SEMI-RIEMANNIAN GEOMETRIA AND VARIATIONAL PROBLEMS IN MATHEMATICAL PHYSICS (Q3139813): Difference between revisions
Jump to navigation
Jump to search
(Set a claim value: summary (P836): AS PROPRIEDADES CARACTERÍSTICAS DAS VARIEDADES LORENTZIANAS SERÃO SISTEMICAMENTE ANÁLISEADAS, COM ATENÇÃO ESPECIAL PARA VÁRIOS PROBLEMAS VARIACIONAIS APLICÁVEIS À RELIVIDADE MATEMÁTICA E A OUTRAS PARTES DA FÍSIA TEORÉTICA. Algumas técnicas são alargadas a geométrios que não têm uma característica indefinível, como os FINSLERIANOS RIEMANNIANOS E CLASSICOS, para os quais os resultados também serão obtidos. _x000D_ _x000D_ O PROJECTO ESTABELECIDO NO ÂM...) |
(Changed label, description and/or aliases in pt) |
||
| label / pt | label / pt | ||
GEOMETRIA | GEOMETRIA SEMIRIEMANINA E PROBLEMAS VARIACIONAIS EM FÍSICA MATEMÁTICA | ||
Latest revision as of 21:11, 10 October 2024
Project Q3139813 in Spain
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | SEMI-RIEMANNIAN GEOMETRIA AND VARIATIONAL PROBLEMS IN MATHEMATICAL PHYSICS |
Project Q3139813 in Spain |
Statements
60,722.1 Euro
0 references
75,375.0 Euro
0 references
80.56 percent
0 references
1 January 2014
0 references
28 February 2018
0 references
UNIVERSIDAD DE GRANADA
0 references
18071
0 references
SE ANALIZARAN SISTEMATICAMENTE PROPIEDADES CARACTERISTICAS DE LAS VARIEDADES LORENTZIANAS, CON ESPECIAL ATENCION A DIVERSOS PROBLEMAS VARIACIONALES APLICABLES A LA RELATIVIDAD MATEMATICA Y OTRAS PARTES DE LA FISICA TEORICA. ALGUNAS TECNICAS SE EXTIENDEN A GEOMETRIAS QUE NO TIENEN CARACTER INDEFINIDO, COMO LAS RIEMANNIANA Y FINSLERIANAS CLASICAS, PARA LAS CUALES TAMBIEN SE OBTENDRAN RESULTADOS. _x000D_ _x000D_ EL PROYECTO SE SUSTENTA EN LA INVESTIGACION DESARROLLADA HASTA AHORA POR UNA BASE ESTABLE DEL EQUIPO SOLICITANTE EN PROYECTOS PREVIOS, AGRUPADOS EN DOS SUBPROYECTOS. LOS TEMAS DE INVESTIGACION SE ARTICULAN EN LAS SIGUIENTES CUATRO LINEAS: _x000D_ _x000D_ 1) RELATIVIDAD MATEMATICA: CAUSALIDAD, BORDES Y ESTRUCTURA DE ESPACIOTIEMPOS. SE PROFUNDIZARA EN EL ESTUDIO DEL BORDE CAUSAL DE UN ESPACIOTIEMPO Y SU POSIBLE RELACION CON EL CONCEPTO DE LLANEZA ASINTOTICA. TAMBIEN SE ESTUDIARA LA RIGIDEZ Y ESTABILIDAD EN LA ESTRUCTURA DE AGUJEROS NEGROS, ASI COMO LA ESTRUCTURA GLOBAL DE CLASES GENERALES DE ESPACIOTIEMPOS. _x000D_ _x000D_ 2) GEOMETRIA DE FINSLER: CONEXIONES CON LA TEORIA DE ESPACIOTIEMPOS. SE INTRODUCIRA UNA GENERALIZACION DE LAS METRICAS DE FINSLER CON UN DOBLE INTERES: POR UNA PARTE, LA MODELIZACION DE ALGUNOS PROBLEMAS CLASICOS, POR OTRA, SU EQUIVALENCIA GEOMETRICA CON LA ESTRUCTURA CONFORME DE UNA CLASE DE ESPACIOTIEMPOS RELATIVISTAS, CARACTERIZADOS POR LA EXISTENCIA DE UN CAMPO DE KILLING COMPLETO. TAMBIEN SE ABORDARA LA CUESTION DE DESCRIBIR DIRECTAMENTE EL ESPACIOTIEMPO RELATIVISTA MEDIANTE UNA METRICA DE FINSLER-LORENTZ, EN LUGAR DE CON LA TRADICIONAL METRICA LORENTZIANA. _x000D_ _x000D_ 3) GEODESICAS Y CURVAS CRITICAS: APROXIMACIONES GEOMETRICAS Y VARIACIONALES. SE ESTUDIARA LA COMPLETITUD GEODESICA DE LAS ONDAS PARALELAMENTE PROPAGADAS (PP WAVES U ONDAS PP), EN CONEXION CON LA CONJETURA DE EHLERS-KUNDT. DESDE UN PUNTO DE VISTA VARIACIONAL, SE ESTUDIARA LA ESTRUCTURA DEL ESPACIO DE GEODESICAS Y, EN PARTICULAR, LA CONECTIVIDAD GEODESICA, PARA ALGUNAS TIPOS DE ESPACIOTIEMPOS QUE POSEEN UN CAMPO DE KILLING CAUSAL. POR OTRA PARTE, SE PROFUNDIZARA EN PROBLEMAS VARIACIONALES INVARIANTES CONFORMES RELACIONADOS TANTO CON LA LA EXISTENCIA DE FOLIACIONES POR SUPERFICIES DE WILLMORE EN CIERTAS VARIEDADES RIEMANNIANAS COMO EN UNA CARACTERIZACION VARIACIONAL DE LAS ESTRUCTURAS HELICOIDALES EN LA NATURALEZA, YA INTRODUCIDA POR MIEMBROS DEL PROYECTO._x000D_ _x000D_ 4) SUBVARIEDADES Y SIMETRIAS. SE ESTUDIARA LA EXISTENCIA Y UNICIDAD DE HIPERSUPERFICIES ESPACIALES DE CURVATURA MEDIA PRESCRITA EN ESPACIOTIEMPOS, CON ESPECIAL ATENCION A LOS CASOS MAXIMAL Y DE CURVATURA CONSTANTE. EN PARTICULAR SE APLICARAN NUEVAS TECNICAS RIEMANNIANAS PARA VARIEDADES PARABOLICAS Y, MOTIVADOS POR RESULTADOS EN EL AMBIENTE LORENTZIANO, SE OBTENDRAN APLICACIONES A RESULTADOS TIPO MOSER-BERNSTEIN EN EL CASO RIEMANNIANO. SE ANALIZARAN LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS DE SUPERFICIES ESPACIALES DE CODIMENSION DOS CONTENIDAS EN EL CONO DE LUZ DEL ESPACIOTIEMPO DE LORENTZ MINKOWSKI. (Spanish)
0 references
CHARACTERISTIC PROPERTIES OF THE LORENTZIANAS VARIETIES WILL BE SYSTEMATICALLY ANALYSED, WITH SPECIAL ATTENTION TO VARIOUS VARIATIONAL PROBLEMS APPLICABLE TO MATHEMATICAL RELATIVITY AND OTHER PARTS OF THEORETICAL PHYSICS. SOME TECHNIQUES ARE EXTENDED TO GEOMETRIES THAT DO NOT HAVE AN INDEFINITE CHARACTER, SUCH AS THE RIEMANNIAN AND CLASSICAL FINSLERIANS, FOR WHICH RESULTS WILL ALSO BE OBTAINED. _x000D_ _x000D_ the PROJECT SUSTATED IN THE DEVELOPED RESEARCH NOW FOR A STABLE BASE OF THE REQUESTING EQUIPMENT IN PREVIEW PROJECTS, GREEN IN TWO subprojects. THE RESEARCH TOPICS ARE ARTICULATED IN THE FOLLOWING FOUR LINES: _x000D_ _x000D_ 1) MATEMATIC RELATIVITY: CAUSALITY, EDGES AND STRUCTURE OF SPACETIMES. IT WILL DEEPEN THE STUDY OF THE CAUSAL EDGE OF A SPACETIME AND ITS POSSIBLE RELATIONSHIP WITH THE CONCEPT OF ASINTOTICA LLANITY. THE RIGIDITY AND STABILITY IN THE STRUCTURE OF BLACK HOLES, AS WELL AS THE OVERALL STRUCTURE OF GENERAL CLASSES OF SPACETIMES, WILL ALSO BE STUDIED. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: CONNECTIONS TO THE SPACETIME THEORY. A GENERALISATION OF FINSLER METRICS WILL BE INTRODUCED WITH A DOUBLE INTEREST: ON THE ONE HAND, THE MODELLING OF SOME CLASSIC PROBLEMS, ON THE OTHER HAND, THEIR GEOMETRIC EQUIVALENCE WITH THE CONFORMING STRUCTURE OF A CLASS OF RELATIVISTIC SPACETIMES, CHARACTERISED BY THE EXISTENCE OF A COMPLETE KILLING FIELD. IT WILL ALSO ADDRESS THE QUESTION OF DIRECTLY DESCRIBING RELATIVISTIC SPACETIME THROUGH A FINSLER-LORENTZ METRICA, RATHER THAN WITH THE TRADITIONAL LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodesics AND CRITICAL CURVAS: GEOMETRIC AND VARIATIONAL APPROACHES. THE GEODESIC COMPLETENESS OF PARALLEL PROPAGATED WAVES (PP WAVES OR PP WAVES) WILL BE STUDIED, IN CONNECTION WITH THE CONJECTURE OF EHLERS-KUNDT. FROM A VARIATIONAL POINT OF VIEW, THE STRUCTURE OF THE GEODESIC SPACE AND, IN PARTICULAR, THE GEODESICA CONNECTIVITY, WILL BE STUDIED FOR SOME TYPES OF SPACETIMES THAT HAVE A CAUSAL KILLING FIELD. Invariant variability PROBLEMS RELATED REPORTS TO THE EXISTENCE OF Willmore SUPERFICIES FULL PROBLEMS IN Riemannian VARIEDADES AS IN A variational CHARACTERISATION OF CHILD STRUCTURES IN NATURALITY, AND INTRODUCED BY PROJECT MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YYSMERY sub-varieties. WE WILL STUDY THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SPATIAL HYPERSURFACES OF MEDIUM CURVATURE PRESCRIBED IN SPACETIMES, WITH SPECIAL ATTENTION TO MAXIMAL CASES AND CONSTANT CURVATURE. IN PARTICULAR, NEW RIEMANNIAN TECHNIQUES WILL BE APPLIED FOR PARABOLICA VARIETIES AND, MOTIVATED BY RESULTS IN THE LORENTZIAN ENVIRONMENT, APPLICATIONS TO MOSER-BERNSTEIN-TYPE RESULTS WILL BE OBTAINED IN THE RIEMANNIAN CASE. THE GEOMETRIC PROPERTIES OF CODIMENSION SPACE SURFACES CONTAINED IN LORENTZ MINKOWSKI’S LIGHT CONE OF SPACETIME WILL BE ANALYSED. (English)
12 October 2021
0.0481202559920045
0 references
LES PROPRIÉTÉS CARACTÉRISTIQUES DES VARIÉTÉS LORENTZIANAS SERONT SYSTÉMATIQUEMENT ANALYSÉES, EN ACCORDANT UNE ATTENTION PARTICULIÈRE AUX DIVERS PROBLÈMES DE VARIATION APPLICABLES À LA RELATIVITÉ MATHÉMATIQUE ET À D’AUTRES PARTIES DE LA PHYSIQUE THÉORIQUE. CERTAINES TECHNIQUES SONT ÉTENDUES À DES GÉOMÉTRIES QUI N’ONT PAS DE CARACTÈRE INDÉFINI, COMME LES FINSLERIENS RIEMANNIENS ET CLASSIQUES, POUR LESQUELLES DES RÉSULTATS SERONT ÉGALEMENT OBTENUS. _x000D_ _x000D_ le PROJET SUJET DANS LA RECHERCHE DÉVELOPPÉE MAINTENANT POUR UN BASE STABLE DE L’ÉQUIPEMENT DE REQUÊTE DANS LES PROJETS DE PRÉVOI, VERT DANS DEUX sous-projets. LES THÈMES DE RECHERCHE SONT ARTICULÉS EN QUATRE LIGNES: _x000D_ _x000D_ 1) RELATIVITÉ MATIQUE: LA CAUSALITÉ, LES BORDS ET LA STRUCTURE DE L’ESPACE-TEMPS. IL APPROFONDIRA L’ÉTUDE DU BORD CAUSAL D’UN ESPACE-TEMPS ET DE SA RELATION POSSIBLE AVEC LE CONCEPT D’ASINTOTICA LLANITY. LA RIGIDITÉ ET LA STABILITÉ DE LA STRUCTURE DES TROUS NOIRS, AINSI QUE LA STRUCTURE GLOBALE DES CLASSES GÉNÉRALES D’ESPACE-TEMPS, SERONT ÉGALEMENT ÉTUDIÉES. