EFFECTIVE METHODS IN ARITHMETIC GEOMETRIA, 2 (Q3180466): Difference between revisions
Jump to navigation
Jump to search
(Changed an Item) |
(Added qualifier: readability score (P590521): 0.1446866490958774) |
||||||
| Property / summary: THE PROJECT “EFFECTIVE METHODS IN ARITHMETIC GEOMETRIA 2” IS DEDICATED TO THE STUDY AND RESOLUTION OF CONCRETE PROBLEMS IN THE ARITHMETIC OF CURVES AND ALGEBRAIC SURFACES (AT THE FRONTIER OF KNOWLEDGE IN PURE MATHEMATICS), AS WELL AS TO IMPLEMENT COMPUTATIONALLY THE OBTAINED SOLUTIONS. PROBLEMS RANGE FROM FACTORING ON LOCAL BODIES OF HIGHER DIMENSION USING OM TECHNIQUES, TO BASIC PROBLEMS OF ARITHMETIC GENE CURVES GREATER THAN 2. WE PROPOSE TO EXTEND THE RESULTS OF THE PREVIOUS PROJECT “EFFECTIVE METHODS IN ARITHMETIC GEOMETRIA”, WHICH BASICALLY DEALT WITH CURVES, TO GREATER DIMENSION, BOTH IN ITS THEORETICAL AND COMPUTATIONAL ASPECTS, GENERALISING THE APPLICABILITY OF THE DEVELOPED ALGORITHMS (OF A MUCH HIGHER EFFICIENCY THAN THE EXISTING ALTERNATIVES) TO MORE GENERAL CONTEXTS WHERE PREVIOUSLY UNRESOLVED PROBLEMS ARE SOLVED. _x000D_ scheme _x000D_ A. moduli OF SPECIAL CRVES_x000D_ A1. Families EXPLICIT OF SPECIAL COURTS_x000D_ A2. Arithmetica OF SPECIAL COURTS_x000D_ A3. Very GREAT automorphism groups _x000D_ B. COMPUTATIONAL METHODS IN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. OM Representations FOR VALORATIONS IN SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Typing Algorithms_x000D_ B3. Information Packages_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA AND GEOMETRIA ANALITICAL NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Standardisation OF ABELIAN VARIES_x000D_ C2. Uniformisation OF CURVAS_x000D_ C3. Geometries IN CHARACTERISTICA 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL POLICY RESULTS EXPERENCE TO REFERENCED TO THE OBTENTION OF ECUATIONS FOR CURVAS AND COMPUTE OF POINTS IN YOUR Jacobeans, PARTY OF YOUR SPECIAL GEOMETRIC PROPERTYS. WE WILL PAY ATTENTION TO THE POSSIBLE APPLICATIONS IN CRYPTOGRAPHY OF THE CALCULATIONS ON THE JACOBIANS. IN SECTION B, IT IS INTENDED TO EXTEND ALGORITHMS BASED ON OM REPRESENTATION OF PRIME IDEALS TO THE CASE WHERE THE VALUE OF THE BASE BODY HAS A RANGE GREATER THAN 1. IN ADDITION TO THESE MORE PRACTICAL OBJECTIVES, IN SECTION C WE WILL CONTINUE TO WORK ON THE APPLICATION OF TECHNIQUES OF TROPICAL GEOMETRIA AND NON-ARCHIMEDIAN ANALYTIC GEOMETRIA TO ATTACK PROBLEMS OF ALGEBRAIC AND ARITHMETIC GEOMETRIA; AS A RESULT, WE HOPE TO GIVE IMPORTANT GENERALISATIONS OF MUMFORD AND GERRITZEN-VAN DER PUT UNIFORMISATIONS, AND NEW HEIGHTS ON LOCAL POSITIVITY OF DIVISORS, THROUGH THEIR STUDY IN APPROPRIATE ANALITIFICATIONS. (English) / qualifier | |||||||
readability score: 0.1446866490958774
| |||||||
Revision as of 12:57, 23 March 2024
Project Q3180466 in Spain
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | EFFECTIVE METHODS IN ARITHMETIC GEOMETRIA, 2 |
Project Q3180466 in Spain |
Statements
31,953.98 Euro
0 references
58,685.0 Euro
0 references
54.45 percent
0 references
30 December 2016
0 references
29 June 2021
0 references
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BARCELONA
0 references
8193
0 references
EL PROYECTO "METODOS EFECTIVOS EN GEOMETRIA ARITMETICA 2" ESTA DEDICADO AL ESTUDIO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS CONCRETOS EN LA ARITMETICA DE CURVAS Y SUPERFICIES ALGEBRAICAS (EN LA FRONTERA DEL CONOCIMIENTO EN MATEMATICA PURA), ASI COMO A IMPLEMENTAR COMPUTACIONALMENTE LAS SOLUCIONES OBTENIDAS. LOS PROBLEMAS VAN DESDE LA FACTORIZACION SOBRE CUERPOS LOCALES DE DIMENSION SUPERIOR USANDO LAS TECNICAS OM, HASTA PROBLEMAS BASICOS DE LA ARITMETICA DE CURVAS DE GENERO MAYOR QUE 2. NOS PROPONEMOS EXTENDER LOS RESULTADOS DEL PROYECTO ANTERIOR "METODOS EFECTIVOS EN GEOMETRIA ARITMETICA", QUE SE OCUPABAN BASICAMENTE DE CURVAS, A DIMENSION MAYOR, TANTO EN SU VERTIENTE TEORICA COMO COMPUTACIONAL, GENERALIZANDO LA APLICABILIDAD DE LOS ALGORITMOS DESARROLLADOS (DE UNA EFICIENCIA MUY SUPERIOR A LAS ALTERNATIVAS EXISTENTES) A CONTEXTOS MAS GENERALES DONDE SE SOLUCIONAN PROBLEMAS ANTERIORMENTE NO RESUELTOS. _x000D_ ESQUEMA _x000D_ A. MODULI DE CURVAS ESPECIALES_x000D_ A1. FAMILIAS EXPLICITAS DE CURVAS ESPECIALES_x000D_ A2. ARITMETICA DE CURVAS ESPECIALES_x000D_ A3. GRUPOS DE AUTOMORFISMOS MUY GRANDES _x000D_ B. METODOS COMPUTACIONALES EN GEOMETRIA ARITMETICA_x000D_ B1. REPRESENTACIONES OM PARA VALORACIONES EN RANGO SUPERIOR_x000D_ B2. ALGORITMOS DE FACTORIZACION_x000D_ B3. PAQUETES INFORMATICOS_x000D_ C. GEOMETRIA TROPICAL Y GEOMETRIA ANALITICA NO ARQUIMEDIANA_x000D_ C1. UNIFORMIZACION DE VARIEDADES ABELIANAS_x000D_ C2. UNIFORMIZACION DE CURVAS_x000D_ C3. GEOMETRIA EN CARACTERISTICA 1_x000D_ C4. POSITIVIDAD LOCAL_x000D_ LOS RESULTADOS ESPERADOS EN EL APARTADO A HACEN REFERENCIA A LA OBTENCION DE ECUACIONES PARA CURVAS Y EL COMPUTO DE PUNTOS EN SUS JACOBIANAS, A PARTIR DE SUS PROPIEDADES GEOMETRICAS ESPECIALES. PRESTAREMOS ATENCION A LAS POSIBLES APLICACIONES EN CRIPTOGRAFIA DE LOS CALCULOS SOBRE LAS JACOBIANAS. EN EL APARTADO B SE TRATA DE EXTENDER ALGORITMOS BASADOS EN REPRESENTACION OM DE IDEALES PRIMOS AL CASO EN QUE LA VALORACION DEL CUERPO BASE TIENE RANGO MAYOR QUE 1. ADEMAS DE ESTOS OBJETIVOS MAS PRACTICOS, EN EL APARTADO C SEGUIREMOS TRABAJANDO EN LA APLICACION DE TECNICAS DE LA GEOMETRIA TROPICAL Y LA GEOMETRIA ANALITICA NO ARQUIMEDIANA PARA ATACAR PROBLEMAS DE GEOMETRIA ALGEBRAICA Y ARITMETICA; COMO RESULTADO ESPERAMOS DAR GENERALIZACIONES IMPORTANTES DE LAS UNIFORMIZACIONES DE MUMFORD Y GERRITZEN-VAN DER PUT, Y COTAS NOVEDOSAS SOBRE POSITIVIDAD LOCAL DE DIVISORES, MEDIANTE SU ESTUDIO EN ANALITIFICACIONES ADECUADAS. (Spanish)
0 references
THE PROJECT “EFFECTIVE METHODS IN ARITHMETIC GEOMETRIA 2” IS DEDICATED TO THE STUDY AND RESOLUTION OF CONCRETE PROBLEMS IN THE ARITHMETIC OF CURVES AND ALGEBRAIC SURFACES (AT THE FRONTIER OF KNOWLEDGE IN PURE MATHEMATICS), AS WELL AS TO IMPLEMENT COMPUTATIONALLY THE OBTAINED SOLUTIONS. PROBLEMS RANGE FROM FACTORING ON LOCAL BODIES OF HIGHER DIMENSION USING OM TECHNIQUES, TO BASIC PROBLEMS OF ARITHMETIC GENE CURVES GREATER THAN 2. WE PROPOSE TO EXTEND THE RESULTS OF THE PREVIOUS PROJECT “EFFECTIVE METHODS IN ARITHMETIC GEOMETRIA”, WHICH BASICALLY DEALT WITH CURVES, TO GREATER DIMENSION, BOTH IN ITS THEORETICAL AND COMPUTATIONAL ASPECTS, GENERALISING THE APPLICABILITY OF THE DEVELOPED ALGORITHMS (OF A MUCH HIGHER EFFICIENCY THAN THE EXISTING ALTERNATIVES) TO MORE GENERAL CONTEXTS WHERE PREVIOUSLY UNRESOLVED PROBLEMS ARE SOLVED. _x000D_ scheme _x000D_ A. moduli OF SPECIAL CRVES_x000D_ A1. Families EXPLICIT OF SPECIAL COURTS_x000D_ A2. Arithmetica OF SPECIAL COURTS_x000D_ A3. Very GREAT automorphism groups _x000D_ B. COMPUTATIONAL METHODS IN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. OM Representations FOR VALORATIONS IN SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Typing Algorithms_x000D_ B3. Information Packages_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA AND GEOMETRIA ANALITICAL NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Standardisation OF ABELIAN VARIES_x000D_ C2. Uniformisation OF CURVAS_x000D_ C3. Geometries IN CHARACTERISTICA 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL POLICY RESULTS EXPERENCE TO REFERENCED TO THE OBTENTION OF ECUATIONS FOR CURVAS AND COMPUTE OF POINTS IN YOUR Jacobeans, PARTY OF YOUR SPECIAL GEOMETRIC PROPERTYS. WE WILL PAY ATTENTION TO THE POSSIBLE APPLICATIONS IN CRYPTOGRAPHY OF THE CALCULATIONS ON THE JACOBIANS. IN SECTION B, IT IS INTENDED TO EXTEND ALGORITHMS BASED ON OM REPRESENTATION OF PRIME IDEALS TO THE CASE WHERE THE VALUE OF THE BASE BODY HAS A RANGE GREATER THAN 1. IN ADDITION TO THESE MORE PRACTICAL OBJECTIVES, IN SECTION C WE WILL CONTINUE TO WORK ON THE APPLICATION OF TECHNIQUES OF TROPICAL GEOMETRIA AND NON-ARCHIMEDIAN ANALYTIC GEOMETRIA TO ATTACK PROBLEMS OF ALGEBRAIC AND ARITHMETIC GEOMETRIA; AS A RESULT, WE HOPE TO GIVE IMPORTANT GENERALISATIONS OF MUMFORD AND GERRITZEN-VAN DER PUT UNIFORMISATIONS, AND NEW HEIGHTS ON LOCAL POSITIVITY OF DIVISORS, THROUGH THEIR STUDY IN APPROPRIATE ANALITIFICATIONS. (English)
