INTRICATE RANDOM FIELDS ON RIEMANN VARIETIES. THEORIA LIMITE AND STADISTICA (Q3137481)
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Project Q3137481 in Spain
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | INTRICATE RANDOM FIELDS ON RIEMANN VARIETIES. THEORIA LIMITE AND STADISTICA |
Project Q3137481 in Spain |
Statements
20,812.0 Euro
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26,015.0 Euro
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80.0 percent
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1 January 2019
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31 December 2022
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UNIVERSIDAD DE GRANADA
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37°10'24.60"N, 3°35'58.31"W
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18087
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EL PRESENTE PROYECTO SE CENTRA EN IMPORTANTES PROBLEMAS ABIERTOS, QUE SURGEN EN EL CONTEXTO DE LA TEORIA DE CAMPOS ALEATORIOS SOBRE VARIEDADES DE RIEMANN, Y ANALISIS ESTADISTICO FUNCIONAL PARA DATOS EVALUADOS EN ESTE TIPO DE VARIEDADES, ASI COMO PARA PATRONES PUNTUALES EN ESPACIOS RESTRINGIDOS. LA RESOLUCION DE DICHOS PROBLEMAS ES DE INTERES EN DIVERSAS AREAS APLICADAS TALES COMO MEDICINA, ECOLOGIA, EPIDEMIOLOGIA, MEDIO AMBIENTE, GEOFISICA, ASTROFISICA, ENTRE OTRAS. EL DOMINIO, DONDE SE PLANTEAN LAS PRINCIPALES LINEAS DE INVESTIGACION DE ESTA PROPUESTA, ES RELATIVAMENTE NUEVO Y, EN EL, CONFLUYEN VARIAS AREAS DE LAS MATEMATICAS, TALES COMO LA GEOMETRIA, ANALISIS FUNCIONAL, PROBABILIDAD Y ESTADISTICA MATEMATICA. ESPECIFICAMENTE, LAS PRINCIPALES LINEAS DE INVESTIGACION QUE SE ABORDARAN EN ESTE PROYECTO SON LAS SIGUIENTES:_x000D_ _x000D_ R1. TEST DE SOBOLEV INVARIANTES PARA EL CONTASTAR ISOTROPIA EN CAMPOS ALEATORIOS SOBRE VARIEDADES DE RIEMANN COMPACTAS, INVARIANTES FRENTE A GRUPOS COMPACTOS TOPOLOGICOS_x000D_ R2. TEOREMAS CENTRALES Y NO CENTRALES DEL LIMITE PARA CAMPOS ALEATORIOS ISOTROPICOS, SUBORDINADOS (MEDIANTE FUNCIONALES NO LINEALES) A CAMPOS ALEATORIOS GAUSSIANOS Y NO GAUSSIANOS SOBRE VARIEDADES DE RIEMANN COMPACTAS CONEXAS Y HOMOGENEAS_x000D_ R3. REGULARIDAD MUESTRAL Y TEOREMAS LIMITES PARA CAMPOS ALEATORIOS GAUSSIANOS DEFINIDOS MEDIANTES ECUACIONES ESTOCASTICAS PSEUDODIFERENCIALES FRACCIONARIAS Y MULTIFRACCIONARIAS SOBRE VARIEDADES DE RIEMANN COMPACTAS_x000D_ R4. ANALISIS ESTADISTICO INTRINSECO DE DATOS FUNCIONALES CON VALORES EN VARIEDADES DE RIEMANN_x000D_ R5. ESTIMACION FUNCIONAL Y PREDICCION DE PATRONES PUNTUALES EN VARIEDADES RIEMANNIANAS COMPACTAS, GENERADOS MEDIANTE PROCESOS DE POISSON NO HOMOGENEOS Y PROCESOS DE COX_x000D_ _x000D_ LOS MIEMBROS DEL EQUIPO HAN ESTADO TRABAJANDO Y HAN