I PREDYKACJA PUNKTÓW PUNKTYWNYCH W PRODUKCJI KONKURENCYJNYCH RIEMANSKICH, OGÓLNYCH PROCESÓW POZYCJI NIE-HOMOGENEOUSÓW I PROCESÓW COX _x000D_ _x000D_ MEMBERS OF THE TEAM HAVE BEEN BORKING, AND CONTRIBUTED, IN THE LAST FEW PROJECTS (E.G., PROJECTS MTM2015-71839-P; MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) DO RÓŻNYCH DZIEDZIN ZWIĄZANYCH Z LINIAMI BADAWCZYMI. DOKŁADNIEJ RZECZ UJMUJĄC, W OSTATNICH LATACH ICH NAJISTOTNIEJSZE UWAGI ODNOSZĄ SIĘ DO WYNIKÓW LIMITÓW I WNIOSKÓW DLA PÓL LOSOWYCH ORAZ DO STATYSTYCZNEJ ANALIZY DANYCH FUNKCJONALNYCH ZA POMOCĄ PROCESÓW HILBERT I BANACH. NINIEJSZY PROJEKT DOTYCZY NOWYCH KWESTII. W RZECZYWISTOŚCI JEST TO AMBITNY PROJEKT, KTÓRY STARA SIĘ OBJĄĆ OTWARTE PROBLEMY, W ODNIESIENIU DO WSKAZANYCH POWYŻEJ LINII BADAWCZYCH. TŁO ZESPOŁU I SZKOLENIE CZŁONKÓW PLANU PRAC BADAWCZYCH, WE WSKAZANYCH OBSZARACH PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYK, PRZYCZYNI SIĘ W DECYDUJĄCY SPOSÓB DO POMYŚLNEGO SPROSTANIA WYZWANIOM STAWIANYM W RAMACH TEGO PROJEKTU. W SZCZEGÓLNOŚCI ZESPÓŁ BADAWCZY SKŁADA SIĘ Z MD RUIZ-MEDINA (GŁÓWNEGO BADACZA), PROFESORA UNIWERSYTETU W GRANADZIE, MP FRIAS (WSPÓŁGŁÓWNEGO BADACZA), ZE STAŁYM STANOWISKIEM NA UNIWERSYTECIE JAEN I AKREDYTOWANEGO JAKO PROFESOR NADZWYCZAJNY ANECA I RM ESPEJO, NA STAŁYM STANOWISKU NA UNIWERSYTECIE W GRANADZIE ORAZ AKREDYTOWANY JAKO PROFESOR NADZWYCZAJNY. W PLANIE PRAC BADAWCZYCH NINIEJSZEJ PROPOZYCJI WEŹMIE UDZIAŁ RÓWNIEŻ DR. J ALVAREZ-LIEBANA Z UNIWERSYTETU OVIEDO (KTÓRY POPROSI O WŁĄCZENIE GO DO ZESPOŁU BADAWCZEGO, GDY ZOSTANIE ZATRUDNIONY NA STAŁE NA UNIWERSYTECIE), ZEWNĘTRZNY WSPÓŁPRACOWNIK PROFESOR NN LEONENKO Z CARDIFF UNIVERSITY ORAZ DOKTORANT TORRES Z UNIWERSYTETU MALAGI (KTÓREGO PRACA JEST NADZOROWANA PRZEZ MP FRIAS I MD RUIZ-MEDINA). (Polish)
4 August 2022
0 references
EZ A PROJEKT A SOKRÉTŰ INDEXÁLT VÉLETLENSZERŰ MEZŐK ÉS A RIEMANNIAI SOKRÉTŰ FUNKCIONÁLIS ADATOK ELEMZÉSÉVEL ÖSSZEFÜGGÉSBEN FELMERÜLŐ NYITOTT PROBLÉMÁKRA ÖSSZPONTOSÍT, BELEÉRTVE A PONTMINTA-ELEMZÉST IS. SZÁMOS ALKALMAZOTT TERÜLET (PL. E.G., ORVOSTUDOMÁNY, ÖKOLÓGIA, EPIDEMIOLÓGIA, KÖRNYEZET, GEOFIZIKA, ASZTROFIZIKA) IRÁNT ÉRDEKLŐDIK. A TERÜLET, AHOL A JAVASLAT FŐ KUTATÁSI IRÁNYVONALAI SZEREPELNEK, VISZONYLAG ÚJ, ÉS SZÁMOS MATEMATIKAI TERÜLETET, PÉLDÁUL GEOMETRIAI, FUNKCIONÁLIS ELEMZÉSI, VALÓSZÍNŰSÉGI ÉS MATEMATIKAI STATISZTIKÁKAT TARTALMAZ. Konkrétan, A MAIN RESEARCH LINES, hogy ki kell egészíteni ezt a PROJEKT A FOLLOWING:_x000D_ _x000D_ R1. Invariant SOBOLEV TESTS IZOTrópia RANDOM FIELDS ON COMPACT Riemannian MANIFOLDS, UNDER topológiai COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Az ISOTROPIC GAUSSIAN ÉS NON-GAUSSIAN SUBORDINATEDINATELD RANDOM FIELDS HOMOGENEOUS COMPACT CONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. Minta KÖZÖSSÉGI ÉS KORLÁTOZÁS-Eredmények a COMPACT Riemannian MANIFOLDS_x000D_ R4 GYÁRTÁSI és Multifrakcionált STOCHASTIC HEAT EQUATION-hoz Belső Riemannian MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. A COMPACT Riemann-MANIFOLDS-ban, NON-HOMOGENEOUS POISSON PROCESSES ÉS KOX PROCESSESEKBEN FOGLALMAZTATÓK ÉS KOX PROCESSESSÉGEK _x000D_ _x000D_ A TEAM MÁNYZATOK MÁNYA, ÉS SZERZŐDŐ KÖRNYEZETÉBEN (E.G., PROJEKTEK MTM2015–71839-P; MTM2012–32674; MTM2009–13393; MTM2008–03903) A KUTATÁSI IRÁNYVONALAKHOZ KAPCSOLÓDÓ KÜLÖNBÖZŐ TERÜLETEKEN. KONKRÉTABBAN, AZ ELMÚLT ÉVEKBEN A LEGRELEVÁNSABB ÉSZREVÉTELEIK A VÉLETLENSZERŰ MEZŐK HATÁRÉRTÉKÉRE ÉS KÖVETKEZTETÉSÉRE, VALAMINT A FUNKCIONÁLIS ADATOK STATISZTIKAI ELEMZÉSÉRE VONATKOZNAK A HILBERT- ÉS BANACH-ÉRTÉKELT FOLYAMATOKON KERESZTÜL. EZ A PROJEKT ÚJ KÉRDÉSEKKEL FOGLALKOZIK. VALÓJÁBAN EGY AMBICIÓZUS PROJEKTRŐL VAN SZÓ, AMELY A FENT EMLÍTETT KUTATÁSI IRÁNYVONALAK TEKINTETÉBEN IGYEKSZIK LEFEDNI A NYITOTT PROBLÉMÁKAT. A CSAPAT HÁTTERE ÉS A KUTATÁSI MUNKATERV TAGJAINAK KÉPZÉSE A VALÓSZÍNŰSÉG ÉS A STATISZTIKA MEGJELÖLT TERÜLETEIN DÖNTŐEN HOZZÁJÁRUL A PROJEKT KIHÍVÁSAINAK SIKERES KEZELÉSÉHEZ. A KUTATÓCSOPORTOT AZ MD RUIZ-MEDINA (FŐNYOMOZÓ), A GRANADAI EGYETEM TELJES JOGÚ PROFESSZORA, AZ MP FRIAS (TÁRSVEZETŐI KUTATÓ) ALKOTJA, ÁLLANDÓ BEOSZTÁSSAL A JAEN EGYETEMEN, AZ ANECA EGYETEMI DOCENSKÉNT AKKREDITÁLT, VALAMINT RM ESPEJO, ÁLLANDÓ BEOSZTÁSSAL A GRANADA EGYETEMEN, ÉS EGYETEMI DOCENSKÉNT AKKREDITÁLT. A JELENLEGI JAVASLAT KUTATÁSI MUNKATERVÉBEN RÉSZT VESZ A DR. J ALVAREZ-LIEBANA AZ OVIEDO EGYETEMRŐL (AKI KÉRNI FOGJA A KUTATÓCSOPORTBA VALÓ FELVÉTELÉT, AMIKOR ÁLLANDÓ POZÍCIÓT KAP AZ EGYETEMEN), A CARDIFF EGYETEMEN NN LEONENKO PROFESSZOR, VALAMINT A MALAGA EGYETEMEN TORRES DOKTORANDUSZ (AKINEK SZAKDOLGOZATÁT AZ MP FRIAS ÉS AZ MD RUIZ-MEDINA FELÜGYELI). (Hungarian)