12 October 2021
0.1446866490958774
0 references
LE PROJET «MÉTHODES EFFICACES EN GÉOMETRIE ARITHMÉTIQUE 2» EST DÉDIÉ À L’ÉTUDE ET À LA RÉSOLUTION DE PROBLÈMES CONCRETS DANS L’ARITHMÉTIQUE DES COURBES ET DES SURFACES ALGÉBRIQUES (À LA FRONTIÈRE DE LA CONNAISSANCE EN MATHÉMATIQUES PURES), AINSI QU’À LA MISE EN ŒUVRE PAR CALCUL DES SOLUTIONS OBTENUES. LES PROBLÈMES VONT DE L’AFFACTURAGE SUR DES CORPS LOCAUX DE PLUS GRANDE DIMENSION À L’AIDE DE TECHNIQUES OM AUX PROBLÈMES FONDAMENTAUX DES COURBES DE GÈNES ARITHMÉTIQUES SUPÉRIEURES À 2. NOUS PROPOSONS D’ÉTENDRE LES RÉSULTATS DU PROJET PRÉCÉDENT «MÉTHODES EFFICACES DANS LES GÉOMÉTRES ARITHMÉTIQUES», QUI TRAITAIENT ESSENTIELLEMENT DES COURBES, À UNE PLUS GRANDE DIMENSION, TANT DANS SES ASPECTS THÉORIQUES QUE INFORMATIQUES, EN GÉNÉRALISANT L’APPLICABILITÉ DES ALGORITHMES DÉVELOPPÉS (D’UNE EFFICACITÉ BEAUCOUP PLUS ÉLEVÉE QUE LES ALTERNATIVES EXISTANTES) À DES CONTEXTES PLUS GÉNÉRAUX OÙ DES PROBLÈMES PRÉCÉDEMMENT NON RÉSOLUS SONT RÉSOLUS. _x000D_ schéma _x000D_ A. moduli of SPECIAL CRVES_x000D_ A1. Familles EXPLICIT DES COURS SPÉCIAUX_x000D_ A2. Arithmetica DES COURS SPÉCIAUX_x000D_ A3. Groupes automorphes très importants _x000D_ B. MÉTHODES COMPUTATIONNELLES DANS ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. Représentations OM POUR LES VALORATIONS EN SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Taper Algorithms_x000D_ B3. Paquets d’information_x000D_ C. GEOMETRIA TROPIQUE ET GEOMETRIA ALIMENTAIRE NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Normalisation DES Abeliens VARIES_x000D_C2. Uniformisation DES CURVAS_x000D_ C3. Géométries IN Caractéristiquea 1_x000D_C4. LOCAL_x000D_ RÉSULTATS POLITIQUES LOCAUX Expérience À RÉFÉRENCE À L’obtention D’ÉcuATIONS POUR Curvas ET COMPUTE DE POINTS DANS VOS Jacobéens, PARTIE DE VOTRE Propriétés GEOMETRIC SPÉCIALES. NOUS ALLONS PRÊTER ATTENTION AUX APPLICATIONS POSSIBLES EN CRYPTOGRAPHIE DES CALCULS SUR LES JACOBIENS. DANS LA SECTION B, IL EST PRÉVU D’ÉTENDRE LES ALGORITHMES BASÉS SUR LA REPRÉSENTATION OM DES IDÉAUX PRIME AU CAS OÙ LA VALEUR DU CORPS DE BASE A UNE PLAGE SUPÉRIEURE À 1. EN PLUS DE CES OBJECTIFS PLUS PRATIQUES, DANS LA SECTION C, NOUS CONTINUERONS À TRAVAILLER SUR L’APPLICATION DE TECHNIQUES DE GÉOMÉTRIES TROPICALES ET DE GÉOMÉTRES ANALYTIQUES NON ARCHIMÉDIENS POUR ATTAQUER LES PROBLÈMES DE GÉOMÉTRES ALGÉBRIQUES ET ARITHMÉTIQUES; EN CONSÉQUENCE, NOUS ESPÉRONS DONNER D’IMPORTANTES GÉNÉRALISATIONS DE MUMFORD ET GERRITZEN-VAN DER METTRE UNIFORMISATIONS, ET DE NOUVEAUX SOMMETS SUR LA POSITIVITÉ LOCALE DES DIVISEURS, À TRAVERS LEUR ÉTUDE DANS LES ANALITIFICATIONS APPROPRIÉES. (French)
4 December 2021
0 references
DAS PROJEKT „WIRKSAME METHODEN IN ARITHMETISCHER GEOMETRIA 2“ WIDMET SICH DER UNTERSUCHUNG UND LÖSUNG KONKRETER PROBLEME IN DER ARITHMETIK VON KURVEN UND ALGEBRAISCHEN OBERFLÄCHEN (AN DER GRENZE DES WISSENS IN DER REINEN MATHEMATIK) SOWIE DER RECHNERISCH REALISIERTEN LÖSUNGEN. DIE PROBLEME REICHEN VON FACTORING AUF LOKALE KÖRPER HÖHERER DIMENSION MIT OM-TECHNIKEN BIS HIN ZU GRUNDLEGENDEN PROBLEMEN VON ARITHMETISCHEN GENKURVEN GRÖSSER ALS 2. WIR SCHLAGEN VOR, DIE ERGEBNISSE DES BISHERIGEN PROJEKTS „WIRKSAMKEITSMETHODEN IN ARITHMETISCHER GEOMETRIA“, DIE SICH GRUNDSÄTZLICH MIT KURVEN BEFASSTEN, AUF EINE GRÖSSERE DIMENSION ZU ERWEITERN, SOWOHL IN IHREN THEORETISCHEN ALS AUCH IN RECHNERISCHEN ASPEKTEN, WODURCH DIE ANWENDBARKEIT DER ENTWICKELTEN ALGORITHMEN (MIT EINER WESENTLICH HÖHEREN EFFIZIENZ ALS DIE BESTEHENDEN ALTERNATIVEN) AUF ALLGEMEINERE KONTEXTE AUSGEDEHNT WIRD, IN DENEN BISHER UNGELÖSTE PROBLEME GELÖST WERDEN. _x000D_ Schema _x000D_ A. moduli OF SPECIAL CRVES_x000D_ A1. Familien EXPLICIT OF SPECIAL COURTS_x000D_ A2. Arithmetica OF SPECIAL COURTS_x000D_ A3. Sehr große Automorphismusgruppen _x000D_ B. COMPUTATIONAL METHODS IN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. OM Vertretungen FÜR VALORATIONEN IN SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Eingabe von Algorithmen_x000D_ B3. Informationspakete_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA und GEOMETRIA analitical NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Standardisierung von abelischen VARIES_x000D_ C2. Vereinheitlichung von CURVAS_x000D_ C3. Geometrien IN charakteristischa 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL POLICY RESULTS experence to thetention of ECUATIONS for Curvas and COMPUTE OF POINTS IN YOUR Jacobeans, PARTY OF YOUR SPECIAL GEOMETRIC Immobilien. WIR WERDEN AUF DIE MÖGLICHEN ANWENDUNGEN IN DER KRYPTOGRAPHIE DER BERECHNUNGEN AUF DEN JAKOBIERN ACHTEN. IN ABSCHNITT B SOLL ALGORITHMEN, DIE AUF OM-DARSTELLUNG VON PRIME IDEALEN BASIEREN, AUF DEN FALL AUSGEDEHNT WERDEN, IN DEM DER WERT DES BASISKÖRPERS EINEN BEREICH GRÖSSER ALS 1 HAT. ZUSÄTZLICH ZU DIESEN PRAKTISCHEN ZIELEN WERDEN WIR IN ABSCHNITT C WEITERHIN AN DER ANWENDUNG VON TECHNIKEN DER TROPISCHEN GEOMETRIA UND NICHT-ARCHIMEDIANER ANALYTISCHER GEOMETRIA ARBEITEN, UM PROBLEME DER ALGEBRAISCHEN UND ARITHMETISCHEN GEOMETRIA ANZUGREIFEN; ALS ERGEBNIS HOFFEN WIR, WICHTIGE VERALLGEMEINERUNGEN VON MUMFORD UND GERRITZEN-VAN DER SETZEN UNIFORMISATIONS, UND NEUE HÖHEN AUF DIE LOKALE POSITIVITÄT DER TEILER DURCH IHRE STUDIE IN ENTSPRECHENDEN ANALITIFIKATIONEN GEBEN. (German)
9 December 2021
0 references
HET PROJECT „EFFECTIEVE METHODEN IN REKENKUNDIGE GEOMETRIA 2” IS GEWIJD AAN DE STUDIE EN OPLOSSING VAN CONCRETE PROBLEMEN IN DE REKENKUNDE VAN KROMMEN EN ALGEBRAÏSCHE OPPERVLAKKEN (AAN DE GRENS VAN KENNIS IN DE ZUIVERE WISKUNDE), EVENALS OM REKENKUNDIG DE VERKREGEN OPLOSSINGEN TE IMPLEMENTEREN. PROBLEMEN VARIËREN VAN FACTORING OP LOKALE INSTANTIES MET EEN HOGERE DIMENSIE MET BEHULP VAN OM-TECHNIEKEN, TOT FUNDAMENTELE PROBLEMEN VAN REKENKUNDIGE GENCURVES GROTER DAN 2. WIJ STELLEN VOOR OM DE RESULTATEN VAN HET VORIGE PROJECT „EFFECTIEVE METHODEN IN REKENKUNDIGE GEOMETRIA” UIT TE BREIDEN TOT EEN GROTERE DIMENSIE, ZOWEL IN THEORETISCHE ALS COMPUTATIONELE ASPECTEN, WAARBIJ DE TOEPASBAARHEID VAN DE ONTWIKKELDE ALGORITMEN (VAN EEN VEEL HOGERE EFFICIËNTIE DAN DE BESTAANDE ALTERNATIEVEN) WORDT VERALGEMEEND NAAR MEER ALGEMENE CONTEXTEN WAAR VOORHEEN ONOPGELOSTE PROBLEMEN ZIJN OPGELOST. _x000D_ schema _x000D_ A. moduli VAN SPECIALE CRVES_x000D_ A1. Families EXPLICIT VAN SPECIALE COURTS_x000D_ A2. Arithmetica VAN SPECIALE COURTS_x000D_ A3. Zeer GROTE automorfism groepen _x000D_ B. COMPUTATIONALE METHODS IN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. OM Vertegenwoordigingen VOOR VALORATIES IN SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Het typen van algoritmen_x000D_ B3. Informatiepakketten_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA EN GEOMETRIA analitisch geen ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Standaardisatie van abelse VARIES_x000D_ C2. Uniformisering VAN CURVAS_x000D_ C3. Geometrieën IN kenmerka 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL POLICY RESULTATEN experence TO REFERENCED TO THE obtention OF ECUATIONS FOR Curvas EN COMPUTE OF PINTS IN UW Jacobeans, PARTY VAN UW SPECIALE GEOMETRIC onroerend goed. WE ZULLEN AANDACHT BESTEDEN AAN DE MOGELIJKE TOEPASSINGEN IN CRYPTOGRAFIE VAN DE BEREKENINGEN OP DE JACOBIËRS. IN DEEL B IS HET BEDOELD OM ALGORITMEN OP BASIS VAN OM-WEERGAVE VAN PRIME-IDEALEN UIT TE BREIDEN TOT HET GEVAL WAARIN DE WAARDE VAN HET BASISLICHAAM EEN BEREIK HEEFT VAN MEER DAN 1. NAAST DEZE MEER PRAKTISCHE DOELSTELLINGEN ZULLEN WE IN DEEL C BLIJVEN WERKEN AAN DE TOEPASSING VAN TECHNIEKEN VAN TROPISCHE GEOMETRIA EN NIET-ARCHIMEDIANE ANALYTISCHE GEOMETRIA OM PROBLEMEN VAN ALGEBRAÏSCHE EN REKENKUNDIGE GEOMETRIA AAN TE PAKKEN; ALS GEVOLG DAARVAN HOPEN WE BELANGRIJKE GENERALISATIES VAN MUMFORD EN GERRITZEN-VAN DER TE GEVEN AAN UNIFORMISATIONS, EN NIEUWE HOOGTEN OP LOKALE POSITIVITEIT VAN DE DELERS, DOOR MIDDEL VAN HUN STUDIE IN PASSENDE ANALITIFICATIES. (Dutch)