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: CONNEXIONS À LA THÉORIE DE L’ESPACE-TEMPS. UNE GÉNÉRALISATION DES MÉTRIQUES FINSLER SERA INTRODUITE AVEC UN DOUBLE INTÉRÊT: D’UNE PART, LA MODÉLISATION DE CERTAINS PROBLÈMES CLASSIQUES, D’AUTRE PART, LEUR ÉQUIVALENCE GÉOMÉTRIQUE AVEC LA STRUCTURE CONFORME D’UNE CLASSE D’ESPACES RELATIVISTES, CARACTÉRISÉE PAR L’EXISTENCE D’UN CHAMP DE TUERIE COMPLET. IL ABORDERA ÉGALEMENT LA QUESTION DE DÉCRIRE DIRECTEMENT L’ESPACE-TEMPS RELATIVISTE À TRAVERS UN FINSLER-LORENTZ METRICA, PLUTÔT QU’AVEC LA TRADITIONNELLE METRICA LORENTZIAN. _x000D_ _x000D_ 3) Géodésique ET CRITICAL Curvas: APPROCHES GÉOMÉTRIQUES ET VARIABLES. L’EXHAUSTIVITÉ GÉODÉSIQUE DES ONDES PARALLÈLES PROPAGÉES (ONDES PP OU ONDES PP) SERA ÉTUDIÉE, EN RELATION AVEC LA CONJECTURE D’ELLERS-KUNDT. D’UN POINT DE VUE VARIABLE, LA STRUCTURE DE L’ESPACE GÉODÉSIQUE ET, EN PARTICULIER, LA CONNECTIVITÉ GEODESICA, SERONT ÉTUDIÉES POUR CERTAINS TYPES D’ESPACE-TEMPS QUI ONT UN CHAMP DE MEURTRE CAUSAL. Variabilité invariante PROBLEMES RAPPORTS RELATIFS À L’EXISTENCE DES SUPPERFICIES DE MATJORE PROBLEMES COMPLETS DANS LES Variedades Riemanniennes Comme dans une CHARACTERISATION D’ENFANTS DE STRUCTURES ENFANTS DANS LA naturalité ET INTRODUCÉS PAR LES MEMBRES DU PROJET._x000D__x000D_ 4) Les sous-variétés YYSMERY. NOUS ÉTUDIERONS L’EXISTENCE ET L’UNICITÉ DES HYPERSURFACES SPATIALES DE COURBURE MOYENNE PRESCRITES DANS L’ESPACE-TEMPS, EN ACCORDANT UNE ATTENTION PARTICULIÈRE AUX CAS MAXIMAUX ET À LA COURBURE CONSTANTE. EN PARTICULIER, DE NOUVELLES TECHNIQUES RIMANNIENNES SERONT APPLIQUÉES POUR LES VARIÉTÉS PARABOLICA ET, MOTIVÉES PAR LES RÉSULTATS DANS L’ENVIRONNEMENT LORENTZIAN, DES APPLICATIONS AUX RÉSULTATS DE TYPE MOSER-BERNSTEIN SERONT OBTENUES DANS LE CAS RIEMANNIAN. LES PROPRIÉTÉS GÉOMÉTRIQUES DES SURFACES SPATIALES CODIMENSIONNELLES CONTENUES DANS LE CÔNE LUMINEUX DE L’ESPACE-TEMPS DE LORENTZ MINKOWSKI SERONT ANALYSÉES. (French)
2 December 2021
0 references
CHARAKTERISTISCHE EIGENSCHAFTEN DER LORENTZIANAS-SORTEN WERDEN SYSTEMATISCH ANALYSIERT, WOBEI BESONDERES AUGENMERK AUF VERSCHIEDENE VARIATIONSPROBLEME BEI DER MATHEMATISCHEN RELATIVITÄT UND ANDEREN TEILEN DER THEORETISCHEN PHYSIK GELEGT WIRD. EINIGE TECHNIKEN WERDEN AUF GEOMETRIEN AUSGEDEHNT, DIE KEINEN UNBESTIMMTEN CHARAKTER HABEN, WIE Z. B. DIE RIEMANNIANISCHEN UND KLASSISCHEN FINSLERIANS, FÜR DIE AUCH ERGEBNISSE ERZIELT WERDEN. _x000D_ _x000D_ das PROJEKT, das in den DEVELOPED RESEARCH JETZT für einen STABLE BASE DER REQUESTING EQUIPMENT IN PREVIEW PROJECTS, GREEN IN TWO-Teilprojekten, durchgeführt wird. DIE FORSCHUNGSTHEMEN SIND IN DEN FOLGENDEN VIER ZEILEN ARTIKULIERT: _x000D_ _x000D_ 1) matematic RELATIVITÄT: KAUSALITÄT, RÄNDER UND STRUKTUR DER RAUMZEITEN. SIE WIRD DIE ERFORSCHUNG DES KAUSALRANDS EINER RAUMZEIT UND IHRE MÖGLICHE BEZIEHUNG ZUM KONZEPT DER ASINTOTICA LLANITY VERTIEFEN. DIE STEIFIGKEIT UND STABILITÄT IN DER STRUKTUR VON SCHWARZEN LÖCHERN SOWIE DIE GESAMTSTRUKTUR DER ALLGEMEINEN KLASSEN VON RAUMZEITEN WERDEN EBENFALLS UNTERSUCHT. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: VERBINDUNGEN ZUR RAUMZEITTHEORIE. EINE VERALLGEMEINERUNG DER FINSLER-METRIKEN WIRD MIT EINEM DOPPELTEN INTERESSE EINGEFÜHRT: EINERSEITS DIE MODELLIERUNG EINIGER KLASSISCHER PROBLEME, ANDERERSEITS IHRE GEOMETRISCHE ÄQUIVALENZ MIT DER KONFORMEN STRUKTUR EINER KLASSE RELATIVISTISCHER RAUMZEITEN, GEKENNZEICHNET DURCH DIE EXISTENZ EINES KOMPLETTEN TÖTUNGSFELDES. ES WIRD AUCH DIE FRAGE DER DIREKTEN BESCHREIBUNG DER RELATIVISTISCHEN RAUMZEIT DURCH EINE FINSLER-LORENTZ METRICA ANSPRECHEN, ANSTATT MIT DEM TRADITIONELLEN LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodäsie und CRITISCHE Curvas: GEOMETRISCHE UND ABWECHSLUNGSREICHE ANSÄTZE. IM ZUSAMMENHANG MIT DER VERMUTUNG VON EHLERS-KUNDT WIRD DIE GEODÄTISCHE VOLLSTÄNDIGKEIT PARALLELER WELLEN (PP-WELLEN ODER PP-WELLEN) UNTERSUCHT. AUS UNTERSCHIEDLICHER SICHT WIRD DIE STRUKTUR DES GEODÄTISCHEN RAUMES UND INSBESONDERE DER GEODESICA-KONNEKTIVITÄT FÜR EINIGE ARTEN VON RAUMZEITEN UNTERSUCHT, DIE EIN KAUSALES TÖTUNGSFELD HABEN. Invariante Variabilität PROBLEMS RELATED REPORTS FÜR DIE EXISTENCE of Willmore SUPERFICIES FULL PROBLEMS IN Riemannian Variedades AS IN A Variational CHARACTERISATION OF CHILDSTRUCTURES IN naturality, UND INTRODUCED BY PROJECT MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YYSMERY Subvarieties. WIR WERDEN DIE EXISTENZ UND EINZIGARTIGKEIT VON RÄUMLICHEN HYPEROBERFLÄCHEN MITTLERER KRÜMMUNG, DIE IN RAUMZEITEN VORGESCHRIEBEN IST, UNTER BESONDERER BERÜCKSICHTIGUNG MAXIMALER FÄLLE UND STÄNDIGER KRÜMMUNG UNTERSUCHEN. INSBESONDERE WERDEN NEUE RIEMANNIAN-TECHNIKEN FÜR PARABOLICA-SORTEN ANGEWANDT UND, MOTIVIERT DURCH ERGEBNISSE IM LORENTZSCHEN UMFELD, IM FALL RIEMANNIAN ANWENDUNGEN FÜR MOSER-BERNSTEIN-TYPEN ERZIELT. DIE GEOMETRISCHEN EIGENSCHAFTEN VON KODIMENSIONSRAUMFLÄCHEN, DIE IN LORENTZ MINKOWSKIS LICHTKEGEL DER RAUMZEIT ENTHALTEN SIND, WERDEN ANALYSIERT. (German)
9 December 2021
0 references
DE KARAKTERISTIEKE EIGENSCHAPPEN VAN DE LORENTZIANAS-VARIËTEITEN ZULLEN SYSTEMATISCH WORDEN GEANALYSEERD, MET BIJZONDERE AANDACHT VOOR DIVERSE VARIATIEPROBLEMEN DIE VAN TOEPASSING ZIJN OP WISKUNDIGE RELATIVITEIT EN ANDERE DELEN VAN DE THEORETISCHE FYSICA. SOMMIGE TECHNIEKEN WORDEN UITGEBREID TOT GEOMETRIEËN DIE GEEN ONBEPAALD KARAKTER HEBBEN, ZOALS DE RIEMANNIAANSE EN KLASSIEKE FINSLERIANS, WAARVOOR OOK RESULTATEN ZULLEN WORDEN VERKREGEN. _x000D_ _x000D_ de PROJECT GEBRUIKT IN DE ONTWIKKELDE RESEARCH NU voor een STABLE BASE VAN DE VERVRAGEN EQUIPMENT IN PREVIEW PROJECTEN, GROEN IN TWEE subprojecten. DE ONDERZOEKSONDERWERPEN ZIJN IN DE VOLGENDE VIER LIJNEN GEFORMULEERD: _x000D_ _x000D_ 1) matematische RELATIVITEIT: CAUSALITEIT, RANDEN EN STRUCTUUR VAN RUIMTETIJDEN. HET ZAL DE STUDIE VAN DE CAUSALE RAND VAN EEN RUIMTETIJD EN DE MOGELIJKE RELATIE MET HET CONCEPT VAN ASINTOTICA LLANITY VERDIEPEN. DE STIJFHEID EN STABILITEIT IN DE STRUCTUUR VAN ZWARTE GATEN, EVENALS DE ALGEMENE STRUCTUUR VAN ALGEMENE KLASSEN VAN RUIMTETIJD, ZULLEN OOK WORDEN BESTUDEERD. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: VERBINDINGEN MET DE RUIMTETIJDTHEORIE. EEN VERALGEMENING VAN FINSLER-METRICS ZAL WORDEN INGEVOERD MET EEN DUBBEL BELANG: AAN DE ENE KANT DE MODELLERING VAN EEN AANTAL KLASSIEKE PROBLEMEN, AAN DE ANDERE KANT, HUN GEOMETRISCHE GELIJKWAARDIGHEID MET DE CONFORME STRUCTUUR VAN EEN KLASSE VAN RELATIVISTISCHE RUIMTETIJDEN, GEKENMERKT DOOR HET BESTAAN VAN EEN VOLLEDIG DODENVELD. HET ZAL OOK INGAAN OP DE KWESTIE VAN EEN DIRECTE BESCHRIJVING VAN DE RELATIVISTISCHE RUIMTETIJD VIA EEN FINSLER-LORENTZ METRICA, IN PLAATS VAN MET DE TRADITIONELE LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodesie en CRITICAL Curvas: GEOMETRISCHE EN VARIATIEBENADERINGEN. DE GEODETISCHE VOLLEDIGHEID VAN PARALLEL GEPROPAGEERDE GOLVEN (PP GOLVEN OF PP GOLVEN) ZAL WORDEN BESTUDEERD, IN VERBAND MET HET VERMOEDEN VAN EHLERS-KUNDT. VANUIT EEN VARIABEL OOGPUNT ZAL DE STRUCTUUR VAN DE GEODETISCHE RUIMTE EN IN HET BIJZONDER DE GEODESICA-CONNECTIVITEIT WORDEN BESTUDEERD VOOR SOMMIGE SOORTEN RUIMTETIJDEN DIE EEN CAUSAAL DODENVELD HEBBEN. Invariante variabiliteit PROBLEMS RELATED REPORTS IN DE EXISTEN VAN Willmore SUPERFICIES FULL PROBLEMS IN Riemannian Variedades ALS IN een variatie van CHILD STRUCTURES IN naturaliteit, EN GEïntegreerd door PROJECT MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YYSMERY subvarieties. WE ZULLEN HET BESTAAN EN DE UNICITEIT BESTUDEREN VAN RUIMTELIJKE HYPEROPPERVLAKTEN VAN MIDDELMATIGE KROMMING DIE IN RUIMTETIJDEN WORDEN VOORGESCHREVEN, MET SPECIALE AANDACHT VOOR MAXIMALE GEVALLEN EN CONSTANTE KROMMING. IN HET BIJZONDER ZULLEN NIEUWE RIEMANN-TECHNIEKEN WORDEN TOEGEPAST VOOR PARABOLICA-VARIËTEITEN EN ZULLEN, OP BASIS VAN RESULTATEN IN DE LORENTZISCHE OMGEVING, IN HET GEVAL VAN RIEMANNEN GEBRUIK WORDEN GEMAAKT VAN DE RESULTATEN VAN HET MOSER-BERNSTEIN-TYPE. DE GEOMETRISCHE EIGENSCHAPPEN VAN DE RUIMTEOPPERVLAKKEN IN LORENTZ MINKOWSKI’S LICHTKEGEL VAN RUIMTETIJD ZULLEN WORDEN GEANALYSEERD. (Dutch)
17 December 2021
0 references
LE PROPRIETÀ CARATTERISTICHE DELLE VARIETÀ LORENTZIANAS SARANNO SISTEMATICAMENTE ANALIZZATE, CON PARTICOLARE ATTENZIONE AI VARI PROBLEMI VARIABILI APPLICABILI ALLA RELATIVITÀ MATEMATICA E AD ALTRE PARTI DELLA FISICA TEORICA. ALCUNE TECNICHE SONO ESTESE A GEOMETRIE CHE NON HANNO UN CARATTERE INDEFINITO, COME LA RIEMANNIANA E LA CLASSICA FINSLERIANS, PER LE QUALI SI OTTERRANNO ANCHE RISULTATI. _x000D_ _x000D_ il PROGETTO SUSTATATO NELLA RICERCA Sviluppata ORA per una base stabile dell'attrezzatura richiesta nei progetti preliminari, GREEN IN DUE sottoprogetti. GLI ARGOMENTI DI RICERCA SONO ARTICOLATI NELLE SEGUENTI QUATTRO LINEE: _x000D_ _x000D_ 1) RELATIVITÀ matematica: CAUSALITÀ, BORDI E STRUTTURA DELLO SPAZIO-TEMPO. APPROFONDIRÀ LO STUDIO DEL BORDO CAUSALE DI UNO SPAZIO-TEMPO E LA SUA POSSIBILE RELAZIONE CON IL CONCETTO DI LLANITÀ ASINTOTICA. SARANNO INOLTRE STUDIATE LA RIGIDITÀ E LA STABILITÀ NELLA STRUTTURA DEI BUCHI NERI, NONCHÉ LA STRUTTURA COMPLESSIVA DELLE CLASSI GENERALI DI SPAZIO-TEMPO. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: CONNESSIONI CON LA TEORIA DELLO SPAZIO-TEMPO. SARÀ INTRODOTTA UNA GENERALIZZAZIONE DELLE METRICHE FINSLER CON UN DUPLICE INTERESSE: DA UN LATO, LA MODELLAZIONE DI ALCUNI PROBLEMI CLASSICI, DALL'ALTRO LA LORO EQUIVALENZA GEOMETRICA CON LA STRUTTURA CONFORME DI UNA CLASSE DI SPACETIME RELATIVISTICI, CARATTERIZZATI DALL'ESISTENZA DI UN CAMPO DI UCCISIONE COMPLETO. AFFRONTERÀ ANCHE LA QUESTIONE DELLA DESCRIZIONE DIRETTA DELLO SPAZIOTEMPO RELATIVISTICO ATTRAVERSO UNA FINSLER-LORENTZ METRICA, PIUTTOSTO CHE CON LA TRADIZIONALE METRICA LORENTZIANA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodetica e Curva CRITICAL: APPROCCI GEOMETRICI E VARIABILI. LA COMPLETEZZA GEODETICA DELLE ONDE PROPAGATE PARALLELE (ONDE PP O ONDE PP) SARÀ STUDIATA, IN CONNESSIONE CON LA CONGETTURA DI EHLERS-KUNDT. DA UN PUNTO DI VISTA DIVERSIFICATO, LA STRUTTURA DELLO SPAZIO GEODETICO E, IN PARTICOLARE, LA CONNETTIVITÀ GEODESICA, SARANNO STUDIATE PER ALCUNI TIPI DI SPACETIME CHE HANNO UN CAMPO DI UCCISIONE CAUSALE. Invarianti variabilità PROBLEMI RELATED RELATED ALL'ESISTENZA DI VILLE SUPERFICIES FULL PROBLEMS IN Variedades Riemannian come in una CHARACTERISAZIONE Variabile di STRUTTURE DI BAMBINI NELLA naturalità, E INTRODUCED DA MEMBRI PROGETTI._x000D__x000D_ 4) Sottovarietà YYSMERY. STUDIEREMO L'ESISTENZA E L'UNICITÀ DELLE IPERSUPERFICI SPAZIALI DI CURVATURA MEDIA PRESCRITTE NELLO SPAZIO-TEMPO, CON PARTICOLARE ATTENZIONE AI CASI MASSIMI E ALLA CURVATURA COSTANTE. IN PARTICOLARE, SARANNO APPLICATE NUOVE TECNICHE RIEMANNIANE PER LE VARIETÀ PARABOLICA E, MOTIVATE DAI RISULTATI OTTENUTI NELL'AMBIENTE LORENTZIANO, SI OTTERRANNO APPLICAZIONI AI RISULTATI DEL TIPO MOSER-BERNSTEIN NEL CASO RIEMANNIAN. SARANNO ANALIZZATE LE PROPRIETÀ GEOMETRICHE DELLE SUPERFICI SPAZIALI IN CODIMENSIONI CONTENUTE NEL CONO DI LUCE DI LORENTZ MINKOWSKI. (Italian)
16 January 2022
0 references
ΟΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΈΣ ΙΔΙΌΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΙΚΙΛΙΏΝ LORENTZIANAS ΘΑ ΑΝΑΛΎΟΝΤΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΆ, ΜΕ ΙΔΙΑΊΤΕΡΗ ΠΡΟΣΟΧΉ ΣΕ ΔΙΆΦΟΡΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΑ ΠΑΡΑΛΛΑΓΏΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΎΝ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΉ ΣΧΕΤΙΚΌΤΗΤΑ ΚΑΙ ΆΛΛΑ ΜΈΡΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΉΣ ΦΥΣΙΚΉΣ. ΟΡΙΣΜΈΝΕΣ ΤΕΧΝΙΚΈΣ ΕΠΕΚΤΕΊΝΟΝΤΑΙ ΣΕ ΓΕΩΜΕΤΡΊΕΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΈΧΟΥΝ ΑΌΡΙΣΤΟ ΧΑΡΑΚΤΉΡΑ, ΌΠΩΣ Η RIEMANNIAN ΚΑΙ Η ΚΛΑΣΙΚΉ FINSLERIANS, ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΊΕΣ ΘΑ ΕΠΙΤΕΥΧΘΟΎΝ ΕΠΊΣΗΣ ΑΠΟΤΕΛΈΣΜΑΤΑ. _x000D_ _x000D_ το ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΒΑΣΗ ΤΟΥ ΑΙΤΟΥΝΤΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ, ΠΡΑΓΜΑ σε υποέργα TWO. ΤΑ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΆ ΘΈΜΑΤΑ ΔΙΑΡΘΡΏΝΟΝΤΑΙ ΣΤΙΣ ΑΚΌΛΟΥΘΕΣ ΤΈΣΣΕΡΙΣ ΓΡΑΜΜΈΣ: _x000D_ _x000D_ 1) Υγειονομική ΣΥΣΤΑΣΗ: ΑΙΤΙΌΤΗΤΑ, ΑΚΜΈΣ ΚΑΙ ΔΟΜΉ ΤΟΥ ΧΩΡΟΧΡΌΝΟΥ. ΘΑ ΕΜΒΑΘΎΝΕΙ ΤΗ ΜΕΛΈΤΗ ΤΟΥ ΑΙΤΊΟΥ ΕΝΌΣ ΧΩΡΟΧΡΌΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΙΘΑΝΉ ΣΧΈΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΈΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ASINTOTICA LLANITY. ΘΑ ΜΕΛΕΤΗΘΕΊ ΕΠΊΣΗΣ Η ΑΚΑΜΨΊΑ ΚΑΙ Η ΣΤΑΘΕΡΌΤΗΤΑ ΣΤΗ ΔΟΜΉ ΤΩΝ ΜΑΎΡΩΝ ΤΡΥΠΏΝ, ΚΑΘΏΣ ΚΑΙ Η ΣΥΝΟΛΙΚΉ ΔΟΜΉ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΏΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΏΝ ΧΩΡΟΧΡΌΝΩΝ. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: ΣΥΝΔΈΣΕΙΣ ΜΕ ΤΗ ΘΕΩΡΊΑ ΤΟΥ ΧΩΡΟΧΡΌΝΟΥ. ΘΑ ΕΙΣΑΧΘΕΊ ΜΙΑ ΓΕΝΊΚΕΥΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΡΉΣΕΩΝ FINSLER ΜΕ ΔΙΠΛΌ ΕΝΔΙΑΦΈΡΟΝ: ΑΠΌ ΤΗ ΜΊΑ ΠΛΕΥΡΆ, Η ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΊΗΣΗ ΟΡΙΣΜΈΝΩΝ ΚΛΑΣΙΚΏΝ ΠΡΟΒΛΗΜΆΤΩΝ, ΑΠΌ ΤΗΝ ΆΛΛΗ ΠΛΕΥΡΆ, Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΉ ΙΣΟΔΥΝΑΜΊΑ ΤΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΜΟΡΦΟΎΜΕΝΗ ΔΟΜΉ ΜΙΑΣ ΤΆΞΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΏΝ ΧΩΡΟΧΡΌΝΩΝ, ΠΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΊΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΎΠΑΡΞΗ ΕΝΌΣ ΠΛΉΡΟΥΣ ΦΟΝΙΚΟΎ ΠΕΔΊΟΥ. ΘΑ ΕΞΕΤΆΣΕΙ ΕΠΊΣΗΣ ΤΟ ΖΉΤΗΜΑ ΤΗΣ ΆΜΕΣΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΉΣ ΤΟΥ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΟΎ ΧΩΡΟΧΡΌΝΟΥ ΜΈΣΩ ΕΝΌΣ FINSLER-LORENTZ METRICA, ΚΑΙ ΌΧΙ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΉ LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Γεωδεσική και CRITICAL Curvas: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΈΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΑΛΛΌΜΕΝΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΊΣΕΙΣ. ΘΑ ΜΕΛΕΤΗΘΕΊ Η ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΉ ΠΛΗΡΌΤΗΤΑ ΤΩΝ ΠΑΡΆΛΛΗΛΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΌΜΕΝΩΝ ΚΥΜΆΤΩΝ (PP ΚΎΜΑΤΑ Ή ΚΎΜΑΤΑ PP), ΣΕ ΣΧΈΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΕΙΚΑΣΊΑ ΤΟΥ EHLERS-KUNDT. ΑΠΌ ΜΙΑ ΠΑΡΑΛΛΑΓΉ, Η ΔΟΜΉ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΎ ΧΏΡΟΥ ΚΑΙ, ΕΙΔΙΚΌΤΕΡΑ, Η ΣΥΝΔΕΣΙΜΌΤΗΤΑ ΤΗΣ GEODESICA, ΘΑ ΜΕΛΕΤΗΘΕΊ ΓΙΑ ΟΡΙΣΜΈΝΟΥΣ ΤΎΠΟΥΣ ΧΩΡΟΧΡΌΝΩΝ ΠΟΥ ΈΧΟΥΝ ΈΝΑ ΠΕΔΊΟ ΑΙΤΙΏΝ ΘΑΝΑΤΏΣΕΩΝ. Αμετάβλητες ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ μεταβλητότητας ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΟΥ Willmore SUPERFICIES ΠΛΗΡΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΤΙΣ Riemannian Variedades ΩΣ σε μια παραλλαγή ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΚΩΝ ΔΙΑΤΡΟΠΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΤΗΤΑ, ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΕΝΤΑ ΑΠΟ ΕΡΓΟΥΣ ΜΕΤΡΟΥΣ._x000D__x000D_ 4) YYSMERY sub-varieties. ΘΑ ΜΕΛΕΤΉΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΎΠΑΡΞΗ ΚΑΙ ΤΗ ΜΟΝΑΔΙΚΌΤΗΤΑ ΤΩΝ ΧΩΡΙΚΏΝ ΥΠΕΡΕΠΙΦΑΝΕΙΏΝ ΜΈΣΗΣ ΚΑΜΠΥΛΌΤΗΤΑΣ ΠΟΥ ΠΡΟΒΛΈΠΟΝΤΑΙ ΣΤΟΥΣ ΧΩΡΟΧΡΌΝΟΥΣ, ΜΕ ΙΔΙΑΊΤΕΡΗ ΠΡΟΣΟΧΉ ΣΤΙΣ ΜΈΓΙΣΤΕΣ ΠΕΡΙΠΤΏΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΗ ΣΥΝΕΧΉ ΚΑΜΠΥΛΌΤΗΤΑ. ΕΙΔΙΚΌΤΕΡΑ, ΘΑ ΕΦΑΡΜΟΣΤΟΎΝ ΝΈΕΣ ΤΕΧΝΙΚΈΣ RIEMANNIAN ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΟΙΚΙΛΊΕΣ PARABOLICA ΚΑΙ, ΜΕ ΒΆΣΗ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΈΣΜΑΤΑ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΆΛΛΟΝ ΤΗΣ LORENTZIAN, ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ ΣΕ ΑΠΟΤΕΛΈΣΜΑΤΑ ΤΎΠΟΥ MOSER-BERNSTEIN ΘΑ ΛΗΦΘΟΎΝ ΣΤΗΝ ΥΠΌΘΕΣΗ RIEMANNIAN. ΟΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΈΣ ΙΔΙΌΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΏΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΏΝ ΣΥΝΔΙΆΣΤΑΣΗΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΈΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΕΛΑΦΡΎ ΚΏΝΟ ΧΩΡΟΧΡΌΝΟΥ ΤΟΥ LORENTZ MINKOWSKI ΘΑ ΑΝΑΛΥΘΟΎΝ. (Greek)
17 August 2022
0 references
DE KARAKTERISTISKE EGENSKABER VED LORENTZIANAS-SORTERNE ANALYSERES SYSTEMATISK, MED SÆRLIG VÆGT PÅ FORSKELLIGE VARIATIONELLE PROBLEMER, DER GÆLDER FOR MATEMATISK RELATIVITET OG ANDRE DELE AF TEORETISK FYSIK. NOGLE TEKNIKKER ER UDVIDET TIL GEOMETRIER, DER IKKE HAR EN UBESTEMT KARAKTER, SÅSOM RIEMANNIAN OG KLASSISK FINSLERIANS, FOR HVILKE DER OGSÅ VIL BLIVE OPNÅET RESULTATER. _x000D_ _x000D_ PROJEKTERET I DEN UDELELOPDEDE RESEARCH NU FOR EN STABLE BASE AF REQUESTING EQUIPMENT I PREVIEW PROJEKTS, GREEN i TWO delprojekter. FORSKNINGSEMNERNE ER FORMULERET I FØLGENDE FIRE LINJER: _x000D_ _x000D_ 1) matematisk RELATIVITY: KAUSALITET, KANTER OG STRUKTUR AF RUMTIDER. DET VIL UDDYBE UNDERSØGELSEN AF KAUSAL KANTEN AF EN RUMTID OG DENS MULIGE FORHOLD TIL BEGREBET ASINTOTICA LLANITY. STIVHEDEN OG STABILITETEN I STRUKTUREN AF SORTE HULLER, SAMT DEN OVERORDNEDE STRUKTUR AF GENERELLE KLASSER AF RUMTID, VIL OGSÅ BLIVE UNDERSØGT. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: FORBINDELSER TIL RUMTIDSTEORIEN. DER VIL BLIVE INDFØRT EN GENERALISERING AF FINSLER-MÅLINGER MED DOBBELT INTERESSE: PÅ DEN ENE SIDE MODELLERING AF NOGLE KLASSISKE PROBLEMER, PÅ DEN ANDEN SIDE, DERES GEOMETRISKE ÆKVIVALENS MED DEN OVERENSSTEMMENDE STRUKTUR AF EN KLASSE AF RELATIVISTISKE RUMTIDER, KARAKTERISERET VED EKSISTENSEN AF ET KOMPLET DRÆBENDE FELT. DET VIL OGSÅ BEHANDLE SPØRGSMÅLET OM DIREKTE AT BESKRIVE RELATIVISTISK RUMTID GENNEM EN FINSLER-LORENTZ METRICA, SNARERE END MED DEN TRADITIONELLE LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodesics and CRITICAL Curvas: GEOMETRISKE OG VARIATIONELLE FREMGANGSMÅDER. DEN GEODÆTISKE FULDSTÆNDIGHED AF PARALLELLE FORMEREDE BØLGER (PP BØLGER ELLER PP BØLGER) VIL BLIVE UNDERSØGT, I FORBINDELSE MED FORMODNINGER AF EHLERS-KUNDT. UD FRA ET VARIERENDE SYNSPUNKT VIL STRUKTUREN I DET GEODÆTISKE RUM OG NAVNLIG GEODESICA-KONNEKTIVITETEN BLIVE UNDERSØGT FOR VISSE TYPER RUMTIDER, DER HAR ET KAUSALT DRÆBENDE FELT. Invariant variabilitet PROBLEMS RELATED REPORTER TIL EXISTENCE af Willmore SUPERFICIES FULL PROBLEMS I Riemanniske Variedades AS I en variational KARAKTERATION AF KHILD STRUCTURES I naturalitet, OG INTRODUCEDET AF PROJEKT MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YYSMERY subvarieties. VI VIL STUDERE EKSISTENSEN OG UNIKHEDEN AF RUMLIGE HYPEROVERFLADER AF MEDIUM KRUMNING ORDINERET I RUMTIDER, MED SÆRLIG VÆGT PÅ MAKSIMALE TILFÆLDE OG KONSTANT KRUMNING. DER VIL NAVNLIG BLIVE ANVENDT NYE RIEMANN-TEKNIKKER FOR PARABOLICA-SORTERNE, OG PÅ BAGGRUND AF RESULTATERNE I LORENTZIAN-MILJØET VIL DER BLIVE OPNÅET ANVENDELSE AF RESULTATER AF MOSER-BERNSTEIN-TYPEN I RIEMANN-SAGEN. DE GEOMETRISKE EGENSKABER AF CODIMENSION RUMOVERFLADER INDEHOLDT I LORENTZ MINKOWSKI "S LYS KEGLE AF RUMTID VIL BLIVE ANALYSERET. (Danish)