4 August 2022
0 references
TENTO PROJEKT SE ZAMĚŘUJE NA RELEVANTNÍ OTEVŘENÉ PROBLÉMY VZNIKAJÍCÍ V SOUVISLOSTI S RŮZNĚ INDEXOVANÝMI NÁHODNÝMI POLI A RIEMANNIANEM ROZMANITÝMI FUNKČNÍMI DATY, VČETNĚ ANALÝZY BODOVÝCH VZORCŮ. JE TO ODHALUJE ZÁJEM O NĚKOLIK APLIKOVANÝCH OBLASTÍ (MIMO JINÉ E.G., MEDICÍNA, EKOLOGIE, EPIDEMIOLOGIE, ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ, GEOFYZIKA, ASTROFYZIKA). OBLAST, KDE JSOU UVEDENY HLAVNÍ VÝZKUMNÉ LINIE TOHOTO NÁVRHU, JE RELATIVNĚ NOVÁ A SPOJUJE NĚKOLIK MATEMATICKÝCH OBLASTÍ, JAKO JE GEOMETRIE, FUNKČNÍ ANALÝZA, PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÉ STATISTIKY. Konkrétně, hlavní výzkumy, které mají být přidány do tohoto programu jsou FOLLOWING:_x000D_ _x000D_ R1. Invariantní SOBOLEV TESTS PRO izotropii V RANDOM FIELDS NA VÝROBKU Riemannian MANIFOLDS, UNDER topological COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Centrální a NON-CENTRAL LIMIT výsledky pro ISOTROPIC GAUSSIAN a NON-GAUSSIAN SUBORDINATED RANDOM FIELDS na HOMOGENEOUS COMPACT CONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. Vzorek REGULARITY A LIMIT RESULTY PRO GAUSSIAN RANDOM FIELD SOLUTIONS to FRACTIONAL and Multifractional STOCHASTIC HEAT EQUATION ON COMPACT Riemannian MANIFOLDS_x000D_ R4. Vnitřní Riemannian MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. Funkční ESTIMACE A PŘEDMĚSTNÍ PODPORA VÝROBKŮ _x000D_ _x000D_ _x000D_ The MEMBERS of the TEAM HAVE BEEN WORKING, A CONTRIBUTED, IN THE LAST FEWW PROJEKTY (E.G., PROJECTS MTM2015–71839-P; MTM2012–32674; MTM2009–13393; MTM2008–03903) DO RŮZNÝCH OBLASTÍ SOUVISEJÍCÍCH S VÝZKUMNÝMI LINIEMI. KONKRÉTNĚJI, V POSLEDNÍCH LETECH SE JEJICH NEJDŮLEŽITĚJŠÍ PŘÍSPĚVKY TÝKAJÍ LIMITNÍCH A VYVOZOVACÍCH VÝSLEDKŮ PRO NÁHODNÁ POLE A STATISTICKÉ ANALÝZY FUNKČNÍCH ÚDAJŮ PROSTŘEDNICTVÍM PROCESŮ OCENĚNÝCH HILBERT A BANACH. SOUČASNÝ PROJEKT SE ZABÝVÁ NOVÝMI PROBLÉMY. VE SKUTEČNOSTI SE JEDNÁ O AMBICIÓZNÍ PROJEKT, KTERÝ SE SNAŽÍ POKRÝT OTEVŘENÉ PROBLÉMY VE VZTAHU K VÝŠE UVEDENÝM VÝZKUMNÝM LINIÍM. ZÁZEMÍ TÝMU A ODBORNÁ PŘÍPRAVA ČLENŮ VÝZKUMNÉHO PRACOVNÍHO PLÁNU V UVEDENÝCH OBLASTECH PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY ROZHODUJÍCÍM ZPŮSOBEM PŘISPĚJÍ K ÚSPĚŠNÉMU ŘEŠENÍ VÝZEV, KTERÉ TENTO PROJEKT PŘEDSTAVUJE. KONKRÉTNĚ, VÝZKUMNÝ TÝM JE TVOŘEN MD RUIZ-MEDINA (HLAVNÍ ŘEŠITEL), ŘÁDNÝM PROFESOREM NA UNIVERZITĚ V GRANADĚ, MP FRIAS (SPOLUPŘEDSEDOU VYŠETŘOVATELE), SE STÁLOU POZICÍ NA JAEN UNIVERSITY, A AKREDITOVANÝ JAKO DOCENT ANECA, A RM ESPEJO, SE STÁLÝM PRACOVNÍM MÍSTEM NA UNIVERZITĚ V GRANADĚ, A AKREDITOVANÝ JAKO DOCENT. VE VÝZKUMNÉM PRACOVNÍM PLÁNU TOHOTO NÁVRHU SE ZÚČASTNÍ TAKÉ DR. J. ALVAREZ-LIEBANA Z UNIVERZITY OVIEDO (KTEŘÍ BUDOU ŽÁDAT O JEHO ZAČLENĚNÍ DO VÝZKUMNÉHO TÝMU, KDYŽ ZÍSKÁ STÁLÉ MÍSTO NA UNIVERZITĚ), EXTERNÍ SPOLUPRACOVNÍK PROFESOR NN LEONENKO Z CARDIFFSKÉ UNIVERZITY A DOKTORAND TORRES Z MALAGY UNIVERSITY (JEHO PRÁCE JE POD DOHLEDEM POSLANCŮ FRIAS A MD RUIZ-MEDINA). (Czech)
4 August 2022
0 references
ŠAJĀ PROJEKTĀ GALVENĀ UZMANĪBA IR PIEVĒRSTA ATTIECĪGĀM ATKLĀTĀM PROBLĒMĀM, KAS RODAS SAISTĪBĀ AR DAUDZKĀRTĒJI INDEKSĒTIEM NEJAUŠI IZVĒLĒTIEM LAUKIEM, UN RIEMANNIAN DAUDZFAKTORU VĒRTĒTU FUNKCIONĀLO DATU ANALĪZI, TOSTARP PUNKTU MODEĻA ANALĪZI. TAS ATKLĀJ INTERESI PAR VAIRĀKĀM LIETIŠĶAJĀM JOMĀM (E.G., MEDICĪNA, EKOLOĢIJA, EPIDEMIOLOĢIJA, VIDE, ĢEOFIZIKA, ASTROFIZIKA, CITA STARPĀ). JOMA, KURĀ IR IZVIRZĪTI ŠĀ PRIEKŠLIKUMA GALVENIE PĒTNIECĪBAS VIRZIENI, IR SALĪDZINOŠI JAUNA UN APVIENO VAIRĀKAS MATEMĀTISKĀS JOMAS, PIEMĒRAM, ĢEOMETRIJU, FUNKCIONĀLO ANALĪZI, VARBŪTĪBU UN MATEMĀTISKO STATISTIKU. Konkrēti, galvenais RESEARCH LINES, kas ir pievienojies šajā PROJEKTS ir FOLLOWING:_x000D_ _x000D_ R1. Invariant SOBOLEV TESTS Par izotropiju RANDOM FIELDS ON COMPACT Riemannian MANIFOLDS, UNDER topological COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Centrālā UN NON-CENTRAL LIMIT REZULTĀTI ISOTROPIC GAUSSIAN UN NON-GAUSSIAN SUBORDINATED RANDOM FIELDS HOMOGENEOUS COMPACT CONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. Paraugu regulācijas UN IZMĒRIEM GAUSSIĀNAS RANDOM FIELD SOLUTIONS AR FRACTIONAL UN Multifractional STOCHASTIC HEAT EQUATION ON COMPACT Riemannian MANIFOLDS_x000D_ R4. Raksturīgā Riemannian MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. Funkcionālās ESTIMĀCIJAS UN PAREDZĒŠANA POINT PATTERNS IN COMPACT Riemannian