Normality in Free Border Problems (Q2720787): Difference between revisions
Jump to navigation
Jump to search
(Changed label, description and/or aliases in da, hr, ro, sk, mt, pt, fi, pl, sl, cs, lt, lv, bg, hu, ga, sv, et, nl, fr, de, el, it, es, and other parts: Adding translations: da, hr, ro, sk, mt, pt, fi, pl, sl, cs, lt, lv, bg, hu, ga, sv, et,) |
(Changed label, description and/or aliases in pt) |
||||||
| (2 intermediate revisions by the same user not shown) | |||||||
| label / pt | label / pt | ||||||
A normalidade nos problemas das fronteiras livres | |||||||
| Property / summary: The proposed work is integrated into the wider area of linear and nonlinear partial differential equations and the theory of Free Borders. The area of partial differential equations is perhaps the most important link between mathematics and other sciences. The models that appear in physics, biology, finance, etc. are described with the help of partial differential equations, and mathematical methodology is essential for understanding and solving the corresponding problems. The main purpose of this program is to develop the mathematical methodology that will be appropriate for rigorous mathematical analysis of questions and problems contained in the area of Partial Differential Equations with Free Borders and especially for obstacle-type problems. Free Border problems arise from applications to elasticity, material phase change, fluid flows, caverning phenomena, flame propagation and questions in the general field of optimisation of shapes and structures. The region due to the nature of the problems (direct relation to technology, physics and economics) remains extremely timely. The proposed research will produce lasting results and the main theory of problems with direct connection to applications that include linear and nonlinear elliptic and parabolic equations as well as non-local equations for obstacle problems and other related free-boundary problems. (English) / qualifier | |||||||
readability score: 0.4181402385697718
| |||||||
| Property / summary | Property / summary | ||||||
O trabalho proposto está integrado à área mais ampla das equações diferenciais parciais lineares e não lineares e à teoria das Fronteiras Livres. A área das equações diferenciais parciais é talvez o elo mais importante entre a matemática e outras ciências. Os modelos que aparecem na física, biologia, finanças, etc. são descritos com a ajuda de equações diferenciais parciais, e a metodologia matemática é essencial para a compreensão e resolução dos problemas correspondentes. O principal objetivo deste programa é desenvolver a metodologia matemática que será adequada para a análise matemática rigorosa de questões e problemas contidos na área de Equações Diferenciais Parciais com Fronteiras Livres e, especialmente, para problemas do tipo obstáculo. Os problemas da Fronteira Livre surgem das aplicações à elasticidade, à mudança da fase material, aos fluxos fluidos, aos fenómenos de caverning, à propagação da chama e às perguntas no campo geral da optimização das formas e das estruturas. A região, devido à natureza dos problemas (relação direta com a tecnologia, a física e a economia), continua a ser extremamente oportuna. A pesquisa proposta produzirá resultados duradouros e a principal teoria de problemas com ligação direta a aplicações que incluem equações elípticas e parabólicas lineares e não lineares, bem como equações não locais para problemas de obstáculos e outros problemas de fronteira livre relacionados. (Portuguese) | |||||||
Latest revision as of 08:06, 10 October 2024
Project Q2720787 in Cyprus
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Normality in Free Border Problems |
Project Q2720787 in Cyprus |
Statements
136,292.4 Euro
0 references
160,344.0 Euro
0 references
85.0 percent
0 references
8 March 2017
0 references
4 December 2021
0 references
University of Cyprus
0 references
Το προτεινόμενο έργο είναι ενταγμένο στην ευρύτερη περιοχή των γραμμικών και μη γραμμικών Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων και τη θεωρία των Ελευθέρων Συνόρων. Η περιοχή των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων είναι ίσως ο πιο σημαντικός σύνδεσμος ανάμεσα στα μαθηματικά και άλλες επιστήμες. Τα μοντέλα που εμφανίζονται στη Φυσική, τη Βιολογία, στα Χρηματοοικονομικά, κλπ, περιγράφονται με τη βοήθεια των μερικών διαφορικών εξισώσεων και η μαθηματική μεθοδολογία είναι απαραίτητη για την κατανόηση και την επίλυση των αντίστοιχων προβλημάτων. Ο κύριος σκοπός αυτού του προγράμματος είναι να αναπτύξει τη μαθηματική μεθοδολογία που θα είναι κατάλληλή για την αυστηρή μαθηματική ανάλυση ερωτήσεων και προβλημάτων που περιλαμβάνονται στην περιοχή του των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων με Ελεύθερα Σύνορα