17 December 2021
0 references
IL PROGETTO "METODI EFFICACI IN GEOMETRIA ARITMETICA 2" È DEDICATO ALLO STUDIO E ALLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI CONCRETI NELL'ARITMETICA DELLE CURVE E DELLE SUPERFICI ALGEBRICHE (ALLA FRONTIERA DELLA CONOSCENZA IN MATEMATICA PURA), NONCHÉ AD IMPLEMENTARE COMPUTAZIONALMENTE LE SOLUZIONI OTTENUTE. I PROBLEMI VANNO DAL FACTORING SU CORPI LOCALI DI DIMENSIONI SUPERIORI UTILIZZANDO TECNICHE OM, A PROBLEMI DI BASE DELLE CURVE GENICHE ARITMETICHE SUPERIORI A 2. PROPONIAMO DI ESTENDERE I RISULTATI DEL PRECEDENTE PROGETTO "METODI EFFICACI IN GEOMETRIA ARITMETICA", CHE FONDAMENTALMENTE RIGUARDAVANO LE CURVE, A UNA DIMENSIONE MAGGIORE, SIA NEI SUOI ASPETTI TEORICI CHE COMPUTAZIONALI, GENERALIZZANDO L'APPLICABILITÀ DEGLI ALGORITMI SVILUPPATI (DI UN'EFFICIENZA MOLTO PIÙ ELEVATA RISPETTO ALLE ALTERNATIVE ESISTENTI) A CONTESTI PIÙ GENERALI IN CUI SI RISOLVONO PROBLEMI PRECEDENTEMENTE IRRISOLTI. _x000D_ schema _x000D_A. moduli di CRVES_x000D_A1. Famiglie EXPLICIT DI CORTI SPECIALI_x000D_ A2. Aritmetica dei CORTI SPECIALI_x000D_ A3. Grandi gruppi di automorfismi _x000D_ B. METODI COMPUTATIONAL IN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. Rappresentanze OM per le VALORAZIONI IN RANGO SUPERIOR_x000D_ B2. Digitando Algorithms_x000D_ B3. Pacchetti informativi_x000D_ C. GEOMETRIA TROPICA E GEOMETRIA Analitica NESSUNA ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Standardizzazione DI VARIESE Abeliane_x000D_ C2. Uniformazione di CURVAS_x000D_ C3. Geometrie IN caratteristicaa 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ RISULTATI DI POLICY LOCAL_x000D_LOCAL_x000D_Risultati LOCAL_x000D POLITICI LOCAL_x000D_LOCAL_x000D_LOCAL_x000D_LOCAL_x000D_LOCAL_x000D_ RISULTATI DI POLICY LOCAL_x000D PRESTIAMO ATTENZIONE ALLE POSSIBILI APPLICAZIONI IN CRITTOGRAFIA DEI CALCOLI SUI GIACOBIANI. NELLA SEZIONE B, SI INTENDE ESTENDERE GLI ALGORITMI BASATI SULLA RAPPRESENTAZIONE OM DEGLI IDEALI PRIME AL CASO IN CUI IL VALORE DEL CORPO DI BASE ABBIA UN INTERVALLO SUPERIORE A 1. OLTRE A QUESTI OBIETTIVI PIÙ PRATICI, NELLA SEZIONE C CONTINUEREMO A LAVORARE ALL'APPLICAZIONE DI TECNICHE DI GEOMETRIA TROPICALE E GEOMETRIA ANALITICA NON ARCHITETTONICA PER ATTACCARE PROBLEMI DI GEOMETRIA ALGEBRICA E ARITMETICA; DI CONSEGUENZA, SPERIAMO DI DARE IMPORTANTI GENERALIZZAZIONI DI MUMFORD E GERRITZEN-VAN DER METTERE UNIFORMISATIONS, E NUOVE VETTE SULLA POSITIVITÀ LOCALE DEI DIVISORI, ATTRAVERSO IL LORO STUDIO IN APPROPRIATE ANALITIFICHE. (Italian)
16 January 2022
0 references
ΤΟ ΈΡΓΟ «ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΈΣ ΜΈΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΉ ΓΕΩΜΕΤΡΊΑ 2» ΕΊΝΑΙ ΑΦΙΕΡΩΜΈΝΟ ΣΤΗ ΜΕΛΈΤΗ ΚΑΙ ΕΠΊΛΥΣΗ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΈΝΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΆΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΉ ΤΩΝ ΚΑΜΠΥΛΏΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΏΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΏΝ (ΣΤΟ ΌΡΙΟ ΤΗΣ ΓΝΏΣΗΣ ΣΤΑ ΚΑΘΑΡΆ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ), ΚΑΘΏΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΏΝ ΛΎΣΕΩΝ. ΤΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΑ ΚΥΜΑΊΝΟΝΤΑΙ ΑΠΌ ΣΥΝΥΠΟΛΟΓΙΣΜΌΣ ΣΕ ΤΟΠΙΚΆ ΣΏΜΑΤΑ ΥΨΗΛΌΤΕΡΗΣ ΔΙΆΣΤΑΣΗΣ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΈΣ ΟΜ, ΜΈΧΡΙ ΒΑΣΙΚΆ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΏΝ ΚΑΜΠΥΛΏΝ ΓΟΝΙΔΊΩΝ ΜΕΓΑΛΎΤΕΡΕΣ ΑΠΌ 2. ΠΡΟΤΕΊΝΟΥΜΕ ΝΑ ΕΠΕΚΤΑΘΟΎΝ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΈΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΠΡΟΗΓΟΎΜΕΝΟΥ ΈΡΓΟΥ «ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΈΣ ΜΈΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΉ ΓΕΩΜΕΤΡΊΑ», ΟΙ ΟΠΟΊΕΣ ΑΦΟΡΟΎΣΑΝ ΒΑΣΙΚΆ ΤΙΣ ΚΑΜΠΎΛΕΣ, ΣΕ ΜΕΓΑΛΎΤΕΡΗ ΔΙΆΣΤΑΣΗ, ΤΌΣΟ ΣΤΙΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΈΣ ΌΣΟ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΈΣ ΤΟΥ ΠΤΥΧΈΣ, ΓΕΝΙΚΕΎΟΝΤΑΣ ΤΗ ΔΥΝΑΤΌΤΗΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΉΣ ΤΩΝ ΑΝΕΠΤΥΓΜΈΝΩΝ ΑΛΓΟΡΊΘΜΩΝ (ΠΟΛΎ ΥΨΗΛΌΤΕΡΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΌΤΗΤΑΣ ΑΠΌ ΤΙΣ ΥΠΆΡΧΟΥΣΕΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΈΣ ΛΎΣΕΙΣ) ΣΕ ΓΕΝΙΚΌΤΕΡΑ ΠΛΑΊΣΙΑ ΌΠΟΥ ΕΠΙΛΎΟΝΤΑΙ ΤΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΊΧΑΝ ΕΠΙΛΥΘΕΊ ΠΡΟΗΓΟΥΜΈΝΩΣ. _x000D_ Σχέδιο _x000D_ Α. moduli ΕΙΔΙΚΩΝ CRVES_x000D_ A1. ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΕΚΔΗΛΩΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΔΙΚΑΣΤΗΡΙΩΝ_x000D_ A2. Arithmetica ΕΙΔΙΚΩΝ ΔΙΚΑΣΤΗΡΙΩΝ_x000D_ A3. Πολύ ΜΕΓΑΛΕΣ ΟΜΑΔΕΣ αυτομορφισμού _x000D_ B. COMPUTATIONAL METHODS IN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. OM Αντιπροσωπείες ΓΙΑ ΑΞΙΕΣ ΣΤΟ SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Πληκτρολόγηση Αλγόριθμων_x000D_ B3. ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA AND GEOMETRIA analitical NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Τυποποίηση Αβελιανών VARIES_x000D_ C2. Ομοιομορφία CURVAS_x000D_ C3. Γεωμετρίες ΣΤΗ χαρακτηριστικήa 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ που πρεπει να ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ στην ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ των ΕΙΔΙΚΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΣΑΣ. ΘΑ ΔΏΣΟΥΜΕ ΠΡΟΣΟΧΉ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΈΣ ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΊΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΏΝ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΙΑΚΩΒΙΑΝΟΎΣ. ΣΤΟ ΤΜΉΜΑ Β, ΠΡΟΟΡΊΖΕΤΑΙ ΝΑ ΕΠΕΚΤΕΊΝΕΙ ΑΛΓΟΡΊΘΜΟΥΣ ΜΕ ΒΆΣΗ ΤΗΝ ΑΠΕΙΚΌΝΙΣΗ ΟΜ ΤΩΝ ΠΡΏΤΩΝ ΙΔΕΩΔΏΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΊΠΤΩΣΗ ΠΟΥ Η ΤΙΜΉ ΤΟΥ ΒΑΣΙΚΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ ΈΧΕΙ ΕΎΡΟΣ ΜΕΓΑΛΎΤΕΡΟ ΑΠΌ 1. ΕΚΤΌΣ ΑΠΌ ΑΥΤΟΎΣ ΤΟΥΣ ΠΙΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟΎΣ ΣΤΌΧΟΥΣ, ΣΤΟ ΤΜΉΜΑ Γ ΘΑ ΣΥΝΕΧΊΣΟΥΜΕ ΝΑ ΕΡΓΑΖΌΜΑΣΤΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΕΧΝΙΚΏΝ ΤΡΟΠΙΚΏΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΏΝ ΚΑΙ ΜΗ ΑΡΧΙΜΕΔΙΑΝΙΚΏΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΏΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΏΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΑ ΕΠΊΘΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΏΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΏΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΏΝ· ΩΣ ΑΠΟΤΈΛΕΣΜΑ, ΕΛΠΊΖΟΥΜΕ ΝΑ ΔΏΣΟΥΜΕ ΣΗΜΑΝΤΙΚΈΣ ΓΕΝΙΚΕΎΣΕΙΣ ΤΩΝ MUMFORD ΚΑΙ GERRITZEN-VAN DER ΘΈΣΕΙ UNIFORMISATIONS, ΚΑΙ ΝΈΑ ΎΨΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΉ ΘΕΤΙΚΌΤΗΤΑ ΤΩΝ ΔΙΑΙΡΈΤΩΝ, ΜΈΣΩ ΤΗΣ ΜΕΛΈΤΗΣ ΤΟΥΣ ΣΕ ΚΑΤΆΛΛΗΛΕΣ ΑΝΑΛΗΨΕΙΣ. (Greek)
18 August 2022
0 references
PROJEKTET "EFFEKTIVE METODER I ARITMETISK GEOMETRIA 2" ER DEDIKERET TIL UNDERSØGELSE OG LØSNING AF KONKRETE PROBLEMER I DEN ARITMETISKE AF KURVER OG ALGEBRAISKE OVERFLADER (VED GRÆNSEN AF VIDEN I REN MATEMATIK), SAMT TIL AT GENNEMFØRE BEREGNINGSMÆSSIGT DE OPNÅEDE LØSNINGER. PROBLEMERNE SPÆNDER FRA FACTORING AF LOKALE ORGANER MED HØJERE DIMENSION VED HJÆLP AF OM-TEKNIKKER TIL GRUNDLÆGGENDE PROBLEMER MED ARITMETISKE GENKURVER PÅ OVER 2. VI FORESLÅR AT UDVIDE RESULTATERNE AF DET TIDLIGERE PROJEKT "EFFEKTIVE METODER I ARITMETISK GEOMETRIA", SOM GRUNDLÆGGENDE BEHANDLEDE KURVER, TIL STØRRE DIMENSION, BÅDE I DETS TEORETISKE OG BEREGNINGSMÆSSIGE ASPEKTER, GENERALISERE ANVENDELIGHEDEN AF DE UDVIKLEDE ALGORITMER (AF EN MEGET HØJERE EFFEKTIVITET END DE EKSISTERENDE ALTERNATIVER) TIL MERE GENERELLE SAMMENHÆNGE, HVOR TIDLIGERE ULØSTE PROBLEMER ER LØST. _x000D_ ordning _x000D_ A. moduli AF SPECIAL CRVES_x000D_ A1. Familier, der er omfattet af SPECIAL COURTS_x000D_ A2. Arithmetica OF SPECIAL COURTS_x000D_ A3. Meget store automorfisme grupper _x000D_ B. COMPUTATIONAL METHODS I ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. Om repræsentationer FOR VALORATIONER I SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Skrive Algorithms_x000D_ B3. Informationspakker_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA OG GEOMETRIA analitisk NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Standardisering af abelian VARIES_x000D_ C2. Ensartetgørelse af CURVAS_x000D_ C3. Geometrier IN characteristicsa 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL POLITIK RESULTATER Eksperens TIL FØLGENDE BESKYTTELSE AF ECUATIONER TIL Curvas og COMPUTE af POINTER I DIN Jacobeans, DIN SPECIAL GEOMETRIC ejendom. VI VIL VÆRE OPMÆRKSOMME PÅ DE MULIGE ANVENDELSER I KRYPTOGRAFI AF BEREGNINGERNE PÅ JACOBIANS. I AFSNIT B ER DET HENSIGTEN AT UDVIDE ALGORITMER BASERET PÅ OM-REPRÆSENTATION AF PRIME IDEALER TIL DET TILFÆLDE, HVOR VÆRDIEN AF BASISKROPPEN HAR ET INTERVAL PÅ OVER 1. UD OVER DISSE MERE PRAKTISKE MÅL, I AFSNIT C VIL VI FORTSÆTTE MED AT ARBEJDE PÅ ANVENDELSEN AF TEKNIKKER AF TROPISK GEOMETRIA OG IKKE-ARCHIMEDIAN ANALYTISK GEOMETRIA TIL AT ANGRIBE PROBLEMER MED ALGEBRAISK OG ARITMETISK GEOMETRIA; SOM FØLGE HERAF HÅBER VI AT GIVE VIGTIGE GENERALISERINGER AF MUMFORD OG GERRITZEN-VAN DER SÆTTE UNIFORMISATIONS, OG NYE HØJDER PÅ LOKALE POSITIVITET AF DIVISORER, GENNEM DERES UNDERSØGELSE I PASSENDE ANALITIFIKATIONER. (Danish)
18 August 2022
0 references
HANKE ”TEHOKKAITA MENETELMIÄ ARITMEETTINEN GEOMETRIA 2” ON OMISTETTU TUTKIMUKSEEN JA RATKAISEMISEEN KONKREETTISIA ONGELMIA ARITMEETTINEN KÄYRIÄ JA ALGEBRALLINEN PINNAT (RAJALLA TIEDON PUHTAAN MATEMATIIKAN), SEKÄ TOTEUTTAA LASKENNALLISESTI SAATU RATKAISUJA. ONGELMAT VAIHTELEVAT SUUREMMASSA ULOTTUVUUDESSA OLEVIEN PAIKALLISTEN ELINTEN LASKEMISESTA OM-TEKNIIKOIDEN AVULLA AINA ARITMEETTINEN GEENIKÄYRÄN PERUSONGELMAAN, JOKA ON SUUREMPI KUIN 2. EHDOTAMME, ETTÄ EDELLISEN HANKKEEN TULOKSET ”TEHOKKAAT MENETELMÄT ARITMEETTINEN GEOMETRIA”, JOKA POHJIMMILTAAN KÄSITTELI KÄYRIÄ, SUUREMPI ULOTTUVUUS, SEKÄ SEN TEOREETTISIA JA LASKENNALLISIA NÄKÖKOHTIA, YLEISTÄMÄLLÄ SOVELLETTAVUUS KEHITETTYJEN ALGORITMIEN (JONKA HYÖTYSUHDE ON PALJON SUUREMPI KUIN OLEMASSA OLEVAT VAIHTOEHDOT) YLEISEMMISSÄ YHTEYKSISSÄ, JOISSA AIEMMIN RATKAISEMATTOMIA ONGELMIA ON RATKAISTU. _x000D_ järjestelmä _x000D_ A. moduli SPECIAL CRVES_x000D_ A1. Perheet ERITYISTEN COURTS_x000D_ A2. Arithmetica SPECIAL COURTS_x000D_ A3. Erittäin GREAT automorfismi ryhmät _x000D_ B. COMPUTATIONAL METHODS IN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. OM:n edustustot SUPERIOR RANGO_x000D_ B2:ssa. Kirjoita algoritmit_x000D_ B3. Tietopaketit_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA JA GEOMETRIA analiittinen EI ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Abelian VARIES_x000D_ C2:n standardointi. CURVAS_x000D_ C3:n yhdenmukaistaminen. Geometriat IN ominaisuusa 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL POLICY RESULTS Experence to REFERENCED to the obtention of ECUATIONS FOR Curvas and COMPUTE OF POINTS IN OUR Jacobeans, PARTY OF Your SPECIAL GEOMETRIC propertys. KIINNITÄMME HUOMIOTA MAHDOLLISIIN SOVELLUKSIIN SALAUSLASKELMISSA JACOBIANS. OSASSA B ON TARKOITUS LAAJENTAA PRIME IHANTEIDEN OM-KUVAAN PERUSTUVIA ALGORITMEJA MYÖS SILLOIN, KUN PERUSRUNGON ARVO ON SUUREMPI KUIN 1. NÄIDEN KÄYTÄNNÖNLÄHEISEMPIEN TAVOITTEIDEN LISÄKSI C JAKSOSSA JATKAMME TYÖTÄ TROOPPISEN GEOMETRIAN JA EI-ARCHIMEDIAN ANALYYTTISEN GEOMETRIAN TEKNIIKOIDEN SOVELTAMISEKSI ALGEBRALLISEN JA ARITMEETTISEN GEOMETRIAN ONGELMIIN; TÄMÄN SEURAUKSENA TOIVOMME VOIVAMME ANTAA TÄRKEITÄ YLEISTYKSIÄ MUMFORD JA GERRITZEN-VAN DER LAITTAA UNIFORMISATIONS, JA UUSIA KORKEUKSIA PAIKALLISTA POSITIIVISUUTTA DIVISORS, NIIDEN TUTKIMUKSEN ASIANMUKAISISSA ANALITIFICATIONS. (Finnish)
18 August 2022
0 references
IL-PROĠETT “METODI EFFETTIVI FIL-ĠEOMETRIJA ARITMETIKA 2” HUWA DDEDIKAT GĦALL-ISTUDJU U R-RIŻOLUZZJONI TA ‘PROBLEMI KONKRETI FL-ARITMETIKA TA’ KURVI U UĊUĦ ALĠEBRAJĊI (FUQ IL-FRUNTIERA TA ‘GĦARFIEN FIL-MATEMATIKA PUR), KIF UKOLL BIEX JIMPLIMENTAW KOMPUTAZZJONI S-SOLUZZJONIJIET MIKSUBA. IL-PROBLEMI JVARJAW MINN FATTURAR FUQ KORPI LOKALI TA’ DIMENSJONI OGĦLA BL-UŻU TA’ TEKNIKI OM, GĦAL PROBLEMI BAŻIĊI TA’ KURVI TAL-ĠENI ARITMETIĊI AKBAR MINN 2. AĦNA NIPPROPONU LI JIĠU ESTIŻI R-RIŻULTATI TAL-PROĠETT PREĊEDENTI “METODI EFFETTIVI FIL-ĠEOMETRIJA ARITMETIKA”, LI BAŻIKAMENT ITTRATTA L-KURVI, GĦAL DIMENSJONI AKBAR, KEMM FL-ASPETTI TEORETIĊI KIF UKOLL F’DAWK KOMPUTAZZJONALI TIEGĦU, LI JIĠĠENERALIZZA L-APPLIKABBILTÀ TAL-ALGORITMI ŻVILUPPATI (TA’ EFFIĊJENZA ĦAFNA OGĦLA MILL-ALTERNATTIVI EŻISTENTI) GĦAL KUNTESTI AKTAR ĠENERALI FEJN JIĠU SOLVUTI PROBLEMI LI QABEL MA ĠEWX SOLVUTI. _x000D_ skema _x000D_ A. moduli TA’ CRVES SPEĊJALI_x000D_ A1. Il-FLIKAT TAL-QASAM SPEĊJALI_x000D_ A2. Aritmetika TAL-KORTS SPEĊJALI_x000D_ A3. Gruppi ta’ awtomorfiżmu GREAT ħafna _x000D_ B. METHODS KOMPUTAZZJONI F’ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. Rappreżentazzjonijiet ta’ l-OM għall-Valorazzjonijiet F’SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Klassifikazzjoni Algoritms_x000D_ B3. Pakketti ta ‘Informazzjoni_x000D_ C. GEOMETRIA TROPICAL U GEOMETRIA analitika NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Standardizzazzjoni tal-VARIES_x000D_ C2. Uniformità TA’ CURVAS_x000D_ C3. Ġeometriji IN karatteristika 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL TAL-POLITIKA REFERENZA RIŻULTATI LOCAL_X000D_ LOCAL_X000D_ LOCAL RIŻULTATI GĦALL-Kurva U KOMUNITÀ TA’ POINTSJONIJIET F’Ġakobbin TIEGĦEK, PARTI TA’ propjetà GEOMETRIC SPEĊJALI TIEGĦEK. AĦNA SE TAGĦTI ATTENZJONI GĦALL-APPLIKAZZJONIJIET POSSIBBLI FIL-KRIPTOGRAFIJA TAL-KALKOLI FUQ L-JAKOBBJANI. FIT-TAQSIMA B, HUWA MAĦSUB LI L-ALGORITMI JIĠU ESTIŻI ABBAŻI TAR-RAPPREŻENTAZZJONI OM TAL-IDEALI TAL-PRIM GĦALL-KAŻ FEJN IL-VALUR TAL-KORP BAŻI JKOLLU FIRXA AKBAR MINN 1. MINBARRA DAWN L-GĦANIJIET AKTAR PRATTIĊI, FIT-TAQSIMA C SE NKOMPLU NAĦDMU FUQ L-APPLIKAZZJONI TA’ TEKNIKI TA’ ĠEOMETRIJA TROPIKALI U ĠEOMETRIJA ANALITIKA MHUX ARCHIMEDIAN BIEX JATTAKKAW PROBLEMI TA’ ĠEOMETRIJA ALĠEBRAJKA U ARITMETIKA; BĦALA RIŻULTAT, NITTAMAW LI JAGĦTU ĠENERALIZZAZZJONIJIET IMPORTANTI TA ‘MUMFORD U GERRITZEN-VAN DER TPOĠĠI UNIFORMISATIONS, U GĦOLI ĠDID FUQ POSITTIVITÀ LOKALI TA’ DIVISORS, PERMEZZ TA ‘STUDJU TAGĦHOM FIL ANALITIFIKAZZJONIJIET XIERQA. (Maltese)
18 August 2022
0 references
PROJEKTS “EFEKTĪVAS METODES ARITMĒTISKAJĀ ĢEOMETRIJĀ 2” IR VELTĪTS KONKRĒTU PROBLĒMU IZPĒTEI UN ATRISINĀŠANAI LĪKŅU UN ALGEBRISKO VIRSMU ARITMĒTIKĀ (PIE ZINĀŠANU ROBEŽAS TĪRĀ MATEMĀTIKĀ), KĀ ARĪ IEGŪTO RISINĀJUMU SKAITĻOŠANAI. PROBLĒMAS SVĀRSTĀS NO FAKTORINGA UZ AUGSTĀKAS DIMENSIJAS VIETĒJĀM IESTĀDĒM, IZMANTOJOT OM METODES, LĪDZ ARITMĒTISKO GĒNU LĪKŅU PAMATPROBLĒMĀM, KAS LIELĀKAS PAR 2. MĒS IEROSINĀM PAPLAŠINĀT IEPRIEKŠĒJĀ PROJEKTA “EFEKTĪVAS METODES ARITMĒTISKAJĀ ĢEOMETRIJĀ” REZULTĀTUS, KAS BŪTĪBĀ ATTIECĀS UZ LĪKNĒM, LIELĀKU DIMENSIJU GAN TEORĒTISKAJOS, GAN SKAITĻOŠANAS ASPEKTOS, VISPĀRINOT IZSTRĀDĀTO ALGORITMU PIEMĒROJAMĪBU (AR DAUDZ LIELĀKU EFEKTIVITĀTI NEKĀ ESOŠĀS ALTERNATĪVAS) UZ VISPĀRĪGĀKIEM KONTEKSTIEM, KUROS TIEK ATRISINĀTAS IEPRIEKŠ NEATRISINĀTAS PROBLĒMAS. _x000D_ shēma _x000D_ A. SPECIAL CRVES_x000D_ A1 modulis. Ģimenes PIEDĀVĀJUMS SPECIAL COURTS_x000D_ A2. Aritmētika SPECIAL COURTS_x000D_ A3. Ļoti GREAT automorfisma grupas _x000D_ B. COMPUTATIONAL METHODS ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. OM pārstāvniecības VALORĀCIJAI SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Ierakstīšanas algoritmi_x000D_ B3. Informācijas paketes_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA UN GEOMETRIA analitical NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Abeliešu VARIES_x000D_ C2 standartizācija. CURVAS_x000D_ C3 vienādošana. Ģeometrija IN īpašībaa 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL POLICY RESULTS Eksperence, kas ir piemērota, lai saņemtu ekuārijus Curvas UN POINTS KOMPUTEJĀ JŪSU Jacobeans, jūsu īpašo GEOMETRIC īpašumu PARTY. MĒS PIEVĒRSĪSIM UZMANĪBU IESPĒJAMIEM PIETEIKUMIEM KRIPTOGRĀFIJĀ APRĒĶINU PAR JĒKABIEŠIEM. B IEDAĻĀ IR PAREDZĒTS ATTIECINĀT ALGORITMUS, KAS BALSTĪTI UZ PRIMĀRU IDEĀLU OM ATTĒLOJUMU, UZ GADĪJUMU, KAD PAMATSTRUKTŪRAS VĒRTĪBA IR LIELĀKA PAR 1. PAPILDUS ŠIEM PRAKTISKĀKAJIEM MĒRĶIEM C IEDAĻĀ MĒS TURPINĀSIM STRĀDĀT PIE TROPISKĀS ĢEOMETRIJAS UN NE-ARCHIMEDIAN ANALĪTISKĀS ĢEOMETRIJAS METOŽU PIEMĒROŠANAS, LAI UZBRUKTU ALGEBRISKĀS UN ARITMĒTISKĀS ĢEOMETRIJAS PROBLĒMĀM; TĀ REZULTĀTĀ, MĒS CERAM SNIEGT SVARĪGUS VISPĀRINĀJUMUS MUMFORD UN GERRITZEN-VAN DER LIKT UNIFORMIZĀCIJAS, UN JAUNUS AUGSTUMUS PAR VIETĒJO POZITIVITĀTI DALĪTĀJIEM, IZMANTOJOT SAVU PĒTĪJUMU ATBILSTOŠĀS ANALITIFICATIONS. (Latvian)