MANIFOLDS, ĢENERATED BY NON-HOMOGENEOUS POISSON PROCESSES UN COX PROCESSES _x000D_ _x000D_ The MEMBERS of the TEAM HAVE BEEN WORKING, AND CONTRIBUTED, in the LAST FEW PROJECTS (E.G., PROJECTS MTM2015–71839-P; MTM2012–32674; MTM2009–13393; MTM2008–03903) DAŽĀDĀS JOMĀS, KAS SAISTĪTAS AR NORĀDĪTAJĀM PĒTNIECĪBAS LĪNIJĀM. KONKRĒTĀK, PĒDĒJOS GADOS TO BŪTISKĀKAIS DEVUMS ATTIECAS UZ LIMITA UN SECINĀJUMU REZULTĀTIEM IZLASES LAUKOS, KĀ ARĪ UZ FUNKCIONĀLO DATU STATISTISKO ANALĪZI, IZMANTOJOT HILBERT UN BANACH VĒRTĒTOS PROCESUS. ŠIS PROJEKTS RISINA JAUNUS JAUTĀJUMUS. PATIESĪBĀ TAS IR VĒRIENĪGS PROJEKTS, KAS CENŠAS RISINĀT ATKLĀTĀS PROBLĒMAS SAISTĪBĀ AR IEPRIEKŠ MINĒTAJĀM PĒTNIECĪBAS LĪNIJĀM. KOMANDAS PRIEKŠVĒSTURE UN PĒTNIECĪBAS DARBA PLĀNA DALĪBNIEKU APMĀCĪBA NORĀDĪTAJĀS VARBŪTĪBAS UN STATISTIKAS JOMĀS DOS IZŠĶIROŠU IEGULDĪJUMU, LAI VEIKSMĪGI RISINĀTU AR ŠO PROJEKTU SAISTĪTĀS PROBLĒMAS. KONKRĒTI, PĒTNIECĪBAS GRUPU VEIDO MD RUIZ-MEDINA (GALVENAIS PĒTNIEKS), PILNTIESĪGS PROFESORS GRANADAS UNIVERSITĀTĒ, MP FRIAS (LĪDZGALVENAIS PĒTNIEKS), AR PASTĀVĪGU AMATU JAEN UNIVERSITY, UN AKREDITĒTS KĀ ASOCIĒTAIS PROFESORS ANECA, UN RM ESPEJO, AR PASTĀVĪGU AMATU GRANADA UNIVERSITĀTĒ, UN AKREDITĒTS KĀ ASOCIĒTAIS PROFESORS. ŠĪ PRIEKŠLIKUMA PĒTNIECĪBAS DARBA PLĀNĀ PIEDALĪSIES ARĪ DR J ALVAREZ-LIEBANA NO OVIEDO UNIVERSITĀTES (KURŠ LŪGS VIŅU IEKĻAUT PĒTNIECĪBAS KOMANDĀ, KAD VIŅŠ IEGŪST PASTĀVĪGU AMATU UNIVERSITĀTĒ), ĀRĒJAIS LĪDZSTRĀDNIEKS PROFESORS NN LEONENKO NO KĀRDIFAS UNIVERSITĀTES UN PHD STUDENTS A TORRES NO MALAGAS UNIVERSITĀTES (KURA DISERTĀCIJA TIEK UZRAUDZĪTA MP FRIAS UN MD RUIZ-MEDINA). (Latvian)
4 August 2022
0 references
DÍRÍONN AN TIONSCADAL SEO AR FHADHBANNA OSCAILTE ÁBHARTHA A THAGANN CHUN CINN I GCOMHTHÉACS RÉIMSÍ RANDAMACHA INNÉACSAITHE IOMADÚLA, AGUS ANAILÍS SONRAÍ FEIDHMIÚLA A BHFUIL MEAS AG RIEMANNIAN ORTHU, LENA N-ÁIRÍTEAR ANAILÍS AR PHATRÚN POINTÍ. LÉIRÍONN SÉ SUIM I ROINNT RÉIMSÍ FEIDHMEACHA (E.G., LEIGHEAS, ÉICEOLAÍOCHT, EIPIDÉIMEOLAÍOCHT, COMHSHAOL, GEOIFISIC, ASTROPHYSICS, I MEASC NITHE EILE). TÁ AN FEARANN, ÁIT A BHFUIL PRÍOMHLÍNTE TAIGHDE AN TOGRA SEO, SÁCH NUA, AGUS TÁ ROINNT RÉIMSÍ MATAMAITICIÚLA ANN, AMHAIL GEOIMÉADRACHT, ANAILÍS FHEIDHMIÚIL, DÓCHÚLACHT AGUS STAIDREAMH MATAMAITICIÚIL. Go sonrach, tá na LÍNEANNA A BHAINEANN LE hAGHAIDH A BHFUIL SA BHFUIL SEO A DHÉANAMH: _x000D_ _x000D_ R1. Tá an-éagsúlacht i gceist le haghaidh isotropy i RANDOM ar MANIFOLDS Riemannian COMPACT, FAOI GROUPS TOPOLOGICAL COMPACT_x000D_ R2. Ionaid LIMIT lárnacha agus NEAMH-NON-CENTRAL d’Aicmí RANDA fo-ordaithe ISOTROPIC GAUSSIAN agus NON-GAUSSIAN ar MANIFOLDS MANIFOLDS_x000D_ R3. Cáilíocht Samplach agus Cruinnis le haghaidh SOLUTIONs RANDOM GAUSSIAN chuig EQUATIONS STOCHASTIC GNÍOMHAÍOCHTA AGUS Ilfhrithbheartaíochta maidir le MANIFOLDS MANIFOLDS MANIFOLDS_x000D_ R4. Intreach Riemannian MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. Oiriúnú agus Athúsáid Feidhmiúil PATTERNS POINT i MANIFOLDSanna COMPACT Riemannian, GENERATED STIÚRTHÓIREACHT NEAMH-HOMOGENUS POISSON _x000D_x000D_ _x000D_ Bhearta Oibre na dTeorainneacha, agus arna gcomhchuibhiú, i bPrionsabail LAST FEW (E.G., PROJECTS MTM2015-71839-P; MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) LE RÉIMSÍ ÉAGSÚLA A BHAINEANN LEIS NA LÍNTE TAIGHDE IN IÚL. GO SONRACH, LE BLIANTA BEAGA ANUAS, TAGRAÍONN A RANNCHUIDITHE IS ÁBHARTHA DO THORTHAÍ TEORANN AGUS TÁTAL A BHAINT AS LE HAGHAIDH RÉIMSÍ RANDAMACHA, AGUS DON ANAILÍS STAIDRIMH AR SHONRAÍ FEIDHMIÚLA, TRÍ PHRÓISIS A BHFUIL LUACH HILBERT AGUS BANACH ORTHU. TUGANN AN TIONSCADAL SEO AGHAIDH AR SHAINCHEISTEANNA NUA. GO DEIMHIN, IS TIONSCADAL UAILLMHIANACH É, A FHÉACHANN LE FADHBANNA OSCAILTE A CHLÚDACH, MAIDIR LEIS NA LÍNTE TAIGHDE A LUAITEAR THUAS. CUIRFIDH CÚLRA NA FOIRNE AGUS OILIÚINT BHAILL AN PHLEAN OIBRE TAIGHDE, SNA RÉIMSÍ DÓCHÚLACHTA AGUS STAITISTICÍ A LÉIRÍTEAR, GO CINNTITHEACH LE DUL I NGLEIC GO RATHÚIL LEIS NA DÚSHLÁIN A BHAINEANN LEIS AN TIONSCADAL SEO. GO SONRACH, TÁ AN FHOIREANN TAIGHDE COMHDHÉANTA DE MD RUIZ-MEDINA (PRÍOMH-IMSCRÚDAITHEOIR), OLLAMH IOMLÁN IN OLLSCOIL GRANADA, MP FRIAS (COMH-IMSCRÚDAITHEOIR), LE POST BUAN IN OLLSCOIL JAEN, AGUS CREIDIÚNAITHE MAR OLLAMH COMHLACH LE ANECA, AGUS RM ESPEJO, LE POST BUAN IN OLLSCOIL GRANADA, AGUS CREIDIÚNAITHE MAR OLLAMH COMHLACH. I BPLEAN OIBRE TAIGHDE AN TOGRA REATHA, GLACFAIDH AN DR. J ALVAREZ-LIEBANA Ó OLLSCOIL CARDIFF (A IARRFAIDH A IONCHORPRÚ LEIS AN BHFOIREANN TAIGHDE NUAIR A FHAIGHEANN SÉ POST BUAN SAN OLLSCOIL), AN COMHOIBRÍ SEACHTRACH AN TOLLAMH NN LEONENKO Ó OLLSCOIL CARDIFF, AGUS AN MAC LÉINN PHD TORRES Ó OLLSCOIL MALAGA (A BHFUIL A THRÁCHTAS Á MAOIRSIÚ AG MP FRIAS AGUS MD RUIZ-MEDINA) PÁIRT A GHLACADH FREISIN. (Irish)