και ιδιαίτερα για προβλήματα τύπου εμποδίου. Προβλήματα Ελευθέρων Συνόρων προκύπτουν από εφαρμογές στην ελαστικότητα, στην αλλαγή φάσης υλικών, στις ροές των υγρών, σε φαινόμενα σπηλαίωσης, διάδοσης της φλόγας και ερωτήσεις στο γενικό τομέα της βελτιστοποίησης σχημάτων και δομών. Η περιοχή λόγω της φύσης των προβλημάτων (άμεση σχέση με την τεχνολογία, τη φυσική και και τις οικονομικές επιστήμες) παραμένει εξαιρετικά επίκαιρη. Η προτεινόμενη έρευνα θα παράγει διαρκή αποτελέσματα και την κύρια θεωρία για τα προβλήματα με άμεση σύνδεση με τις εφαρμογές που περιλαμβάνουν γραμμικές και μη γραμμικές ελλειπτικές και παραβολικές εξισώσεις καθώς και μη-τοπικές εξισώσεις για προβλήματα εμποδίου και άλλα συναφή προβλήματα ελευθέρου συνόρου. (Greek)
0 references
The proposed work is integrated into the wider area of linear and nonlinear partial differential equations and the theory of Free Borders. The area of partial differential equations is perhaps the most important link between mathematics and other sciences. The models that appear in physics, biology, finance, etc. are described with the help of partial differential equations, and mathematical methodology is essential for understanding and solving the corresponding problems. The main purpose of this program is to develop the mathematical methodology that will be appropriate for rigorous mathematical analysis of questions and problems contained in the area of Partial Differential Equations with Free Borders and especially for obstacle-type problems. Free Border problems arise from applications to elasticity, material phase change, fluid flows, caverning phenomena, flame propagation and questions in the general field of optimisation of shapes and structures. The region due to the nature of the problems (direct relation to technology, physics and economics) remains extremely timely. The proposed research will produce lasting results and the main theory of problems with direct connection to applications that include linear and nonlinear elliptic and parabolic equations as well as non-local equations for obstacle problems and other related free-boundary problems. (English)
31 May 2021
0.4181402385697718
0 references
Les travaux proposés sont intégrés dans le domaine plus large des équations différentielles partielles linéaires et non linéaires et dans la théorie des Frontières Libres. Le domaine de certaines équations différentielles est peut-être le lien le plus important entre les mathématiques et les autres sciences. Les modèles qui apparaissent en physique, en biologie, en finance, etc. sont décrits à l’aide de certaines équations différentielles et la méthodologie mathématique est nécessaire pour comprendre et résoudre les problèmes respectifs. L’objectif principal de ce programme est de développer la méthodologie mathématique qui conviendra à une analyse mathématique rigoureuse des questions et des problèmes inclus dans le domaine des équations différentielles partielles avec des frontières libres et en particulier pour les problèmes de type obstacles. Les problèmes liés à la frontière libre découlent d’applications en matière d’élasticité, de changement de phase des matériaux, de flux de fluides, de cavitation, de propagation des flammes et de questions dans le domaine général de l’optimisation des formes et des structures. La région en raison de la nature des problèmes (relatif direct à la technologie, à la physique et à l’économie) reste extrêmement actuelle. La recherche proposée produira des résultats durables et la théorie principale pour les problèmes de connexion directe à des applications qui comprennent des équations elliptiques et paraboliques linéaires et non linéaires, ainsi que des équations non locales pour les problèmes d’obstacles et d’autres problèmes liés à la frontière libre. (French)
27 November 2021
0 references
Die vorgeschlagene Arbeit ist in den breiteren Bereich der linearen und nicht-linearen partiellen Differentialgleichungen und die Theorie der Freigrenzen integriert. Der Bereich einiger Differentialgleichungen ist vielleicht die wichtigste Verbindung zwischen Mathematik und anderen Wissenschaften. Die Modelle, die in Physik, Biologie, Finanzen usw. erscheinen, werden mit Hilfe einiger Differentialgleichungen beschrieben und die mathematische Methodik ist notwendig, um die jeweiligen Probleme zu verstehen und zu lösen. Der Hauptzweck dieses Programms ist es, die mathematische Methodik zu entwickeln, die für eine rigorose mathematische Analyse von Fragen und Problemen im Bereich der partiellen Differentialgleichungen mit Freigrenzen und vor allem für Hindernisse-Typ-Probleme geeignet sein wird. Freie Grenzprobleme ergeben sich aus Anwendungen in Elastizität, Materialphasenwechsel, Flüssigkeitsflüsse, Kavitation, Flammenausbreitung und Fragen im allgemeinen Bereich der Optimierung von Formen und Strukturen. Die Region aufgrund der Art der Probleme (direkter Bezug zu Technik, Physik und Wirtschaft) bleibt äußerst aktuell. Die vorgeschlagene Forschung wird dauerhafte Ergebnisse und die Haupttheorie für Probleme mit der direkten Verbindung zu Anwendungen, die lineare und nicht-lineare elliptische und parabolische Gleichungen sowie nicht-lokale Gleichungen für Hindernisse Probleme und andere damit zusammenhängende Freigrenzen Probleme umfassen. (German)