17 August 2022
0 references
LORENTZIANAS-LAJIKKEIDEN OMINAISOMINAISUUDET ANALYSOIDAAN JÄRJESTELMÄLLISESTI KIINNITTÄEN ERITYISTÄ HUOMIOTA ERILAISIIN MATEMAATTISEEN SUHTEELLISUUTEEN JA MUIHIN TEOREETTISEN FYSIIKAN OSIIN SOVELLETTAVIIN VARIAATIOONGELMIIN. JOTKIN TEKNIIKAT ULOTETAAN KOSKEMAAN GEOMETRIOITA, JOTKA EIVÄT OLE LUONTEELTAAN RAJOITTAMATTOMIA, KUTEN RIEMANNIN JA KLASSISEN FINSLERIANS, JOISTA SAADAAN MYÖS TULOKSIA. _x000D_ _x000D_ PROJECT SUSTATED in the DEVELOPED RESEARCH NOW TEOLLE BASE OF REQUESTING EQUIPMENT IN PREVIEW PROJECTS, GREEN IN TWO -alahankkeissa. TUTKIMUSAIHEET ON KOOTTU SEURAAVIIN NELJÄÄN RIVIIN: _x000D_ _x000D_ 1) matemaattinen RELATIVITY: SYY-SEURAUSSUHDE, REUNAT JA AVARUUDEN RAKENNE. SE SYVENTÄÄ TUTKIMUSTA AVARUUSAJAN SYY-YHTEYDESTÄ JA SEN MAHDOLLISESTA SUHTEESTA ASINTOTICA LLANITY -KONSEPTIIN. MYÖS MUSTIEN AUKKOJEN RAKENTEEN JÄYKKYYTTÄ JA VAKAUTTA SEKÄ YLEISTEN AVARUUSAIKOJEN LUOKKIEN YLEISTÄ RAKENNETTA TUTKITAAN. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: YHTEYDET AVARUUSAIKATEORIAAN. FINSLER-MITTAREIDEN YLEISTYMINEN OTETAAN KÄYTTÖÖN KAKSINKERTAISESTI: TOISAALTA JOIDENKIN KLASSISTEN ONGELMIEN MALLINTAMINEN, TOISAALTA NIIDEN GEOMETRINEN VASTAAVUUS RELATIVISTISTEN AVARUUSAIKOJEN LUOKAN MUKAUTUVAN RAKENTEEN KANSSA, JOLLE ON TUNNUSOMAISTA TÄYDELLISEN TAPPAMISKENTÄN OLEMASSAOLO. SIINÄ KÄSITELLÄÄN MYÖS SUORAAN RELATIVISTISEN AVARUUSAJAN KUVAAMISTA FINSLER-LORENTZ METRICAN KAUTTA PERINTEISEN LORENTZIAN METRICAN SIJAAN. _x000D_ _x000D_ 3) Geodesiikka JA CRITICAL Curvas: GEOMETRISET JA VARIAATIOLLISET LÄHESTYMISTAVAT. RINNAKKAISTEN LEVIÄVIEN AALTOJEN (PP-AALLOT TAI PP-AALLOT) GEODEETTISTA TÄYDELLISYYTTÄ TUTKITAAN EHLERS-KUNDTIN OLETUSTEN YHTEYDESSÄ. VAIHTELEVASTA NÄKÖKULMASTA GEODEETTISEN TILAN RAKENNETTA JA ERITYISESTI GEODESICA-YHTEYKSIÄ TUTKITAAN TIETYNTYYPPISTEN AVARUUSAIKOJEN OSALTA, JOILLA ON SYY-MURHAKENTTÄ. Vaihtelevien vaihteluiden TUOTTEIDEN TUOTTEIDEN TIEDOT, jotka koskevat Willmoren SUPERFICIES FULL PROBLEMS IN Riemannin Variedades: n variaatioiden VALMISTUKSEKSI Luonnollisuudessa, JA INTRODUCED BY PROJECT MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YYSMERY-alalajiketta. TUTKIMME AVARUUSAJALLA MÄÄRÄTYN KESKISUUREN KAAREVUUDEN AVARUUDEN HYPERPINTOJEN OLEMASSAOLOA JA AINUTLAATUISUUTTA KIINNITTÄEN ERITYISTÄ HUOMIOTA MAKSIMAALISIIN TAPAUKSIIN JA JATKUVAAN KAAREVUUTEEN. ERITYISESTI PARABOLICA-LAJIKKEISIIN SOVELLETAAN UUSIA RIEMANNIN TEKNIIKOITA, JA LORENTZIAN-YMPÄRISTÖSTÄ SAATUJEN TULOSTEN MOTIVOIMINA KÄYTETÄÄN MOSER-BERNSTEIN-TYYPPISIÄ TULOKSIA RIEMANNIN TAPAUKSESSA. LORENTZ MINKOWSKIN AVARUUSAJAN VALOKARTION SISÄLTÄMIEN KOODAUSTILAN PINTOJEN GEOMETRISET OMINAISUUDET ANALYSOIDAAN. (Finnish)
17 August 2022
0 references
IL-KARATTERISTIĊI KARATTERISTIĊI TAL-VARJETAJIET LORENTZIANAS SE JIĠU ANALIZZATI B’MOD SISTEMATIKU, B’ATTENZJONI SPEĊJALI GĦAD-DIVERSI PROBLEMI TA’ VARJAZZJONI APPLIKABBLI GĦAR-RELATTIVITÀ MATEMATIKA U PARTIJIET OĦRA TAL-FIŻIKA TEORETIKA. XI TEKNIKI HUMA ESTIŻI GĦAL ĠEOMETRIJI LI M’GĦANDHOMX KARATTRU INDEFINIT, BĦAR-RIEMANNIAN U L-FINSLERIANS KLASSIKU, LI GĦALIHOM SE JINKISBU WKOLL RIŻULTATI. _x000D_ _x000D_ is-SUSTATTI PROJECT F’RIĊERKA ŻVILUPPizzata ISSA GĦALL-BAŻ TA’ STABBLI TAL-EQQUIPMENT RIĊEDENTI F’PRJETTI PREVIJIET, Ħolqien fis-sottoproġetti TWO. IS-SUĠĠETTI TAR-RIĊERKA HUMA ARTIKOLATI FL-ERBA’ LINJI LI ĠEJJIN: _x000D_ _x000D_ 1) RELATIVITÀ matematika: IL-KAWŻALITÀ, IT-TRUF U L-ISTRUTTURA TAL-ISPAZJI. HIJA SER TAPPROFONDIXXI L-ISTUDJU TAT-TARF KAWŻALI TA’ SPAZJU U R-RELAZZJONI POSSIBBLI TIEGĦU MAL-KUNĊETT TA’ LLANITÀ ASINTOTICA. IR-RIĠIDITÀ U L-ISTABBILTÀ FL-ISTRUTTURA TA ‘TOQOB SUWED, KIF UKOLL L-ISTRUTTURA ĠENERALI TA’ KLASSIJIET ĠENERALI TA ‘SPAZJI, SE JIĠU STUDJATI WKOLL. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: KONNESSJONIJIET GĦAT-TEORIJA TAL-ISPAZJU. ĠENERALIZZAZZJONI TAL-METRIĊI FINSLER SE TIĠI INTRODOTTA B’INTERESS DOPPJU: MIN-NAĦA L-WAĦDA, L-IMMUDELLAR TA’ XI PROBLEMI KLASSIĊI, MIN-NAĦA L-OĦRA, L-EKWIVALENZA ĠEOMETRIKA TAGĦHOM MAL-ISTRUTTURA KONFORMI TA’ KLASSI TA’ SPAZJI RELATIVISTI, IKKARATTERIZZATI MILL-EŻISTENZA TA’ KAMP QTIL KOMPLET. SE TINDIRIZZA WKOLL IL-KWISTJONI TAD-DESKRIZZJONI DIRETTA TAL-ISPAZJU RELATIVISTIKU PERMEZZ TA’ METRICA FINSLER-LORENTZ, AKTAR MILLI MAL-METRICA LORENTZIAN TRADIZZJONALI. _x000D_ _x000D_ 3) Ġeodesiċi U Curvas KITIKALI: APPROĊĊI ĠEOMETRIĊI U TA’ VARJAZZJONI. IL-KOMPLETEZZA ĠEODESIKA TAL-MEWĠ PROPAGAT PARALLEL (P WAVES JEW PP WAVES) SE TIĠI STUDJATA, B’RABTA MAL-KONĠETTURA TA’ EHLERS-KUNDT. MIL-LAT TA’ VARJAZZJONI, L-ISTRUTTURA TAL-ISPAZJU ĠEODESIKU U, B’MOD PARTIKOLARI, IL-KONNETTIVITÀ GEODESICA, SE JIĠU STUDJATI GĦAL XI TIPI TA’ SPAZJI LI GĦANDHOM QASAM TA’ QTIL KAWŻALI. Varjabbiltà PROBLEMS RAPPORTI RELATATI GĦALL-EŻISTENZJONI TA’ SUPERFIKJI Willmore PROBLEMS F’Vaċinarji Riemannjani KIF F’KARETRIZZAZZJONI Varjabbli TAL-ISTRUĊJALI KOLLU F’naturalità, U INTRODUZZAT MEMBERS._x000D__x000D_x000D_x000D_ 4 sub-varjetajiet YYSMERY. AĦNA SE TISTUDJA L-EŻISTENZA U L-UNIĊITÀ TA ‘IPERSURFACES SPAZJALI TA’ KURVATURA MEDJA PRESKRITTI FL-ISPAZJU, B’ATTENZJONI SPEĊJALI GĦALL-KAŻIJIET MASSIMI U KURVATURA KOSTANTI. B’MOD PARTIKOLARI, TEKNIKI ĠODDA TA’ RIEMANNIAN SE JIĠU APPLIKATI GĦALL-VARJETAJIET PARABOLICA U, MOTIVATI MIR-RIŻULTATI FL-AMBJENT TA’ LORENTZIAN, L-APPLIKAZZJONIJIET GĦAR-RIŻULTATI TAT-TIP MOSER-BERNSTEIN SE JINKISBU FIL-KAŻ TA’ RIEMANNIAN. IL-PROPRJETAJIET ĠEOMETRIĊI TAL-UĊUĦ SPAZJALI TAL-KODIMENSJONI LI JINSABU FIL-KON TAD-DAWL TA’ LORENTZ MINKOWSKI’S TAL-ISPAZJU SE JIĠU ANALIZZATI. (Maltese)
17 August 2022
0 references
SISTEMĀTISKI TIKS ANALIZĒTAS ŠĶIRNES “LORENTZIANAS” RAKSTURĪGĀS ĪPAŠĪBAS, ĪPAŠU UZMANĪBU PIEVĒRŠOT DAŽĀDĀM VARIĀCIJU PROBLĒMĀM, KAS SAISTĪTAS AR MATEMĀTISKO RELATIVITĀTI UN CITĀM TEORĒTISKĀS FIZIKAS DAĻĀM. DAŽAS METODES TIEK ATTIECINĀTAS UZ ĢEOMETRIJĀM, KURĀM NAV NENOTEIKTA RAKSTURA, PIEMĒRAM, RIEMANNIAN UN KLASISKĀ FINSLERIANS, PAR KURĀM TIKS IEGŪTI ARĪ REZULTĀTI. _x000D_ _x000D_ PROJEKTS PIEŅEMTS DEVELOPED RESEARCH TAGAD FOR A STABLE BASE OF THE REQUESTING EQUIPMENT PREVIEW PROJECTS, ZIŅOJUMS divos apakšprojektos. PĒTĪJUMU TĒMAS IR FORMULĒTAS ŠĀDĀS ČETRĀS RINDĀS: _x000D_ _x000D_ 1) matematic RELATIVITY: LAIKA INTERVĀLA CĒLOŅSAKARĪBA, MALAS UN STRUKTŪRA. TĀ PADZIĻINĀS KOSMOSA LAIKA CĒLOŅSAKARĪBAS IZPĒTI UN TĀ IESPĒJAMO SAISTĪBU AR ASINTOTICA LLANITY KONCEPCIJU. TIKS PĒTĪTA ARĪ MELNO CAURUMU STRUKTŪRAS STINGRĪBA UN STABILITĀTE, KĀ ARĪ VISPĀRĒJO KOSMOSA KLAŠU VISPĀRĒJĀ STRUKTŪRA. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: SAVIENOJUMI AR KOSMOSA LAIKA TEORIJU. FINSLER RĀDĪTĀJU VISPĀRINĀŠANA TIKS IEVIESTA AR DIVKĀRŠU INTERESI: NO VIENAS PUSES, DAŽU KLASISKO PROBLĒMU MODELĒŠANA, NO OTRAS PUSES, TO ĢEOMETRISKĀ LĪDZVĒRTĪBA AR RELATIVISMA LAIKA KLASES ATBILSTOŠU STRUKTŪRU, KO RAKSTURO PILNĪGA NOGALINĀŠANAS LAUKA ESAMĪBA. TĀ PIEVĒRSĪSIES ARĪ JAUTĀJUMAM PAR RELATIVISMA LAIKA TIEŠU APRAKSTU CAUR FINSLER-LORENTZ METRICA, NEVIS TRADICIONĀLO LORENTZ METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Ģeodēzija UN CRITICAL Curvas: ĢEOMETRISKĀS UN VARIĀLĀS PIEEJAS. PARALĒLU PAVAIROTO VIĻŅU (PP VIĻŅI VAI PP VIĻŅI) ĢEODĒZISKAIS PILNĪGUMS TIKS PĒTĪTS SAISTĪBĀ AR EHLERS-KUNDT PIEŅĒMUMU. NO VARIĀCIJAS VIEDOKĻA ĢEODĒZISKĀS TELPAS STRUKTŪRA UN JO ĪPAŠI GEODESICA SAVIENOJAMĪBA TIKS PĒTĪTA DAŽU VEIDU ATSTARPĒM, KURĀM IR CĒLOŅSAKARĪBAS NONĀVĒŠANAS LAUKS. Invariant variability PROBLEMS RELATED ZIŅOJUMI uz Willmore SUPERFICIES FULL PROBLEMS Riemannian Variedades AS In Variatīvās HARACTERISĀCIJAS KARAKTERISĀCIJA Dabībā, UN INTRODUCED BY PROJECT MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YSMERY apakškategorijas. MĒS PĒTĪSIM VIDĒJA IZLIEKUMA TELPISKO HIPERVIRSMU ESAMĪBU UN UNIKALITĀTI KOSMOSA LAIKĀ, ĪPAŠU UZMANĪBU PIEVĒRŠOT MAKSIMĀLAJIEM GADĪJUMIEM UN PASTĀVĪGAM IZLIEKUMAM. JO ĪPAŠI PARABOLICA ŠĶIRNĒM TIKS PIEMĒROTAS JAUNAS RIEMANNIAN METODES, UN, PAMATOJOTIES UZ REZULTĀTIEM LORENTZIAN VIDĒ, PIETEIKUMI UZ MOSER-BERNSTEIN TIPA REZULTĀTIEM TIKS IEGŪTI RIEMANNIAN LIETĀ. TIKS ANALIZĒTAS LORENTZ MINKOWSKI’S GAIŠAJĀ KOSMOSA LAIKA KONUSĀ ESOŠO KODIMENSIJAS TELPU VIRSMU ĢEOMETRISKĀS ĪPAŠĪBAS. (Latvian)
17 August 2022
0 references