4 August 2022
0 references
TA PROJEKT SE OSREDOTOČA NA RELEVANTNE ODPRTE PROBLEME, KI SE POJAVLJAJO V OKVIRU MNOGOKRATNO INDEKSIRANIH NAKLJUČNIH POLJ, IN RIEMANNOVO MNOGOVRSTNO ANALIZO FUNKCIONALNIH PODATKOV, VKLJUČNO Z ANALIZO TOČKOVNEGA VZORCA. RAZKRIVA ZANIMANJE ZA VEČ UPORABNIH PODROČIJ (E.G., MEDICINE, EKOLOGIJA, EPIDEMIOLOGIJA, OKOLJE, GEOFIZIKA, ASTROFIZIKA, MED DRUGIM). PODROČJE, NA KATEREM SO POSTAVLJENE GLAVNE RAZISKOVALNE LINIJE TEGA PREDLOGA, JE RAZMEROMA NOVO IN ZDRUŽUJE VEČ MATEMATIČNIH PODROČIJ, KOT SO GEOMETRIJA, FUNKCIONALNA ANALIZA, VERJETNOST IN MATEMATIČNA STATISTIKA. Natančneje, MAIN RESEARCH LINES, ki jih je treba dodati v ta projekt, ki je FOLLOWING:_x000D_ _x000D_ R1. Nespremenljivi SOBOLEV TESTS ZA izotropijo V RANDOM FIELDS NA PODJETJU Riemannian MANIFOLDS, UNDER topological COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Centralni IN NON-CENTRALNI LIMITNI RESULTI ZA GAUSIJO IN NON-GAUSSIAN SUBORDINATED RANDOM FIELDS na HOMOGENEOUS COMPACT CONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. Vzorec REGULARNOST IN LIMIT RESULTS ZA GAUSSIAN RANDOM FIELD SOLUTIONS ZA FRACTIONAL IN Multifractional STOCHASTIC HEAT EQUATION on COMPACT Riemannian MANIFOLDS_x000D_ R4. Intrinzični Riemannian MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. Funkcionalna IZVAJANJE IN PREDISKOV NA PODROČJU RIHANČNIH MANIFOLDS, GENERATED BY NON-HOMOGENEOUS POISSON PROCESES IN POGODBENICE _x000D_ _x000D_ MEMBERS TEAM HAVE BEEN WORKING, IN KONTRIBUTED, V LAST FEW PROJECTS (E.G., PROJECTS MTM2015–71839-P; MTM2012–32674; MTM2009–13393; MTM2008–03903) NA RAZLIČNIH PODROČJIH, POVEZANIH Z RAZISKOVALNIMI USMERITVAMI. NATANČNEJE, V ZADNJIH LETIH SE NJIHOVI NAJPOMEMBNEJŠI PRISPEVKI NANAŠAJO NA MEJNE IN SKLEPNE REZULTATE ZA NAKLJUČNA POLJA TER NA STATISTIČNO ANALIZO FUNKCIONALNIH PODATKOV PREK PROCESOV HILBERT IN BANACH. TA PROJEKT OBRAVNAVA NOVA VPRAŠANJA. PRAVZAPRAV GRE ZA AMBICIOZEN PROJEKT, KI POSKUŠA ZAJETI ODPRTE PROBLEME V ZVEZI Z ZGORAJ NAVEDENIMI RAZISKOVALNIMI LINIJAMI. OZADJE EKIPE IN USPOSABLJANJE ČLANOV RAZISKOVALNEGA DELOVNEGA NAČRTA NA NAVEDENIH PODROČJIH VERJETNOSTI IN STATISTIKE BOSTA ODLOČILNO PRISPEVALA K USPEŠNEMU SOOČANJU Z IZZIVI, KI JIH PREDSTAVLJA TA PROJEKT. NATANČNEJE, RAZISKOVALNO EKIPO SESTAVLJAJO MD RUIZ-MEDINA (GLAVNI RAZISKOVALEC), REDNI PROFESOR NA UNIVERZI V GRANADI, MP FRIAS (SOVODILNI RAZISKOVALEC), S STALNIM DELOVNIM MESTOM NA UNIVERZI JAEN IN AKREDITIRAN KOT IZREDNI PROFESOR S STRANI ANECA IN RM ESPEJO S STALNIM POLOŽAJEM NA UNIVERZI V GRANADI IN AKREDITIRAN KOT IZREDNI PROFESOR. V RAZISKOVALNEM DELOVNEM NAČRTU TEGA PREDLOGA BODO SODELOVALI TUDI DR. J ALVAREZ-LIEBANA IZ UNIVERZE OVIEDO (KI BO ZAPROSIL ZA NJEGOVO VKLJUČITEV V RAZISKOVALNO EKIPO, KO BO DOBIL STALNO DELOVNO MESTO NA UNIVERZI), ZUNANJI SODELAVEC PROFESOR NN LEONENKO Z UNIVERZE V CARDIFFU IN DOKTORSKI ŠTUDENT TORRES Z UNIVERZE V MALAGI (KATEREGA TEZO NADZORUJETA MP FRIAS IN MD RUIZ-MEDINA). (Slovenian)
4 August 2022
0 references
НАСТОЯЩИЯТ ПРОЕКТ Е НАСОЧЕН КЪМ СЪОТВЕТНИТЕ ОТКРИТИ ПРОБЛЕМИ, ВЪЗНИКВАЩИ В КОНТЕКСТА НА МНОЖЕСТВОТО ИНДЕКСИРАНИ ПРОИЗВОЛНИ ПОЛЕТА И АНАЛИЗА НА ФУНКЦИОНАЛНИТЕ ДАННИ С МНОГОКРАТНА СТОЙНОСТ НА RIEMANNIAN, ВКЛЮЧИТЕЛНО АНАЛИЗ НА ТОЧКОВИТЕ МОДЕЛИ. ТЯ РАЗКРИВА ИНТЕРЕС КЪМ НЯКОЛКО ПРИЛОЖНИ ОБЛАСТИ (ЕГ, МЕДИЦИНА, ЕКОЛОГИЯ, ЕПИДЕМИОЛОГИЯ, ОКОЛНА СРЕДА, ГЕОФИЗИКА, АСТРОФИЗИКА И ДР.). ОБЛАСТТА, В КОЯТО СА ПРЕДСТАВЕНИ ОСНОВНИТЕ ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКИ ЛИНИИ НА НАСТОЯЩОТО ПРЕДЛОЖЕНИЕ, Е СРАВНИТЕЛНО НОВА И ОБЕДИНЯВА НЯКОЛКО МАТЕМАТИЧЕСКИ ОБЛАСТИ, КАТО ГЕОМЕТРИЯ, ФУНКЦИОНАЛЕН АНАЛИЗ, ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКА СТАТИСТИКА. По-конкретно, основните ИЗИСКВАНИЯ, които трябва да бъдат добавени в този проект, са СЛЕДВАНЕТО:_x000D_ _x000D_ R1. Инвариантни SOBOLEV тестове за изотропия в RANDOM FIELDSON COMPACT Riemannian MANIFOLDS, UNDER топологично COMPACT GROUPS_x000D_ R2. РЕЗУЛТАТИ НА Централни И НОН-ЦЕНТРАЛНИ ЛИМТИ ЗА ИСТРАНИЧНИ ГУСКИ И НеГАУСКИ СУБОРДИНАТНИ РАНДОМНИ ФИЕЛДИ НА ХОМОГЕНЕОУСКИ КОНКТИ НА MANIFOLDS_x000D_ R3. Примерна РЕГЛАМЕНТНОСТ И РЕЗУЛТАТИ НА ЛИМИТ ЗА ГЛАСИЯ НА РАНДОМНИ РЕШИЦИИ за FRACTIONAL и Multifractional STOCHASTIC HEAT EQUATION ON COMPACT Riemannian MANIFOLDS_x000D_ R4. Riemannian MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. Функционална ОБРАЗОВАНИЕ И ПРЕДИСКВАНЕ НА ТОЧКИ В КОМПАКТНИ РИБАНОВИ МАНИФОЛИ, ГЕНЕРАТИ ОТ НОН-ХОМОГЕНЕОУСИТЕ ПОЗИОННИ ПРОЦЕСИ И КОКСНИ ПРОЦЕСИ _x000D_ _x000D_ MEMBERS OF THE TEAM WORKING, И CONTRIBUTED, В най-добрите нови проекти (E.G., PROJECTS MTM2015—71839-P; MTM2012—32674; MTM2009—13393; MTM2008—03903) В РАЗЛИЧНИ ОБЛАСТИ, СВЪРЗАНИ С ПОСОЧЕНИТЕ ЛИНИИ ЗА НАУЧНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ. ПО-КОНКРЕТНО, ПРЕЗ ПОСЛЕДНИТЕ ГОДИНИ ТЕХНИЯТ НАЙ-ВАЖЕН ПРИНОС СЕ ОТНАСЯ ДО ОГРАНИЧЕНИТЕ РЕЗУЛТАТИ И РЕЗУЛТАТИТЕ ОТ ИЗВОДИТЕ ЗА СЛУЧАЙНИ ПОЛЕТА, КАКТО И ДО СТАТИСТИЧЕСКИЯ АНАЛИЗ НА ФУНКЦИОНАЛНИТЕ ДАННИ ЧРЕЗ ПРОЦЕСИ, ОЦЕНЕНИ ОТ HILBERT И BANACH. НАСТОЯЩИЯТ ПРОЕКТ РАЗГЛЕЖДА НОВИ ВЪПРОСИ. ВСЪЩНОСТ ТОВА Е АМБИЦИОЗЕН ПРОЕКТ, КОЙТО СЕ ОПИТВА ДА ОБХВАНЕ ОТКРИТИТЕ ПРОБЛЕМИ, ВЪВ ВРЪЗКА С ПОСОЧЕНИТЕ ПО-ГОРЕ НАУЧНОИЗСЛЕДОВАТЕЛСКИ ЛИНИИ. ОПИТЪТ НА ЕКИПА И ОБУЧЕНИЕТО НА ЧЛЕНОВЕТЕ НА ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКИЯ РАБОТЕН ПЛАН В ПОСОЧЕНИТЕ ОБЛАСТИ НА ВЕРОЯТНОСТ И СТАТИСТИКА ЩЕ ДОПРИНЕСАТ РЕШИТЕЛНО ЗА УСПЕШНОТО СПРАВЯНЕ С ПРЕДИЗВИКАТЕЛСТВАТА, ПОСТАВЕНИ В ТОЗИ ПРОЕКТ. ПО-КОНКРЕТНО, ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКИЯТ ЕКИП СЕ СЪСТОИ ОТ Д-Р РУИЗ-МЕДИНА (ГЛАВЕН СЛЕДОВАТЕЛ), ПЪЛНОПРАВЕН ПРОФЕСОР В УНИВЕРСИТЕТА ГРАНАДА, MP FRIAS (СЪГЛАВЕН СЛЕДОВАТЕЛ), С ПОСТОЯННА ДЛЪЖНОСТ В УНИВЕРСИТЕТА JAEN И АКРЕДИТИРАН КАТО ДОЦЕНТ ОТ ANECA, И RM ESPEJO, С ПОСТОЯННА ДЛЪЖНОСТ В УНИВЕРСИТЕТА В ГРАНАДА И АКРЕДИТИРАН КАТО ДОЦЕНТ. В ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКИЯ РАБОТЕН ПЛАН НА НАСТОЯЩОТО ПРЕДЛОЖЕНИЕ ЩЕ УЧАСТВАТ И Д-Р ДЖЕЙ АЛВАРЕС-ЛИБАНА ОТ УНИВЕРСИТЕТА В ОВИЕДО (КОЙТО ЩЕ ПОИСКА ВКЛЮЧВАНЕТО МУ В ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКИЯ ЕКИП, КОГАТО ПОЛУЧИ ПОСТОЯННА ДЛЪЖНОСТ В УНИВЕРСИТЕТА), ВЪНШНИЯТ СЪТРУДНИК ПРОФЕСОР NN LEONENKO ОТ КАРДИФСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ И ДОКТОРАНТЪТ ТОРЕС ОТ УНИВЕРСИТЕТА В МАЛАГА (ЧИЯТО ТЕЗА СЕ КОНТРОЛИРА ОТ MP FRIAS И MD RUIZ-MEDINA) СЪЩО ЩЕ УЧАСТВАТ. (Bulgarian)
4 August 2022
0 references
IL-PROĠETT PREŻENTI JIFFOKA FUQ PROBLEMI MIFTUĦA RILEVANTI LI JIRRIŻULTAW FIL-KUNTEST TA’ OQSMA KAŻWALI B’INDIĊI TA’ DIVERSI DRABI, U ANALIŻI TAD-DATA FUNZJONALI B’VALUR TA’ MANIFOLD TA’ RIEMANNIAN, INKLUŻA ANALIŻI TAL-MUDELL TAL-PUNTI. HUWA JURI INTERESS F’DIVERSI OQSMA APPLIKATI (E.G., MEDIĊINA, EKOLOĠIJA, EPIDEMJOLOĠIJA, AMBJENT, ĠEOFIŻIKA, ASTROFIŻIKA, FOST L-OĦRAJN). ID-DOMINJU, FEJN IL-LINJI EWLENIN TA’ RIĊERKA TA’ DIN IL-PROPOSTA HUMA MAĦLUQA, HUWA RELATTIVAMENT ĠDID, U KONFLUWENTI DIVERSI OQSMA MATEMATIĊI, BĦALL-ĠEOMETRIJA, L-ANALIŻI FUNZJONALI, IL-PROBABBILTÀ U L-ISTATISTIKA MATEMATIKA. B’mod speċifiku, LINEJIET RIĊERKA MAIN GĦANDHOM JINDIZZAW FIL DIN IL-PRJETTI TAGĦHOM IL-FOLLOWING:_x000D_ _x000D_ R1. TESTI SOBOLEV invarji għal isotropija F’FILIŻI RANDOM FUQ KOMUNATT MANIFOLDS Riemannjani, GROUPS_x000D_ R2 topoloġiċi GROUPS_x000D_ R2. Reżulati LIMITI ĊENTRALI ĊENTRALI U MHUX ĊENTRALI GĦALL-GAUSSIAN ISOTROPIC U MHUX TA’ RANDOM SOBORDINATED MHUX GĦALL-KOMPATTI OMOGENEOUS KONTRAENTI MANIFOLDS_x000D_ R3 REGULARITÀ U LIMITI RIŻULTATI GĦALL-SOLUZZJONIJIET FINDA TAL-GUSSIAN RANDOM GĦANDHOM FRACTIONALI U Multifrazzjonali STOCHASTIC HEAT EQUATION FUQ KOMUNATT Riemannjan MANIFOLDS_x000D_ R4. Intrinsiċi Riemannian MANIFOLD-VALUED DATA FUNCTIONAL ANALYSIS_x000D_ R5. L-ESTIMAZZJONI Funzjonali U l-PREDIKAZZJONI TA’ PATTERNI POINT F’MANIFOLDS KOMPATT Riemannistiċi, ĠENERATTIVA MILL-PROĊESSIJIET POŻENTI TAT-TEAM U PROĊESSIJIET KONX _x000D_ _x000D_ MEMBERS tat-TEAM BEEN WORKING, U KONTRIBUTAT, fil-PROJETTS FEW L-AST (E.G., PROJECTS MTM2015–71839-P; MTM2012–32674; MTM2009–13393; MTM2008–03903) GĦAL DIVERSI OQSMA RELATATI MAL-LINJI TA’ RIĊERKA INDIKATI. B’MOD AKTAR SPEĊIFIKU, F’DAWN L-AĦĦAR SNIN, IL-KONTRIBUZZJONIJIET L-AKTAR RILEVANTI TAGĦHOM JIRREFERU GĦAL LIMITI U RIŻULTATI TA’ INFERENZA GĦAL OQSMA ALEATORJI, U GĦALL-ANALIŻI STATISTIKA TA’ DATA FUNZJONALI, PERMEZZ TA’ PROĊESSI VVALUTATI MINN HILBERT U BANACH. DAN IL-PROĠETT JINDIRIZZA KWISTJONIJIET ĠODDA. FIL-FATT, HUWA PROĠETT AMBIZZJUŻ, LI JIPPROVA JKOPRI PROBLEMI MIFTUĦA, FIR-RIGWARD TAL-LINJI TA’ RIĊERKA INDIKATI HAWN FUQ. L-ISFOND TAT-TIM U T-TAĦRIĠ TAL-MEMBRI TAL-PJAN TA’ ĦIDMA TA’ RIĊERKA, FL-OQSMA INDIKATI TA’ PROBABBILTÀ U STATISTIKA, SE JIKKONTRIBWIXXU B’MOD DEĊIŻIV BIEX JIĠU FFAĊĊJATI B’SUĊĊESS L-ISFIDI PPREŻENTATI F’DAN IL-PROĠETT. SPEĊIFIKAMENT, IT-TIM