29 November 2021
0 references
Het voorgestelde werk is geïntegreerd in het bredere gebied van lineaire en niet-lineaire partiële differentiële vergelijkingen en de theorie van de Vrije Grenzen. Het gebied van sommige differentiële vergelijkingen is misschien wel de belangrijkste schakel tussen wiskunde en andere wetenschappen. De modellen die verschijnen in Natuurkunde, Biologie, Financiën, enz. worden beschreven met behulp van een aantal differentiaalvergelijkingen en de wiskundige methodologie is noodzakelijk om de respectieve problemen te begrijpen en op te lossen. Het belangrijkste doel van dit programma is om de wiskundige methodologie te ontwikkelen die geschikt is voor strenge wiskundige analyse van vragen en problemen die zijn opgenomen in het gebied van de partiële differentiële vergelijkingen met Vrije Grenzen en vooral voor obstakels-type problemen. Kosteloos Grensproblemen ontstaan door toepassingen in elasticiteit, materiaalfaseverandering, vloeistofstromen, cavitatie, vlamvoorplanting en vragen op het algemene gebied van optimalisatie van vormen en structuren. De regio vanwege de aard van de problemen (directe relatie met technologie, natuurkunde en economie) blijft uiterst actueel. Het voorgestelde onderzoek zal blijvende resultaten opleveren en de belangrijkste theorie voor problemen met directe verbinding met toepassingen die lineaire en niet-lineaire elliptische en parabolische vergelijkingen omvatten, alsmede niet-lokale vergelijkingen voor obstakelproblemen en andere daarmee verband houdende problemen met de vrije grenzen. (Dutch)
29 November 2021
0 references
Il lavoro proposto è integrato nell'area più ampia delle equazioni parziali lineari e non lineari e nella teoria delle frontiere libere. L'area di alcune equazioni differenziali è forse il legame più importante tra matematica e altre scienze. I modelli che appaiono in Fisica, Biologia, Finanza, ecc. sono descritti con l'aiuto di alcune equazioni differenziali e la metodologia matematica è necessaria per capire e risolvere i rispettivi problemi. Lo scopo principale di questo programma è quello di sviluppare la metodologia matematica che sarà adatta per una rigorosa analisi matematica di domande e problemi inclusi nell'area delle equazioni differenziali parziali con frontiere libere e soprattutto per problemi di tipo ostacoli. I problemi di Free Border nascono da applicazioni in elasticità, cambiamento di fase dei materiali, flussi fluidi, cavitazione, propagazione della fiamma e domande nel campo generale dell'ottimizzazione di forme e strutture. La regione a causa della natura dei problemi (relazione diretta con la tecnologia, la fisica e l'economia) rimane estremamente attuale. La ricerca proposta produrrà risultati duraturi e la teoria principale per i problemi di connessione diretta ad applicazioni che includono equazioni ellittiche e paraboliche lineari e non lineari, nonché equazioni non locali per problemi di ostacoli e altri problemi relativi ai confini liberi. (Italian)
11 January 2022
0 references
El trabajo propuesto se integra en el área más amplia de las ecuaciones parciales diferenciales lineales y no lineales y la teoría de las fronteras libres. El área de Algunas Ecuaciones Diferenciales es quizás el vínculo más importante entre las matemáticas y otras ciencias. Los modelos que aparecen en Física, Biología, Finanzas, etc. se describen con la ayuda de algunas ecuaciones diferenciales y la metodología matemática es necesaria para entender y resolver los problemas respectivos. El objetivo principal de este programa es desarrollar la metodología matemática que sea adecuada para el análisis matemático riguroso de preguntas y problemas incluidos en el área de las Ecuaciones Diferenciales Parciales con Fronteras Libres y especialmente para problemas de tipo obstáculos. Los problemas de Free Border surgen de aplicaciones en elasticidad, cambio de fase material, flujos de fluidos, cavitación, propagación de llamas y preguntas en el campo general de optimización de formas y estructuras. La región debido a la naturaleza de los problemas (relación directa con la tecnología, la física y la economía) sigue siendo extremadamente actual. La investigación propuesta producirá resultados duraderos y la teoría principal de problemas con conexión directa a aplicaciones que incluyen ecuaciones elípticas y parabólicas lineales y no lineales, así como ecuaciones no locales para problemas de obstáculos y otros problemas relacionados con la frontera libre. (Spanish)