18 August 2022
0 references
PROJEKT „ÚČINNÉ METÓDY V ARITMETICKEJ GEOMETRII 2“ JE ZAMERANÝ NA ŠTÚDIUM A RIEŠENIE KONKRÉTNYCH PROBLÉMOV V ARITMETIKE KRIVIEK A ALGEBRAICKÝCH POVRCHOV (NA HRANICI POZNANIA V ČISTEJ MATEMATIKE), AKO AJ NA VÝPOČTOVÚ REALIZÁCIU ZÍSKANÝCH RIEŠENÍ. PROBLÉMY SIAHAJÚ OD FAKTORINGU NA MIESTNYCH TELÁCH VYŠŠIEHO ROZMERU POMOCOU OM TECHNÍK AŽ PO ZÁKLADNÉ PROBLÉMY ARITMETICKÝCH GÉNOVÝCH KRIVIEK VÄČŠÍCH AKO 2. NAVRHUJEME ROZŠÍRIŤ VÝSLEDKY PREDCHÁDZAJÚCEHO PROJEKTU „ÚČINNÉ METÓDY V ARITMETICKEJ GEOMETRII“, KTORÝ SA V PODSTATE ZAOBERAL KRIVKAMI, NA VÄČŠÍ ROZMER, A TO Z HĽADISKA JEHO TEORETICKÝCH AJ VÝPOČTOVÝCH ASPEKTOV, ČÍM SA ZOVŠEOBECNÍ UPLATNITEĽNOSŤ VYVINUTÝCH ALGORITMOV (ČO JE OVEĽA VYŠŠIA ÚČINNOSŤ AKO EXISTUJÚCE ALTERNATÍVY) NA VŠEOBECNEJŠIE SÚVISLOSTI, V KTORÝCH SA RIEŠIA PREDTÝM NEVYRIEŠENÉ PROBLÉMY. _x000D_ schéma _x000D_ A. moduli SPECIAL CRVES_x000D_ A1. Rodiny EXPLIKIT SPECIAL COURTS_x000D_ A2. Arithmetica SPECIAL COURTS_x000D_ A3. Veľmi veľké automorfistické skupiny _x000D_ B. COMPUTATIONAL METHODS IN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. OM Zastúpenia PRE VALORÁCIE V SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Písanie algoritmov_x000D_ B3. Informačné balíky_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA A GEOMETRIA analitická NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Štandardizácia abelianskej VARIES_x000D_ C2. Zjednocovanie CURVAS_x000D_ C3. Geometrie V charakteristikea 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL POLITICY VÝSLEDKY VÝSLEDKOV, KTORÉ MAJÚ ZÁKLADNÉ NA ZÁKLADE OBCHODNÝCH OBCHODNÝCH OBCHODNÝCH OBCHODNÝCH SPOLOČENSTVA A SPOLOČNOSTI VAŠEJ JAKTÍKOV, STRANA VAŠETICKÝCH LOCALOVÝCH GEOMETRICOVÝCH nehnuteľností. BUDEME VENOVAŤ POZORNOSŤ MOŽNÝM APLIKÁCIÁM V KRYPTOGRAFII VÝPOČTOV NA JAKOBČANOV. V ČASTI B JE URČENÁ NA ROZŠÍRENIE ALGORITMOV ZALOŽENÝCH NA OM REPREZENTÁCII PRIME IDEÁLOV NA PRÍPAD, KEĎ HODNOTA ZÁKLADNÉHO TELESA MÁ ROZSAH VÄČŠÍ AKO 1. OKREM TÝCHTO PRAKTICKEJŠÍCH CIEĽOV BUDEME POKRAČOVAŤ V PRÁCI NA UPLATŇOVANÍ TECHNÍK TROPICKEJ GEOMETRIE A NEARCHIMEDIAN ANALYTICKEJ GEOMETRIE PRI ÚTOKOCH NA PROBLÉMY ALGEBRICKEJ A ARITMETICKEJ GEOMETRIE; V DÔSLEDKU TOHO DÚFAME, ŽE DÁME DÔLEŽITÉ ZOVŠEOBECNENIA MUMFORD A GERRITZEN-VAN DER DAŤ UNIFORMISATIONS, A NOVÉ VÝŠKY NA MIESTNEJ POZITIVITY DELITEĽOV, PROSTREDNÍCTVOM ICH ŠTÚDIA VO VHODNÝCH ANALITIFICATIONS. (Slovak)
18 August 2022
0 references
TÁ AN TIONSCADAL “MODHANNA ÉIFEACHTACHA I GEOMETRIA UIMHRÍOCHTÚIL 2” TIOMANTA DO STAIDÉAR AGUS RÉITEACH FADHBANNA COINCRÉITE I UIMHRÍOCHT NA GCUAR AGUS DROMCHLAÍ AILGÉABRACHA (AG AN TEORAINN EOLAIS SA MHATAMAITIC ÍON), CHOMH MAITH LE CUR I BHFEIDHM RÍOMHAIREACHTÚIL NA RÉITIGH A FHAIGHTEAR. I MEASC NA BHFADHBANNA TÁ FACHTÓIREACHT AR CHOMHLACHTAÍ ÁITIÚLA A BHFUIL GNÉ NÍOS AIRDE ACU AG BAINT ÚSÁIDE AS TEICNÍCÍ OM, GO FADHBANNA BUNÚSACHA A BHAINEANN LE CUAIR GHÉINE UIMHRÍOCHTA NÍOS MÓ NÁ 2. MOLAIMID GO LEATHNÓFAÍ TORTHAÍ AN TIONSCADAIL ROIMHE SEO “MODHANNA ÉIFEACHTACHA I GEOMETRIA UIMHRÍOCHTÚIL”, A DHÉILEÁIL GO BUNÚSACH LE CURVES, GO GNÉ NÍOS MÓ, INA GHNÉITHE TEOIRICIÚLA AGUS RÍOMHAIREACHTÚIL ARAON, GENERALIZING INFHEIDHMEACHT NA HALGARTAIM FORBARTHA (D’ÉIFEACHTÚLACHT I BHFAD NÍOS AIRDE NÁ NA ROGHANNA ATÁ ANN CHEANA) LE COMHTHÉACSANNA NÍOS GINEARÁLTA I GCÁS INA FADHBANNA NACH BHFUIL RÉITITHE ROIMHE SEO A RÉITEACH. _x000D_ scéim _x000D_ A. moduli SPEISIALTA CRVES_x000D_ A1. Teaghlaigh EXPLICIT NA COURTS SPEISIALTA_x000D_ A2. Arithmetica COURTS SPEISIALTA_x000D_ A3. Grúpaí automorphism an-gréasú _x000D_ B. METHODS COMPUTATIONAL IN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. Ionadaíochtaí OM FOR VALORATIONS IN SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Clóscríobh Algartaim_x000D_ B3. Pacáistí Faisnéise_x000D_ C. GEOMETRIA TROPICAL AND GEOMETRIA ANALITICAL NÍL ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Caighdeánú VARIES ABELIAN_x000D_ C2. Aonfhoirmeacht CURVAS_x000D_ C3. Céimseataí I saintréith 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ POLICY TORTHAÍ LOCAL_x000D & nbsp; LOCAL_x000D & & nbsp; LOCAL_x000D & & nbsp; LOCAL_x000D & nbsp; LOCAL_x000D & LOCAL_x000D & nbsp; LOCAL_x000D_LOCAL_x000D & LOCAL_x000D & LOCAL_x000D & LOCAL_x000D & LOCAL_x000D & LOCAL_x000D & LOCAL_x000D_LOCAL_x000D & LOCAL_x000D_LOCAL_x000D_LOCAL_x000D TABHARFAIMID AIRD AR NA HIARRATAIS A D’FHÉADFADH A BHEITH ANN I GCRIPTEAGRAFAÍOCHT NA RÍOMHANNA AR NA JACOBIANS. I ROINN B, TÁ SÉ I GCEIST HALGARTAIM A LEATHNÚ BUNAITHE AR IONADAÍOCHT OM NA N-IDÉAL PRÍOMH GO DTÍ AN CÁS INA BHFUIL RAON NÍOS MÓ NÁ 1 AG LUACH AN BHUNCHOMHLACHTA. CHOMH MAITH LEIS NA CUSPÓIRÍ NÍOS PRAITICIÚLA SIN, I ROINN C LEANFAIMID ORAINN AG OBAIR AR THEICNÍCÍ GEOMETRIA TRÓPAICEACHA AGUS GEOMETRIA NEAMH-ARCHIMEDIAN A CHUR I BHFEIDHM CHUN FADHBANNA AILGÉABRAIC AGUS UIMHRÍOCHTA GEOMETRIA A IONSAÍ; MAR THORADH AIR SIN, TÁ SÚIL AGAINN A THABHAIRT GINEARÁLUITHE TÁBHACHTACHA DE MUMFORD AGUS GERRITZEN-VAN DER CHUR UNIFORMISATIONS, AGUS AIRDE NUA AR POSITIVITY ÁITIÚIL NA SCOILTEOIRÍ, TRÍNA STAIDÉAR I ANALITIFICATIONS CUÍ. (Irish)
18 August 2022
0 references
PROJEKT „EFEKTIVNÍ METODY V ARITMETICKÉ GEOMETRII 2“ JE VĚNOVÁN STUDIU A ŘEŠENÍ KONKRÉTNÍCH PROBLÉMŮ V ARITMETICE KŘIVEK A ALGEBRAICKÝCH POVRCHŮ (NA HRANICI ZNALOSTÍ V ČISTÉ MATEMATICE), STEJNĚ JAKO K PROVEDENÍ VÝPOČETNÍM ZPŮSOBEM ZÍSKANÉ ŘEŠENÍ. PROBLÉMY SAHAJÍ OD FAKTORINGU NA LOKÁLNÍCH TĚLESECH VYŠŠÍHO ROZMĚRU POMOCÍ OM TECHNIK AŽ PO ZÁKLADNÍ PROBLÉMY ARITMETICKÝCH GENOVÝCH KŘIVEK VĚTŠÍCH NEŽ 2. NAVRHUJEME ROZŠÍŘIT VÝSLEDKY PŘEDCHOZÍHO PROJEKTU „EFEKTIVNÍ METODY V ARITMETICKÉ GEOMETRII“, KTERÉ SE V PODSTATĚ ZABÝVALY KŘIVKAMI, NA VĚTŠÍ ROZMĚR, A TO JAK VE SVÝCH TEORETICKÝCH, TAK I VÝPOČETNÍCH ASPEKTECH, ZOBECŇUJÍCÍ POUŽITELNOST VYVINUTÝCH ALGORITMŮ (O MNOHEM VYŠŠÍ EFEKTIVITĚ NEŽ STÁVAJÍCÍ ALTERNATIVY) NA OBECNĚJŠÍ KONTEXTY, KDE SE ŘEŠÍ DŘÍVE NEVYŘEŠENÉ PROBLÉMY. _x000D_ schéma _x000D_ A. moduly SPECIÁLNÍ CRVES_x000D_ A1. Rodiny EXPLICIT SPECIÁLNÍ COURTS_x000D_ A2. Arithmetica SPECIÁLNÍ COURTS_x000D_ A3. Velmi GREAT automorfní skupiny _x000D_ B. COMPUTATIONAL METHODS IN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. OM Reprezentace PRO VALORACE V SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Psaní algoritmů_x000D_ B3. Informační balíčky_x000D_ C. TROPICKÁ GEOMETRIA A GEOMETRIA analitická NE ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Standardizace abelian VARIES_x000D_ C2. Uniformizace CURVAS_x000D_ C3. Geometrie V charakteristika 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL POLICIE RESULTS experence na získání ECUATIONS PRO Curvas A SPOLEČNOST BODY ve vašich Jákobejcích, SMĚRNICE VAŠEHO SPECIÁLNÍHO GEOMETRIC majetku. BUDEME VĚNOVAT POZORNOST MOŽNÝM APLIKACÍM V KRYPTOGRAFII VÝPOČTŮ NA JACOBIANECH. V ODDÍLE B JE URČEN K ROZŠÍŘENÍ ALGORITMŮ ZALOŽENÝCH NA OM REPREZENTACI PRIME IDEÁLŮ NA PŘÍPAD, KDY HODNOTA ZÁKLADNÍHO TĚLESA MÁ ROZSAH VĚTŠÍ NEŽ 1. KROMĚ TĚCHTO PRAKTIČTĚJŠÍCH CÍLŮ BUDEME V ODDÍLE C POKRAČOVAT V PRÁCI NA APLIKACI TECHNIK TROPICKÉ GEOMETRIE A NON-ARCHIMEDIAN ANALYTICKÉ GEOMETRIE K ÚTOKU NA PROBLÉMY ALGEBRAICKÉ A ARITMETICKÉ GEOMETRIE; V DŮSLEDKU TOHO DOUFÁME, ŽE DÁME VÝZNAMNÉ ZOBECNĚNÍ MUMFORD A GERRITZEN-VAN DER DÁT UNIFORMISATIONS, A NOVÉ VÝŠKY NA MÍSTNÍ POZITIVITU DĚLITELŮ, PROSTŘEDNICTVÍM JEJICH STUDIE V PŘÍSLUŠNÝCH ANALITIFICATIONS. (Czech)
18 August 2022
0 references