CONTRIBUIDO EN LOS ULTIMOS PROYECTOS (EN PARTICULAR, EN LOS PROYECTOS MTM2015-71839-P; MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) A DIVERSOS AMBITOS RELACIONADOS CON LAS LINEAS SEÑALADAS. MAS CONCRETAMENTE, EN LOS ULTIMOS AÑOS, SUS CONTRIBUCIONES MAS RELEVANTES SE REFIEREN A RESULTADOS LIMITE E INFERENCIA PARA CAMPOS ALEATORIOS Y AL ANALISIS DE DATOS FUNCIONALES, MEDIANTE PROCESOS HILBERT- Y BANACH-VALUADOS. EL PRESENTE PROYECTO ABORDA NUEVOS TEMAS. DE HECHO, ES UN PROYECTO AMBICIOSO, QUE TRATA DE CUBRIR PROBLEMAS ABIERTOS, EN RELACION CON LAS LINEAS DE INVESTIGACION SEÑALADAS ANTERIORMENTE. LOS ANTECEDENTES DEL EQUIPO Y LA FORMACION, EN GENERAL, DE LOS MIEMBROS DEL PLAN DE TRABAJO, EN LAS AREAS SEÑALADAS DE LA PROBABILIDAD Y LA ESTADISTICA, CONTRIBUIRAN DE FORMA DECISIVA A ENFRENTAR CON EXITO LOS DESAFIOS PLANTEADOS EN ESTE PROYECTO. ESPECIFICAMENTE, EL EQUIPO DE INVESTIGACION ESTA CONSTITUIDO POR LA DR. RUIZ-MEDINA (IP), PROFESORA CATEDRATICA DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA, DR. MP FRIAS (CO-IP), PROFESORA CONTRATADA DOCTOR DE LA UNIVERSIDAD DE JAEN Y ACREDITADA COMO TITULAR, Y DR. RM ESPEJO, PROFESORA CONTRATADA DOCTOR DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA Y ACREDITADA COMO TITULAR. ADEMAS, EL DR. J ALVAREZ-LIEBANA DE LA UNIVERSIDAD DE OVIEDO (QUE SOLICITARA INCORPORARSE AL EQUIPO DE INVESTIGACION CUANDO CONSIGA UN CONTRATO INDEFINIDO EN LA UNIVERSIDAD), EL COLABORADOR EXTERNO NN LEONENKO DE LA CARDIFF UNIVERSITY Y EL ESTUDIANTE DE DOCTORADO A TORRES DE LA UNIVERSIDAD DE MALAGA (CUYOS DIRECTORAS DE TESIS SON MP FRIAS Y MD RUIZ-MEDINA) TAMBIEN PARTICIPARAN EN EL PLAN DE TRABAJO DEL PRESENTE PROYECTO. (Spanish)
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THE PRESENT PROJECT FOCUSES ON RELEVANT OPEN PROBLEMS ARISING IN THE CONTEXT OF MANIFOLD-INDEXED RANDOM FIELDS, AND RIEMANNIAN MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS, INCLUDING POINT PATTERN ANALYSIS. IT'S REVEALS OF INTEREST IN SEVERAL APPLIED FIELDS (E.G., MEDICINE, ECOLOGY, EPIDEMIOLOGY, ENVIRONMENT, GEOPHYSICS, ASTROPHYSICS, AMONG OTHERS). THE DOMAIN, WHERE THE MAIN RESEARCH LINES OF THIS PROPOSAL ARE POSED, IS RELATIVELY NEW, AND CONFLUENT SEVERAL MATHEMATICAL AREAS, SUCH AS GEOMETRY, FUNCTIONAL ANALYSIS, PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS. SPECIFICALLY, THE MAIN RESEARCH LINES TO BE ADDRESSED IN THIS PROJECT ARE THE FOLLOWING:_x000D_ _x000D_ R1. INVARIANT SOBOLEV TESTS FOR ISOTROPY IN RANDOM FIELDS ON COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLDS, UNDER TOPOLOGICAL COMPACT GROUPS_x000D_ R2. CENTRAL AND NON-CENTRAL LIMIT RESULTS FOR ISOTROPIC GAUSSIAN AND NON-GAUSSIAN SUBORDINATED RANDOM FIELDS ON HOMOGENEOUS