12 January 2022
0 references
Det foreslåede arbejde er integreret i det bredere område af lineære og ikke-lineære partielle differentialligninger og teorien om frie grænser. Området for partielle differentialligninger er måske den vigtigste forbindelse mellem matematik og andre videnskaber. De modeller, der vises i fysik, biologi, økonomi, etc. er beskrevet ved hjælp af partielle differentialligninger, og matematisk metode er afgørende for at forstå og løse de tilsvarende problemer. Hovedformålet med dette program er at udvikle den matematiske metode, der vil være passende til streng matematisk analyse af spørgsmål og problemer, der er indeholdt i området delvis forskellige ligninger med frie grænser og især for hindringer-type problemer. Free Border problemer opstår fra anvendelser til elasticitet, materialefase forandring, væskestrømme, kavering fænomener, flamme formering og spørgsmål inden for det generelle område optimering af former og strukturer. Regionen på grund af problemernes art (direkte forbindelse til teknologi, fysik og økonomi) er fortsat yderst belejligt. Den foreslåede forskning vil producere varige resultater og hovedteorien om problemer med direkte forbindelse til applikationer, der omfatter lineære og nonlineære elliptiske og paraboliske ligninger samt ikke-lokale ligninger for hindringsproblemer og andre relaterede frie grænseproblemer. (Danish)
10 July 2022
0 references
Predloženi rad integriran je u šire područje linearnih i nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi i teorije slobodnih granica. Područje parcijalne diferencijalne jednadžbe je možda najvažnija veza između matematike i drugih znanosti. Modeli koji se pojavljuju u fizici, biologiji, financijama itd. opisani su uz pomoć parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, a matematička metodologija ključna je za razumijevanje i rješavanje odgovarajućih problema. Glavna svrha ovog programa je razvoj matematičke metodologije koja će biti prikladna za rigoroznu matematičku analizu pitanja i problema sadržanih u području parcijalnih diferencijalnih jednadžbi sa slobodnim granicama, a posebno za probleme s preprekama. Besplatno Granični problemi proizlaze iz primjene na elastičnost, promjene faze materijala, protoka tekućine, pojave špilja, širenja plamena i pitanja u općem području optimizacije oblika i struktura. Regija zbog prirode problema (izravni odnos s tehnologijom, fizikom i ekonomijom) ostaje iznimno pravovremena. Predloženo istraživanje će proizvesti trajne rezultate i glavnu teoriju problema s izravnom vezom s aplikacijama koje uključuju linearne i nelinearne eliptične i paraboličke jednadžbe, kao i ne-lokalne jednadžbe za probleme s preprekama i druge povezane slobodne probleme. (Croatian)
10 July 2022
0 references
Activitatea propusă este integrată în domeniul mai larg al ecuațiilor diferențiale parțiale liniare și neliniare și în teoria frontierelor libere. Domeniul ecuațiilor diferențiale parțiale este probabil cea mai importantă legătură dintre matematică și alte științe. Modelele care apar în fizică, biologie, finanțe etc. sunt descrise cu ajutorul ecuațiilor diferențiale parțiale, iar metodologia matematică este esențială pentru înțelegerea și rezolvarea problemelor corespunzătoare. Scopul principal al acestui program este de a dezvolta metodologia matematică care va fi adecvată pentru analiza matematică riguroasă a întrebărilor și problemelor conținute în domeniul ecuațiilor diferențiale parțiale cu frontiere libere și în special pentru problemele de tip obstacol. Problemele de frontieră liberă apar din aplicații la elasticitate, schimbare de fază materială, fluxuri de fluide, fenomene de caverning, propagarea flăcărilor și întrebări în domeniul general al optimizării formelor și structurilor. Regiunea din cauza naturii problemelor (relația directă cu tehnologia, fizica și economia) rămâne extrem de oportună. Cercetarea propusă va produce rezultate durabile și teoria principală a problemelor legate de conectarea directă la aplicații care includ ecuații eliptice și parabolice liniare și neliniare, precum și ecuații non-locale pentru probleme cu obstacole și alte probleme legate de frontierele libere. (Romanian)
10 July 2022
0 references