O PROJETO «MÉTODOS EFICAZES NA GEOMETRIA ARITMÉTICA 2» É DEDICADO AO ESTUDO E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS CONCRETOS NA ARITMÉTICA DE CURVAS E SUPERFÍCIES ALGÉBRICAS (NA FRONTEIRA DO CONHECIMENTO EM MATEMÁTICA PURA), BEM COMO PARA IMPLEMENTAR COMPUTACIONALMENTE AS SOLUÇÕES OBTIDAS. OS PROBLEMAS VARIAM DESDE O FACTORING EM CORPOS LOCAIS DE MAIOR DIMENSÃO USANDO TÉCNICAS OM, ATÉ PROBLEMAS BÁSICOS DE CURVAS GÊNICAS ARITMÉTICAS MAIORES QUE 2. PROPOMOS ESTENDER OS RESULTADOS DO PROJETO ANTERIOR «MÉTODOS EFETIVOS EM GEOMETRIA ARITMÉTICA», QUE TRATAVA BASICAMENTE DE CURVAS, PARA MAIOR DIMENSÃO, TANTO EM SEUS ASPETOS TEÓRICOS QUANTO COMPUTACIONAIS, GENERALIZANDO A APLICABILIDADE DOS ALGORITMOS DESENVOLVIDOS (DE UMA EFICIÊNCIA MUITO MAIOR DO QUE AS ALTERNATIVAS EXISTENTES) PARA CONTEXTOS MAIS GERAIS ONDE PROBLEMAS ANTERIORMENTE NÃO RESOLVIDOS SÃO RESOLVIDOS. _x000D_ esquema _x000D_ A. moduli OF SPECIAL CRVES_x000D_ A1. Família EXPLICITA DE CURSOS ESPECIAIS_x000D_ A2. Arithmetica DE CURTS ESPECIAIS_x000D_ A3. Grupos de automorfismo muito GRANDE _x000D_ B. MÉTODOS COMPUTAcionais EM ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMÉRIA. Representações OM PARA VALORAÇÕES EM SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Digitando Algoritmos_x000D_ B3. Pacotes informativos_x000D_ C. GEOMÉTRIA TROPICAL E GEOMÉRIA analitical NÃO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Padronização DE VÁRIOS Abelianos_x000D_ C2. Uniformização de CURVAS_x000D_ C3. Geometrias EM Característicaa 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ POLÍTICA LOCAL RESULTADOS A REFERÊNCIA PARA A OBtenção DE ECUAÇÕES PARA Curvas E COMPUTE DE PONTOS EM SEUS Jacobeans, PARTY DE SUAS propriedades GEOMETRIC ESPECIAIS. PRESTAREMOS ATENÇÃO ÀS POSSÍVEIS APLICAÇÕES EM CRIPTOGRAFIA DOS CÁLCULOS SOBRE OS JACOBIANOS. NA SECÇÃO B, DESTINA-SE A ESTENDER ALGORITMOS GANZAS NA REPRESENTAÇÃO OM DE IDEAIS PRIME PARA O CASO EM QUE O VALOR DO CORPO DE BASE TEM UM INTERVALO MAIOR QUE 1. ALÉM DESTES OBJETIVOS MAIS PRÁTICOS, NA SECÇÃO C CONTINUAREMOS A TRABALHAR NA APLICAÇÃO DE TÉCNICAS DE GEOMETRIA TROPICAL E GEOMETRIA ANALÍTICA NÃO ARQUIMEDIANA PARA ATACAR PROBLEMAS DE GEOMETRIA ALGÉBRICA E ARITMÉTICA; COMO RESULTADO, ESPERAMOS DAR IMPORTANTES GENERALIZAÇÕES DE MUMFORD E GERRITZEN-VAN DER COLOCAR UNIFORMISATIONS, E NOVAS ALTURAS SOBRE A POSITIVIDADE LOCAL DOS DIVISORES, ATRAVÉS DE SEU ESTUDO EM ANALITIFICAÇÕES APROPRIADAS. (Portuguese)
18 August 2022
0 references
PROJEKT „EFEKTIIVSED MEETODID ARITMEETILISE GEOMEETRIA 2“ ON PÜHENDATUD UURIMISE JA LAHENDAMISE KONKREETSEID PROBLEEME ARITMEETIKA KÕVERAD JA ALGEBRALINE PINNAD (EESLIINIL TEADMISI PUHTA MATEMAATIKA), SAMUTI RAKENDADA ARVUTUSLIKULT SAADUD LAHENDUSI. PROBLEEMID ULATUVAD SUUREMA MÕÕTMEGA KOHALIKE ORGANITE FAKTOORINGUST OM-MEETODITE ABIL KUNI PÕHIPROBLEEMIDENI, MIS ON SEOTUD ARITMEETILISE GEENI KÕVERATEGA, MIS ON SUUREMAD KUI 2. TEEME ETTEPANEKU LAIENDADA EELMISE PROJEKTI „TÕHUSAD MEETODID ARITMEETILISES GEOMEETRIAS“ TULEMUSI, MIS KÄSITLESID KÕVERAID, SUUREMALE MÕÕTMELE NII TEOREETILISTES KUI KA ARVUTUSLIKES ASPEKTIDES, ÜLDISTADES VÄLJATÖÖTATUD ALGORITMIDE KOHALDATAVUST (MIS ON PALJU TÕHUSAMAD KUI OLEMASOLEVAD ALTERNATIIVID) ÜLDISEMATELE KONTEKSTIDELE, KUS VAREM LAHENDAMATA PROBLEEMID ON LAHENDATUD. _x000D_ skeem _x000D_ A. moduli SPECIAL CRVES_x000D_ A1. SPETSIOONIDE KOHUSTUSLIK_x000D_ A2. Arithmetica of SPECIAL COURTS_x000D_ A3. Väga GREAT automorphism rühmad _x000D_ B. COMPUTATIONAL METHODS IN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. OM Esindused VALORTSIOONID SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Algoritmide kirjutamine_x000D_ B3. Teabepaketid_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA JA GEOMETRIA analitical NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Abeli VARIES_x000D_ C2 standardimine. CURVAS_x000D_ C3 ühtlustamine. Geomeetrilised omadused 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL_x000D_ LOCAL_x000D_ LOCAL POLIITIKA TULEMUSED kogemused, mis on saadud kurvide ja oma jakokjakkides, oma SPETSIAAL GEOMETRIC’i vara OSA KOHUSTUSTE KOHTA. PÖÖRAME TÄHELEPANU VÕIMALIKELE RAKENDUSTELE KRÜPTOGRAAFIA ARVUTUSTES JACOBIANS. B JAOS ON ETTE NÄHTUD LAIENDADA ALGORITME, MIS PÕHINEVAD PRIMAARIDE IDEAALIDE OM-IL, JUHUL KUI BAASKEHA VÄÄRTUS ON SUUREM KUI 1. LISAKS NENDELE PRAKTILISEMATELE EESMÄRKIDELE JÄTKAME C JAOS TÖÖD TROOPILISE GEOMEETRIA JA MITTEARCHIMEDIANI ANALÜÜTILISE GEOMEETRIA MEETODITE RAKENDAMISE KALLAL, ET RÜNNATA ALGEBRALISE JA ARITMEETILISE GEOMEETRIA PROBLEEME; SELLE TULEMUSENA LOODAME ANDA OLULISI ÜLDISTUSI MUMFORD JA GERRITZEN-VAN DER PANNA UNIFORMISATIONS, JA UUSI KÕRGUSI KOHALIKU POSITIIVSUS DIVISORS, LÄBI NENDE UURING ASJAKOHANE ANALITIFIKATSIOONID. (Estonian)
18 August 2022
0 references
A „HATÉKONY MÓDSZEREK A SZÁMTANI GEOMETRIA 2-BEN” PROJEKT CÉLJA A GÖRBÉK ÉS ALGEBRAI FELÜLETEK (A TISZTA MATEMATIKA TUDÁSÁNAK HATÁRÁN) SZÁMTANI KONKRÉT PROBLÉMÁINAK TANULMÁNYOZÁSA ÉS MEGOLDÁSA, VALAMINT A KAPOTT MEGOLDÁSOK SZÁMÍTÓGÉPES MEGVALÓSÍTÁSA. A PROBLÉMÁK A MAGASABB DIMENZIÓJÚ HELYI SZERVEK OM TECHNIKÁKKAL TÖRTÉNŐ FIGYELEMBEVÉTELÉTŐL A 2-NÉL NAGYOBB SZÁMTANI GÉNGÖRBE ALAPVETŐ PROBLÉMÁIIG TERJEDNEK. JAVASOLJUK, HOGY TERJESSZÉK KI A KORÁBBI „HATÉKONY MÓDSZEREK A SZÁMTANI GEOMETRIA” PROJEKT EREDMÉNYEIT, AMELY ALAPVETŐEN A GÖRBÉKKEL FOGLALKOZOTT, NAGYOBB DIMENZIÓRA, MIND ELMÉLETI, MIND SZÁMÍTÁSI SZEMPONTBÓL, ÁLTALÁNOSÍTVA A KIFEJLESZTETT ALGORITMUSOK ALKALMAZHATÓSÁGÁT (A MEGLÉVŐ ALTERNATÍVÁKNÁL SOKKAL NAGYOBB HATÉKONYSÁGGAL) OLYAN ÁLTALÁNOSABB KONTEXTUSOKRA, AHOL A KORÁBBAN MEGOLDATLAN PROBLÉMÁK MEGOLDÓDNAK. _x000D_ séma _x000D_ A. SPECIAL CRVES_x000D_ A1 moduli A SPECIAL COURTS_x000D_ A2 családok. Arithmetica SPECIÁLIS BÍRÓSÁG_x000D_ A3. Nagyon jó automorfizmus csoportok _x000D_ B. ÖSSZESEN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. OM Képviseletek a SUPERIOR RANGO_x000D_ B2 rendszerben. Algoritmusok beírása_x000D_ B3. Információs csomagok_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA ÉS GEOMETRIA Analitical NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Az abelian VARIES_x000D_ C2 szabványosítása. A CURVAS_x000D_ C3 egységesítése. Geometriák IN characteristica 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL_x000D_ LOCAL_x000D_ LOCAL_x000D_ LOCAL_x000D_ LOCAL_x000D_ LOCAL_x000D_ LOCAL_x000D_ LOCAL_x000D_ LOCAL POLITIKAI POLITIKAI TERMÉKEK A Jakobok, a SPECIÁLIS GEOMETRIC tulajdonodban lévő kürtökre és pozíciókra vonatkozó ECUÁCIÓK iránti igénynek megfelelően. FIGYELNI FOGUNK A JACOBIANOKRA VONATKOZÓ SZÁMÍTÁSOK KRIPTOGRÁFIÁJÁNAK LEHETSÉGES ALKALMAZÁSÁRA. A B. SZAKASZBAN A PRIME IDEÁLOK OM ÁBRÁZOLÁSÁN ALAPULÓ ALGORITMUSOK KITERJESZTÉSE ARRA AZ ESETRE, HA AZ ALAPTEST ÉRTÉKE 1-NÉL NAGYOBB TARTOMÁNYÚ. E GYAKORLATIASABB CÉLOK MELLETT A C. SZAKASZBAN TOVÁBBRA IS A TRÓPUSI GEOMETRIA ÉS A NEM-ARCHIMEDIÁN ANALITIKUS GEOMETRIA TECHNIKÁINAK ALKALMAZÁSÁVAL FOGLALKOZUNK AZ ALGEBRAI ÉS ARITMETIKAI GEOMETRIA PROBLÉMÁINAK TÁMADÁSÁRA; ENNEK EREDMÉNYEKÉNT REMÉLJÜK, HOGY FONTOS ÁLTALÁNOSÍTÁSOK MUMFORD ÉS GERRITZEN-VAN DER PUT UNIFORMISATIONS, ÉS ÚJ MAGASSÁGOKAT A HELYI POZITIVITÁS OSZTÓK, KERESZTÜL TANULMÁNYOZÁSA MEGFELELŐ ANALITIFIKÁCIÓK. (Hungarian)
18 August 2022
0 references