COMPACT CONNECTED MANIFOLDS_x000D_ R3. SAMPLE REGULARITY AND LIMIT RESULTS FOR GAUSSIAN RANDOM FIELD SOLUTIONS TO FRACTIONAL AND MULTIFRACTIONAL STOCHASTIC HEAT EQUATION ON COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLDS_x000D_ R4. INTRINSIC RIEMANNIAN MANIFOLD-VALUED FUNCTIONAL DATA ANALYSIS_x000D_ R5. FUNCTIONAL ESTIMATION AND PREDICTION OF POINT PATTERNS IN COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLDS, GENERATED BY NON-HOMOGENEOUS POISSON PROCESSES AND COX PROCESSES _x000D_ _x000D_ THE MEMBERS OF THE TEAM HAVE BEEN WORKING, AND CONTRIBUTED, IN THE LAST FEW PROJECTS (E.G., PROJECTS MTM2015-71839-P; MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) TO VARIOUS FIELDS RELATED TO THE RESEARCH LINES POINTED OUT. MORE SPECIFICALLY, IN RECENT YEARS, THEIR MOST RELEVANT CONTRIBUTIONS REFER TO LIMIT AND INFERENCE RESULTS FOR RANDOM FIELDS, AND TO THE STATISTICAL ANALYSIS OF FUNCTIONAL DATA, THROUGH HILBERT- AND BANACH-VALUED PROCESSES. THE PRESENT PROJECT ADDRESSES NEW ISSUES. IN FACT, IT IS AN AMBITIOUS PROJECT, WHICH TRIES TO COVER OPEN PROBLEMS, IN RELATION TO THE RESEARCH LINES INDICATED ABOVE. THE BACKGROUND OF THE TEAM AND THE TRAINING OF THE MEMBERS OF THE RESEARCH WORK-PLAN, IN THE INDICATED AREAS OF PROBABILITY AND STATISTICS, WILL CONTRIBUTE DECISIVELY TO SUCCESSFULLY FACE THE CHALLENGES POSED IN THIS PROJECT. SPECIFICALLY, THE RESEARCH TEAM IS CONSTITUTED BY MD RUIZ-MEDINA (CHIEF INVESTIGATOR), FULL PROFESSOR AT GRANADA UNIVERSITY, MP FRIAS (CO-CHIEF INVESTIGATOR), WITH PERMANENT POSITION AT JAEN UNIVERSITY, AND ACCREDITED AS ASSOCIATE PROFESSOR BY ANECA, AND RM ESPEJO, WITH PERMANENT POSITION AT GRANADA UNIVERSITY, AND ACCREDITED AS ASSOCIATE PROFESSOR. IN THE RESEARCH WORK-PLAN OF THE PRESENT PROPOSAL, THE DR. J ALVAREZ-LIEBANA FROM OVIEDO UNIVERSITY (WHO WILL ASK FOR HIS INCORPORATION TO THE RESEARCH TEAM WHEN HE GETS A PERMANENT POSITION AT THE UNIVERSITY), THE EXTERNAL COLLABORATOR PROFESSOR NN LEONENKO FROM CARDIFF UNIVERSITY, AND THE PHD STUDENT A TORRES FROM MALAGA UNIVERSITY (WHOSE THESIS IS BEING SUPERVISED BY MP FRIAS AND MD RUIZ-MEDINA) WILL PARTICIPATE AS WELL. (English)
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CE PROJET MET L’ACCENT SUR D’IMPORTANTS PROBLÈMES OUVERTS, QUI SE POSENT DANS LE CONTEXTE DE LA THÉORIE DES CHAMPS ALÉATOIRES SUR LES VARIÉTÉS RIEMANN, ET DE L’ANALYSE STATISTIQUE FONCTIONNELLE POUR LES DONNÉES ÉVALUÉES DANS CE TYPE DE VARIÉTÉS, AINSI QUE POUR LES PATRONS DE TACHES DANS LES ESPACES RESTREINTS. LA RÉSOLUTION DE CES PROBLÈMES S’INTÉRESSE À DIVERS DOMAINES D’APPLICATION TELS QUE LA MÉDECINE, L’ÉCOLOGIE, L’ÉPIDÉMIOLOGIE, L’ENVIRONNEMENT, LA GÉOPHYSIQUE, L’ASTROPHYSIQUE, ENTRE AUTRES. LE