Navrhovaná práca je začlenená do širšej oblasti lineárnych a nelineárnych čiastkových diferenciálnych rovníc a do teórie slobodných hraníc. Oblasť čiastkových diferenciálnych rovníc je možno najdôležitejším prepojením medzi matematikou a inými vedami. Modely, ktoré sa objavujú vo fyzike, biológii, financiách atď. sú opísané pomocou čiastkových diferenciálnych rovníc a matematická metodika je nevyhnutná pre pochopenie a riešenie zodpovedajúcich problémov. Hlavným účelom tohto programu je vyvinúť matematickú metodiku, ktorá bude vhodná pre dôslednú matematickú analýzu otázok a problémov obsiahnutých v oblasti Čiastočných diferenciálnych rovníc s voľnými hranicami a najmä pre problémy s prekážkami. Problémy s voľnými hranami vyplývajú z aplikácií až po elasticitu, zmenu fázy materiálu, prúdenie tekutín, javy jaskynného svalstva, šírenie plameňa a otázky vo všeobecnej oblasti optimalizácie tvarov a štruktúr. Región je vzhľadom na povahu problémov (priamy vzťah k technológii, fyzike a ekonómii) naďalej veľmi včasný. Navrhovaný výskum prinesie trvalé výsledky a hlavnú teóriu problémov s priamym prepojením s aplikáciami, ktoré zahŕňajú lineárne a nelineárne eliptické a parabolické rovnice, ako aj nemiestne rovnice pre problémy s prekážkami a iné súvisiace problémy s voľnými hranicami. (Slovak)
10 July 2022
0 references
Ix-xogħol propost huwa integrat fil-qasam usa’ ta’ ekwazzjonijiet differenzjali parzjali lineari u nonlineari u t-teorija tal-Fruntieri Ħielsa. Il-qasam ta ‘ekwazzjonijiet differenzjali parzjali huwa forsi l-aktar rabta importanti bejn il-matematika u xjenzi oħra. Il-mudelli li jidhru fil-fiżika, bijoloġija, finanzi, eċċ huma deskritti bl-għajnuna ta ‘ekwazzjonijiet differenzjali parzjali, u metodoloġija matematika hija essenzjali għall-fehim u s-soluzzjoni tal-problemi korrispondenti. L-għan ewlieni ta ‘dan il-programm huwa li tiżviluppa l-metodoloġija matematika li se jkun xieraq għal analiżi matematika rigoruża ta’ mistoqsijiet u problemi li jinsabu fil-qasam ta ‘Ekwazzjonijiet Differenzjali Parzjali mal-Fruntieri Ħielsa u speċjalment għall-problemi tat-tip ostaklu. Il-problemi tal-fruntiera ħielsa jirriżultaw mill-applikazzjonijiet għall-elastiċità, il-bidla fil-fażi tal-materjal, il-flussi tal-fluwidi, il-fenomeni tal-kaverning, il-propagazzjoni tal-fjammi u l-mistoqsijiet fil-qasam ġenerali tal-ottimizzazzjoni tal-forom u l-istrutturi. Ir-reġjun minħabba n-natura tal-problemi (relazzjoni diretta mat-teknoloġija, il-fiżika u l-ekonomija) għadu f’waqtu ħafna. Ir-riċerka proposta se tipproduċi riżultati dejjiema u t-teorija prinċipali ta ‘problemi b’konnessjoni diretta ma’ applikazzjonijiet li jinkludu lineari u nonlineari ekwazzjonijiet ellittiċi u parabolika kif ukoll ekwazzjonijiet mhux lokali għall-problemi ta ‘ostaklu u l-problemi relatati oħra ħielsa-konfini. (Maltese)
10 July 2022
0 references
O trabalho proposto está integrado à área mais ampla das equações diferenciais parciais lineares e não lineares e à teoria das Fronteiras Livres. A área das equações diferenciais parciais é talvez o elo mais importante entre a matemática e outras ciências. Os modelos que aparecem na física, biologia, finanças, etc. são descritos com a ajuda de equações diferenciais parciais, e a metodologia matemática é essencial para a compreensão e resolução dos problemas correspondentes. O principal objetivo deste programa é desenvolver a metodologia matemática que será adequada para a análise matemática rigorosa de questões e problemas contidos na área de Equações Diferenciais Parciais com Fronteiras Livres e, especialmente, para problemas do tipo obstáculo. Os problemas da Fronteira Livre surgem das aplicações à elasticidade, à mudança da fase material, aos fluxos fluidos, aos fenómenos de caverning, à propagação da chama e às perguntas no campo geral da optimização das formas e das estruturas. A região, devido à natureza dos problemas (relação direta com a tecnologia, a física e a economia), continua a ser extremamente oportuna. A pesquisa proposta produzirá resultados duradouros e a principal teoria de problemas com ligação direta a aplicações que incluem equações elípticas e parabólicas lineares e não lineares, bem como equações não locais para problemas de obstáculos e outros problemas de fronteira livre relacionados. (Portuguese)
10 July 2022
0 references
Ehdotettu työ on integroitu laajemman alueen lineaarinen ja epälineaarinen osittainen DIFFERENTIAL EQUATIONS ja teorian vapaat rajat. Alue osittainen DIFFERENTIAL EQUATIONS on ehkä tärkein yhteys matematiikan ja muiden tieteiden. Mallit, jotka näkyvät fysiikan, biologian, rahoituksen, jne. on kuvattu avulla osittainen DIFFERENTIAL EQUATIONS, ja matemaattinen metodologia on välttämätöntä ymmärtää ja ratkaista vastaavat ongelmat. Tämän ohjelman päätarkoituksena on kehittää matemaattisia menetelmiä, jotka soveltuvat tarkaen matemaattiseen analyysiin kysymyksistä ja ongelmista, jotka sisältyvät Partial Differential Equations with Free Borders -alueisiin ja erityisesti estetyyppisiin ongelmiin. Vapaa Border ongelmia syntyy sovelluksia elastisuus, materiaalin vaihe muutos, nestevirtaukset, luolailmiöt, liekin leviäminen ja kysymyksiä yleisen alan optimointi muotoja ja rakenteita. Alue on edelleen erittäin ajankohtainen ongelmien luonteen vuoksi (suora yhteys teknologiaan, fysiikkaan ja talouteen). Ehdotettu tutkimus tuottaa kestäviä tuloksia ja tärkein teoria ongelmia suoran yhteyden sovelluksia, jotka sisältävät lineaarinen ja epälineaarinen ellipsinmuotoinen ja parabolinen yhtälöt sekä ei-paikallinen yhtälöt este ongelmia ja muita asiaan liittyviä vapaa-rajainen ongelmia. (Finnish)