CHARAKTERISTICKÉ VLASTNOSTI ODRÔD LORENTZIANAS SA BUDÚ SYSTEMATICKY ANALYZOVAŤ S OSOBITNÝM DÔRAZOM NA RÔZNE VARIAČNÉ PROBLÉMY, KTORÉ SA VZŤAHUJÚ NA MATEMATICKÚ RELATIVITU A INÉ ČASTI TEORETICKEJ FYZIKY. NIEKTORÉ TECHNIKY SA ROZŠIRUJÚ NA GEOMETRIE, KTORÉ NEMAJÚ NEURČITÝ CHARAKTER, AKO NAPRÍKLAD RIEMANNOVCI A KLASICKÉ FINSLERIANS, PRE KTORÉ SA DOSIAHNU AJ VÝSLEDKY. _x000D_ _x000D_ PROJEKT SUSTATED IN THE DEVELOPED RESEARCH TERAZ PRE STABLE BASESE OF THE REQUESTING EQUIPMENT IN PREVIEW PROJEKTY, GREEN IN TWO podprojekty. VÝSKUMNÉ TÉMY SÚ FORMULOVANÉ V NASLEDUJÚCICH ŠTYROCH RIADKOCH: _x000D_ _x000D_ 1) matematická RELATIVITIA: KAUZALITA, OKRAJE A ŠTRUKTÚRA ČASOPRIESTOROV. PREHĹBI ŠTÚDIUM KAUZÁLNEHO OKRAJA ČASOPRIESTORU A JEHO MOŽNÉHO VZŤAHU S KONCEPCIOU ASINTOTICA LLANITY. PRESKÚMA SA AJ TUHOSŤ A STABILITA V ŠTRUKTÚRE ČIERNYCH DIER, AKO AJ CELKOVÁ ŠTRUKTÚRA VŠEOBECNÝCH TRIED ČASOPRIESTOROV. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: SPOJENIE S TEÓRIOU ČASOPRIESTORU. ZOVŠEOBECNENIE METRIKY FINSLER SA ZAVEDIE S DVOJITÝM ZÁUJMOM: NA JEDNEJ STRANE MODELOVANIE NIEKTORÝCH KLASICKÝCH PROBLÉMOV NA DRUHEJ STRANE ICH GEOMETRICKÁ ROVNOCENNOSŤ S KONFORMNOU ŠTRUKTÚROU TRIEDY RELATIVISTICKÝCH ČASOV, CHARAKTERIZOVANÁ EXISTENCIOU ÚPLNÉHO ZABÍJACIEHO POĽA. BUDE SA ZAOBERAŤ AJ OTÁZKOU PRIAMEHO OPISU RELATIVISTICKÉHO ČASOPRIESTORU PROSTREDNÍCTVOM FINSLER-LORENTZ METRICA, A NIE TRADIČNEJ LORENTZOVEJ METRICE. _x000D_ _x000D_ 3) Geodéza a CRITICKÉ krivky: GEOMETRICKÉ A VARIAČNÉ PRÍSTUPY. GEODETICKÁ ÚPLNOSŤ PARALELNÝCH MNOŽENÝCH VĹN (PP VLNY ALEBO PP VLNY) SA BUDE SKÚMAŤ V SÚVISLOSTI S DOHADOM EHLERS-KUNDT. Z RÔZNEHO HĽADISKA SA BUDE SKÚMAŤ ŠTRUKTÚRA GEODETICKÉHO PRIESTORU A NAJMÄ KONEKTIVITY GEODESICA PRE NIEKTORÉ TYPY ČASOPRIESTOROV, KTORÉ MAJÚ OBLASŤ PRÍČINNÉHO ZABÍJANIA. Invariantná variabilita PROBLEMS SELATED SPRÁVY NA VÝKLADNÝCH SUPERFICIES FULL PROBLEMS IN Riemannian Variedades AS IN A Varial CHARACTERISATION OF CHILD STRUCTURES IN naturality a INTRODUCED BY PROJECT MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YYSMERY pododrody. BUDEME ŠTUDOVAŤ EXISTENCIU A JEDINEČNOSŤ PRIESTOROVÝCH HYPERPOVRCHOV STREDNÉHO ZAKRIVENIA PREDPÍSANÉ V ČASOPRIESTOROCH, SO ZVLÁŠTNOU POZORNOSŤOU NA MAXIMÁLNE PRÍPADY A KONŠTANTNÉ ZAKRIVENIE. PRE ODRODY PARABOLICA SA BUDÚ UPLATŇOVAŤ NAJMÄ NOVÉ TECHNIKY RIEMANNIAN A V PRÍPADE RIEMANNIAN SA V PRÍPADE RIEMANNIAN ZÍSKAJÚ APLIKÁCIE NA VÝSLEDKY TYPU MOSER-BERNSTEIN, KTORÉ SÚ MOTIVOVANÉ VÝSLEDKAMI V LORENTZSKOM PROSTREDÍ. ANALYZUJÚ SA GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI PRIESTOROVÝCH POVRCHOV CODIMENSION, KTORÉ SÚ OBSIAHNUTÉ V SVETELNOM KUŽEĽU ČASOPRIESTORU LORENTZ MINKOWSKI. (Slovak)
17 August 2022
0 references
DÉANFAR ANAILÍS CHÓRASACH AR AIRÍONNA TRÉITHE CINEÁLACHA LORENTZIANAS, AGUS TABHARFAR AIRD AR LEITH AR FHADHBANNA ÉAGSÚLA A BHAINEANN LE COIBHNEAS MATAMAITICIÚIL AGUS CODANNA EILE DEN FHISIC THEOIRICIÚIL. ROINNT TEICNÍCÍ A LEATHNÚ GO DTÍ GEOMETRIES NACH BHFUIL CARACHTAR ÉIGINNTE, AR NÓS AN RIEMANNIAN AGUS FINSLERIANS CLASAICEACH, A MBEIDH TORTHAÍ A FHÁIL FREISIN. _x000D_ _x000D_ an PROJECT USTATED IN IN STÁIT NÍL A DHÉANAMH AR BHEITH A DHÉANAMH AR AN gCÁILÍOCHT I gCÓSÁID, GREEN I bhfothionscadail TWO. CUIRTEAR NA TOPAICÍ TAIGHDE IN IÚL SNA CEITHRE LÍNE SEO A LEANAS: _x000D_ _x000D_ 1) ELATIVITY maité: CÚISÍOCHT, IMILL AGUS STRUCHTÚR NA N-AMANNA SPÁIS. DÉANFAIDH SÉ STAIDÉAR A DHOIMHNIÚ AR IMEALL CÚISEACH AM SPÁIS AGUS AN GAOL A D’FHÉADFADH A BHEITH AIGE LE COINCHEAP ASINTOTICA LLANITY. DÉANFAR STAIDÉAR FREISIN AR AN DOLÚBTHACHT AGUS AR AN GCOBHSAÍOCHT I STRUCHTÚR NA BPOLL DUBH, CHOMH MAITH LE STRUCHTÚR FORIOMLÁN AICMÍ GINEARÁLTA NA N-AMANNA SPÁIS. _x000D_ _x000D_ 2) GEOMETRY Finsler: NAISC LEIS AN TEOIRIC SPÁS-AMA. TABHARFAR ISTEACH GINEARÁLÚ MÉADRACHTA FINSLER LE LEAS DÚBAILTE: AR THAOBH AMHÁIN, SAMHALTÚ ROINNT FADHBANNA CLASAICEACHA, AR AN TAOBH EILE, A GCOIBHÉIS GHEOIMÉADRACH LEIS AN STRUCHTÚR ATÁ I GCOMHRÉIR LE HAICME AMANNA SPÁSRÉALTA, ARB É IS PRÍOMHTHRÉITH ANN RÉIMSE IOMLÁN MARAITHE A BHEITH ANN. TABHARFAIDH SÉ AGHAIDH FREISIN AR AN GCEIST A BHAINEANN LE CUR SÍOS DÍREACH A DHÉANAMH AR AM SPÁIS CAOLCHÚISEACH TRÍ METRICA FINSLER-LORENTZ, SEACHAS LE METRICA LORENTZIAN TRAIDISIÚNTA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodesics and CRITICAL curvas: CINEÁLACHA CUR CHUIGE GEOIMÉADRACHA AGUS ATHRAITHEACHA. DÉANFAR STAIDÉAR AR IOMLÁINE GHEODASACH NA DTONNTA IOMADAITHE COMHTHREOMHARA (TONNTA PP NÓ TONNTA PP), I NDÁIL LE CONJECTURE EHLERS-KUNDT. Ó THAOBH NA HÉAGSÚLACHTA DE, DÉANFAR STAIDÉAR AR STRUCHTÚR AN SPÁIS GHEODASAIGH AGUS, GO HÁIRITHE, NASCACHT GEODESICA, LE HAGHAIDH ROINNT CINEÁLACHA SPÁIS A BHFUIL RÉIMSE MARAITHE CÚISÍOCH ACU. TUARASCÁILí Athréirseachta Inathraitheacht na bPróifléidí a Bhaineann le Sár-Chleachtais Ullmhódacha i gCatagóirí Riemannian mar a dhéantar i gcaibidlí athraitheacha na stráicí CHILD IN eadóirseacht, agus na mbolganna atá faoi ghannchuid._x000D__x000D_ 4) Fochineálacha YYSMERY. DÉANFAIMID STAIDÉAR AR HIPRDHROMCHLAÍ SPÁSÚLA DE CHUAIRE MEÁNACH ATÁ FORORDAITHE I SPÁSANNA, AGUS AIRD AR LEITH Á TABHAIRT AR CHÁSANNA UASTA AGUS CUAIRE LEANÚNACH. GO HÁIRITHE, CUIRFEAR TEICNÍCÍ NUA RIEMANNIAN I BHFEIDHM MAIDIR LE CINEÁLACHA PARABOLICA AGUS, SPREAGTHA AG TORTHAÍ I DTIMPEALLACHT LORENTZIAN, GHEOFAR IARRATAIS AR THORTHAÍ DE CHINEÁL MOSER-BERNSTEIN I GCÁS RIEMANNIAN. DÉANFAR ANAILÍS AR AIRÍONNA GEOIMÉADRACHA DROMCHLAÍ SPÁIS CODIMENSION ATÁ I GCÓN ÉADROM LORENTZ MINKOWSKI’S D’AM SPÁIS. (Irish)
17 August 2022
0 references
CHARAKTERISTICKÉ VLASTNOSTI ODRŮD LORENTZIANAS BUDOU SYSTEMATICKY ANALYZOVÁNY SE ZVLÁŠTNÍM DŮRAZEM NA RŮZNÉ VARIAČNÍ PROBLÉMY VZTAHUJÍCÍ SE NA MATEMATICKOU RELATIVITU A DALŠÍ ČÁSTI TEORETICKÉ FYZIKY. NĚKTERÉ TECHNIKY JSOU ROZŠÍŘENY NA GEOMETRIE, KTERÉ NEMAJÍ NEURČITÝ CHARAKTER, NAPŘÍKLAD RIEMANNIAN A KLASICKÉ FINSLERIANS, PRO KTERÉ BUDOU VÝSLEDKY TAKÉ ZÍSKÁNY. _x000D_ _x000D_ PROJECT SUSTATED V DEVELOPED RESEARCH TEĎ pro STABLE BASE OF THE REQUESTING EQUIPMENT in PREVIEW PROJEKTY, GREEN IN TWO subprojects. TÉMATA VÝZKUMU JSOU FORMULOVÁNA V NÁSLEDUJÍCÍCH ČTYŘECH ŘÁDCÍCH: _x000D_ _x000D_ 1) matematická RELATIVITY: KAUZALITA, HRANY A STRUKTURA ČASOPROSTORU. PROHLOUBÍ STUDIUM KAUZÁLNÍHO OKRAJE ČASOPROSTORU A JEHO MOŽNÉHO VZTAHU S KONCEPCÍ ASINTOTICA LLANITY. BUDE TAKÉ ZKOUMÁNA TUHOST A STABILITA VE STRUKTUŘE ČERNÝCH DĚR, STEJNĚ JAKO CELKOVÁ STRUKTURA OBECNÝCH TŘÍD ČASOPROSTORU. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: SPOJENÍ S TEORIÍ ČASOPROSTORU. BUDE ZAVEDENA ZOBECNĚNÍ METRIKY FINSLER S DVOJÍM ZÁJMEM: NA JEDNÉ STRANĚ MODELOVÁNÍ NĚKTERÝCH KLASICKÝCH PROBLÉMŮ, NA STRANĚ DRUHÉ, JEJICH GEOMETRICKÉ EKVIVALENCE S ODPOVÍDAJÍCÍ STRUKTUROU TŘÍDY RELATIVISTICKÝCH ČASOPROSTORŮ, CHARAKTERIZOVANÉ EXISTENCÍ KOMPLETNÍHO ZABÍJENÍ POLE. BUDE SE TAKÉ ZABÝVAT OTÁZKOU PŘÍMÉHO POPISU RELATIVISTICKÉHO ČASOPROSTORU PROSTŘEDNICTVÍM FINSLER-LORENTZ METRICA, SPÍŠE NEŽ TRADIČNÍ LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodesics and CRITICAL Curvas: GEOMETRICKÉ A VARIAČNÍ PŘÍSTUPY. GEODETICKÁ ÚPLNOST PARALELNÍCH PROPAGOVANÝCH VLN (PP VLNY NEBO PP VLNY) BUDE STUDOVÁNA, V SOUVISLOSTI S DOMNĚNKOU EHLERS-KUNDT. Z VARIAČNÍHO HLEDISKA BUDE STRUKTURA GEODETICKÉHO PROSTORU, A ZEJMÉNA PROPOJENÍ GEODESICA, ZKOUMÁNA PRO NĚKTERÉ TYPY ČASOPROSTORŮ, KTERÉ MAJÍ KAUZÁLNÍ ZABÍJENÍ POLE. Invariantní variabilita PROBLEMS RELATED ZPRÁVA VE VÝSLEDKU VÝROBKŮ V REZERVOVATÝCH VÝROBKŮ V Riemannian Variedades AS V variačním CHARACTERZACE CHILD STRUCTURES IN naturality, A INTRODUCED BYRODED MEMBERS._x000D__x000D__x000D_ 4) YYSMERY sub-odrůdy. BUDEME ZKOUMAT EXISTENCI A JEDINEČNOST PROSTOROVÝCH HYPERPOVRCH STŘEDNÍHO ZAKŘIVENÍ PŘEDEPSANÉ V ČASOPROSTORU, SE ZVLÁŠTNÍM DŮRAZEM NA MAXIMÁLNÍ PŘÍPADY A KONSTANTNÍ ZAKŘIVENÍ. PRO ODRŮDY PARABOLICA BUDOU POUŽITY ZEJMÉNA NOVÉ RIEMANNSKÉ TECHNIKY A NA ZÁKLADĚ VÝSLEDKŮ V LORENTZIANSKÉM PROSTŘEDÍ BUDOU V RIEMANNIANSKÉM PŘÍPADĚ ZÍSKÁNY APLIKACE NA VÝSLEDKY TYPU MOSER-BERNSTEIN. BUDOU ANALYZOVÁNY GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI KODIENZNÍCH PROSTOROVÝCH PLOCH OBSAŽENÝCH VE SVĚTELNÉM KUŽELU ČASOPROSTORU LORENTZE MINKOWSKIHO. (Czech)
17 August 2022
0 references