ПРОЕКТЪТ „ЕФЕКТИВНИ МЕТОДИ В АРИТМЕТИЧНАТА ГЕОМЕТРИЯ 2“ Е ПОСВЕТЕН НА ИЗУЧАВАНЕТО И РАЗРЕШАВАНЕТО НА КОНКРЕТНИ ПРОБЛЕМИ В АРИТМЕТИКАТА НА КРИВИТЕ И АЛГЕБРИЧНИТЕ ПОВЪРХНОСТИ (НА ГРАНИЦАТА НА ЗНАНИЕТО В ЧИСТАТА МАТЕМАТИКА), КАКТО И ЗА ПРИЛАГАНЕ НА ПОЛУЧЕНИТЕ РЕШЕНИЯ. ПРОБЛЕМИТЕ ВАРИРАТ ОТ ФАКТОРИНГ НА МЕСТНИ ОРГАНИ С ПО-ВИСОКО ИЗМЕРЕНИЕ, ИЗПОЛЗВАЙКИ OM ТЕХНИКИ, ДО ОСНОВНИ ПРОБЛЕМИ НА АРИТМЕТИЧНИ ГЕННИ КРИВИ, ПО-ГОЛЕМИ ОТ 2. ПРЕДЛАГАМЕ РЕЗУЛТАТИТЕ ОТ ПРЕДИШНИЯ ПРОЕКТ „ЕФЕКТИВНИ МЕТОДИ В АРИТМЕТИЧНАТА ГЕОМЕТРИЯ“, КОЙТО ОСНОВНО СЕ ЗАНИМАВАШЕ С КРИВИ, ДА СЕ РАЗШИРЯТ ДО ПО-ГОЛЯМО ИЗМЕРЕНИЕ, КАКТО В ТЕОРЕТИЧНИТЕ, ТАКА И В ИЗЧИСЛИТЕЛНИТЕ АСПЕКТИ, ОБОБЩАВАЙКИ ПРИЛОЖИМОСТТА НА РАЗРАБОТЕНИТЕ АЛГОРИТМИ (НА МНОГО ПО-ВИСОКА ЕФЕКТИВНОСТ ОТ СЪЩЕСТВУВАЩИТЕ АЛТЕРНАТИВИ) КЪМ ПО-ОБЩИЯ КОНТЕКСТ, В КОЙТО СЕ РЕШАВАТ НЕРЕШЕНИ ПРЕДИ ТОВА ПРОБЛЕМИ. _x000D_ схема _x000D_ A. moduli OF SPECIAL CRVES_x000D_ A1. Семейства EXPLICIT OF SPECIAL COURTS_x000D_ A2. Аритметика НА СПЕЦИАЛЕН СЪД_x000D_A3. Много големи автоморфни групи _x000D_ B. COMPUTATIONAL METHODS IN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. ОМ Представителства ЗА ВАЛОРАЦИИ В СУПЕРИОР RANGO_x000D_B2. Въвеждане на алгоритми_x000D_B3. Информационни пакети_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA AND GEOMETRIA analitical NO ARCHEMMEDIANA_x000D_C1. Стандартизация на abelian VARIES_x000D_ C2. Унифициране на CURVAS_x000D_ C3. Геометрии IN characteristicsa 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL POLICY RESULTS experence to REFERENCED to the obtention of ECUATIONS for Curvas and COMPUTE OF POINTS in Your Jacobeans, Party of Your SPECIAL GEOMETRIC property. ЩЕ ОБЪРНЕМ ВНИМАНИЕ НА ВЪЗМОЖНИТЕ ПРИЛОЖЕНИЯ В КРИПТОГРАФИЯТА НА ИЗЧИСЛЕНИЯТА НА ЯКОБИАНЦИТЕ. В РАЗДЕЛ Б Е ПРЕДВИДЕНО ДА СЕ РАЗШИРЯТ АЛГОРИТМИТЕ, ОСНОВАНИ НА OM ПРЕДСТАВЯНЕ НА ПЪРВИЧНИТЕ ИДЕАЛИ, ТАКА ЧЕ СТОЙНОСТТА НА ОСНОВНОТО ТЯЛО ДА Е С ОБХВАТ, ПО-ГОЛЯМ ОТ 1. В ДОПЪЛНЕНИЕ КЪМ ТЕЗИ ПО-ПРАКТИЧНИ ЦЕЛИ, В РАЗДЕЛ В ЩЕ ПРОДЪЛЖИМ ДА РАБОТИМ ПО ПРИЛАГАНЕТО НА ТЕХНИКИ НА ТРОПИЧЕСКА ГЕОМЕТРИЯ И НЕАРХИМЕДИЕН АНАЛИТИЧЕН ГЕОМЕТРИЯ ЗА АТАКА НА ПРОБЛЕМИ НА АЛГЕБРИЧНИ И АРИТМЕТИЧНИ ГЕОМЕТРИИ; В РЕЗУЛТАТ НА ТОВА СЕ НАДЯВАМЕ ДА ДАДЕМ ВАЖНИ ОБОБЩЕНИЯ НА MUMFORD И GERRITZEN-VAN DER ПОСТАВИЛИ UNIFORMISATIONS И НОВИ ВИСОТИ НА МЕСТНАТА ПОЗИТИВНОСТ НА ДЕЛИТЕЛИТЕ, ЧРЕЗ ТЯХНОТО ПРОУЧВАНЕ В ПОДХОДЯЩИ АНАЛИТФИКАЦИИ. (Bulgarian)
18 August 2022
0 references
PROJEKTAS „EFEKTYVŪS METODAI ARITMETINĖS GEOMETRIJOS 2“ YRA SKIRTAS KONKREČIŲ PROBLEMŲ, SUSIJUSIŲ SU KREIVIŲ IR ALGEBRINIŲ PAVIRŠIŲ ARITMETINIU (ŽINOMŲ GRYNOS MATEMATIKOS ŽINIŲ RIBOSE), TYRIMU IR SPRENDIMU, TAIP PAT SKAIČIUOJAMAIS GAUTAIS SPRENDIMAIS. PROBLEMOS SVYRUOJA NUO FAKTORINGO VIETOS ORGANŲ AUKŠTESNIO MATMENS NAUDOJANT OM METODUS, PAGRINDINIŲ PROBLEMŲ ARITMETINIŲ GENŲ KREIVIŲ DIDESNIS NEI 2. SIŪLOME IŠPLĖSTI ANKSTESNIO PROJEKTO „EFEKTYVŪS METODAI ARITMETINĖJE GEOMETRIJOJE“, KURIAME IŠ ESMĖS NAGRINĖJAMOS KREIVĖS, REZULTATUS IKI DIDESNIO MATMENS TIEK TEORINIAIS, TIEK SKAIČIAVIMO ASPEKTAIS, APIBENDRINANT SUKURTŲ ALGORITMŲ (KURIŲ EFEKTYVUMAS DAUG DIDESNIS UŽ ESAMAS ALTERNATYVAS) TAIKYMĄ BENDRESNIO POBŪDŽIO KONTEKSTAMS, KURIUOSE SPRENDŽIAMOS ANKSČIAU NEIŠSPRĘSTOS PROBLEMOS. _x000D_ schema _x000D_ A. moduli SPECIAL CRVES_x000D_ A1. SPECIALŲ KURIŲ šeimos _x000D_ A2. Aritmetika SPECIALŲ KURIŲ_x000D_ A3. Labai geros automorfizmo grupės _x000D_ B. COMPUTATIONAL METHODS IN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. O atstovybės VALORACIJOS SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Spausdinimo algoritmai_x000D_ B3. Informaciniai paketai_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA IR GEOMETRIA analitiniai NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Abelian VARIES_x000D_ C2 standartizavimas. CURVAS_x000D_ C3 suvienodinimas. Geometrijos charakteristikosa 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL POLITIKOS REZULTATAI KARTĄ PATVIRTINTI KURSŲ IR KONKURSO POINTŲ JŪSŲ Jacobeanse, JŪSŲ SPECIALIOS GEOMETRIC nuosavybės DALYJE. MES SKIRSIME DĖMESĮ Į GALIMUS PRITAIKYMUS KRIPTOGRAFIJOJE SKAIČIAVIMŲ APIE JACOBIANS. B SKIRSNYJE SIEKIAMA IŠPLĖSTI ALGORITMUS, PAGRĮSTUS PRAIMO IDEALŲ OM ATVAIZDAVIMU, KAD JIE BŪTŲ TAIKOMI TUO ATVEJU, KAI BAZINIO KŪNO VERTĖ YRA DIDESNĖ NEI 1. BE ŠIŲ PRAKTIŠKESNIŲ TIKSLŲ, C SKIRSNYJE TOLIAU DIRBSIME DĖL ATOGRĄŽŲ GEOMETRIJOS IR NE ARCHYVINĖS ANALITINĖS GEOMETRIJOS METODŲ TAIKYMO SIEKIANT ATAKUOTI ALGEBRINĖS IR ARITMETINĖS GEOMETRIJOS PROBLEMAS; KAIP REZULTATAS, MES TIKIMĖS PATEIKTI SVARBIUS APIBENDRINIMUS MUMFORD IR GERRITZEN-VAN DER ĮDĖTI UNIFORMISATIONS, IR NAUJŲ AUKŠTUMŲ APIE VIETOS POZITYVUMĄ DALYTOJŲ, PER JŲ TYRIMĄ ATITINKAMOSE ANALITIFIKACIJOS. (Lithuanian)
18 August 2022
0 references
PROJEKT „UČINKOVITE METODE U ARITMETIČKA GEOMETRIJA 2” POSVEĆEN JE PROUČAVANJU I RJEŠAVANJU KONKRETNIH PROBLEMA U ARITMETIČKI KRIVULJA I ALGEBARSKIH POVRŠINA (NA GRANICI ZNANJA U ČISTOJ MATEMATICI), KAO I ZA IMPLEMENTACIJU RAČUNALSKIH DOBIVENIH RJEŠENJA. PROBLEMI SE KREĆU OD FAKTORINGA NA LOKALNIM TIJELIMA VIŠE DIMENZIJE POMOĆU OM TEHNIKA, DO OSNOVNIH PROBLEMA ARITMETIČKIH GENSKIH KRIVULJA VEĆIH OD 2. PREDLAŽEMO PROŠIRENJE REZULTATA PRETHODNOG PROJEKTA „UČINKOVITE METODE U ARITMETIČKOJ GEOMETRIJI”, KOJI SE U OSNOVI BAVIO KRIVULJAMA, NA VEĆU DIMENZIJU, KAKO U TEORIJSKIM TAKO I U RAČUNALNIM ASPEKTIMA, GENERALIZIRAJUĆI PRIMJENJIVOST RAZVIJENIH ALGORITAMA (MNOGO VEĆE UČINKOVITOSTI OD POSTOJEĆIH ALTERNATIVA) NA OPĆENITIJE KONTEKSTE U KOJIMA SU PRETHODNO NERIJEŠENI PROBLEMI RIJEŠENI. _x000D_ shema _x000D_ A. moduli SPECIAL CRVES_x000D_ A1. Obitelji IZVJEŠĆE POSEBNIH SUDA_x000D_ A2. Arithmetica SPECIJALNIH SUDA_x000D_ A3. Vrlo velika automorfizam grupe _x000D_ B. Komutencijski METHODS U ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. Om Predstavništva za VALORATIONS U SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Tipkanje Algorithms_x000D_ B3. Informacijski paketi_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA I GEOMETRIA analitical NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Standardizacija abelijskih VARIES_x000D_ C2. Uniformizacija CURVAS_x000D_ C3. Geometrije U karakteristikama 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL POLITIKA REZULTATI VRIJEDNOSTI OBAVIJESTI OVU OBAVIJESTI OBAVIJESTI OBAVIJESTI ZA KUČANJE za krivulje I UMJETNOST ŽELJEZNICA U Tvojim Jacobejancima, DIJELA vaših SPECIJALNIH GEOMETRIC nekretnina. OBRATIT ĆEMO POZORNOST NA MOGUĆE APLIKACIJE U KRIPTOGRAFIJI IZRAČUNA NA JACOBIJANCIMA. U ODJELJKU B PREDVIĐENO JE PROŠIRITI ALGORITME NA TEMELJU OM REPREZENTACIJE PRIME IDEALA NA SLUČAJ KADA VRIJEDNOST OSNOVNOG TIJELA IMA RASPON VEĆI OD 1. OSIM TIH PRAKTIČNIH CILJEVA, U ODJELJKU C NASTAVIT ĆEMO RADITI NA PRIMJENI TEHNIKA TROPSKE GEOMETRIJE I NE-ARHIMEDIJA ANALITIČKA GEOMETRIJA ZA NAPAD PROBLEMA ALGEBARSKA I ARITMETIČKA GEOMETRIJA; KAO REZULTAT TOGA, NADAMO SE DA ĆEMO DATI VAŽNE GENERALIZACIJE MUMFORD I GERRITZEN-VAN DER STAVITI UNIFORMISATIONS, I NOVE VISINE NA LOKALNOJ POZITIVNOSTI DIVISORS, KROZ NJIHOVO PROUČAVANJE U ODGOVARAJUĆIM ANALITIFIKACIJE. (Croatian)
18 August 2022
0 references
PROJEKTET ”EFFEKTIVA METODER I ARITMETISK GEOMETRI 2” ÄGNAS ÅT ATT STUDERA OCH LÖSA KONKRETA PROBLEM I ARITMETIKEN AV KURVOR OCH ALGEBRAISKA YTOR (VID GRÄNSEN FÖR KUNSKAP I REN MATEMATIK), SAMT ATT GENOMFÖRA BERÄKNINGSMÄSSIGT DE ERHÅLLNA LÖSNINGARNA. PROBLEMEN STRÄCKER SIG FRÅN FACTORING PÅ LOKALA KROPPAR AV HÖGRE DIMENSION MED HJÄLP AV OM-TEKNIKER, TILL GRUNDLÄGGANDE PROBLEM MED ARITMETISKA GENKURVOR STÖRRE ÄN 2. VI FÖRESLÅR ATT RESULTATEN FRÅN DET TIDIGARE PROJEKTET ”EFFEKTIVA METODER I ARITMETISK GEOMETRI”, SOM I PRINCIP HANDLADE OM KURVOR, UTVIDGAS TILL STÖRRE DIMENSION, BÅDE I DESS TEORETISKA OCH BERÄKNINGSMÄSSIGA ASPEKTER, GENOM ATT GENERALISERA TILLÄMPLIGHETEN AV DE UTVECKLADE ALGORITMERNA (MED EN MYCKET HÖGRE EFFEKTIVITET ÄN DE BEFINTLIGA ALTERNATIVEN) TILL MER ALLMÄNNA SAMMANHANG DÄR TIDIGARE OLÖSTA PROBLEM LÖSES. _x000D_ System _x000D_ A. moduli OF SPECIAL CRVES_x000D_ A1. Familjer EXPLICIT OF SPECIAL COURTS_x000D_ A2. Arithmetica OF SPECIAL COURTS_x000D_ A3. Mycket stora automorfismgrupper _x000D_ B. COMPUTATIONELLA METHODS I ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. Om representationer FÖR VALORER I SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Skriva algoritmer_x000D_ B3. Informationspaket_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA OCH GEOMETRIA analitisk NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Standardisering AV Abeliska VARIES_x000D_ C2. Uniformering AV CURVAS_x000D_ C3. Geometrier i karakteristika 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOCAL POLICY RESULTATER experence to REFERENCED to the obtention of ECUATIONs for Curvas and COMPUTE of POINTS I Dina jakobiner, DINA SPECIAL GEOMETRIC-fastigheter. VI KOMMER ATT UPPMÄRKSAMMA DE MÖJLIGA TILLÄMPNINGARNA I KRYPTOGRAFIN AV BERÄKNINGARNA PÅ JACOBIANERNA. I AVSNITT B ÄR AVSIKTEN ATT UTVIDGA ALGORITMER BASERADE PÅ OM-REPRESENTATION AV PRIME IDEAL TILL DET FALL DÄR BASKROPPENS VÄRDE HAR ETT INTERVALL STÖRRE ÄN 1. UTÖVER DESSA MER PRAKTISKA MÅL KOMMER VI I AVSNITT C ATT FORTSÄTTA ATT ARBETA MED TILLÄMPNING AV TEKNIKER FÖR TROPISK GEOMETRI OCH ICKE-ARCHIMEDIAN ANALYTISK GEOMETRI FÖR ATT ANGRIPA PROBLEM MED ALGEBRAISK OCH ARITMETISK GEOMETRI. SOM ETT RESULTAT HOPPAS VI KUNNA GE VIKTIGA GENERALISERINGAR AV MUMFORD OCH GERRITZEN-VAN DER SÄTTA UNIFORMISATIONS, OCH NYA HÖJDER PÅ LOKAL POSITIVITET AV DIVISORS, GENOM DERAS STUDIE I LÄMPLIGA ANALITIFIKATIONER. (Swedish)