DOMAINE, OÙ LES PRINCIPAUX AXES DE RECHERCHE DE CETTE PROPOSITION SONT SOULEVÉS, EST RELATIVEMENT NOUVEAU ET, DANS LE, RASSEMBLE PLUSIEURS DOMAINES DES MATHÉMATIQUES, TELS QUE LES GÉOMÉTRES, L’ANALYSE FONCTIONNELLE, LA PROBABILITÉ ET LES STATISTIQUES MATHÉMATIQUES. Plus précisément, les principales lignes de recherche abordées dans ce projet sont les suivantes:_x000D_ _x000D_ R1. Test SOBOLEV invariant pour le comptage de l’ISOTROPIA DANS LES CAMPS ALLEATOIRES SUR LES VARIES COMPACT RIEMANN, les invariants se déplacent vers les GROUPES COMPACT topologiques_x000D_ R2. Théorèmes centraux et non centraux LIMITE pour ISOTROPIC, SUBORDINED (MÉDIAS FONCTIONNELS non linéaires) CHANGES ALEATOIRES GUUSS ET NON-Gaussiens CHANGES SUR RIEMANN Variousas conext et HOMOGENEAS_x000D_ R3. Régularité et théorèmes LIMITED pour les CHANGEMENTS AEATORIQUES Gaussiens définis par des fractions pseudo-différentielles Écuations ET MULTIFRACTIONARIAS SUR RIEMANN VARIES COMPACTS_x000D_ R4. Analyse stadistique complexe des données FUNCTIONNELLES AVEC RIEMANN_x000D_ R5 VALORSES. Estimation fonctionnelle et prévision des PROCESSUS DE POISSON ET DES PROCESSUS DE COX_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000F_x000D__x000D_x000D_x000D_x000D_x000D_x005D_x000D000D__x000D__x000D_x000D__x000D___x000D__x000D__x000D__x000D_x000D__x000D___x000D_x000D___x000D___x000D_x000D_x000D__x000D___x000D___x000D_x000D_x000D_x000D__x000D_x000D__x000D__x00 005F_x000D__x005D__x000D___x000D___x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___x000D__x000D__x000D_x000D___x000D_x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D__x000D__x000D__x000D_x000D___x000D___x000D___x000D__x000D__x000D__x000D MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) À DIVERS DOMAINES LIÉS AUX LIGNES CI-DESSUS. PLUS PRÉCISÉMENT, AU COURS DES DERNIÈRES ANNÉES, SES CONTRIBUTIONS LES PLUS PERTINENTES CONCERNENT LES RÉSULTATS DE LIMITATION ET D’INFÉRENCE POUR LES CHAMPS ALÉATOIRES ET L’ANALYSE DES DONNÉES FONCTIONNELLES, PAR LE BIAIS DE PROCESSUS ÉVALUÉS PAR HILBERT ET BANACH. CE PROJET ABORDE DE NOUVEAUX SUJETS. EN FAIT, IL S’AGIT D’UN PROJET AMBITIEUX, QUI VISE À COUVRIR DES PROBLÈMES OUVERTS, PAR RAPPORT AUX AXES DE RECHERCHE MENTIONNÉS CI-DESSUS. LES ANTÉCÉDENTS DE L’ÉQUIPE ET LA FORMATION, EN GÉNÉRAL, DES MEMBRES DU PLAN DE TRAVAIL, DANS LES DOMAINES INDIQUÉS EN TERMES DE PROBABILITÉ ET DE STATISTIQUES, CONTRIBUERONT DE MANIÈRE DÉCISIVE À RELEVER AVEC SUCCÈS LES DÉFIS POSÉS PAR CE PROJET. PLUS PRÉCISÉMENT, L’ÉQUIPE DE RECHERCHE EST CONSTITUÉE PAR LE DR RUIZ-MEDINA (IP), LE PROFESSEUR CATEDRATICA À L’UNIVERSITÉ DE GRENADE, LE DR. MP FRIAS (CO-IP), LE PROFESSEUR TITULAIRE D’UN CONTRAT DE DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE JAEN ET ACCRÉDITÉ EN TANT QUE TITULAIRE, ET LE DR. RM MIRROR, PROFESSEUR TITULAIRE SOUS CONTRAT DE L’UNIVERSITÉ DE GRENADE ET ACCRÉDITÉ EN TANT QUE TITULAIRE. EN OUTRE, DR. J ALVAREZ-LIEBANA DE L’UNIVERSITÉ D’OVIEDO (QUI DEMANDERA À REJOINDRE L’ÉQUIPE DE RECHERCHE LORSQU’IL OBTIENT UN CONTRAT À DURÉE INDÉTERMINÉE À L’UNIVERSITÉ), LE COLLABORATEUR EXTERNE NN LEONENKO DE L’UNIVERSITÉ DE CARDIFF ET LE DOCTORANT À TORRES DE L’UNIVERSITÉ DE MALAGA (DONT LES DIRECTEURS DE THÈSE SONT MP FRIAS ET MD RUIZ-MEDINA) PARTICIPERONT ÉGALEMENT AU PLAN DE TRAVAIL DE CE PROJET. (French)
2 December 2021
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DAS PROJEKT KONZENTRIERT SICH AUF WICHTIGE OFFENE PROBLEME, DIE SICH IM KONTEXT DER THEORIE DER ZUFALLSFELDER ZU RIEMANN-SORTEN ERGEBEN, UND FUNKTIONELLE STATISTISCHE ANALYSE FÜR DATEN, DIE IN DIESER ART VON SORTEN AUSGEWERTET WERDEN, SOWIE AUF SPOTMUSTERN IN BESCHRÄNKTEN RÄUMEN. DIE LÖSUNG DIESER PROBLEME IST VON INTERESSE IN VERSCHIEDENEN ANGEWANDTEN BEREICHEN WIE MEDIZIN, ÖKOLOGIE, EPIDEMIOLOGIE, UMWELT, GEOPHYSIK, ASTROPHYSIK, UNTER ANDEREM. DER BEREICH, IN DEM DIE FORSCHUNGSSCHWERPUNKTE DIESES VORSCHLAGS ANGEHOBEN WERDEN, IST RELATIV NEU UND VEREINT IN DEM MEHRERE BEREICHE DER MATHEMATIK, WIE GEOMETRIA, FUNKTIONSANALYSE, WAHRSCHEINLICHKEIT UND MATHEMATISCHE STATISTIKEN. Die primären Forschungslinien dieses Projekts sind insbesondere folgende:_x000D_ _x000D_ R1. Invariante SOBOLEV-Test zur Zählung von ISOTROPIA IN ALLEATORY CAMPS AUF RIEMANN COMPACT VARIES, invariants frent to topological COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Zentrale und nicht-zentrale LIMITE-Theoreme für ISOTROPIC, SUBORDINED (nichtlineare FUNCTIONAL MEDIAN) ALEATORY CHANGES GUUSS UND NON-Gaussian CHANGES ON RIEMANN vielfältigas conext AND HOMOGENEAS_x000D_ R3. Regelmäßigkeit und LIMITED Theoreme für Gaussian AEATORY CHANGES bestimmt durch fraktionale Pseudo-Differenzielle ECUATIONEN UND MULTIFRACTIONARIAS AN RIEMANN VARIES COMPACTS_x000D_ R4. Komplizierte stadistische Analyse von FUNKTIONAL DATA mit RIEMANN_x000D_ R5 VALORSES. Funktionelle Schätzung und Vorhersage von POISSON PROCESSEN UND PROCESSEN DES COX_x000D__x000D__x000D_x000D__x000D_x000D_x000D_x000D_x000D_x000D_x000D_x000D_x000D_x000000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000D__x000D__x000D__x000D_x000D_x000D__x000D_x000D_x000D_x000D_x000D___x000D__x000D__x000 x000D___x000D__x000D__x000D__x000D__x005D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000D_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000D_x000D_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000D_x000D_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000D_x000D_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D__x000D__x000D__x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___x000D___ MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) ZU VERSCHIEDENEN BEREICHEN IM ZUSAMMENHANG MIT DEN OBIGEN LINIEN. KONKRET BEZIEHEN SICH SEINE WICHTIGSTEN BEITRÄGE IN DEN LETZTEN JAHREN AUF LIMIT- UND INFERENZERGEBNISSE FÜR ZUFALLSFELDER UND DIE ANALYSE VON FUNKTIONSDATEN DURCH HILBERT- UND BANACH-BEWERTETE PROZESSE. DIESES PROJEKT BEFASST SICH MIT NEUEN THEMEN. TATSÄCHLICH HANDELT ES SICH UM EIN EHRGEIZIGES PROJEKT, DAS OFFENE PROBLEME IN BEZUG AUF DIE OBEN GENANNTEN FORSCHUNGSLINIEN ABDECKEN SOLL. DER HINTERGRUND DES TEAMS UND DIE GENERELLE SCHULUNG DER MITGLIEDER DES ARBEITSPLANS IN DEN BEREICHEN WAHRSCHEINLICHKEIT UND STATISTIK WERDEN ENTSCHEIDEND DAZU BEITRAGEN, DIE HERAUSFORDERUNGEN IN DIESEM PROJEKT ERFOLGREICH ZU BEWÄLTIGEN. INSBESONDERE WIRD DAS FORSCHUNGSTEAM VON DR. RUIZ-MEDINA (IP), PROFESSOR CATEDRATICA AN DER UNIVERSITÄT GRANADA, DR. MP FRIAS (CO-IP), BEAUFTRAGTE PROFESSOR-DOKTOR DER UNIVERSITÄT JAEN UND ALS INHABER AKKREDITIERT, UND DR. RM SPIEGEL, EIN VERTRAGSPROFESSOR DER UNIVERSITÄT GRANADA UND AKKREDITIERT ALS INHABER. DARÜBER HINAUS BETEILIGEN SICH DR. J ALVAREZ-LIEBANA VON DER UNIVERSITÄT OVIEDO (DIE SICH FÜR EINEN UNBEFRISTETEN VERTRAG AN DER UNIVERSITÄT BEWERBEN WIRD), DER EXTERNE MITARBEITER NN LEONENKO VON DER CARDIFF UNIVERSITÄT UND DER DOKTORAND AN TORRES VON DER UNIVERSITÄT MALAGA (DEREN LEITER MP FRIAS UND MD RUIZ-MEDINA SIND). (German)
9 December 2021
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DIT PROJECT RICHT ZICH OP BELANGRIJKE OPEN PROBLEMEN, DIE ZICH VOORDOEN IN DE CONTEXT VAN DE THEORIE VAN WILLEKEURIGE VELDEN OP RIEMANN-VARIËTEITEN, EN FUNCTIONELE STATISTISCHE ANALYSE VOOR GEGEVENS DIE IN DIT SOORT RASSEN WORDEN GEËVALUEERD, EVENALS VOOR SPOTPATRONEN IN BEPERKTE RUIMTES. DE OPLOSSING VAN DEZE PROBLEMEN IS VAN BELANG IN VERSCHILLENDE TOEGEPASTE GEBIEDEN ZOALS GENEESKUNDE, ECOLOGIE, EPIDEMIOLOGIE, MILIEU, GEOFYSICA, ASTROFYSICA, ONDER ANDERE. HET DOMEIN, WAAR DE BELANGRIJKSTE ONDERZOEKSLIJNEN VAN DIT VOORSTEL WORDEN AANGEKAART, IS RELATIEF NIEUW EN KOMEN IN HET SAMENVOEGEN VAN VERSCHILLENDE GEBIEDEN VAN DE WISKUNDE, ZOALS GEOMETRIA, FUNCTIONELE ANALYSE, WAARSCHIJNLIJKHEID EN WISKUNDIGE STATISTIEKEN. De belangrijkste onderzoekslijnen die in dit project aan bod komen zijn de volgende:_x000D_ _x000D_ R1. Invariant SOBOLEV Test voor het tellen van ISOTROPIA IN ALLEATORY CAMPS OP RIEMANN COMPACT VARIES, invarianten naar topologische COMPACT GROUPS_x000D_ R2. Centrale en niet-Centrale LIMITE Theorems voor ISOTROPIC, SUBORDINED (niet-lineair FUNCTIONAL MEDIAN) ALEATORY CHANGES GUUSS EN NON-Gaussian CHANGES ON