AS PROPRIEDADES CARACTERÍSTICAS DAS VARIEDADES LORENTZIANAS SERÃO SISTEMICAMENTE ANÁLISEADAS, COM ATENÇÃO ESPECIAL PARA VÁRIOS PROBLEMAS VARIACIONAIS APLICÁVEIS À RELIVIDADE MATEMÁTICA E A OUTRAS PARTES DA FÍSIA TEORÉTICA. Algumas técnicas são alargadas a geométrios que não têm uma característica indefinível, como os FINSLERIANOS RIEMANNIANOS E CLASSICOS, para os quais os resultados também serão obtidos. _x000D_ _x000D_ O PROJECTO ESTABELECIDO NO ÂMBITO DA INVESTIGAÇÃO EM DESENVOLVIMENTO PARA UMA BASE ESTÁVEL DO EQUIPAMENTO REQUERENTE EM PROJECTOS ANTERIORES, VERDE EM DOIS subprojectos. Os TÓPICOS DE INVESTIGAÇÃO ESTÃO ARTICULADOS NAS QUATRO LINHAS SEGUINTES: _x000D_ _x000D_ 1) RELAÇÃO MATEMÁTICA: CAUSALIDADE, OBJETIVOS E ESTRUTURA DOS ESPAÇOS. Irá aprofundar o estudo do limite de causalidade de um espaço e a sua possível relação com o conceito de LLANIDADE ASINTÓTICA. A rigidez e a estabilidade na estrutura dos buracos negros, bem como a estrutura geral das classes gerais de espaços, também serão estudadas. _x000D_ _x000D_ 2) GEOMETRIA de Finsler: Ligações com a teoria do espaço. A GERALIZAÇÃO DOS MÉTRICOS FINSLER SERÁ INTRODUZIDA COM DUPLO INTERESSE: Por um lado, a modificação de alguns problemas clássicos e, por outro, a sua equivalência geomética com a estrutura de conformação de uma classe de espaços relacionais, caraterizados pela existência de um campo de abate completo. Além disso, abordará a questão da descrição direta do espaço relativo através de um FINSLER-LORENTZ METRICA, e não através da TRADITIONAL LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodésica E CURVAS CRÍTICAS: ABORDAGENS GEOMÉTRICAS E VARIATIVAS. A completude geodésica das válvulas paralelizadas (PP WAVES ou PP WAVES) será regulada, de acordo com a configuração da EHLERS-KUNDT. A partir de um ponto de vista variado, a estrutura do espaço geodésico e, em particular, a conectividade geodésica, serão preparadas para alguns tipos de espaços que têm um campo de morte. PROBLEMAS DE variabilidade invariante RELATÓRIOS RELACIONADOS COM A EXISTÊNCIA DE SUPERFICIÊNCIAS DE Willmore PROBLEMAS COMPLETOS EM VARIEDADES RiemannianaSIM COMO EM UMA CARACTERIZAÇÃO Variacional DE ESTRUTURAS CRIANÇAS NATURALIDADE, E INTRODUZIDAS PELOS MEMBROS DO PROJETO._x000D__x000D_ 4) Subvariedades YYSMERY. Estudaremos a existência e a singularidade das hipersufráquias espaciais de média curvatura prescritas em espaços, com especial atenção aos casos máximos e à constante curvatura. Em especial, serão aplicadas novas técnicas ruemanianas às variedades parabólicas e, MOTIVADAS PELOS RESULTADOS NO AMBIENTE LORENTZIANO, serão obtidas aplicações aos resultados do tipo MOSER-BERNSTEIN no caso do RIEMANNIAN. As propriedades geométricas das superfícies espaciais de co-dimensão contidas no cone de luz de LORENTZ MINKOWSKI serão analisadas. (Portuguese)
17 August 2022
0 references
LORENTZIANAS SORTIDE ISELOOMULIKKE OMADUSI ANALÜÜSITAKSE SÜSTEMAATILISELT, PÖÖRATES ERILIST TÄHELEPANU ERINEVATELE VARIATSIOONIPROBLEEMIDELE, MIDA KOHALDATAKSE MATEMAATILISE RELATIIVSUSE JA TEOREETILISE FÜÜSIKA MUUDE OSADE SUHTES. MÕNDA TEHNIKAT LAIENDATAKSE GEOMEETRIALE, MIS EI OLE MÄÄRATLEMATA, NÄITEKS RIEMANNI JA KLASSIKALISE FINSLERIANSI PUHUL, MILLE TULEMUSED SAADAKSE KA. _x000D_ _x000D_ PROJEKT, mis on TEADLIKUD TEADLIKUD TEADUSED KOHTA VÄLJA VÕTNUD KOHTA VÄLJA VÄLJA VÄLJA VÄLJA. UURIMISTEEMAD ON JAGATUD NELJAKS REALE: _x000D_ _x000D_ 1) matemaatiline RELATIVITAA: PÕHJUSLIK SEOS, SERVAD JA RUUMIAJA STRUKTUUR. SEE SÜVENDAB RUUMIAJA PÕHJUSLIKU SERVA UURIMIST JA SELLE VÕIMALIKKU SEOST ASINTOTICA LLANITY KONTSEPTSIOONIGA. UURITAKSE KA MUSTADE AUKUDE STRUKTUURI JÄIKUST JA STABIILSUST, SAMUTI RUUMIAJA ÜLDKLASSIDE ÜLDIST STRUKTUURI. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: SEOSED KOSMOSEAJA TEOORIAGA. FINSLERI MÕÕDIKUTE ÜLDISTAMINE VÕETAKSE KASUTUSELE KAHEKORDSE HUVIGA: ÜHELT POOLT MODELLEERITAKSE MÕNED KLASSIKALISED PROBLEEMID, TEISELT POOLT NENDE GEOMEETRILINE SAMAVÄÄRSUS RELATIVISTLIKE RUUMIAEGADE KLASSI VASTAVA STRUKTUURIGA, MIDA ISELOOMUSTAB TÄIELIKU TAPMISVÄLJA OLEMASOLU. SAMUTI KÄSITLEB SEE RELATIVISTLIKU KOSMOSEAJA OTSESE KIRJELDAMISE KÜSIMUST FINSLER-LORENTZ METRICA KAUDU, MITTE TRADITSIOONILISE LORENTZIAN METRICA KAUDU. _x000D_ _x000D_ 3) Geodesics JA CRITICAL Curvas: GEOMEETRILISED JA DIFERENTSIAALSED LÄHENEMISVIISID. PARALLEELSELT LEVIVATE LAINETE (PP LAINED VÕI PP LAINED) GEODEETILIST TÄIELIKKUST UURITAKSE SEOSES EHLERS-KUNDTI OLETUSTEGA. DIFERENTSIAALSEST VAATEPUNKTIST UURITAKSE GEODEETILISTE RUUMIDE STRUKTUURI JA EELKÕIGE GEODESICA ÜHENDUVUST TEATUD LIIKI KOSMOSEAEGADEL, MILLEL ON PÕHJUSLIK TAPMINE. Invariantne varieeruvus TÄHELEPANU VÕIMALUD ARUANDUSED VÄLJAVAHENDUSED FULL PROBLEMSID Riemannian Variedades AS VALMISTUSLIKUD KASUTAMISEKS looduslikkust, JA TÖÖTANUD BY PROJECT MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YYSMERY alamsordid. ME UURIME RUUMILISTE HÜPERPINDADE OLEMASOLU JA UNIKAALSUST KESKMISE KÕVERUSEGA, MIS ON ETTE NÄHTUD AEG-AJALT, PÖÖRATES ERILIST TÄHELEPANU MAKSIMAALSETELE JUHTUMITELE JA PIDEVALE KÕVERUSELE. EELKÕIGE HAKATAKSE PARABOLICA SORTIDE PUHUL KASUTAMA UUSI RIEMANNI TEHNIKAID NING LORENTZIA KESKKONNAS SAADUD TULEMUSTE PÕHJAL SAADAKSE MOSER-BERNSTEINI TÜÜPI TULEMUSI RIEMANNI JUHTUMI PUHUL. ANALÜÜSITAKSE LORENTZ MINKOWSKI RUUMIKOONUSES SISALDUVATE KODEERIMISRUUMI PINDADE GEOMEETRILISI OMADUSI. (Estonian)
17 August 2022
0 references
A LORENTZIANAS FAJTÁK JELLEGZETES TULAJDONSÁGAIT SZISZTEMATIKUSAN ELEMEZZÜK, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A MATEMATIKAI RELATIVITÁSELMÉLETRE ÉS AZ ELMÉLETI FIZIKA EGYÉB RÉSZEIRE VONATKOZÓ KÜLÖNBÖZŐ VARIÁCIÓS PROBLÉMÁKRA. EGYES TECHNIKÁKAT OLYAN GEOMETRIÁKRA IS KITERJESZTENEK, AMELYEK NEM RENDELKEZNEK HATÁROZATLAN KARAKTERREL, MINT PÉLDÁUL A RIEMANN ÉS A KLASSZIKUS FINSLERIANS, AMELYEK SZINTÉN EREDMÉNYEKET KAPNAK. _x000D_ _x000D_ A PROJEKT A DEVELOP RESEARCH MOST A REQUESTING EQUIPMENT A PREVIEW PROJEKT, GREEN IN TWO alprojektek. A KUTATÁSI TÉMÁK A KÖVETKEZŐ NÉGY SORBAN VANNAK MEGFOGALMAZVA: _x000D_ _x000D_ 1) matematikus RELATIVITY: A TÉRIDŐK OK-OKOZATI ÖSSZEFÜGGÉSE, SZÉLEI ÉS SZERKEZETE. ELMÉLYÍTI A TÉRIDŐ OK-OKOZATI SZÉLÉNEK TANULMÁNYOZÁSÁT ÉS ANNAK LEHETSÉGES KAPCSOLATÁT AZ ASINTOTICA LLANITY KONCEPCIÓJÁVAL. A FEKETE LYUKAK SZERKEZETÉNEK MEREVSÉGÉT ÉS STABILITÁSÁT, VALAMINT A TÉRIDŐK ÁLTALÁNOS OSZTÁLYAINAK ÁLTALÁNOS SZERKEZETÉT IS TANULMÁNYOZZÁK. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: KAPCSOLAT A TÉRIDŐ ELMÉLETÉVEL. KETTŐS KAMATOZÁSSAL BEVEZETÉSRE KERÜL A FINSLER MÉRŐSZÁMAINAK ÁLTALÁNOSÍTÁSA: EGYRÉSZT NÉHÁNY KLASSZIKUS PROBLÉMA MODELLEZÉSE, MÁSRÉSZT AZOK GEOMETRIAI EGYENÉRTÉKŰSÉGE A RELATIVISZTIKUS TÉRIDŐK OSZTÁLYÁNAK MEGFELELŐ SZERKEZETÉVEL, AMELYET A TELJES GYILKOLÁSI MEZŐ MEGLÉTE JELLEMEZ. AZZAL A KÉRDÉSSEL IS FOGLALKOZNI FOG, HOGY A RELATIVISZTIKUS TÉRIDŐT KÖZVETLENÜL EGY FINSLER-LORENTZ METRICÁN KERESZTÜL ÍRJÁK LE, NEM PEDIG A HAGYOMÁNYOS LORENTZIAI METRICÁVAL. _x000D_ _x000D_ 3) Geodesika ÉS KRITIKAI Curvas: GEOMETRIAI ÉS VARIÁCIÓS MEGKÖZELÍTÉSEK. A PÁRHUZAMOS TERJEDT HULLÁMOK GEODÉZIAI TELJESSÉGÉT (PP HULLÁMOK VAGY PP HULLÁMOK) TANULMÁNYOZZÁK AZ EHLERS-KUNDT SEJTÉSE KAPCSÁN. VARIÁCIÓS SZEMPONTBÓL A GEODÉZIAI TÉR SZERKEZETÉT ÉS KÜLÖNÖSEN A GEODESICA ÖSSZEKÖTTETÉST TANULMÁNYOZZÁK BIZONYOS OLYAN TÉRIDŐK ESETÉBEN, AMELYEK OK-OKOZATI GYILKOLÁSI MEZŐVEL RENDELKEZNEK. Invariant variabilitási TERMÉKEK VONATKOZÓ RENDELKEZÉSEK A VÁLLALKOZÁSOK FELHASZNÁLÁSA A Riemann-változatokban, mint a természetességben lévő CHILD STRUCTURES variációs CHARACTERISATION-jában, ÉS a PROJEKT MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YYSMERY alfajtákban. TANULMÁNYOZNI FOGJUK A TÉRIDŐBEN ELŐÍRT KÖZEPES GÖRBÜLETŰ TÉRBELI HIPERFELÜLETEK LÉTEZÉSÉT ÉS EGYEDISÉGÉT, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A MAXIMÁLIS ESETEKRE ÉS AZ ÁLLANDÓ GÖRBÜLETRE. A PARABOLICA FAJTÁK ESETÉBEN KÜLÖNÖSEN ÚJ RIEMANN-TECHNIKÁT ALKALMAZNAK, ÉS A LORENTZIAI KÖRNYEZETBEN ELÉRT EREDMÉNYEK ALAPJÁN A RIEMANN-ÜGYBEN MOSER-BERNSTEIN-TÍPUSÚ EREDMÉNYEKRE TÖRTÉNŐ ALKALMAZÁST KAPNAK. A LORENTZ MINKOWSKI TÉRIDŐ FÉNYKÚPJÁBAN TALÁLHATÓ KODIMENZIONZIÓS TÉRFELÜLETEK GEOMETRIAI TULAJDONSÁGAIT ELEMZIK. (Hungarian)
17 August 2022
0 references
ХАРАКТЕРНИТЕ СВОЙСТВА НА СОРТОВЕТЕ LORENTZIANAS ЩЕ БЪДАТ СИСТЕМАТИЧНО АНАЛИЗИРАНИ, КАТО СЕ ОБРЪЩА СПЕЦИАЛНО ВНИМАНИЕ НА РАЗЛИЧНИ ВАРИАЦИОННИ ПРОБЛЕМИ, ПРИЛОЖИМИ КЪМ МАТЕМАТИЧЕСКАТА ОТНОСИТЕЛНОСТ И ДРУГИ ЧАСТИ НА ТЕОРЕТИЧНАТА ФИЗИКА. НЯКОИ ТЕХНИКИ СА РАЗШИРЕНИ ДО ГЕОМЕТРИИ, КОИТО НЯМАТ НЕОПРЕДЕЛЕН ХАРАКТЕР, КАТО НАПРИМЕР РИМАНИЙСКИТЕ И КЛАСИЧЕСКИТЕ ФИНЛЕРИАНИ, ЗА КОИТО СЪЩО ЩЕ БЪДАТ ПОЛУЧЕНИ РЕЗУЛТАТИ. _x000D_ _x000D_ ПРОЕКТ СЪСТОЯНИЕ В РАЗВИТИЕ ОТНОВО СЕГА ЗА СТАБЛИЧНА БАЗА НА ИЗИСКВАНЕТО НА ИЗИСКВАНЕТО В ПРЕВОЗНИ ПРОЕКТИ, ЗЕЛЕНИ В ДВА подпроекта. ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКИТЕ ТЕМИ СА ФОРМУЛИРАНИ В СЛЕДНИТЕ ЧЕТИРИ РЕДА: _x000D_ _x000D_ 1) математична оценка: ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕНА ВРЪЗКА, РЪБОВЕ И СТРУКТУРА НА ВРЕМЕВИТЕ ИНТЕРВАЛИ. ТЯ ЩЕ ЗАДЪЛБОЧИ ИЗСЛЕДВАНЕТО НА ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕНАТА ГРАНИЦА НА ПРОСТРАНСТВОТО И НЕГОВАТА ВЪЗМОЖНА ВРЪЗКА С КОНЦЕПЦИЯТА ЗА ASINTOTICA LLANITY. ЩЕ БЪДАТ ПРОУЧЕНИ СЪЩО ТАКА ТВЪРДОСТТА И СТАБИЛНОСТТА В СТРУКТУРАТА НА ЧЕРНИТЕ ДУПКИ, КАКТО И ЦЯЛОСТНАТА СТРУКТУРА НА ОБЩИТЕ КЛАСОВЕ ПРОСТРАНСТВЕНО ВРЕМЕ. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: ВРЪЗКИ С ТЕОРИЯТА ЗА ПРОСТРАНСТВЕНОТО ВРЕМЕ. ЩЕ БЪДЕ ВЪВЕДЕНА ГЕНЕРАЛИЗАЦИЯ НА ПОКАЗАТЕЛИТЕ НА FINSLER С ДВОЕН ИНТЕРЕС: ОТ ЕДНА СТРАНА, МОДЕЛИРАНЕТО НА НЯКОИ КЛАСИЧЕСКИ ПРОБЛЕМИ, ОТ ДРУГА СТРАНА, ТЯХНАТА ГЕОМЕТРИЧНА ЕКВИВАЛЕНТНОСТ С СЪОТВЕТСТВАЩАТА СТРУКТУРА НА КЛАС РЕЛАТИВИСТИЧНИ КОСМИЧЕСКИ ВРЕМЕНА, ХАРАКТЕРИЗИРАЩИ СЕ С НАЛИЧИЕТО НА ПЪЛНО ПОЛЕ ЗА УБИВАНЕ. ТЯ СЪЩО ТАКА ЩЕ РАЗГЛЕДА ВЪПРОСА ЗА ПРЯКОТО ОПИСВАНЕ НА РЕЛАТИВИСТИЧНОТО ПРОСТРАНСТВЕНО ВРЕМЕ ЧРЕЗ FINSLER-LORENTZ METRICA, А НЕ С ТРАДИЦИОННАТА LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Геодезика и критикални криви: ГЕОМЕТРИЧНИ И ВАРИАЦИОННИ ПОДХОДИ. ГЕОДЕЗИЧНАТА ПЪЛНОТА НА ПАРАЛЕЛНИТЕ РАЗМНОЖЕНИ ВЪЛНИ (PP ВЪЛНИ ИЛИ PP ВЪЛНИ) ЩЕ БЪДЕ ПРОУЧЕНА ВЪВ ВРЪЗКА С ПРЕДПОЛОЖЕНИЯТА НА EHLERS-KUNDT. ОТ ВАРИАЦИОННА ГЛЕДНА ТОЧКА СТРУКТУРАТА НА ГЕОДЕЗИЧЕСКОТО ПРОСТРАНСТВО, И ПО-СПЕЦИАЛНО СВЪРЗАНОСТТА GEODESICA, ЩЕ БЪДЕ ПРОУЧЕНА ЗА НЯКОИ ВИДОВЕ ВРЕМЕВИ ИНТЕРВАЛИ, КОИТО ИМАТ ПРИЧИННО-СМЪРТОНОСНО ПОЛЕ. Инвариантни ПРОБЛЕМИ СЪОБЩЕНИ ДОКЛАДА ЗА ИЗПЪЛНИТЕЛНИТЕ ДЕЙНОСТИ НА ДЕТЕВИ СУПЕРИЧНИ ПРОБЛЮЧЕНИЯ В Риманийските вариада, както и вариациите, свързани с променливостта на ДЕТЕВИ СТРУКТУРИ в естествеността, И ИНТРУДУЛЕНИ ПО МЕМЕРИ._x000D__x000D_4) YYSMERY подсорти. ЩЕ ПРОУЧИМ СЪЩЕСТВУВАНЕТО И УНИКАЛНОСТТА НА ПРОСТРАНСТВЕНИТЕ ХИПЕРПОВЪРХНОСТИ НА СРЕДНА КРИВИНА, ПРЕДПИСАНИ В ПРОСТРАНСТВЕНО ВРЕМЕ, СЪС СПЕЦИАЛНО ВНИМАНИЕ КЪМ МАКСИМАЛНИТЕ СЛУЧАИ И ПОСТОЯННА КРИВИНА. ПО-СПЕЦИАЛНО, ЗА СОРТОВЕТЕ PARABOLICA ЩЕ БЪДАТ ПРИЛАГАНИ НОВИ ТЕХНИКИ ОТ РИМАНЦИЙ И, МОТИВИРАНИ ОТ РЕЗУЛТАТИТЕ В ЛОРЕНЦИАНСКАТА СРЕДА, ЩЕ БЪДАТ ПОЛУЧЕНИ ПРИЛОЖЕНИЯ КЪМ РЕЗУЛТАТИТЕ ОТ ТИПА MOSER-BERNSTEIN ПО ДЕЛОТО RIEMANNIAN. ЩЕ БЪДАТ АНАЛИЗИРАНИ ГЕОМЕТРИЧНИТЕ СВОЙСТВА НА КОСМИЧЕСКИТЕ ПОВЪРХНОСТИ НА КОМЕРСИОННОТО ПРОСТРАНСТВО, СЪДЪРЖАЩИ СЕ В СВЕТЛИННИЯ КОНУС НА ВРЕМЕВОТО ВРЕМЕ НА ЛОРЕНЦ МИНКОВСКИ. (Bulgarian)