10 July 2022
0 references
Proponowane prace są zintegrowane z szerszym obszarem równań różniczkowych częściowych i liniowych oraz teorii wolnych granic. Obszar równań różniczkowych częściowych jest prawdopodobnie najważniejszym ogniwem między matematyką a innymi naukami. Modele pojawiające się w fizyce, biologii, finansach itp. są opisane za pomocą równań różniczkowych częściowych, a metodologia matematyczna jest niezbędna do zrozumienia i rozwiązania odpowiednich problemów. Głównym celem tego programu jest opracowanie metodologii matematycznej, która będzie odpowiednia do rygorystycznej analizy matematycznej pytań i problemów zawartych w obszarze częściowych różnicowych równań z wolnymi granicami, a zwłaszcza w przypadku problemów typu przeszkód. Problemy z darmową granicą wynikają z zastosowania do elastyczności, zmiany fazy materiałowej, przepływu płynów, zjawisk jaskiń, rozprzestrzeniania się płomienia i pytań w ogólnej dziedzinie optymalizacji kształtów i struktur. Region ze względu na charakter problemów (bezpośredni związek z technologią, fizyką i ekonomią) pozostaje niezwykle aktualny. Proponowane badania przyniosą trwałe wyniki i główną teorię problemów związanych z bezpośrednim połączeniem z aplikacjami, które obejmują równania eliptyczne i paraboliczne liniowe i nieliniowe, a także równania nielokalne dotyczące problemów z przeszkodami i innych powiązanych problemów związanych z ograniczeniami granicznymi. (Polish)
10 July 2022
0 references
Predlagano delo je vključeno v širše področje linearnih in nelinearnih delnih diferencialnih enačb in teorije prostih meja. Področje delnih diferencialnih enačb je morda najpomembnejša povezava med matematiko in drugimi znanostmi. Modeli, ki se pojavljajo v fiziki, biologiji, financah itd., so opisani s pomočjo delnih diferencialnih enačb, matematična metodologija pa je bistvena za razumevanje in reševanje ustreznih problemov. Glavni namen tega programa je razviti matematično metodologijo, ki bo primerna za strogo matematično analizo vprašanj in problemov, vsebovanih na področju delnih diferencialnih enačb s prostimi mejami in zlasti za težave, povezane z ovirami. Prosti Mejni problemi izhajajo iz aplikacij za elastičnost, spremembo materialne faze, pretok tekočine, pojave votlin, širjenje plamena in vprašanja na splošnem področju optimizacije oblik in struktur. Regija je zaradi narave težav (neposredna povezava s tehnologijo, fiziko in ekonomijo) še vedno zelo aktualna. Predlagana raziskava bo prinesla trajne rezultate in glavno teorijo težav z neposredno povezavo z aplikacijami, ki vključujejo linearne in nelinearne eliptične in parabolične enačbe ter nelokalne enačbe za težave z ovirami in druge povezane težave s prostimi mejami. (Slovenian)
10 July 2022
0 references
Navrhovaná práce je integrována do širší oblasti lineárních a nelineárních parciálních diferenciálních rovnic a teorie svobodných hranic. Oblast parciálních diferenciálních rovnic je snad nejdůležitějším spojením mezi matematikou a jinými vědami. Modely, které se objevují ve fyzice, biologii, financí atd., jsou popsány pomocí parciálních diferenciálních rovnic a matematická metodika je nezbytná pro pochopení a řešení odpovídajících problémů. Hlavním cílem tohoto programu je vyvinout matematickou metodiku, která bude vhodná pro důkladnou matematickou analýzu otázek a problémů obsažených v oblasti částečných diferenciálních rovnic se svobodnými hranicemi a zejména pro problémy s překážkami. Volné hraniční problémy vznikají z aplikací na elasticitu, změnu fáze materiálu, tekuté toky, kaverningové jevy, šíření plamene a otázky v obecné oblasti optimalizace tvarů a konstrukcí. Region je vzhledem k povaze problémů (přímý vztah k technologiím, fyzice a ekonomii) stále velmi aktuální. Navrhovaný výzkum přinese trvalé výsledky a hlavní teorii problémů s přímým připojením k aplikacím, které zahrnují lineární a nelineární eliptické a parabolické rovnice, jakož i nemístní rovnice pro problémy s překážkami a další související problémy s volnými hranicemi. (Czech)
10 July 2022
0 references