RIEMANN Variantas conext EN HOMOGENEAS_x000D_ R3. Regelmaat en LIMITED stellingen voor Gaussian AEATORY CHANGES bepaald door fractionele pseudo-differentiële ECUATIONS EN MULTIFRACTIONARIAS OP RIEMANN VARIES COMPACTS_x000D_ R4. Ingewikkelde stadistische analyse van FUNCTIONELE DATA MET RIEMANN_x000D_ R5 VALORSES. Functionele schatting en voorspelling van POISSON-PROCESSES EN PROCESSES VAN COX_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___ x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___x000D__x000D_x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___x000D___x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x005Fx000D__x005D__x000D__x000D___x000D__x000D__x000D__x000D__x000D___x000D__x000D__x000D__x000D_x000D__x000D_x000D___x000D___x000D___x000D___x000D__x000D__x000D__x000D_x000D__x000D__x000D___x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x000D__x MTM2012-32674; MTM2009-13393; MTM2008-03903) VOOR VERSCHILLENDE GEBIEDEN DIE VERBAND HOUDEN MET DE BOVENSTAANDE LIJNEN. MEER IN HET BIJZONDER HEBBEN ZIJN MEEST RELEVANTE BIJDRAGEN IN DE AFGELOPEN JAREN BETREKKING OP LIMIET- EN GEVOLGRESULTATEN VOOR WILLEKEURIGE VELDEN EN DE ANALYSE VAN FUNCTIONELE GEGEVENS, DOOR MIDDEL VAN HILBERT- EN BANACH-GEWAARDEERDE PROCESSEN. DIT PROJECT RICHT ZICH OP NIEUWE ONDERWERPEN. IN FEITE IS HET EEN AMBITIEUS PROJECT, DAT TOT DOEL HEEFT OPEN PROBLEMEN AAN TE PAKKEN MET BETREKKING TOT DE HIERBOVEN GENOEMDE ONDERZOEKSRICHTINGEN. DE ACHTERGROND VAN HET TEAM EN DE OPLEIDING, IN HET ALGEMEEN, VAN DE LEDEN VAN HET WERKPLAN, OP DE AANGEGEVEN GEBIEDEN VAN WAARSCHIJNLIJKHEID EN STATISTIEKEN, ZULLEN EEN BESLISSENDE BIJDRAGE LEVEREN AAN HET SUCCESVOL AANGAAN VAN DE UITDAGINGEN VAN DIT PROJECT. MEER BEPAALD BESTAAT HET ONDERZOEKSTEAM UIT DR. RUIZ-MEDINA (IP), PROFESSOR CATEDRATICA AAN DE UNIVERSITEIT VAN GRANADA, DR. MP FRIAS (CO-IP), GECONTRACTEERD PROFESSOR ARTS VAN DE UNIVERSITEIT VAN JAEN EN GEACCREDITEERD ALS HOUDER, EN DR. RM MIRROR, EEN GECONTRACTEERDE PROFESSOR ARTS VAN DE UNIVERSITEIT VAN GRANADA EN GEACCREDITEERD ALS HOUDER. DAARNAAST ZULLEN DR. J ALVAREZ-LIEBANA VAN DE UNIVERSITEIT VAN OVIEDO (DIE ZICH ZAL AANMELDEN BIJ HET ONDERZOEKSTEAM WANNEER HIJ EEN CONTRACT VOOR ONBEPAALDE TIJD KRIJGT BIJ DE UNIVERSITEIT), DE EXTERNE MEDEWERKER NN LEONENKO VAN CARDIFF UNIVERSITY EN DE DOCTORAATSSTUDENT AAN TORRES VAN DE UNIVERSITEIT VAN MALAGA (WAARVAN DE SCRIPTIEDIRECTEUREN MP FRIAS EN MD RUIZ-MEDINA ZIJN) OOK DEELNEMEN AAN HET WERKPLAN VAN DIT PROJECT. (Dutch)
17 December 2021
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Granada
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Identifiers
PGC2018-099549-B-I00
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