17 August 2022
0 references
LORENTZIANAS VEISLIŲ BŪDINGOS SAVYBĖS BUS SISTEMINGAI ANALIZUOJAMOS, YPATINGĄ DĖMESĮ SKIRIANT ĮVAIRIOMS MATEMATINIAM RELIATYVUMUI IR KITOMS TEORINĖS FIZIKOS DALIMS. KAI KURIE METODAI TAIKOMI IR NEAPIBRĖŽTO POBŪDŽIO GEOMETRIJOMS, PVZ., RIEMANNIAN IR KLASIKINIAMS FINSLERIANS, KURIŲ REZULTATAI TAIP PAT BUS GAUTI. _x000D_ _x000D_ PROJEKTAS SUSTATYTA DEVELOPED RESEARCH DABAR DĖL PRAŠYMO PRAŠYMIMO PRIEŽIŪROS PRIEŽIŪROS PROJEKTŲ PROJEKTAS, GREEN į du paprojekčius. MOKSLINIŲ TYRIMŲ TEMOS YRA SUFORMULUOTOS ŠIOSE KETURIOSE EILUTĖSE: _x000D_ _x000D_ 1) matematinė RELATIVITIJA: PRIEŽASTINIS RYŠYS, KRAŠTAI IR ERDVĖS STRUKTŪRALAIKAI. JI PAGILINS KOSMOSO LAIKO PRIEŽASTINIO KRAŠTO TYRIMĄ IR GALIMĄ JO RYŠĮ SU ASINTOTICA LLANITY KONCEPCIJA. TAIP PAT BUS TIRIAMAS NELANKSTUMAS IR STABILUMAS JUODŲJŲ SKYLIŲ STRUKTŪROJE, TAIP PAT BENDRA BENDRŲ TARPO KLASIŲ STRUKTŪRA. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: RYŠIAI SU ERDVĖS LAIKO TEORIJA. „FINSLER“ METRIKOS APIBENDRINIMAS BUS ĮVESTAS SU DVIGUBU SUSIDOMĖJIMU: VIENA VERTUS, KAI KURIŲ KLASIKINIŲ PROBLEMŲ MODELIAVIMAS, KITA VERTUS, JŲ GEOMETRINIS EKVIVALENTIŠKUMAS ATITINKA RELIATYVISTINIŲ SPACETIMES KLASĖS STRUKTŪRĄ, KURIAI BŪDINGAS VISIŠKAS ŽUDYMO LAUKAS. JI TAIP PAT NAGRINĖS RELIATYVISTINIO ERDVĖS LAIKO TIESIOGINIO APRAŠYMO KLAUSIMĄ PER FINSLER-LORENTZ METRICA, O NE TRADICINĘ LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodezika IR CRITICAL Curvas: GEOMETRINIAI IR VARIACINIAI ARTĖJIMAI TŪPTI. GEODEZINIS LYGIAGREČIAI PADAUGINTŲ BANGŲ (PP BANGŲ ARBA PP BANGŲ) IŠSAMUMAS BUS TIRIAMAS, ATSIŽVELGIANT Į EHLERS-KUNDT HIPOTEZĘ. VARIACIJOS POŽIŪRIU GEODEZINĖS ERDVĖS STRUKTŪRA, YPAČ GEODESICA JUNGLUMAS, BUS TIRIAMA KAI KURIŲ TIPŲ ERDVĖSE, KURIOSE YRA PRIEŽASTINIS ŽUDYMO LAUKAS. Kintamumas PROBLEMS RELATED ATASKAITA į Willmore SUPERFICIES FULL PROBLEMS į Riemannian Variedades kaip variacinės CHARACTERISATION CHILD STRUCTURES į natūralumą, IR INTRODUCED BY PROJECT MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YYSMERY sub-varieties. MES TIRSIME ERDVĖS METU NUSTATYTO VIDUTINIO KREIVUMO ERDVINIŲ HIPERPAVIRŠIŲ EGZISTAVIMĄ IR UNIKALUMĄ, YPATINGĄ DĖMESĮ SKIRDAMI MAKSIMALIEMS ATVEJAMS IR NUOLATINIAM KREIVUMUI. VISŲ PIRMA BUS TAIKOMI NAUJI „RIEMANNIAN“ METODAI „PARABOLICA“ VEISLĖMS IR, ATSIŽVELGIANT Į LORENTZIAN APLINKOS REZULTATUS, „MOSER-BERNSTEIN“ TIPO REZULTATAI BUS GAUTI RIEMANNIAN BYLOJE. BUS ANALIZUOJAMOS LORENTZ MINKOWSKI’S ŠVIESIAME ERDVĖS LAIKO KŪGYJE ESANČIŲ KODIMENSIONO ERDVĖS PAVIRŠIŲ GEOMETRINĖS SAVYBĖS. (Lithuanian)
17 August 2022
0 references
KARAKTERISTIČNA SVOJSTVA SORTI LORENTZIANAS SUSTAVNO ĆE SE ANALIZIRATI, S POSEBNIM NAGLASKOM NA RAZLIČITE PROBLEME KOJI SE PRIMJENJUJU NA MATEMATIČKU RELATIVNOST I DRUGE DIJELOVE TEORIJSKE FIZIKE. NEKE TEHNIKE SU PROŠIRENE NA GEOMETRIJE KOJE NEMAJU NEODREĐENOG KARAKTERA, KAO ŠTO SU RIEMANNIAN I KLASIČNE FINSLERIANS, ZA KOJE ĆE SE TAKOĐER DOBITI REZULTATI. _x000D_ _x000D_ PROJEKT IZVJEŠĆE U OBZIR SADA ZA STABLE BASE REQUESTING EQUIPMENT IN PREVIEW PROJECTS, GREEN u TWO potprojektima. TEME ISTRAŽIVANJA IZRAŽENE SU U SLJEDEĆE ČETIRI LINIJE: _x000D_ _x000D_ 1) matematička RELATIVITIJA: UZROČNOST, RUBOVI I STRUKTURA PROSTORVREMENA. TO ĆE PRODUBITI PROUČAVANJE UZROČNO-POSLJEDIČNE RUBA PROSTORA I NJEGOV MOGUĆI ODNOS S KONCEPTOM ASINTOTICA LLANITY. TAKOĐER ĆE SE PROUČAVATI KRUTOST I STABILNOST U STRUKTURI CRNIH RUPA, KAO I UKUPNA STRUKTURA OPĆIH KLASA PROSTORVREMENA. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: VEZE S TEORIJOM PROSTORNOG VREMENA. UVEST ĆE SE GENERALIZACIJA FINSLEROVIH MJERNIH PODATAKA S DVOSTRUKIM INTERESOM: S JEDNE STRANE, MODELIRANJE NEKIH KLASIČNIH PROBLEMA, S DRUGE STRANE, NJIHOV GEOMETRIJSKI EKVIVALENT S KONFORMNOM STRUKTUROM KLASE RELATIVISTIČKIH VREMENA, KARAKTERIZIRAN POSTOJANJEM POTPUNOG POLJA UBIJANJA. TAKOĐER ĆE SE BAVITI PITANJEM IZRAVNOG OPISIVANJA RELATIVISTIČKOG VREMENA KROZ FINSLER-LORENTZ METRICA, A NE S TRADICIONALNIM LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodezija i CRITICAL Curvas: GEOMETRIJSKI I VARIJACIJSKI PRISTUPI. PROUČAVAT ĆE SE GEODETSKA POTPUNOST PARALELNIH PROPAGIRANIH VALOVA (PP VALOVA ILI PP VALOVA), U VEZI S PRETPOSTAVKOM EHLERS-KUNDTA. S RAZLIČITOG STAJALIŠTA, STRUKTURA GEODETSKOG PROSTORA, A POSEBNO POVEZIVOST GEODESICA, PROUČAVAT ĆE SE ZA NEKE VRSTE PROSTORNIH VREMENA KOJE IMAJU UZROČNO POLJE UBIJANJA. Nepromjenjive varijabilnosti PROBLEMI RELATED IZVJEŠĆA o otpornosti na Willmore SUPERFICIES FULL PROBLEMI u Riemannian Variedades kao u varijacijskim CHARACTERISATION of CHILD STRUCTURES u prirodnosti, I INTRODUCED BY PROJECT MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YYSMERY pod-varieties. PROUČAVAT ĆEMO POSTOJANJE I JEDINSTVENOST PROSTORNIH HIPERPOVRŠINA SREDNJE ZAKRIVLJENOSTI PROPISANE U PROSTORNIM VREMENIMA, S POSEBNIM NAGLASKOM NA MAKSIMALNE SLUČAJEVE I STALNU ZAKRIVLJENOST. KONKRETNO, NOVE RIEMANNIAN TEHNIKE ĆE SE PRIMIJENITI ZA PARABOLICA SORTI I, MOTIVIRANI REZULTATIMA U LORENTZIAN OKRUŽENJU, PRIMJENE NA MOSER-BERNSTEIN-TIP REZULTATA ĆE SE DOBITI U SLUČAJU RIEMANNIAN. ANALIZIRAT ĆE SE GEOMETRIJSKA SVOJSTVA PROSTORNIH POVRŠINA KODIMENZIJE KOJE SE NALAZE U SVJETLOSNOM KONUSU PROSTORNOG VREMENA LORENTZA MINKOWSKOG. (Croatian)
17 August 2022
0 references
KARAKTERISTISKA EGENSKAPER HOS SORTERNA LORENTZIANAS KOMMER ATT ANALYSERAS SYSTEMATISKT, MED SÄRSKILD UPPMÄRKSAMHET PÅ OLIKA VARIATIONSPROBLEM SOM ÄR TILLÄMPLIGA PÅ MATEMATISK RELATIVITET OCH ANDRA DELAR AV DEN TEORETISKA FYSIKEN. VISSA TEKNIKER UTVIDGAS TILL GEOMETRIER SOM INTE HAR EN OBESTÄMD KARAKTÄR, SÅSOM RIEMANNIAN OCH KLASSISKA FINSLERIANS, FÖR VILKA RESULTAT OCKSÅ KOMMER ATT ERHÅLLAS. _x000D_ _x000D_ den PROJEKT SUSTATED I DE UTVECKLINGEN NU FÖR EN STABELLA BASE AV KKUIPMENTET I PREVIEW PROJEKTS, GREEN IN TWO delprojekt. FORSKNINGSÄMNENA ÄR FORMULERADE I FÖLJANDE FYRA RADER: _x000D_ _x000D_ 1) Matematisk RELATIVITET: KAUSALITET, KANTER OCH STRUKTUR AV RUMSTIDER. DET KOMMER ATT FÖRDJUPA STUDIEN AV KAUSAL KANTEN AV EN RYMDTID OCH DESS MÖJLIGA SAMBAND MED KONCEPTET ASINTOTICA LLANITY. DEN STYVHET OCH STABILITET I STRUKTUREN AV SVARTA HÅL, LIKSOM DEN ÖVERGRIPANDE STRUKTUREN AV ALLMÄNNA KLASSER AV RUMSTIDER, KOMMER OCKSÅ ATT STUDERAS. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: KOPPLINGAR TILL RYMDTIDSTEORIN. EN GENERALISERING AV FINSLER MÅTT KOMMER ATT INFÖRAS MED ETT DUBBELT INTRESSE: Å ENA SIDAN MODELLERING AV VISSA KLASSISKA PROBLEM, Å ANDRA SIDAN, DERAS GEOMETRISKA LIKVÄRDIGHET MED DEN KONFORMA STRUKTUREN HOS EN KLASS AV RELATIVISTISKA RUMTIDER, SOM KÄNNETECKNAS AV FÖREKOMSTEN AV ETT FULLSTÄNDIGT DÖDANDE FÄLT. DEN KOMMER OCKSÅ ATT BEHANDLA FRÅGAN OM ATT DIREKT BESKRIVA RELATIVISTISK RUMSTID GENOM EN FINSLER-LORENTZ METRICA, SNARARE ÄN MED DEN TRADITIONELLA LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodesics och CRITICAL Curvas: GEOMETRISKA OCH VARIERANDE TILLVÄGAGÅNGSSÄTT. DEN GEODETISKA FULLSTÄNDIGHETEN HOS PARALLELLA FÖRÖKADE VÅGOR (PP-VÅGOR ELLER PP-VÅGOR) KOMMER ATT STUDERAS, I SAMBAND MED FÖRMODAN AV EHLERS-KUNDT. UR ETT VARIERANDE PERSPEKTIV KOMMER STRUKTUREN HOS DET GEODETISKA UTRYMMET OCH I SYNNERHET GEODESICA-ANSLUTNINGEN ATT STUDERAS FÖR VISSA TYPER AV RYMDTIDER SOM HAR ETT KAUSALT DÖDANDE FÄLT. Invarianta variationer PROBLEMS RELATED RAPPORTER TILL EXISTENCE of Willmore SUPERFICIES FULL PROBLEMS I Riemannian Variedades SOM I En variationell CHARACTERISATION AV CHILD STRUCTURES I naturality, OCH INTRODUCED BY PROJEKT MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YYSMERY delvarieter. VI KOMMER ATT STUDERA FÖREKOMSTEN OCH UNIKHETEN AV RUMSLIGA HYPERYTOR AV MEDIUM KRÖKNING SOM FÖRESKRIVS I RUMSTIDER, MED SÄRSKILD UPPMÄRKSAMHET PÅ MAXIMALA FALL OCH KONSTANT KRÖKNING. I SYNNERHET KOMMER NYA RIEMANNIANSKA TEKNIKER ATT TILLÄMPAS FÖR PARABOLICA-SORTER OCH, PÅ GRUND AV RESULTATEN I LORENTZIAN-MILJÖN, KOMMER TILLÄMPNINGAR AV MOSER-BERNSTEIN-TYP ATT ERHÅLLAS I RIEMANNIAN-FALLET. DE GEOMETRISKA EGENSKAPERNA HOS SAMDIMENSIONERADE RYMDYTOR I LORENTZ MINKOWSKIS LJUSKON AV RUMSTID KOMMER ATT ANALYSERAS. (Swedish)