Siūlomas darbas yra integruotas į platesnę linijinių ir netiesinių dalinių diferencinių lygčių sritį ir laisvų sienų teoriją. Dalinių diferencinių lygčių sritis yra turbūt svarbiausias ryšys tarp matematikos ir kitų mokslų. Fizikos, biologijos, finansų ir kt. modeliai yra aprašyti dalinių diferencinių lygčių pagalba, o matematinė metodika yra labai svarbi norint suprasti ir išspręsti atitinkamas problemas. Pagrindinis šios programos tikslas yra sukurti matematinę metodiką, kuri bus tinkama griežtai matematinei klausimų ir problemų, esančių dalinių diferencinių lygčių su laisvomis sienomis srityje, analizei ir ypač kliūčių tipo problemoms. Laisvos sienos problemos kyla dėl taikomųjų programų elastingumo, medžiagų fazės pokyčių, skysčių srautų, apsauginių reiškinių, liepsnos plitimo ir klausimų bendroje formų ir struktūrų optimizavimo srityje. Regionas dėl problemų pobūdžio (tiesioginis ryšys su technologijomis, fizika ir ekonomika) išlieka labai laiku. Siūlomi moksliniai tyrimai duos ilgalaikius rezultatus ir pagrindinę teoriją problemų, susijusių su tiesioginiu ryšiu su taikomosiomis programomis, apimančiomis linijines ir netiesines elipsines ir parabolines lygtis, taip pat nevietines kliūčių problemų ir kitų susijusių laisvos pasienio problemų lygtis. (Lithuanian)
10 July 2022
0 references
Ierosinātais darbs ir integrēts plašākā lineāro un nelineāro daļējo diferenciālo vienādojumu un brīvo robežu teorijas jomā. Daļēji diferencētu vienādojumu joma, iespējams, ir vissvarīgākā saikne starp matemātiku un citām zinātnēm. Modeļi, kas parādās fizikā, bioloģijā, finansēs utt., ir aprakstīti, izmantojot daļējus diferencētus vienādojumus, un matemātiskā metodika ir būtiska attiecīgo problēmu izpratnei un risināšanai. Šīs programmas galvenais mērķis ir izstrādāt matemātisku metodoloģiju, kas būs piemērota stingrai matemātiskai analīzei jautājumiem un problēmām, kas ietvertas daļējas atšķirības ekvivalentos ar brīvajām robežām un jo īpaši šķēršļu tipa problēmām. Bezmaksas Robežas problēmas rodas no pieteikumiem uz elastību, materiāla fāzes izmaiņas, šķidruma plūsmas, caverning parādības, liesmas izplatīšanās un jautājumi vispārējā jomā optimizācijas formas un struktūras. Reģions problēmu rakstura dēļ (tieša saistība ar tehnoloģijām, fiziku un ekonomiku) joprojām ir ļoti savlaicīgs. Ierosinātais pētījums radīs ilgstošus rezultātus un galveno teoriju par problēmām ar tiešu savienojumu ar lietojumiem, kas ietver lineāros un nelineāros eliptiskos un paraboliskos vienādojumus, kā arī nevietējus vienādojumus šķēršļu problēmām un citām saistītām brīvā robežšķērsojošām problēmām. (Latvian)
10 July 2022
0 references
Предложената работа е интегрирана в по-широката област на линейни и нелинейни частични диференциални уравнения и теорията на свободните граници. Областта на частични диференциални уравнения е може би най-важната връзка между математиката и други науки. Моделите, които се появяват във физиката, биологията, финансите и т.н., са описани с помощта на частични диференциални уравнения, а математическата методология е от съществено значение за разбирането и решаването на съответните проблеми. Основната цел на тази програма е да се разработи математическата методология, която ще бъде подходяща за строг математически анализ на въпроси и проблеми, съдържащи се в областта на частичните диференциални уравнения с свободни граници и особено за проблеми от типа препятствия. Безплатни Гранични проблеми възникват от приложения за еластичност, промяна на материалната фаза, потоци от течности, явления на каверни, разпространение на пламъка и въпроси в общата област на оптимизация на форми и структури. Регионът поради естеството на проблемите (пряка връзка с технологиите, физиката и икономиката) остава изключително навременен. Предложените изследвания ще произвеждат трайни резултати и основната теория на проблемите с пряка връзка с приложения, които включват линейни и нелинейни елиптични и параболични уравнения, както и неместни уравнения за препятствия проблеми и други свързани свободни граници проблеми. (Bulgarian)
10 July 2022
0 references
A javasolt munka beépül a lineáris és nemlineáris parciális differenciálegyenletek szélesebb területére és a szabad határok elméletébe. A részleges differenciálegyenletek területe talán a legfontosabb kapcsolat a matematika és más tudományok között. A fizikában, biológiában, pénzügyekben stb. megjelenő modelleket részleges differenciálegyenletek segítségével írják le, és a matematikai módszertan elengedhetetlen a megfelelő problémák megértéséhez és megoldásához. A program fő célja, hogy kidolgozza a matematikai módszertant, amely megfelelő lesz a kérdések és problémák szigorú matematikai elemzéséhez, amely a Szabad Határokkal való részleges differenciálegyenletek területén található, és különösen az akadálytípusú problémákra. Free Border problémák merülnek fel alkalmazások rugalmassága, anyagfázis változás, folyadék áramlások, barlangosodás jelenségek, láng terjedés és kérdések az általános területén optimalizálása alakzatok és szerkezetek. A régió a problémák jellege miatt (közvetlen kapcsolatban a technológiával, a fizikával és a közgazdaságtansal) rendkívül időszerű. A javasolt kutatás tartós eredményeket és a problémák fő elméletét közvetlen kapcsolat olyan alkalmazások, amelyek magukban foglalják a lineáris és nemlineáris elliptikus és parabolikus egyenletek, valamint a nem helyi egyenletek akadály problémák és más kapcsolódó szabad-határ problémák. (Hungarian)