TA ‘RIĊERKA HUWA KOSTITWIT MINN MD RUIZ-MEDINA (INVESTIGATUR KAP), PROFESSUR SĦIĦ FL-UNIVERSITÀ GRANADA, MP FRIAS (INVESTIGATUR KO-KAP), B’POŻIZZJONI PERMANENTI FL-UNIVERSITÀ JAEN, U AKKREDITATI BĦALA PROFESSUR ASSOĊJAT MILL ANECA, U RM ESPEJO, B’POŻIZZJONI PERMANENTI FL-UNIVERSITÀ GRANADA, U AKKREDITATI BĦALA PROFESSUR ASSOĊJAT. FIL-PJAN TA’ ĦIDMA TA’ RIĊERKA TAL-PROPOSTA PREŻENTI, ID-DR. J ALVAREZ-LIEBANA MILL-UNIVERSITÀ TA’ OVIEDO (LI SE JITLOB GĦALL-INKORPORAZZJONI TIEGĦU LIT-TIM TA’ RIĊERKA META JIKSEB POŻIZZJONI PERMANENTI FL-UNIVERSITÀ), IL-KOLLABORATUR ESTERN NN LEONENKO MILL-UNIVERSITÀ TA’ CARDIFF, U L-ISTUDENT TAL-PHD F’TORRES MILL-UNIVERSITÀ TA’ MALAGA (LI T-TEŻI TAGĦHOM QED TIĠI SORVELJATA MILL-MP FRIAS U MD RUIZ-MEDINA) SE JIPPARTEĊIPAW UKOLL. (Maltese)
4 August 2022
0 references
O PRESENTE PROJECTO FOCA EM PROBLEMAS ABERTOS RELEVANTES Surgindo NO CONTEXTO DE DOMÍNIOS ALEATÓRIOS INDEXADOS AO MANÍFICO E DA ANÁLISE FUNCIONAL DE DADOS AVALIADOS AO MANÍFICO PELO RIEMANNIANO, INCLUINDO A ANÁLISE PONTO PADRÃO. É REVELAÇÃO DE INTERESSE EM VÁRIOS DOMÍNIOS APLICADOS (E.G., MEDICINA, ECOLOGIA, EPIDEMIOLOGIA, AMBIENTE, GEOPHISICS, ASTROPHYSICS, ENTRE OUTROS). O DOMÍNIO, onde se encontram as principais linhas de investigação da presente proposta, é relativamente novo e conflituante em várias áreas matemáticas, como a geometria, a análise funcional, a probabilidade e as estatísticas matemáticas. ESPECIFICAMENTE, AS PRINCIPAIS LINHAS DE INVESTIGAÇÃO A ENDERIR NESTE PROJECTO SÃO AS SEGUINTES:_x000D_ _x000D_ R1. ENSAIOS DE SOBOLEV INVARIANTES PARA ISOTRÓPIA EM DOMÍNIOS ALEATÓRIOS EM MANÍFILOS RIEMANNIANOS COMPACTOS, NO ÂMBITO DE GRUPOS COMPACTOS TOPOLOGICOS_x000D_ R2. RESULTADOS DO LIMITE CENTRAL E NÃO CENTRAL PARA OS DOMÍNIOS ALEATÓRIOS SUBORDINADOS ISOTRÓPICOS GAUSSIANOS E NÃO GAUSSIANOS EM MANIFOLDOS COMPACTOS HOMOGENOS_x000D_ R3. REGULARIDADE DA AMOSTRAGEM E RESULTADOS-LIMITE DAS SOLUÇÕES GAUSSIANAS DE CAMPO ALEATÓRIO PARA EQUAÇÃO ESTOCÁSTICA FRACCIONAL E MULTIFRACCIONAL DO CALOR SOBRE MANIFÓLIDOS RIEMANNIANOS COMPACTOS_x000D_ R4. ANÁLISE DE DADOS FUNCIONAL COM AVALIAÇÃO MANIFOLDA DO RIEMANNIAN INTRINSIC_x000D_ R5. ESTIMAÇÃO FUNCIONAL E PREVISÃO DE PATTERNS DE PONTOS EM MANÍFILOS RIEMANNIANOS COMPACTOS, GERADOS POR PROCESSOS DE POSIÇÕES NÃO HOMOGÉNEOS E PROCESSOS DE COXAS _x000D_ _x000D_ Os MEMBROS DA EQUIPA SÃO TRABALHADOS E CONTRIBUÍDOS NOS ÚLTIMOS PROJETOS (E.G., PROJETOS MTM2015-71839-P; MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) A VÁRIOS DOMÍNIOS RELACIONADOS COM AS LINHAS DE INVESTIGAÇÃO ESTABELECIDAS. MAIS ESPECIFICAMENTE, EM ANOS RECENTES, AS SUAS CONTRIBUIÇÕES MAIS PERTINENTES REFEREM-SE A RESULTADOS DE LIMITES E INFERÊNCIAS EM DOMÍNIOS ALEATÓRIOS, E À ANÁLISE ESTATÍSTICA DE DADOS FUNCIONAIS, ATRAVÉS DE PROCESSOS AVALIADOS POR HILBERTA E BANACH. O presente projecto aborda novas questões. Na realidade, trata-se de um projecto ambíguo, que procura resolver problemas em aberto, em relação às linhas de investigação acima indicadas. O ANTECEDENTE DA EQUIPA E A FORMAÇÃO DOS MEMBROS DO PLANO DE TRABALHO DE INVESTIGAÇÃO, NOS DOMÍNIOS INDICADOS DA PROBABILIDADE E DAS ESTATÍSTICAS, CONTRIBUIRÃO DECISIVAMENTE PARA ENfrentar COM SUCESSO OS DESAFIOS APRESENTADOS NESTE PROJECTO. ESPECIFICAMENTE, A EQUIPA DE INVESTIGAÇÃO É CONSTITUÍDA PELA MD RUIZ-MEDINA (CHIEF INVESTIGATOR), PROFESSOR TOTAL NA UNIVERSIDADE GRANADA, MP FRIAS (CO-CHIEF INVESTIGATOR), COM POSIÇÃO PERMANENTE NA UNIVERSIDADE JAEN, E PROFESSOR ASSOCIADO ACREDITADO PELA ANECA, E RM ESPEJO, COM POSIÇÃO PERMANENTE NA UNIVERSIDADE GRANADA, E PROFESSOR ASSOCIADO ACREDITADO. No PLANO DE TRABALHO DE INVESTIGAÇÃO DA PRESENTE PROPOSTA, o DR. J. ALVAREZ-LIEBANA, da UNIVERSIDADE OVIEDO (que pedirá a sua integração à equipa de investigação quando obtiver uma posição permanente na UNIVERSIDADE), o COLABORADOR EXTERNO PROFESSOR N. LEONENKO, da UNIVERSIDADE CARDIFF, e o ESTUDANTE PHD, A TORRES, da UNIVERSIDADE MALAGA (que está a ser supervisionado pela MP FRIAS e pela MD RUIZ-MEDINA), participarão igualmente. (Portuguese)
4 August 2022
0 references