18 August 2022
0 references
PROIECTUL „METODE EFICIENTE ÎN GEOMETRIA ARITMETICĂ 2” ESTE DEDICAT STUDIERII ȘI SOLUȚIONĂRII PROBLEMELOR CONCRETE ÎN ARITMETICA CURBELOR ȘI SUPRAFEȚELOR ALGEBRICE (LA FRONTIERA CUNOAȘTERII ÎN MATEMATICĂ PURĂ), PRECUM ȘI IMPLEMENTĂRII COMPUTAȚIONALE A SOLUȚIILOR OBȚINUTE. PROBLEMELE VARIAZĂ DE LA FACTORING PE CORPURI LOCALE DE DIMENSIUNI MAI MARI FOLOSIND TEHNICI OM, LA PROBLEME DE BAZĂ ALE CURBELOR ARITMETICE ALE GENELOR MAI MARI DE 2. PROPUNEM EXTINDEREA REZULTATELOR PROIECTULUI ANTERIOR „METODE EFICIENTE ÎN GEOMETRIA ARITMETICĂ”, CARE A ABORDAT PRACTIC CURBELE, LA O DIMENSIUNE MAI MARE, ATÂT ÎN CEEA CE PRIVEȘTE ASPECTELE TEORETICE, CÂT ȘI CELE COMPUTAȚIONALE, GENERALIZÂND APLICABILITATEA ALGORITMILOR DEZVOLTAȚI (DE O EFICIENȚĂ MULT MAI MARE DECÂT ALTERNATIVELE EXISTENTE) LA CONTEXTE MAI GENERALE ÎN CARE PROBLEMELE NEREZOLVATE ANTERIOR SUNT REZOLVATE. _x000D_ schema _x000D_ A. moduli de CRVES SPECIALE_x000D_ A1. EXPLICITUL CURȚILOR SPECIALE_x000D_ A2. Aritmetica COURTELOR SPECIALE_x000D_ A3. Grupuri foarte mari de automorfism _x000D_ B. METODS COMPUTATIONALE ÎN ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. Reprezentanțe OM PENTRU VALORAȚII ÎN SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Tastarea algoritmilor_x000D_ B3. Pachete informative_x000D_ C. GEOMETRIA TROPICĂ ȘI GEOMETRIA analitică NU ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Standardizarea VARIES_x000D_ C2. Uniformizarea CURVAS_x000D_ C3. Geometrii ÎN caracteristica 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ Rezultatele POLITICII LOCALE experence to Cercedent to the obtention of ECUATIONs for Curvas and COMPUTE of POINTs in youR Jacobeans, PARTY of your SPECIAL GEOMETRIC property. VOM ACORDA ATENȚIE POSIBILELOR APLICAȚII ÎN CRIPTOGRAFIA CALCULELOR PE IACOȘI. ÎN SECȚIUNEA B, SE INTENȚIONEAZĂ EXTINDEREA ALGORITMILOR BAZAȚI PE REPREZENTAREA OM A IDEALURILOR PRIME LA CAZUL ÎN CARE VALOAREA CORPULUI DE BAZĂ ARE UN INTERVAL MAI MARE DE 1. ÎN PLUS FAȚĂ DE ACESTE OBIECTIVE MAI PRACTICE, ÎN SECȚIUNEA C VOM CONTINUA SĂ LUCRĂM LA APLICAREA TEHNICILOR DE GEOMETRIE TROPICALĂ ȘI GEOMETRIA ANALITICĂ NON-ARHIMEDIANĂ PENTRU A ATACA PROBLEMELE GEOMETRIEI ALGEBRICE ȘI ARITMETICE; CA URMARE, SPERĂM SĂ OFERIM GENERALIZĂRI IMPORTANTE ALE MUMFORD ȘI GERRITZEN-VAN DER PUNE UNIFORMISATIONS, ȘI NOI ÎNĂLȚIMI PE POZITIVITATEA LOCALĂ A DIVIZORILOR, PRIN STUDIUL LOR ÎN ANALITIFICATIONS CORESPUNZĂTOARE. (Romanian)
18 August 2022
0 references
PROJEKT „UČINKOVITE METODE V ARITMETIČNI GEOMETRIJI 2“ JE NAMENJEN PREUČEVANJU IN REŠEVANJU KONKRETNIH PROBLEMOV V ARITMETIKI KRIVULJ IN ALGEBRAIČNIH POVRŠIN (NA MEJI ZNANJA V ČISTI MATEMATIKI) TER RAČUNALNIŠKO IMPLEMENTACIJI PRIDOBLJENIH REŠITEV. PROBLEMI SEGAJO OD FAKTORINGA NA LOKALNIH TELESIH VIŠJE DIMENZIJE Z UPORABO TEHNIK OM DO OSNOVNIH PROBLEMOV KRIVULJ ARITMETIČNIH GENOV, VEČJIH OD 2. PREDLAGAMO, DA SE REZULTATI PREJŠNJEGA PROJEKTA„UČINKOVITE METODE V ARITMETIČNI GEOMETRIJI“, KI JE V OSNOVI OBRAVNAVAL KRIVULJE, RAZŠIRIJO NA VEČJO DIMENZIJO, TAKO V TEORETIČNIH KOT RAČUNALNIŠKIH VIDIKIH, S ČIMER BI POSPLOŠILI UPORABNOST RAZVITIH ALGORITMOV (Z VELIKO VEČJO UČINKOVITOSTJO KOT OBSTOJEČE ALTERNATIVE) NA SPLOŠNEJŠE KONTEKSTE, V KATERIH SE REŠUJEJO PREJ NEREŠENI PROBLEMI. _x000D_ shema _x000D_ A. moduli SPECIAL CRVES_x000D_ A1. Družine IZPOSTAVLJENE POSEBNE SODIŠČE_x000D_ A2. Arithmetica SPECIALNE SODIŠČE_x000D_ A3. Zelo dobre skupine avtomorfizma _x000D_ B. COMPUTATIONAL METODS V ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. OM Predstavitve ZA VALORACIJE V SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Tipkanje algoritmov_x000D_ B3. Informacijski paketi_x000D_ C. TROPICAL GEOMETRIA IN GEOMETRIA analitična NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Standardizacija abelskih VARIES_x000D_ C2. Poenotenje CURVAS_x000D_ C3. Geometrije V karakteristiki 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ LOKALNA POLITIKA OBVESTILO OBVESTITEV PODJETJA OBVEZNOSTI OBVESTITEV EKUACIJE ZA Curvas IN ZDRAVILO POGODBENICE VAŠE Jacobeans, DELITEV vaših POSEBNIH GEOMETRIC nepremičnin. POZORNI BOMO NA MOŽNE APLIKACIJE V KRIPTOGRAFIJI IZRAČUNOV NA JAKOBOVIH. V ODDELKU B JE PREDVIDENO, DA SE ALGORITMI, KI TEMELJIJO NA OM PREDSTAVITVI PRIME IDEALOV, RAZŠIRIJO NA PRIMER, KO IMA VREDNOST OSNOVNEGA TELESA OBMOČJE, VEČJE OD 1. POLEG TEH BOLJ PRAKTIČNIH CILJEV SI BOMO V ODDELKU C ŠE NAPREJ PRIZADEVALI ZA UPORABO TEHNIK TROPSKE GEOMETRIJE IN NEARHIMEDINSKE ANALITIČNE GEOMETRIJE ZA NAPAD NA TEŽAVE ALGEBRAIČNE IN ARITMETIČNE GEOMETRIJE; KOT REZULTAT, UPAMO, DA BO POMEMBNO POSPLOŠEVANJE MUMFORD IN GERRITZEN-VAN DER DAL UNIFORMISATIONS, IN NOVE VIŠAVE NA LOKALNI POZITIVNOSTI DELIVCEV, SKOZI NJIHOVO ŠTUDIJO V USTREZNIH ANALITIFIKACIJE. (Slovenian)
18 August 2022
0 references
PROJEKT „SKUTECZNE METODY W GEOMETRII ARYTMETYCZNEJ 2” POŚWIĘCONY JEST BADANIU I ROZWIĄZYWANIU KONKRETNYCH PROBLEMÓW W ARYTMETYCE KRZYWYCH I POWIERZCHNI ALGEBRAICZNYCH (NA GRANICY WIEDZY W CZYSTEJ MATEMATYCE), A TAKŻE WDRAŻANIU OBLICZENIOWO UZYSKANYCH ROZWIĄZAŃ. PROBLEMY WAHAJĄ SIĘ OD FAKTORINGU NA LOKALNYCH CIAŁACH WYŻSZEGO WYMIARU PRZY UŻYCIU TECHNIK OM, DO PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW KRZYWYCH GENÓW ARYTMETYCZNYCH WIĘKSZYCH NIŻ 2. PROPONUJEMY ROZSZERZENIE WYNIKÓW POPRZEDNIEGO PROJEKTU „SKUTECZNE METODY W GEOMETRII ARYTMETYCZNEJ”, KTÓRY ZASADNICZO ZAJMOWAŁ SIĘ KRZYWYMI, NA WIĘKSZY WYMIAR, ZARÓWNO POD WZGLĘDEM TEORETYCZNYM, JAK I OBLICZENIOWYM, UOGÓLNIAJĄC ZASTOSOWANIE OPRACOWANYCH ALGORYTMÓW (O ZNACZNIE WYŻSZEJ WYDAJNOŚCI NIŻ ISTNIEJĄCE ALTERNATYWY) DO BARDZIEJ OGÓLNYCH KONTEKSTÓW, W KTÓRYCH ROZWIĄZYWANE SĄ WCZEŚNIEJ NIEROZWIĄZANE PROBLEMY. _x000D_ schemat _x000D_ A. moduli SPECJALNYCH CRVES_x000D_ A1. Rodzina EXPLICIT OF SPECJALNY COURTS_x000D_ A2. Arithmetica OF SPECIAL COURTS_x000D_ A3. Bardzo duże grupy automorfizmu _x000D_ B. METODY KOMPUTACYJNE W ARITMETICA_x000D_ B1 GEOMETRIA. Przedstawicielstwa OM DO WARUNKÓW W SUPERIOR RANGO_x000D_ B2. Pisanie algorytmów_x000D_ B3. Pakiety informacyjne_x000D_ C. GEOMETRIA TROPICAL I GEOMETRIA analityczna NO ARCHEMMEDIANA_x000D_ C1. Normalizacja abelian VARIES_x000D_ C2. Ujednolicenie CURVAS_x000D_ C3. Geometrie w charakterystyce 1_x000D_ C4. LOCAL_x000D_ WYNIKI POLITYKI LOCALALNEJ WYPRZEDAŻY DO OGRANICZENIA WYŁĄCZENIA DZIAŁALNOŚCI I KONKURSU PUNKTÓW W Twych Jakubeanach, CZĘŚCI TWOJEGO SPECJALNEGO GEOMETRIC nieruchomości. BĘDZIEMY ZWRACAĆ UWAGĘ NA MOŻLIWE ZASTOSOWANIA W KRYPTOGRAFII OBLICZEŃ NA JACOBIAN. W SEKCJI B MA ON NA CELU ROZSZERZENIE ALGORYTMÓW OPARTYCH NA REPREZENTACJI OM IDEAŁÓW PRIME DO PRZYPADKU, W KTÓRYM WARTOŚĆ KORPUSU PODSTAWOWEGO MA ZAKRES WIĘKSZY NIŻ 1. OPRÓCZ TYCH BARDZIEJ PRAKTYCZNYCH CELÓW W SEKCJI C BĘDZIEMY NADAL PRACOWAĆ NAD ZASTOSOWANIEM TECHNIK GEOMETRII TROPIKALNEJ I GEOMETRII ANALITYCZNEJ NIEARCHIMEDIAŃSKIEJ W CELU ATAKU NA PROBLEMY GEOMETRII ALGEBRAICZNEJ I ARYTMETYCZNEJ; W REZULTACIE, MAMY NADZIEJĘ DAĆ WAŻNE UOGÓLNIENIA MUMFORD I GERRITZEN-VAN DER UMIEŚCIĆ UNIFORMISATIONS, A NOWE WYSOKOŚCI NA LOKALNYCH POZYTYWNOŚCI DZIELNIKÓW, POPRZEZ ICH BADANIA W ODPOWIEDNICH ANALITYFIKACJI. (Polish)
18 August 2022
0 references
Cerdanyola del Vallès
0 references
20 December 2023
0 references
Identifiers
MTM2016-75980-P
0 references