10 July 2022
0 references
Comhtháthaítear an obair atá beartaithe sa réimse níos leithne de chothromóidí difreálacha páirteacha líneacha agus neamhlíneacha agus teoiric na dTeorainneacha Saora. Is é an réimse cothromóidí difreálach páirteach b’fhéidir an nasc is tábhachtaí idir an mhatamaitic agus eolaíochtaí eile. Déantar cur síos ar na samhlacha atá le feiceáil san fhisic, sa bhitheolaíocht, san airgeadas, etc. le cabhair ó chothromóidí difreálacha páirteacha, agus tá modheolaíocht mhatamaiticiúil riachtanach chun na fadhbanna comhfhreagracha a thuiscint agus a réiteach. Is é príomhchuspóir an chláir seo an mhodheolaíocht mhatamaiticiúil a fhorbairt a bheidh oiriúnach chun diananailís mhatamaiticiúil a dhéanamh ar cheisteanna agus ar fhadhbanna atá i réimse na gCothromóidí Difreálacha Páirteacha le Teorainneacha Saora agus go háirithe i gcás fadhbanna de chineál constaicí. Fadhbanna Teorann saor in aisce chun cinn ó iarratais le elasticity, athrú chéim ábhar, sreabhadh sreabhach, feiniméin caverning, iomadú lasair agus ceisteanna i réimse ginearálta leas iomlán a bhaint cruthanna agus struchtúir. Tá an réigiún fós thar a bheith tráthúil mar gheall ar chineál na bhfadhbanna (i ndáil dhíreach leis an teicneolaíocht, leis an bhfisic agus leis an eacnamaíocht). Cuirfidh an taighde atá beartaithe torthaí buana ar fáil chomh maith le príomhtheoiric na bhfadhbanna a bhaineann le nasc díreach le hiarratais lena n-áirítear cothromóidí líneacha agus neamhlíneacha elliptic agus parabolic chomh maith le cothromóidí neamháitiúla le haghaidh fadhbanna constaic agus fadhbanna eile atá saor ó cheangal. (Irish)
10 July 2022
0 references
Det föreslagna arbetet är integrerat i det bredare området linjära och ickelinjära partiella differentialekvationer och teorin om fria gränser. Området partiella differentialekvationer är kanske den viktigaste länken mellan matematik och andra vetenskaper. De modeller som förekommer i fysik, biologi, ekonomi m.m. beskrivs med hjälp av partiella differentialekvationer, och matematisk metodik är avgörande för att förstå och lösa motsvarande problem. Huvudsyftet med detta program är att utveckla den matematiska metodik som kommer att vara lämplig för rigorös matematisk analys av frågor och problem som finns inom området partiella differenser med fria gränser och särskilt för problem av hindertyp. Gratis Gränsproblem uppstår från applikationer till elasticitet, materialfasförändring, vätskeflöden, grotningsfenomen, flamspridning och frågor inom det allmänna området optimering av former och strukturer. Regionen på grund av problemens karaktär (direkt förhållande till teknik, fysik och ekonomi) är fortfarande ytterst läglig. Den föreslagna forskningen kommer att ge bestående resultat och huvudteorin om problem med direkt koppling till tillämpningar som inkluderar linjära och icke-linjära elliptiska och paraboliska ekvationer samt icke-lokala ekvationer för hinderproblem och andra relaterade frigränssproblem. (Swedish)
10 July 2022
0 references
Kavandatav töö on integreeritud laiema ala lineaarne ja mittelineaarne osaline diferentsiaal ja teooria Vabad piirid. Ala osaline diferentsiaal on võib-olla kõige olulisem seos matemaatika ja teiste teaduste. Mudeleid, mis ilmuvad füüsikas, bioloogias, rahanduses jne, kirjeldatakse osalise diferentsiaalvõrrandi abil ja matemaatiline metoodika on oluline vastavate probleemide mõistmiseks ja lahendamiseks. Selle programmi peamine eesmärk on arendada matemaatilist metoodikat, mis sobib range matemaatilise analüüsi küsimuste ja probleemide valdkonnas, mis sisalduvad valdkonnas Partial Differential Equations with Free Borders ja eriti takistus-tüüpi probleeme. Tasuta Piiri probleemid tekivad rakenduste elastsust, materjali faasi muutus, vedeliku voolu, koopas nähtused, leegi leviku ja küsimused üldise valdkonna optimeerimise kuju ja struktuurid. Probleemide olemuse tõttu (otsene seos tehnoloogia, füüsika ja majandusega) on piirkond endiselt äärmiselt õigeaegne. Kavandatud uuringud annavad püsivaid tulemusi ja peamine teooria probleeme otsese seose rakendustega, mis sisaldavad lineaarset ja mittelineaarset elliptilist ja paraboolset võrrandit, samuti mittekohalikke võrrandeid takistusprobleemide ja muude seotud vabapiiriliste probleemide jaoks. (Estonian)
10 July 2022
0 references
*Δεν έχει γεωγραφική διάσταση*
0 references
Identifiers
34479
0 references