DETTE PROJEKT FOKUSERER PÅ RELEVANTE ÅBNE PROBLEMER, DER OPSTÅR I FORBINDELSE MED MANGFOLDIGE INDEKSEREDE TILFÆLDIGE FELTER, OG RIEMANNIAN MANIFOLD-VURDERET FUNKTIONSDATAANALYSE, HERUNDER PUNKTMØNSTERANALYSE. DET AFSLØRER INTERESSE FOR FLERE ANVENDTE OMRÅDER (E.G., MEDICIN, ØKOLOGI, EPIDEMIOLOGI, MILJØ, GEOFYSIK, ASTROFYSIK, BLANDT ANDRE). DET OMRÅDE, HVOR DE VIGTIGSTE FORSKNINGSLINJER I DETTE FORSLAG ER PLACERET, ER RELATIVT NYT OG SAMMENFALDENDE FLERE MATEMATISKE OMRÅDER, SÅSOM GEOMETRI, FUNKTIONEL ANALYSE, SANDSYNLIGHED OG MATEMATISKE STATISTIKKER. Nærmere betegnet, at de MAIN RESEARCH LINJER, der skal tilføjes i dette PROJEKT ER FOLLOWING:_x000D_ _x000D_ R1. Invariant SOBOLEV TESTS FOR isotropi I RANDOM FIELDS ON COMPACT Riemannian MANIFOLDS, UNDER topologiske COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Centrale og ikke-statslige LIMIT RESULTATER TIL ISOTROPISKE GAUSSIAN OG NON-GAUSSIAN SUBORDINATED RELDS PÅ HOMOGENEOUS COMPACT KONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. Prøve REGULARITY OG LIMIT RESULTATER TIL GAUSSIAN RANDOM FIELD SOLUTIONER TIL FRAKTIONAL OG Multifraktionel STOCHASTIC HEAT EQUATION ON COMPACT Riemannian MANIFOLDS_x000D_ R4. Iboende Riemanniske MANIFOLD-VALUED FUNKTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. Funktionel ESTIMATION OG PREDICTION AF POINT PATTERNS I COMPACT Riemanniske MANIFOLDS, GENERATED af NON-HOMOGENEOUS POISSON PROCESSES og COX PROCESSES _x000D_ _x000D_ MEMBERS OF THETEAM HARBEJDE, OG FORBEDE, I de seneste FEW PROJEKTS (E.G., PROJECTS MTM2015-71839-P; MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) PÅ FORSKELLIGE OMRÅDER I FORBINDELSE MED DE ANFØRTE FORSKNINGSLINJER. MERE SPECIFIKT VEDRØRER DERES MEST RELEVANTE BIDRAG I DE SENESTE ÅR GRÆNSE- OG SLUTRESULTATER FOR TILFÆLDIGE FELTER OG STATISTISK ANALYSE AF FUNKTIONELLE DATA GENNEM HILBERT- OG BANACH-VURDEREDE PROCESSER. DETTE PROJEKT BEHANDLER NYE SPØRGSMÅL. DET ER FAKTISK ET AMBITIØST PROJEKT, DER FORSØGER AT DÆKKE ÅBNE PROBLEMER I FORBINDELSE MED OVENNÆVNTE FORSKNINGSLINJER. HOLDETS BAGGRUND OG UDDANNELSEN AF MEDLEMMERNE AF FORSKNINGSARBEJDSPLANEN INDEN FOR DE ANGIVNE SANDSYNLIGHEDS- OG STATISTIKOMRÅDER VIL BIDRAGE AFGØRENDE TIL EN VELLYKKET HÅNDTERING AF DE UDFORDRINGER, DER ER FORBUNDET MED DETTE PROJEKT. SPECIFIKT BESTÅR FORSKERHOLDET AF MD RUIZ-MEDINA (HOVEDFORSKER), FULD PROFESSOR VED GRANADA UNIVERSITET, MP FRIAS (MEDLEDER), MED FAST STILLING VED JAEN UNIVERSITET OG AKKREDITERET SOM LEKTOR VED ANECA OG RM ESPEJO MED FAST STILLING VED GRANADA UNIVERSITET OG AKKREDITERET SOM LEKTOR. I FORSKNINGSARBEJDSPLANEN FOR NÆRVÆRENDE FORSLAG, VIL DR. J ALVAREZ-LIEBANA FRA OVIEDO UNIVERSITY (SOM VIL BEDE OM HANS INKORPORERING TIL FORSKERHOLDET, NÅR HAN FÅR EN FAST STILLING PÅ UNIVERSITETET), DEN EKSTERNE SAMARBEJDSPARTNER PROFESSOR NN LEONENKO FRA CARDIFF UNIVERSITY, OG PH.D.-STUDERENDE EN TORRES FRA MALAGA UNIVERSITET (HVIS AFHANDLING OVERVÅGES AF MP FRIAS OG MD RUIZ-MEDINA) OGSÅ DELTAGE. (Danish)
4 August 2022
0 references
PREZENTUL PROIECT SE CONCENTREAZĂ PE PROBLEMELE DESCHISE RELEVANTE CARE APAR ÎN CONTEXTUL CÂMPURILOR ALEATORII INDEXATE ÎN MAI MULTE DOMENII ȘI AL ANALIZEI DATELOR FUNCȚIONALE EVALUATE ÎN MAI MULTE RÂNDURI RIEMANNIAN, INCLUSIV ANALIZA TIPARULUI PUNCTUAL. ESTE DEZVĂLUIRI DE INTERES ÎN MAI MULTE DOMENII APLICATE (E.G., MEDICINĂ, ECOLOGIE, EPIDEMIOLOGIE, MEDIU, GEOFIZICĂ, ASTROFIZICĂ, PRINTRE ALTELE). DOMENIUL, ÎN CARE SUNT REPREZENTATE PRINCIPALELE LINII DE CERCETARE ALE PREZENTEI PROPUNERI, ESTE RELATIV NOU ȘI CONFLUEAZĂ MAI MULTE DOMENII MATEMATICE, CUM AR FI GEOMETRIA, ANALIZA FUNCȚIONALĂ, PROBABILITATEA ȘI STATISTICILE MATEMATICE. În mod specific, liniile de cercetare primară pentru a fi adăugate în acest proiect sunt:_x000D_ _x000D_ R1. Încercări invariante SOBOLEV PENTRU izotropie în FIELDS RANDOM PE MANIFOLDS COMPACT Riemannian, UNDER COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Rezultatele LIMITULUI Central ȘI NON-CENTRAL PENTRU GAUSSIAN ISOTROPIC ȘI NON-GAUSSIAN FIELDS RANDOM CONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. Esantion REGULARITY ȘI REZULTATE LIMITATE PENTRU SOLUȚII DE RANDOM GAUSSIAN PENTRU SĂNĂTATE FRACTIONALĂ ȘI Multifractională STOCHASTICĂ EVALUAREA COMPACTULUI Riemannian MANIFOLDS_x000D_ R4. Analize FUNCȚIONALE FUNCȚIONALE intrinseci Riemannian-VALUED_x000D_ R5. ESTIMA ȘI PREDICȚIA FUNCȚIONALĂ A PATTERNELOR PATTERNICE DIN COMPACTUL MANIFOLDSULUI Riemannian, GENERATE DE PROCESURILE NON-HOMOGENEOUS POISSONI ȘI PROCESURILE COX _x000D_ _x000D_ MEMBRIILE TEAMULUI SAU LUCRU, ȘI CONTRIBUTATE, în cele mai recente proiecte (E.G., PROJECTS MTM2015-71839-P; MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) ÎN DIFERITE DOMENII LEGATE DE LINIILE DE CERCETARE EVIDENȚIATE. MAI PRECIS, ÎN ULTIMII ANI, CONTRIBUȚIILE LOR CELE MAI RELEVANTE