17 August 2022
0 references
PROPRIETĂȚILE CARACTERISTICE ALE SOIURILOR LORENTZIANAS VOR FI ANALIZATE SISTEMATIC, ACORDÂND O ATENȚIE DEOSEBITĂ DIFERITELOR PROBLEME VARIATE APLICABILE RELATIVITĂȚII MATEMATICE ȘI ALTOR PĂRȚI ALE FIZICII TEORETICE. UNELE TEHNICI SUNT EXTINSE LA GEOMETRII CARE NU AU UN CARACTER NEDEFINIT, CUM AR FI FINSLERIANS RIEMANNIAN ȘI CLASIC, PENTRU CARE SE VOR OBȚINE, DE ASEMENEA, REZULTATE. _x000D_ _x000D_ PROJECT SUSTATE ÎN CERCURILE DEZVOLTATE ACUM pentru o bază statică a calității cerute în proiectele de cercetare, în două subproiecte. TEMELE DE CERCETARE SUNT ARTICULATE ÎN URMĂTOARELE PATRU LINII: _x000D_ _x000D_ 1) RELATIVITATE matematică: CAUZALITATEA, MARGINILE ȘI STRUCTURA SPAȚIU-TIMPURILOR. ACEASTA VA APROFUNDA STUDIUL MARGINII CAUZALE A UNUI SPAȚIU-TIMP ȘI POSIBILA RELAȚIE A ACESTUIA CU CONCEPTUL DE LLANITATE ASINTOTICA. RIGIDITATEA ȘI STABILITATEA ÎN STRUCTURA GĂURILOR NEGRE, PRECUM ȘI STRUCTURA GENERALĂ A CLASELOR GENERALE DE SPAȚIU-TIMP, VOR FI, DE ASEMENEA, STUDIATE. _x000D_ _x000D_ 2) Finsler GEOMETRY: CONEXIUNI LA TEORIA SPAȚIU-TIMPULUI. O GENERALIZARE A INDICATORILOR FINSLER VA FI INTRODUSĂ CU UN DUBLU INTERES: PE DE O PARTE, MODELAREA UNOR PROBLEME CLASICE, PE DE ALTĂ PARTE, ECHIVALENȚA LOR GEOMETRICĂ CU STRUCTURA CONFORMĂ A UNEI CLASE DE SPAȚIU-TIMP RELATIVIST, CARACTERIZATĂ PRIN EXISTENȚA UNUI CÂMP COMPLET DE UCIDERE. EA VA ABORDA, DE ASEMENEA, PROBLEMA DE A DESCRIE DIRECT SPAȚIU-TIMP RELATIVIST PRINTR-O METRICA FINSLER-LORENTZ, MAI DEGRABĂ DECÂT CU TRADIȚIONALA LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodezică ȘI Curva CRITICĂ: APROPIERI GEOMETRICE ȘI VARIATE. COMPLETITUDINEA GEODEZICĂ A UNDELOR PROPAGATE PARALELE (VALURI PP SAU UNDE PP) VA FI STUDIATĂ, ÎN LEGĂTURĂ CU SUJECTURA LUI EHLERS-KUNDT. DIN PUNCT DE VEDERE VARIAT, STRUCTURA SPAȚIULUI GEODEZIC ȘI, ÎN SPECIAL, CONECTIVITATEA GEODESICA, VOR FI STUDIATE PENTRU ANUMITE TIPURI DE SPAȚIU-TIMP CARE AU UN CÂMP CAUZAL DE UCIDERE. Variabilitatea invariantă PROBLEMS RELATED REPORTURI LA EXISTENȚA SUPERFICILOR Willmore PROBLEMS FULL în Variedadele Riemanniene ca într-o CHARACTERIZARE Variantă a STRUCTURILOR CHILD în naturalitate, ȘI INTRODUSE DE MEMBERS PROJECT._x000D__x000D_ 4) sub-soiuri YYSMERY. VOM STUDIA EXISTENȚA ȘI UNICITATEA HIPERSUPRAFEȚELOR SPAȚIALE ALE CURBURII MEDII PRESCRISE ÎN SPAȚIU-TIMPURI, ACORDÂND O ATENȚIE DEOSEBITĂ CAZURILOR MAXIME ȘI CURBURII CONSTANTE. ÎN SPECIAL, NOILE TEHNICI RIEMANNIENE VOR FI APLICATE PENTRU SOIURILE PARABOLICA ȘI, MOTIVATE DE REZULTATELE OBȚINUTE ÎN MEDIUL LORENTZIAN, VOR FI OBȚINUTE APLICAȚII LA REZULTATELE DE TIP MOSER-BERNSTEIN ÎN CAZUL RIEMANNIAN. VOR FI ANALIZATE PROPRIETĂȚILE GEOMETRICE ALE SUPRAFEȚELOR SPAȚIALE DE CODIMENSION CONȚINUTE ÎN CONUL DE SPAȚIU-TIMP AL LUI LORENTZ MINKOWSKI. (Romanian)
17 August 2022
0 references
ZNAČILNE LASTNOSTI SORT LORENTZIANAS BODO SISTEMATIČNO ANALIZIRANE, S POSEBNIM POUDARKOM NA RAZLIČNIH VARIACIJSKIH PROBLEMIH, KI SE UPORABLJAJO ZA MATEMATIČNO RELATIVNOST IN DRUGE DELE TEORETIČNE FIZIKE. NEKATERE TEHNIKE SO RAZŠIRJENE NA GEOMETRIJE, KI NIMAJO NEOMEJENEGA ZNAČAJA, KOT SO RIEMANNIAN IN KLASIČNI FINSLERIANS, ZA KATERE BODO DOSEŽENI TUDI REZULTATI. _x000D_ _x000D_ PROJEKT, SUBJEKTI V DEVELOPED RESEARCH ZDAJI ZA STABELITEV NAROČILNIH OPREMA V PREVIEW PROJECTS, ZELO V DRUGIH podprojektih. RAZISKOVALNE TEME SO PREDSTAVLJENE V NASLEDNJIH ŠTIRIH VRSTICAH: _x000D_ _x000D_ 1) matematična RELATIVITIJA: VZROČNOST, ROBOVI IN STRUKTURA PROSTOR-ČASOV. POGLOBILA BO PREUČEVANJE VZROČNEGA ROBA PROSTORA-ČASA IN NJEGOVE MOŽNE POVEZAVE S KONCEPTOM ASINTOTICA LLANITY. PREUČILI SE BODO TUDI TOGOST IN STABILNOST V STRUKTURI ČRNIH LUKENJ TER SPLOŠNA STRUKTURA SPLOŠNIH RAZREDOV PROSTOR-ČASOV. _x000D_ _x000D_ 2) GEOMETRIJA Finsler: POVEZAVE S TEORIJO PROSTOR-ČASA. UVEDENA BO POSPLOŠITEV MERIL FINSLER Z DVOJNIM INTERESOM: PO ENI STRANI MODELIRANJE NEKATERIH KLASIČNIH PROBLEMOV, NA DRUGI STRANI, NJIHOVA GEOMETRIJSKA ENAKOVREDNOST S SKLADNO STRUKTURO RAZREDA RELATIVISTIČNIH PROSTOR-ČASOV, ZA KATEREGA JE ZNAČILEN OBSTOJ POPOLNEGA POLJA UBIJANJA. OBRAVNAVAL BO TUDI VPRAŠANJE NEPOSREDNEGA OPISOVANJA RELATIVISTIČNEGA PROSTORA-ČASA PREK FINSLER-LORENTZ METRICE, NE PA S TRADICIONALNO LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodetika in kritična krivulja: GEOMETRIJSKI IN SPREMENLJIVI PRISTOPI. GEODETSKA POPOLNOST VZPOREDNIH RAZMNOŽENIH VALOV (PP VALOVI ALI PP VALOVI) BO RAZISKANA V POVEZAVI Z DOMNEVO EHLERS-KUNDT. Z VARIABILNEGA VIDIKA SE BO ZA NEKATERE VRSTE PROSTOR-ČASOV, KI IMAJO VZROČNO POLJE UBIJANJA, PREUČILA STRUKTURA GEODETSKEGA PROSTORA IN ZLASTI POVEZLJIVOST GEODESICA. Nespremenljive variabilnosti PROBLEMS RELATED POROČILA O IZVEDBANJU Willmore SUPERFICIES FULL PROBLEMS v Riemannian Variedades AS IN Variacije CHARACTERISATION OF CHILD STRUCTURES IN NADZORNIH PROJEKTNIH MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YYSMERY podsorte. PREUČILI BOMO OBSTOJ IN EDINSTVENOST PROSTORSKIH HIPERPOVRŠIN SREDNJE UKRIVLJENOSTI, PREDPISANIH V PROSTOR-ČASIH, S POSEBNIM POUDARKOM NA MAKSIMALNIH PRIMERIH IN KONSTANTNI UKRIVLJENOSTI. ZLASTI SE BODO ZA SORTE PARABOLICA UPORABLJALE NOVE RIEMANNOVE TEHNIKE, MOTIVIRANI Z REZULTATI V LORENTZIJSKEM OKOLJU, PA BODO APLIKACIJE ZA REZULTATE TIPA MOSER-BERNSTEIN PRIDOBLJENE V PRIMERU RIEMANNIAN. ANALIZIRANE BODO GEOMETRIČNE LASTNOSTI KODIMENZIJSKIH VESOLJSKIH POVRŠIN, KI JIH VSEBUJE LORENTZ MINKOWSKI’S SVETLOBNI STOŽEC PROSTORA-ČASA. (Slovenian)
17 August 2022
0 references
CHARAKTERYSTYCZNE WŁAŚCIWOŚCI ODMIAN LORENTZIANAS BĘDĄ SYSTEMATYCZNIE ANALIZOWANE, ZE SZCZEGÓLNYM UWZGLĘDNIENIEM RÓŻNYCH PROBLEMÓW RÓŻNICOWYCH MAJĄCYCH ZASTOSOWANIE DO WZGLĘDNOŚCI MATEMATYCZNEJ I INNYCH CZĘŚCI FIZYKI TEORETYCZNEJ. NIEKTÓRE TECHNIKI SĄ ROZSZERZONE NA GEOMETRIE, KTÓRE NIE MAJĄ CHARAKTERU NIEOKREŚLONEGO, TAKIE JAK RIEMANNIAN I KLASYCZNE FINSLERIANS, DLA KTÓRYCH UZYSKANE BĘDĄ RÓWNIEŻ WYNIKI. _x000D_ _x000D_ PROJEKT SPRAWIEDLIWOŚCI W PROJEKTACH ROZWIĄZANYCH TERAZ DOTYCZĄCEGO WYMAGANIA W PROJEKTACH PREVIEW, ZGREEN W Dwóch podprojektach. TEMATY BADAWCZE SĄ PRZEDSTAWIONE W NASTĘPUJĄCYCH CZTERECH LINIACH: _x000D_ _x000D_ 1) RELATYWNOŚĆ matematyczna: PRZYCZYNOWOŚĆ, KRAWĘDZIE I STRUKTURA CZASOPRZESTRZENI. POGŁĘBI BADANIE GRANICY PRZYCZYNOWEJ CZASOPRZESTRZENI I JEJ MOŻLIWEGO ZWIĄZKU Z KONCEPCJĄ ASINTOTICA LLANITY. ZBADANA ZOSTANIE RÓWNIEŻ SZTYWNOŚĆ I STABILNOŚĆ W STRUKTURZE CZARNYCH DZIUR, A TAKŻE OGÓLNA STRUKTURA OGÓLNYCH KLAS CZASOPRZESTRZENI. _x000D_ _x000D_ 2) GEOMETRY Finslera: POWIĄZANIA Z TEORIĄ CZASOPRZESTRZENI. UOGÓLNIENIE WSKAŹNIKÓW FINSLERA ZOSTANIE WPROWADZONE Z PODWÓJNYM ZAINTERESOWANIEM: Z JEDNEJ STRONY MODELOWANIE PEWNYCH KLASYCZNYCH PROBLEMÓW, Z DRUGIEJ STRONY, ICH GEOMETRYCZNA RÓWNOWAŻNOŚĆ ZE STRUKTURĄ ZGODNĄ KLASY CZASOPRZESTRZENI RELATYWISTYCZNYCH, CHARAKTERYZUJĄCEJ SIĘ ISTNIENIEM PEŁNEGO POLA ZABIJANIA. ZAJMIE SIĘ RÓWNIEŻ KWESTIĄ BEZPOŚREDNIEGO OPISANIA RELATYWISTYCZNEJ CZASOPRZESTRZENI PRZEZ FINSLER-LORENTZ METRICA, A NIE Z TRADYCYJNĄ LORENTZIAN METRICA. _x000D_ _x000D_ 3) Geodesyka I CRITICAL Curvas: PODEJŚCIA GEOMETRYCZNE I ZRÓŻNICOWANE. W ZWIĄZKU Z PRZYPUSZCZENIAMI EHLERS-KUNDT BADANA ZOSTANIE GEODEZYJNA KOMPLETNOŚĆ RÓWNOLEGŁYCH FAL PROPAGOWANYCH (FALE PP LUB FALE PP). Z ZRÓŻNICOWANEGO PUNKTU WIDZENIA STRUKTURA PRZESTRZENI GEODEZYJNEJ, A W SZCZEGÓLNOŚCI ŁĄCZNOŚĆ GEODESICA, ZOSTANIE ZBADANA POD KĄTEM NIEKTÓRYCH RODZAJÓW CZASOPRZESTRZENI, KTÓRE MAJĄ POLE DO ZABIJANIA PRZYCZYNOWEGO. Niezmienna zmienność PROBLEMS RELATED REPORTS do EXISTENCE OF Willmore SUPERFICIES FULL PROBLEMS IN Riemannian Variedades AS in A variational CHARACTERISATION OF CHILD STRUCTURES IN naturality, AND INTRODUCED BY PROJECT MEMBERS._x000D__x000D_ 4) YYSMERY sub-varieties._x000D__x000D_ 4) YYSMERY sub-varieties. ZBADAMY ISTNIENIE I WYJĄTKOWOŚĆ PRZESTRZENNYCH HIPERPOWIERZCHNI ŚREDNIEJ KRZYWIZNY ZALECANEJ W CZASOPRZESTRZENI, ZE SZCZEGÓLNYM UWZGLĘDNIENIEM MAKSYMALNYCH PRZYPADKÓW I STAŁEJ KRZYWIZNY. W SZCZEGÓLNOŚCI STOSOWANE BĘDĄ NOWE TECHNIKI RIEMANNIAN W ODNIESIENIU DO ODMIAN PARABOLICA, A W PRZYPADKU RIEMANNA, Z PRZYCZYN WYNIKAJĄCYCH Z WYNIKÓW W ŚRODOWISKU LORENTZIAN, ZOSTANĄ UZYSKANE ZASTOSOWANIA DO WYNIKÓW TYPU MOSER-BERNSTEIN. ZOSTANĄ PODDANE ANALIZIE WŁAŚCIWOŚCI GEOMETRYCZNE POWIERZCHNI WSPÓŁWYMIAROWYCH ZAWARTYCH W STOŻKU CZASOPRZESTRZENI LORENTZA MINKOWSKIEGO. (Polish)
17 August 2022
0 references
Granada
0 references
20 December 2023
0 references
Identifiers
MTM2013-47828-C2-1-P
0 references