SE REFERĂ LA REZULTATELE LIMITĂ ȘI DE DEDUCȚIE PENTRU CÂMPURILE ALEATORII, PRECUM ȘI LA ANALIZA STATISTICĂ A DATELOR FUNCȚIONALE, PRIN INTERMEDIUL PROCESELOR EVALUATE DE HILBERT ȘI BANACH. PREZENTUL PROIECT ABORDEAZĂ NOI ASPECTE. DE FAPT, ESTE UN PROIECT AMBIȚIOS, CARE ÎNCEARCĂ SĂ ACOPERE PROBLEMELE DESCHISE, ÎN RAPORT CU LINIILE DE CERCETARE INDICATE MAI SUS. FUNDALUL ECHIPEI ȘI FORMAREA MEMBRILOR PLANULUI DE LUCRU PENTRU CERCETARE, ÎN DOMENIILE DE PROBABILITATE ȘI STATISTICĂ INDICATE, VOR CONTRIBUI ÎN MOD DECISIV LA ABORDAREA CU SUCCES A PROVOCĂRILOR REPREZENTATE DE ACEST PROIECT. MAI EXACT, ECHIPA DE CERCETARE ESTE FORMATĂ DIN MD RUIZ-MEDINA (CERCETĂTOR ȘEF), PROFESOR TITULAR LA UNIVERSITATEA GRANADA, MP FRIAS (CO-ȘEF INVESTIGATOR), CU FUNCȚIE PERMANENTĂ LA UNIVERSITATEA JAEN, ȘI ACREDITAT CA PROFESOR ASOCIAT DE ANECA, ȘI RM ESPEJO, CU FUNCȚIE PERMANENTĂ LA UNIVERSITATEA GRANADA, ȘI ACREDITAT CA PROFESOR ASOCIAT. ÎN PLANUL DE LUCRU DE CERCETARE AL PREZENTEI PROPUNERI, VA PARTICIPA DR. J. ALVAREZ-LIEBANA DE LA UNIVERSITATEA DIN OVIEDO (CARE VA CERE ÎNCORPORAREA SA ÎN ECHIPA DE CERCETARE ATUNCI CÂND VA OBȚINE UN POST PERMANENT LA UNIVERSITATE), COLABORATORUL EXTERN PROFESORUL NN LEONENKO DE LA UNIVERSITATEA DIN CARDIFF ȘI DOCTORANDUL TORRES DE LA UNIVERSITATEA MALAGA (A CĂRUI TEZĂ ESTE SUPRAVEGHEATĂ DE MP FRIAS ȘI MD RUIZ-MEDINA). (Romanian)
4 August 2022
0 references
DETTA PROJEKT FOKUSERAR PÅ RELEVANTA ÖPPNA PROBLEM SOM UPPSTÅR I SAMBAND MED MÅNGA OLIKA SLUMPMÄSSIGA FÄLT OCH RIEMANNIAN MÅNGFALDSVÄRDERAD FUNKTIONSDATAANALYS, INKLUSIVE PUNKTMÖNSTERANALYS. DET AVSLÖJAR INTRESSE FÖR FLERA TILLÄMPADE OMRÅDEN (T.EX. MEDICIN, EKOLOGI, EPIDEMIOLOGI, MILJÖ, GEOFYSIK, ASTROFYSIK). OMRÅDET, DÄR DE HUVUDSAKLIGA FORSKNINGSLINJERNA I DETTA FÖRSLAG PRESENTERAS, ÄR RELATIVT NYTT OCH SAMMANFLÄTAR FLERA MATEMATISKA OMRÅDEN, T.EX. GEOMETRI, FUNKTIONSANALYS, SANNOLIKHETS- OCH MATEMATISK STATISTIK. Närmare bestämt, MAIN RESEARCH LINES SOM ska läggas till i denna PROJEKT ÄR FOLLOWING:_x000D_ _x000D_ R1. Invarianta SOBOLEV TESTS FÖR isotropi I RANDOM FIELDS ON COMPACT Riemannian MANIFOLDS, UNDER topological COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Centrala och icke-CENTRAL LIMIT RESULTAT FÖR ISOTROPIC GAUSSIAN OCH INGEN-GAUSSIAN SUBORDINATED RANDOM FIELDS ON HOMOGENEOUS COMPACT CONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. Prov på REGULARITET OCH LIMIT RESULTAT FÖR GAUSSIAN RANDOM FIELD SOLUTIONER TILL FRACTIONAL OCH Multifraktionell STOCHASTIC HEAT EQUATION ON COMPACT Riemannian MANIFOLDS_x000D_ R4. Äkta Riemannian MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. Funktionell ESTIMATION OCH PREDICTION AV POINT PATTERNS I COMPACT Riemannian MANIFOLDS, GENERATED BYN-HOMOGENEOUS POISSON PROCESSES OCH COX PROCESSES _x000D_ _x000D_ MEMBERS of the TEAM HAVEEN WORKING, AND CONTRIBUTED, IN THE LAST FEW PROJEKTS (E.G., PROJECTS MTM2015–71839-P; MTM2012–32674; MTM2009–13393; MTM2008–03903) TILL OLIKA OMRÅDEN RELATERADE TILL DE FORSKNINGSLINJER SOM LYFTS FRAM. MER SPECIFIKT AVSER DERAS MEST RELEVANTA BIDRAG UNDER DE SENASTE ÅREN GRÄNS- OCH SLUTRESULTAT FÖR SLUMPMÄSSIGA FÄLT OCH STATISTISK ANALYS AV FUNKTIONELLA DATA GENOM HILBERT- OCH BANACH-VÄRDERADE PROCESSER. DET HÄR PROJEKTET TAR UPP NYA FRÅGOR. I SJÄLVA VERKET ÄR DET ETT AMBITIÖST PROJEKT SOM FÖRSÖKER TÄCKA ÖPPNA PROBLEM I FÖRHÅLLANDE TILL DE FORSKNINGSLINJER SOM ANGES OVAN. GRUPPENS BAKGRUND OCH UTBILDNINGEN AV MEDLEMMARNA I FORSKNINGSARBETSPLANEN INOM DE ANGIVNA SANNOLIKHETS- OCH STATISTIKOMRÅDENA KOMMER PÅ ETT AVGÖRANDE SÄTT ATT BIDRA TILL ATT FRAMGÅNGSRIKT MÖTA DE UTMANINGAR SOM DETTA PROJEKT INNEBÄR. FORSKARGRUPPEN BESTÅR AV MD RUIZ-MEDINA (CHEFSUTREDARE), PROFESSOR VID GRANADAS UNIVERSITET, MP FRIAS (MEDCHEFSUTREDARE), PERMANENT TJÄNST VID JAEN-UNIVERSITETET OCH ACKREDITERAD SOM DOCENT AV ANECA, OCH RM ESPEJO, MED FAST ANSTÄLLNING VID GRANADAS UNIVERSITET, OCH ACKREDITERAD SOM DOCENT. I DET AKTUELLA FÖRSLAGETS FORSKNINGSPLAN KOMMER ÄVEN DR. J ALVAREZ-LIEBANA FRÅN OVIEDO UNIVERSITY (SOM KOMMER ATT BE OM ATT BLI MEDLEM I FORSKARGRUPPEN NÄR HAN FÅR EN PERMANENT TJÄNST VID UNIVERSITETET), DEN EXTERNA SAMARBETSPARTNERN PROFESSOR NN LEONENKO FRÅN CARDIFFS UNIVERSITET OCH DOKTORANDEN TORRES FRÅN MALAGA UNIVERSITET (VARS AVHANDLING ÖVERVAKAS AV MP FRIAS OCH MD RUIZ-MEDINA) DELTA. (Swedish)
4 August 2022
0 references
Granada
0 references
20 December 2023
0 references
Identifiers
PGC2018-099549-B-I00
0 references